��ѧ��ʷ��» ������ѧ����1�̰�» ������ѧ�������̰�,������ѧ����1-5�̰�,������ѧ����2�̰�ppt,������ѧ����5�̰�doc

������ѧ�������̰�,������ѧ����1-5�̰�,������ѧ����2�̰�ppt,������ѧ����5�̰�doc

����ʱ�䣺2014-10-05 ��Դ�� ��ѧ��ʷ��

��һƪ:������ѧ�������̰�

������ѧ�̰����˽� A �����ȫ�ף� ������ 3 �̰���ȫ�ס�Ŀ ¼��һ�� �㷨���� ...................................................................................................................................................1 1.1.2 �����ͼ���㷨�Ļ����߼��ṹ .......................................................................................................7 1.2.1 ������䡢������͸�ֵ��� .....................................................................................................29 1.2.2 ������� .............................................................................................................................................36 1.2.3 ѭ����� ................................................................................................................................................44 1.3 �㷨���� ................................................................................................................................................51 �ڶ��� ͳ�� .........................................................................................................................................................75 2.1 ������� ................................................................................................................................................76 2.1.1 ��������� .....................................................................................................................................76 2.1.2 ϵͳ���� .............................................................................................................................................81 2.1.3 �ֲ���� .............................................................................................................................................85 2.2 �������������� ....................................................................................................................................89 2.2.1 ��������Ƶ�ʷֲ���������ֲ� .....................................................................................................89 2.2.2 ���������������������������������..........................................................................................97 2.3 ���������ع�ϵ ..............................................................................................................................107 2.3.1 ����֮�����ع�ϵ .......................................................................................................................107 2.3.2 ����������������� .......................................................................................................................107 ������ ���� ........................................................................................................................................................115 3.1 ����¼��ĸ��� ...................................................................................................................................115 3.1.1 ����¼��ĸ��� ................................................................................................................................115 3.1.2 ���ʵ����� ........................................................................................................................................118 3.1.3 ���ʵĻ������� ...............................................................................................................................121 3.2.1 �ŵ���� ...........................................................................................................................................124 3.2.2 ������ֵ���������random numbers���IJ���.............................................................................128 3.3.1 ���θ��� ...........................................................................................................................................132 3.3.2 ����������IJ��� ...........................................................................................................................136 ��һ���㷨�������½̲ķ��� �㷨����ѧ����Ӧ�õ���Ҫ��ɲ��֣� �Ǽ����ѧ����Ҫ����.�㷨��Ӧ����ѧϰ��ѧ��һ����Ҫ����.ѧ��ѧϰ�㷨��Ӧ��,Ŀ�ľ����������е���ѧ֪ʶ��������ͽ������.ͨ���㷨��ѧϰ,��������ѧ��˼ �룬����Ӧ����ѧ����ʶ,�����������⡢����������������ǿ����ʵ���������ȣ����кܴ�İ���.������Ҫ���ݣ��㷨������ͼ�������㷨��䡢�㷨������С��.�̲Ĵ�ѧ������Ϥ���㷨���֣�ͨ ���о������ͼ���㷨������ʹ�㷨�õ���ֵ�Ӧ�ã�ͬʱҲչ���˹����㷨���ִ���������������й� ϵ.�㷨��������չʾ����ѧ�������Ͻ��ԡ���ѧ�ԣ�ҲΪ�������Ӧ���ṩ�˹����Ŀռ�.��ѧ����һ�� �ܵ���ѧ˼�뷽����Ѭ�գ�����ѧ����ѧϰ����.���㷨������һ������ѧ��������ӽ���������������ѧϰ��ѧ��ʹ��ѧ����������еõ�Ӧ�� ����ߣ���ѧ����ᵽ��ѧ�����õģ��Ӷ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ.����ѧ��ģ��Ҳ�Ǹ߿������ص�.���»�����ѧ˼�뷽�������壬ѧ����ѧϰ�лᾭ���õ����㷨˼�롱 ��ת��˼�롱���Ӷ�����Լ���ѧ ����.���Ӧ������������ձ��£�

��1��֪ʶ�����ϵ�� ��2����ѧ˼�뷽���� ��3����֪����.���½�ѧʱ��Լ�� 12 ��ʱ������������£������ο��� ��1.1.2 1.2.11.1.1 �㷨�ĸ��� �����ͼ���㷨�Ļ����߼��ṹ ������䡢������͸�ֵ��� 1.2.2 ������� 1.2.3 ѭ����� 1.3 �㷨���� ���¸�ϰ1.1 �㷨������ͼ 1.1.1 �㷨�ĸ��� �������Լ 1 ��ʱ Լ 4 ��ʱ Լ 1 ��ʱ Լ 1 ��ʱ Լ 1 ��ʱ Լ 3 ��ʱ Լ 1 ��ʱ��ѧ���� �㷨����ѧ��ѧ�γ�����һ���µĸ����û��һ����ȷ���Ķ��壬�̿���ֻ���������������������� ��ѧ�У��㷨ͨ����ָ����һ��������ijһ���������ȷ���޵IJ���.��Ϊ����ѧ�����������һ��� �̿����ȴӷ���һ������Ķ�Ԫһ�η�����������̳��������ɳ��˶�Ԫһ�η��������ⲽ�裬��Щ ����͹����˽��Ԫһ�η�������㷨.��ѧ�У� Ӧ��ѧ���dz���Ϥ�����������㷨�� ��ͨ��������Թ���.��άĿ�� 1.��ȷ����㷨�ĸ���,�����㷨�Ļ����ص�.2.ͨ�������ѧ��ʹѧ���������㷨�Ļ���˼·.3.ͨ����Ȥ��ʵ��ʹѧ���˽��㷨��һ�����ͬʱ������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ.�ص��ѵ� ��ѧ�ص㣺�㷨�ĺ��弰Ӧ��.��ѧ�ѵ㣺д�����һ��������㷨.��ʱ���� 1 ��ʱ ��ѧ���� �����¿� ˼· 1���龳���룩 һ���˴�����ֻ�Ǻ���ֻ������ӣ�ֻ��һ������ͬ��������һ���˺���ֻ���û�����ڵ�ʱ���� 1 ҳ �� 140 ҳ ����ǵ���������������������Ǿͻ������.������ν�����ת�ƹ��ӣ���ͬѧ��д���������IJ��裬 �����һ���⽫Ҫ�õ����ǽ���ѧϰ�����ݡ����㷨.˼· 2���龳���룩 ��Ҷ������Ա�ɽ���ε����ݵ�СƷ�ɣ��ε���˵��һ��Ц�����Ѵ���װ�������ܹ��ּ����� ������������һ�����ѱ����Ŵ��ڶ������Ѵ���װ��ȥ�����������ѱ����Ź���.�������蹹���˰Ѵ���װ��������㷨���������ǿ�ʼѧϰ�㷨�ĸ���.˼· 3��ֱ�ӵ��룩 �㷨��������ѧ����Ӧ�õ���Ҫ��ɲ��֣�Ҳ�Ǽ������ѧ����Ҫ����.���ִ�����������ѳ�Ϊ �����ճ�����͹����в���ȱ�ٵĹ���.�����֡�����Ӱ������Ϸ�����֡�����ͨ�����������ݣ�������� �����������أ�Ҫ��Ū���������⣬�㷨��ѧϰ��һ����ʼ.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1�����Ԫһ�η������м��ַ����� ��2����Ͻ̲�ʵ�� ??x?2 y??1,(1) �ܽ��üӼ���Ԫ�����Ԫһ�η�����IJ���.?2 x?y?1,(2)?x?2 y??1,(1) �ܽ��ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�����IJ���.?2 x?y?1,(2)��3����Ͻ̲�ʵ�� ?��4����д����һ���Ԫһ�η�����IJ���.��5����������ʵ��̸̸����㷨�����.��6����ͬѧ���ܽ��㷨������.��7����˼������ѧϰ�㷨������.���۽����

��1��������Ԫ���ͼӼ���Ԫ��.��2���ع˶�Ԫһ�η�����?x?2 y??1,(1) �������̣����ǿ��Թ��ɳ����²��裺

??2 x?y?1,(2)��һ������+�ڡ� 2���� 5x=1.�� �ڶ�������ۣ��� x=1.5 3.5����������-�١� 2���� 5y=3.�� ���IJ�����ܣ��� y=1??x?5 ,?���岽���õ�������Ľ�Ϊ??y?3.?5 ?(3)�ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�����?x?2 y??1,(1) ���ǿ��Թ��ɳ����²��裺

??2 x?y?1,(2)��һ�����ɢٵ� x=2y��1.���� 2 ҳ �� 140 ҳ �ڶ������Ѣ۴���ڣ��� 2(2y��1)+y=1.�� ����������ܵ� y=3 .�� 5 3 5 1.5���IJ����Ѣݴ���ۣ��� x=2�� ��1=1??x?5 ,?���岽���õ�������Ľ�Ϊ??y?3.?5 ?(4)����һ��Ķ�Ԫһ�η����� ??a1 x?b1 y?c1,(1)?a 2 x?b2 y?c 2,( 2 )���� a1b2��a2b1��0,����д�����Ƶ���ⲽ�裺

��һ�����١� 2-�ڡ� 1���� b b ��a1b2��a2b1��x=b2c1��b1c2.�� �ڶ�������ۣ��� x=b2 c1?b1c2.a1b2?a 2 b1���������ڡ� 1-�١� 2���ã�a1b2��a2b1��y=a1c2��a2c1.�� a a ���IJ�����ܣ��� y=a1c2?a 2 c1.a1b2?a 2 b1b2 c1?b1c 2??x?a b?a b ,?1 2 2 1 ���岽���õ�������Ľ�Ϊ??y?a1c 2?a 2 c1.?a1b2?a 2 b1 ?(5)�㷨�Ķ��壺������㷨��ָ���ij����ķ����Ͳ��裬��ô���ǿ���˵ϴ�»���ʹ��˵�����Dz��� ϴ�»����㷨�����������˵��㷨�ȵ�.����ѧ�У��㷨ͨ����ָ����һ��������ijһ���������ȷ���޵IJ���.���ڣ��㷨ͨ�����Ա�ɼ���������ü����ִ�в��������.(6)�㷨����������ȷ���ԣ��㷨��ÿһ����Ӧ������׼ȷ�����ز�©.�����ء���ָ���ǿ��п��޵ģ��� �����õIJ��裬 ����©�� ��ָȱ����һ�����޷��������.���߼��ԣ�

�㷨�ӿ�ʼ�ġ���һ����ֱ�������һ���� ֮������������ۣ��ֹ���ȷ����ǰһ�����ǡ���һ������ǰ�ᣬ ����һ�����ǡ�ǰһ�����ļ���.�������ԣ��㷨 Ҫ����ȷ�Ŀ�ʼ�ͽ�������������ֹ����ʱ��Ҫ����������������ȷ�Ľ����Ҳ����˵���������޲��� ��������������Ƶس�������.(7)�ڽ��ijЩ����ʱ����Ҫ��Ƴ�һϵ�пɲ�����ɼ���IJ�����������⣬��Щ�����Ϊ�����Щ���� ���㷨.Ҳ����˵���㷨ʵ���Ͼ��ǽ�������һ�ֳ����Է���.�㷨һ���ǻ�е�ģ���ʱ����д����ظ� �ļ��㣬�����ŵ���һ��ͨ����ֻҪ�����Ͱ��ȥ�������ܵõ����.����㷨�Ǽ����ѧ����Ҫ����.Ӧ��ʾ�� ˼· 1 �� 1 ��1�����һ���㷨���ж� 7 �Ƿ�Ϊ����.��2�����һ���㷨���ж� 35 �Ƿ�Ϊ����.�㷨������

��1�����������Ķ��壬���������жϣ������� 2��6 �� 7�������������һ�������� 7���� 7 �� ������������ 7 ������.�� 3 ҳ �� 140 ҳ �㷨���£�

��1����һ������ 2 �� 7���õ����� 1.��Ϊ������Ϊ 0������ 2 �������� 7.�ڶ������� 3 �� 7���õ����� 1.��Ϊ������Ϊ 0������ 3 �������� 7.���������� 4 �� 7���õ����� 3.��Ϊ������Ϊ 0������ 4 �������� 7.���IJ����� 5 �� 7���õ����� 2.��Ϊ������Ϊ 0������ 5 �������� 7.���岽���� 6 �� 7���õ����� 1.��Ϊ������Ϊ 0������ 6 �������� 7.��ˣ�7 ������.��2�����Ƶأ���д�����ж� 35 �Ƿ�Ϊ���������㷨����һ������ 2 �� 35���õ����� 1.��Ϊ������Ϊ 0���� �� 2 �������� 35.�ڶ������� 3 �� 35���õ����� 2.��Ϊ������Ϊ 0������ 3 �������� 35.���������� 4 �� 35���õ����� 3.��Ϊ������Ϊ 0������ 4 �������� 35.���IJ����� 5 �� 35���õ����� 0.��Ϊ����Ϊ 0������ 5 ������ 35.��ˣ�35 ��������.�����������㷨�кܴ�ľ����ԣ��������㷨�ж� 35 �Ƿ�Ϊ���������ԣ�����ж� 1997 �Ƿ�Ϊ�������� ���ˣ���ˣ�������ҪѰ�������Ե��㷨����.��ʽѵ�� ��д���ж� n(n>2)�Ƿ�Ϊ�������㷨.������������������� n(n>2)������ i ��ʾ 2��(n-1)�е��������������ж� n �Ƿ�Ϊ���������㷨������ ����ظ��������� i �� n,�õ����� r.�ж����� r �Ƿ�Ϊ 0�����ǣ��������������� i ��ֵ���� 1���� ִ��ͬ���IJ���.�������һֱҪ���е� i ��ֵ����(n-1)Ϊֹ.�㷨���£���һ������������ 2 ������ n.�ڶ������� i=2.���������� i �� n,�õ����� r.���IJ����жϡ�r=0���Ƿ����.���ǣ��� n ���������������㷨������ i ��ֵ���� 1������ i ��ʾ.���岽���жϡ�i����n-1�����Ƿ����.���ǣ��� n �������������㷨�������ص�����.�� 2 д���á����ַ����� x2-2=0 (x>0)�Ľ��ƽ���㷨.�������� f(x)=x2-2,�� x2-2=0 (x>0)�Ľ���Ǻ��� f(x)�����.�����ַ����Ļ���˼���ǣ�

�Ѻ��� f(x)��������ڵ����� ��a,b�� (���� f(a)�� f(b)<0�� ��һ��Ϊ������ ��a,m�� �õ� �ͣ�m,b��.���ݡ�f(a)��f(m)<0���Ƿ������ȡ��������ڵ������a,m�ݻ��m,b�� ���Լ�Ϊ��a,b��.�����õ��� ���a,b���ظ��������裬ֱ���������������a,b�ݡ��㹻С�������a,b���ڵ���������Ϊ���̵Ľ��ƽ�.�⣺��һ������ f(x)=x2-2,������ȷ�� d.�ڶ�����ȷ�������a,b�� ������ f(a)�� f(b)<0.��������ȡ�����е� m=a?b.2���IJ����� f(a)�� f(m)<0������������Ϊ��a,m�� ��������������Ϊ��m,b��.���µõ��ĺ����� �����Լ�Ϊ��a,b��.���岽���жϣ�a,b�ݵij����Ƿ�С�� d �� f(m���Ƿ���� 0.���ǣ��� m �Ƿ��̵Ľ��ƽ⣻�����ص��� ��.�� d=0.005 ʱ�����������㷨�����Եõ��±�.a 1 1 1.25 1.375 1.375 1.406 25 1.406 25 1.414 062 5b 2 1.5 1.5 1.5 1.437 5 1.437 5 1.421 875 1.421 875�� 4 ҳ �� 140 ҳ|a-b| 1 0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 1.414 062 51.417 968 750.003 906 25���ǣ� ������ ��1.414 062 5,1.417 968 75�� �е�ʵ�����ǵ���ȷ��Ϊ 0.005 ʱ��ԭ���̵Ľ��ƽ�.ʵ���ϣ� ��������Ҳ���� 2 �Ľ���ֵ��һ���㷨.�������㷨һ���ǻ�е�ģ���ʱ��Ҫ���д������ظ����㣬ֻҪ�����Ͱ��ȥ����������������ͨ���� �㷨���̳�Ϊ����ѧ��е����.��ѧ��е��������ŵ��������Խ������������ɣ� ʵ���ϴ����κ����ⶼ�� Ҫ�㷨.�磺�й��������й���������ס��߷���ʤ��������׼�����������й�����������ס��߷��� ʤ��������׼���ٱ������������һϵ�е��Ⱥ�������������ƷҲ����ص�����??˼· 2 �� 1 һ���˴�����ֻ�Ǻ���ֻ������ӣ�ֻ��һ������ͬ��������һ���˺���ֻ���û�����ڵ�ʱ�� ����ǵ���������������������ͻ������.������ν�����ת�ƹ��ӣ�������㷨.�������κζ���ͬ�����ÿ��Ƕ�����������迼�dz��ص���������Ӧ���ǵ������Ķ��ﶼ�ñ�֤�ǵ����� ҪС������������������㷨�Ĺ�������о����ܱ�֤���������ǣ���������ʹ����������������ռ���� ��.�⣺�����㷨���£�

�㷨���裺

��һ�����˴���ֻ�ǹ��ӣ����Լ�����.�ڶ������˴�һֻ�ǹ��ӣ��Լ�����.���������˴���ֻ������ӣ�������ֻ�Ƿ���.���IJ����˴�һֻ����ӣ��Լ�����.���岽���˴���ֻ�ǹ���.�������㷨�ǽ��ijһ������ľ�ȷ��������Щ����ʹ����ʽ�������Ŀ̻�����ǡ����.���Ҫ������ ��д�㷨ʱӦ�����������������ر�Ҫ���ڷ����κο��ܳ��ֵ����������˼ά�������Ժ�������.�����ͽ��������㷨��ijЩ�����ظ����ж�β��ܽ��������ʵ�����У��ܶ�ϸ��ӵ��龳���������� �������⣬����㷨��ʱ������ܹ����ʵ�����ijЩ������ظ�����������ʹ�������ü����ҿ� ����߹���Ч��.�� 2 ��һ������Ҫ�����������裺ϴˢˮ������ˮ��ϴˢ��ߡ���裮�ʣ���ΰ����⼸�����裿���� �������㷨���ټ��ԱȽϣ� ������������ҪΪ������㷨�������⣬�ɽ�����ʶ��������з�����Ȼ�������⣮ �⣺�㷨һ��

��һ����ϴˢˮ��.�ڶ�������ˮ.��������ϴˢ���.���IJ������.�㷨����

��һ����ϴˢˮ��.�ڶ�������ˮ����ˮ�Ĺ��̵���ϴˢ���.�����������.���������һ��������ж���㷨������ѡ���������ŵġ���ġ����辡���ٵ��㷨������������� �����������⣬�����㷨��������ͳ�﷽����ԭ���������㷨Ҫ���㷨һ����ѧ�� �� 3 д��ͨ���߹���ͼȷ���߶� AB һ�� 5 �ȷֵ���㷨.���������ǽ�����ƽ���߶�����λ�õı�����ϵ�����֪�ı�����ϵ��ֻҪ���չ���һ��һ��ȥ������ �������.�⣺�㷨������

��һ��������֪�߶ε���˵� A ������������һ���� AB ��ƽ�е����� AP.�ڶ���������������ȡһ����ͬ�ڶ˵� A �ĵ� C���õ��߶� AC.�� 5 ҳ �� 140 ҳ ������������������ AC �ķ����ȡ�߶� CE=AC.���IJ������������� AC �ķ����ȡ�߶� EF=AC.���岽������������ AC �ķ����ȡ�߶� FG=AC.������������������ AC �ķ����ȡ�߶� GD=AC����ô�߶� AD=5AC.���߲������� DB.�ڰ˲����� C �� BD ��ƽ���ߣ����߶� AB �� M�������� M �����߶� AB ��һ�� 5 �ȷֵ�.���������㷨������������ܺܺõ�ѵ��ѧ����˼ά���������ܰ������ǵõ�������������һ�㷽���� ��νһ�ٶ�ã�Ӧ���ѵ��.֪��ѵ�� ����㷨�ж�һԪ���η��� ax2+bx+c=0 �Ƿ���ʵ����.�⣺�㷨�������£�

��һ��������һԪ���η��̵�ϵ����a��b��c.�ڶ��������� ��=b2��4ac ��ֵ.���������ж� ����0 �Ƿ����.�� ����0 �����������������ʵ���������������������ʵ�����������㷨.���������㷨���������ص��ǣ����кܺõij����ԣ���һ��ͨ��.���Ҿ���ȷ���ԡ��߼��ԡ�������.�� ���ǽ��������ϸ����㷨���ص�.��չ���� �й���ͨ�涨��

�������ڵ绰ʱ�� ��������� 3 ���ӣ� ����ȡ���� 0.22 Ԫ�� ���ͨ��ʱ�䳬�� 3 ���ӣ� �����ְ�ÿ���� 0.1 Ԫ��ȡͨ���ѣ� ����һ���Ӱ�һ���Ӽ���.��ͨ��ʱ��Ϊ �����ӣ�ͨ������ y Ԫ�� t �� �� �� ������һ��������ͨ���ķ���.�⣺�㷨������

��ѧģ��ʵ����Ϊ��y ���� t �ķֶκ���.��ϵʽ���£�?0.22,(0?t?3),?y= ?0.22?0.1(t?3),(t?3,t?Z ),?0.22?0.1([T?3]?1),(T?3,t?Z ).?���У�t��3�ݱ�ʾȡ������ t��3 ����������.�㷨�������£�

��һ��������ͨ��ʱ�� t.�ڶ�������� t��3����ô y=0.22�������ж� t��Z �Ƿ������������ִ�� y=0.2+0.1�� (t��3)������ִ�� y=0.2+0.1�� ��t��3��+1��.�� �����������ͨ������ c.����С�� ��1����ȷ����㷨��һ����.(2)������������㷨���ص㣬�ܹ�д������������㷨.��ҵ �α�������ϰ 1��2.��Ƹ��� ���ڵ����뾫�ʶ��أ���ѧ���ڸ���Ȥ�Ĺ�������뱾�ڵ�ѧϰ.�㷨�DZ��µ��ص�Ҳ�DZ��µĻ����� ��һ���������ĸ���.Ϊ����ѧ����ȷ�����һ������������˴���ѧ����Ϥ����������ѧ����ϸ��� ����ѵ��.���ڵ������й��ϵľ����㷨���м����㷨�ȣ��������һ�ںܺõĿ���.�� 6 ҳ �� 140 ҳ 1.1.2 �����ͼ���㷨�Ļ����߼��ṹ������� ��ѧ���� ����Ȼ���Ա�ʾ���㷨��������ȷ��˳���ԣ����Ƕ�����һ�������²Żᱻִ�еIJ��裬�Լ���һ�� �����»ᱻ�ظ�ִ�еIJ��裬��Ȼ���Եı�ʾ���Ե����ѣ����Ҳ�ֱ�ۡ���׼ȷ.��ˣ������б�Ҫ̽��ʹ �㷨���ø���ֱ�ۡ�׼ȷ�ķ���.�����ͼ��ͼ�εķ�ʽ����㷨��ʹ�㷨�Ľṹ������������ֱ��Ҳ ����ȷ.Ϊ�˸��õ�ѧ�ó����ͼ��������Ҫ���ճ����Ĺ��ܺ����ã���Ҫ�����������ֻ����߼��ṹ.��άĿ�� 1����Ϥ���ֳ���������ߵĹ��ܺ�����.2��ͨ��ģ�¡�������̽��������ͨ����Ƴ����ͼ���������Ĺ���.�ھ�������Ľ�������У���� �����ͼ�����ֻ����߼��ṹ��˳��ṹ�������ṹ��ѭ���ṹ.3.ͨ���Ƚ��������ͼ��ֱ���ԡ�׼ȷ��.�ص��ѵ� ��ѧ�ص㣺�����ͼ�Ļ���.��ѧ�ѵ㣺�����ͼ�Ļ���.��ʱ���� 4 ��ʱ ��ѧ���� �� 1 ��ʱ �����ͼ��˳��ṹ �����¿� ˼· 1���龳���룩 ���Ƕ�ϲ��������Σ������ķ羰����ʤ�գ��������·�Ͳ������ˣ���·��ʱ���������ף����Ǽ� ���ˣ��е�ͬѧ˵��������ͼ���ͺ������������������Ҫ׼��������ͼ.����ͼ������ֱ�ۡ�׼ȷ���� �ڽ�̽��ʹ�㷨���ø���ֱ�ۡ�׼ȷ�ķ���.�������ǿ�ʼѧϰ�����ͼ.˼· 2��ֱ�ӵ��룩 ����Ȼ���Ա�ʾ���㷨��������ȷ��˳���ԣ����Ƕ�����һ�������²Żᱻִ�еIJ��裬�Լ���һ�� �����»ᱻ�ظ�ִ�еIJ��裬��Ȼ���Եı�ʾ���Ե����ѣ����Ҳ�ֱ�ۡ���׼ȷ.��ˣ������б�Ҫ̽��ʹ �㷨���ø���ֱ�ۡ�׼ȷ�ķ���.���쿪ʼѧϰ�����ͼ.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1��ʲô�dz����ͼ�� ��2��˵���ն˿���ֹ��ͼ�η����빦��.��3��˵�����롢������ͼ�η����빦��.��4��˵�������ִ�п�ͼ�η����빦��.��5��˵���жϿ��ͼ�η����빦��.��6��˵�������ߵ�ͼ�η����빦��.��7��˵�����ӵ��ͼ�η����빦��.��8���ܽἸ�������ij���������ߺ����DZ�ʾ�Ĺ���.��9��ʲô��˳��ṹ�� ���۽����

��1�������ͼ�ֳ�����ͼ����һ���ó���������߼�����˵������ʾ�㷨��ͼ��.�ڳ����ͼ�У�һ������������ϱ�ʾ�㷨�е�һ�����裻���з����ͷ�������߽������������ ������ʾ�㷨�����ִ��˳��.��2����Բ�ο�

��ʾ����Ŀ�ʼ�ͽ�������Ϊ�ն˿���ֹ�� ����ʾ��ʼʱֻ��һ�����ڣ���ʾ���� 7 ҳ �� 140 ҳ ��ʱֻ��һ����ڣ� ��3��ƽ���ı��ο�

��ʾһ���㷨������������Ϣ,�ֳ�Ϊ���롢���������һ����ں�һ���� �ڣ� ��4�����ο�

��ʾ���㡢��ֵ�ȴ���������ֳ�Ϊ�����ִ�п� ������һ����ں�һ�����ڣ� ��5�����ο�

�������жϸ����������Ƿ�����������жϽ�����������������Ϊ�жϿ��� ��һ����ں��������ڣ� ��6�������ߣ�

��ʾ��������� ��7��ԲȦ��

���ӵ㣮��ʾ�����������Ӵ���ԲȦ�ڵ�������ͬ�ĺ����ʾ��������һ�� ��8���ܽ����±�.ͼ�η��� ���� �ն˿���ֹ�� ���롢����� �����ִ�п� �жϿ� ���� ��ʾһ���㷨����ʼ�ͽ��� ��ʾһ���㷨������������Ϣ ��ֵ������ �ж�ijһ�����Ƿ������ ����ʱ�ڳ��ڴ����� ���ǡ���Y����������ʱ��������N�� ���ӳ�������������ӵ����ӳ����ͼ��������(9)�����ԣ�˳��ṹ�������ɸ�����ִ�еIJ�����ɵģ������κ�һ���㷨���벻���Ļ����ṹ.�����߼��ṹ���������³����ͼ��ʾ��˳��ṹ �����ṹ ѭ���ṹ Ӧ��ʾ�� �� 1 ���ó����ͼ��ʾǰ�潲���ġ��ж����� n(n>2)�Ƿ�Ϊ���������㷨.�⣺�����ͼ����:�� 8 ҳ �� 140 ҳ �����������ͼ����ͼ�εķ�ʽ����㷨��ʹ�㷨�Ľṹ������������ֱ��Ҳ����ȷ.����ֻ����ͬѧ�� �����˽�����ͼ���ص㣬���������ŵ㣬�ݲ�Ҫ���������Ļ���.��ʽѵ�� �۲�����ij����ͼ��ָ�����㷨���������.�⣺����һ���ۼ�������⣬�� 99 ����ӣ����㷨����1 1 1 1?????��ֵ.1?2 2?3 3?4 99?100�� 2 ��֪һ�������������ߵı߳��ֱ�Ϊ a��b��c�����ú��ס��ؾ��ع�ʽ���һ������������������� �� �� �� �� �� �� �� �� ͼ �� ʾ.�� �� ֪ �� �� �� �� �� �� �� �� �� Ϊ a,b,c �� �� �� �� �� �� �� �� Ϊ S= ������ p= p( p?a)( p?b)( p?c) ��a?b?c .�����ʽ����Ϊ���ס��ؾ��ع�ʽ�� 2�㷨����������һ�������⣬ֻ������� p ��ֵ���ٽ��������ʽ�����������.���ֻ��˳��ṹ Ӧ�ܱ����㷨.�㷨�������£�

��һ�������������������ߵı߳� a,b,c.�ڶ��������� p= ������������ S= ���IJ������ S.�����ͼ���£�a?b?c.2p( p?a)( p?b)( p?c) .�� 9 ҳ �� 140 ҳ �����������ԣ�˳��ṹ�������ɸ�����ִ�еIJ�����ɵģ���������߼��ṹ�������κ�һ���㷨 ���벻���Ļ����ṹ.��ʽѵ�� ��ͼ��ʾ����һ���㷨������ͼ����֪ a1=3������� b=7,�� a2 ��ֵ.�⣺��������a1?a 2 =7,2��a1=3,��a2=11.�� a2 ��ֵΪ 11.�� 3 д��ͨ���߹���ͼȷ���߶� AB ��һ�� 5 �ȷֵ�ij����ͼ.�⣺��������ѧ����˳��ṹ�ó����ͼ���£�����������㷨�������һ���ԣ�����������Ȼ�� n�������԰�������㷨��˼�룬��Ƴ�ȷ���߶ε� n �ȷֵ�IJ��裬������⣬ͨ������ѧϰ���Թ���˳��ṹ��Ӧ��.֪��ѵ�� �й�ר�ҽ��飬��δ�������ڣ��й���ͨ�������ʱ����� 3?%���ң��⽫���ҹ����õ��ȶ��������� 10 ҳ �� 140 ҳ ��.��νͨ��������Ϊ 3%��ָ����ÿ������Ʒ�ļ۸�������Ϊ 3%?.����������£�ij��Ʒ�Ƶĸ��� 2004 ��ļ۸��� 10 000 Ԫ����������ͼ�������ָ��ٽ������ļ۸�仯���������������ļ۸�.�⣺�� P ��ʾ���ٵļ۸��ѿ��������㷨���裺

2005 �� P=10 000�� ��1+3%��=10 300�� 2006 �� P=10 300�� ��1+3%��=10 609�� 2007 �� P=10 609�� ��1+3%��=10 927.27�� 2008 �� P=10 927.27�� ��1+3%��=11 255.09�� ��ˣ��۸�ı仯�����Ϊ��

��� ���ٵļ۸� �����ͼ���£�

2004 10 000 2005 10 300 2006 10 609 2007 10 927.27 2008 11 255.09������˳��ṹֻ���ϸ��մ�ͳ�Ľ����ѧ����Ľ���˼·������������.����ⲽ�� ��ϸ������ ����.��ϸ����ָ����д���㷨���衢���������ͼ.��չ���� ���¸������Ǽ��� ______________.1 1 1 1?????��ֵ��һ������ͼ�������жϿ���Ӧ����������� 2 4 6 20��i>10.����С�� ��1�����ճ����Ļ����͹���.��2���˽�ʲô�dz����ͼ��֪��ѧϰ�����ͼ������.�� 11 ҳ �� 140 ҳ ��3������˳��ṹ��Ӧ�ã����ܽ����˳��ṹ�йصij����ͼ�Ļ���.��ҵ ϰ�� 1.1A 1.��Ƹ��� ���ȣ����ڵ�������ӱ���أ�����ͼ�Ĺ��²�����ѧϰ�����ͼ������.ͨ���ḻ��Ȥ��������ѧ���� ����ʲô�dz����ͼ����������ѧ��ѧϰ�����ͼ����Ȥ.���������Ŀ�Ѷ����У���ѧ������֪ʶ�� ���ã���һ�ںõĿ���.�� 2 ��ʱ �����ṹ �����¿� ˼· 1���龳���룩 ������ǰ��������һ�����£�Ұ����������һ��ս�����������ˣ�Ұ���Ǻ�������������������һ ��ģ����Ǻ��������г��������һ��ģ�����һʱû������.����һ�����������һ���ð취�����Ұ�� Ӯ�ˣ��ͼ���Ұ����һ����������һ���ʵ���������˷�������˼�룬���㷨�ͳ����ͼ��Ҳ���� �õ���һ˼�뷽�����������ǿ�ʼѧϰ�µ��߼��ṹ���������ṹ.˼· 2��ֱ�ӵ��룩 ǰ������ѧϰ��˳��ṹ��˳��ṹ����һ��û�з�֧�ĺ������������������أ���ʵ�϶��������� �з�֧�ģ��������ǿ�ʼѧϰ�з�֧���߼��ṹ���������ṹ.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1������˵��ʲô�Ƿ�������˼�룿 ��2��ʲô�������ṹ�� ��3�����ó����ͼ��ʾ�����ṹ.��4��ָ�������ṹ��������ʽ������.���۽����

��1������ⲻ��ʽ ax>8(a��0),����ʽ������Ҫͬ�� a,��Ҫ��ȷ֪�� a �ķ��ţ�������û�и����������Ҫ ���з������ۣ�����Ƿ�������˼��.��2����һ���㷨�У�����������һЩ�������жϣ��㷨�����̸��������Ƿ�����в�ͬ������.�����ṹ ���Ǵ������ֹ��̵Ľṹ.��3���ó����ͼ��ʾ�����ṹ���£� �����ṹ���ȸ������������жϣ��پ���ִ����һ�ֲ����Ľṹ�ͳ�Ϊ�����ṹ�����֧�ṹ�� ����ͼ 1 ��ʾ.ִ�й������£�������������ִ�� A ����������ִ�� B ��ͼ1 ͼ2 ע�����������Ƿ������ֻ��ִ�� A��B ֮һ��������������ִ�У�A��B �������У�������һ���ǿ� �ģ�����ִ���κβ�������ͼ 2.��4��һ��������������֧���о������㷨�IJ��裬����������ִ�С����� A��������ִ�С����� B������һ���� ��һ������֧���о������㷨�IJ��� A��������һ������֧���ϲ������㷨���κβ��裬����������ִ�С����� A��������ִ����������ṹ��IJ���.Ӧ��ʾ���� 12 ҳ �� 140 ҳ �� 1 ������� 3 ����ʵ�������һ���㷨���ж����� 3 ����ʵ��Ϊ���߱߳����������Ƿ���ڣ��� ��������㷨�ij����ͼ.�㷨�������ж��� 3 �������������ʵ��Ϊ�����߱߳����������Ƿ���ڣ�ֻ����֤�� 3 �������������� ���ĺ��Ƿ���ڵ� 3 ����.�����֤��Ҫ�õ������ṹ.�㷨�������£�

��һ�������� 3 ����ʵ�� a��b��c.�ڶ������ж� a+b>c��b+c>a��c+a>b �Ƿ�ͬʱ����.���ǣ�����������������Σ������������������� ��.�����ͼ����ͼ�����������ݹ��������ε��������ж��Ƿ�������������֮�ʹ��ڵ����ߣ������������������������Σ� �������������������������.���ַ�������˼���Ǹ��е��ص㣬�ڻ������ͼʱ������������Ҫ���� �����⣬��ʱҪ�õ������ṹ.�� 2 ���һ�����һԪ���η��� ax2+bx+c=0 ���㷨�������������ͼ��ʾ.�㷨����������֪�������б�ʽ ��=b2-4ac>0����ԭ��������������ȵ�ʵ���� x1=?b???b??,x2= �� 2a 2ab �� 2a�� ��=0����ԭ������������ȵ�ʵ���� x1=x2= ?�� ��<0����ԭ����û��ʵ����.Ҳ����˵������ⷽ��֮ǰ���������ж��б�ʽ�ķ��ţ������жϵĽ��ִ �в�ͬ�IJ��裬������̿����������ṹʵ��.����Ϊ���̵�����������ͬ�IJ��֣� Ϊ�˱����ظ����㣬 �����ڼ��� x1 �� x2 ֮ǰ�� �ȼ��� p=?�����һ������㷨�������£�

��һ�������� 3 ��ϵ�� a��b��c.�ڶ��������� ��=b2-4ac.���������ж� ����0 �Ƿ����.���ǣ������ p= ?b?�� q=.2a 2ab?��q= ���������������û��ʵ�������������㷨.2a 2a���IJ����ж� ��=0 �Ƿ����.���ǣ������ x1=x2=p�������� x1=p+q��x2=p-q������� x1��x2.�����ͼ���£��� 13 ҳ �� 140 ҳ �� 3 ����㷨�ж�һԪ���η��� ax2+bx+c=0 �Ƿ���ʵ��������������Ӧ�ij����ͼ.�⣺�㷨�������£�

��һ�������� 3 ��ϵ����a��b��c.�ڶ��������� ��=b2��4ac.���������ж� ����0 �Ƿ����.���ǣ��������������ʵ���������������������ʵ����.�����㷨.��Ӧ�ij����ͼ���ң�����������һԪ���η��̵����壬��Ҫ�����б�ʽ ��=b2��4ac ��ֵ.�ٷֳ������������

��1���� ����0 ʱ�� һԪ���η�����ʵ������ ��2���� ����0 ʱ��һԪ���η�����ʵ����.������ʵ������һ�������������⣬����һԪ���η���ϵ���IJ� ͬ�����������Ͳ�ͬ.���������һ��һԪ���η���ʱ��������ȷ���б�ʽ��ֵ��Ȼ�������б�ʽ��ֵ ��ȡֵ���ȷ�������Ƿ��н�.��������˳��ṹ�ǰ첻���ģ�Ҫ���б�ʽ��ֵ�����жϣ���Ҫ�õ������� ��.�� 4 ��1������㷨���� ax+b=0 �Ľ⣬����������ͼ.�⣺���ڷ��� ax+b=0 ������Ӧ�÷�������۷��̵Ľ�.����Ҫ��һ����ϵ�� a �ͳ����� b ��ȡֵ������з��࣬�������£�

��1���� a��0 ʱ��������Ψһ��ʵ������ ?b �� a��2���� a=0��b=0 ʱ��ȫ��ʵ�����Ƿ��̵Ľ⣻ ��3���� a=0��b��0 ʱ�������޽�.������ѧ�еķ������۵Ĵ���ʽ���ɵ������㷨���裺�� 14 ҳ �� 140 ҳ ��һ�����ж� a��0 �Ƿ����.������������������Ϊ ?b ��.a�ڶ������ж� a=0��b=0 �Ƿ�ͬʱ����.�����������������⼯Ϊ R��.���������ж� a=0��b��0 �Ƿ�ͬʱ����.���������������������޽⡱�������㷨.�����ͼ���£����������������ṹ�������⣬�����ṹ���ӣ�����ִ��ʱ�����ζԡ����� 1�������� 2�������� 3������������ �жϣ�ֻ�������������������ִ�и�������Ӧ�IJ���.֪��ѵ�� ����㷨���ҳ���������������ʵ�� a��b��c �е����ֵ������������ͼ.�⣺�㷨���裺

��һ�������� a��b��c ��ֵ.�ڶ������ж� a>b �Ƿ����������������ִ�е�����������ִ�е��IJ�.���������ж� a>c �Ƿ������������������� a����������������� c��������.���IJ����ж� b>c �Ƿ������������������� b����������������� c��������.�����ͼ���£������������ṹǶ���������ṹ���ӵ�����

��1�������ṹ���ӣ�����ִ��ʱ�����ζԡ����� 1�������� 2�������� 3�������������жϣ�ֻ������������� ������ִ�и�������Ӧ�IJ���.��2�������ṹ��Ƕ���У������� 2���ǡ����� 1����һ����֧�������� 3���ǡ����� 2����һ����֧�����������ƣ� ��Щ�����кܶ����㷨ִ�й����и��������ķ�֧λ�ò�ͬ���ܲ���ִ��.��3�������ṹǶ�����漰�ġ����� 2�������� 3����������ǰ���������������һ��һ�������㡰��֧������ ����������²���ִ�еĴ˲������Ƕ������ͬʱ�����ĵ��Ӻ͸���.�� 5 ���ؿ�ר�ݡ���Ŀǰ���Ǿ���ʹ�õ�����ʼ��ź���������Ʒ��һ�ֿ�ݷ�ʽ.ij��ݹ�˾�涨�ס��� ����֮����Ʒ�����˷��ø������з������㣺�� 15 ҳ �� 140 ҳ f= ??0.53?,(??50),?50?0.53?(??50)?0.85,(??50).���� f����λ��Ԫ��Ϊ���˷ѣ��� Ϊ������Ʒ����������λ��ǧ�ˣ�.�Ի���������� f �ij����ͼ.����������һ��ʵ�����⣬������ѧģ�Ϳ�֪������� f �ļ��㹫ʽ����Ʒ���� �� �ı仯��������ͬ���� �˼���ʱ�ȿ���Ʒ���������ڲ�ͬ�������£�ִ�в�ͬ��ָ����������ṹ�����ã��Ƕ���֧�����ṹ.���У���Ʒ������ͨ������ķ�ʽ����.�⣺�㷨�����ͼ����ͼ��

��չ���� ��һ���У�����Ϊ�뾶Ϊ 15 km ��Բ����������Ϊ������ 15��25 km �ķ�Χ�ڵĻ��εش������� �� 25 km �����ΪԶ����������ͼ��ʾ�������ؼ�ÿ���� 100 ��Ԫ���������ؼ�ÿ���� 60 ��Ԫ��Զ���� �ؼ�Ϊÿ���� 20 ��Ԫ������ijһ�������Ϊ(x,y)����õ�ĵؼۣ�2 2 �������ɸõ�����(x��y)�������������ĵľ��� r= x?y ��ȷ����������������������Զ����������?100,0?r?15,?ȷ���ؼ� p��������֪��p= ?60,15?r?25,?20,r?25.?�⣺�����ͼ���£��� 16 ҳ �� 140 ҳ ����С�� ��1��������������ṹ���ص������.��2������ѧ�������������ṹ����������㷨����.��ҵ?ϰ�� 1.1A �� 3.��Ƹ��� ���ڲ���������ʤ�ķ����������Σ�ѡ�õ������Ѷ����У��еľ���ʵ�ã��е���ӱ���أ�ÿ������ ���Ǻܺõ��ز�.�����ṹ���߼��ṹ�ĺ��ģ�������ѧ���߼�����ĺ��زģ�������Ʒ����¿α꾫�� �Ѷ�����Ը��ڽ̲�.�� 3 ��ʱ ѭ���ṹ �����¿� ˼· 1���龳���룩 ���Ƕ���������һ�������Ļ����У�ϣ���������DZ�ˮ���죬���֪����������ˮ������������� ��ˮ���봦��װ�ú���е�һ�δ�������ﲻ���ŷű�׼������Ҫ�ٽ��봦��װ�ý��д���ֱ���ﵽ �ŷű�׼.��ˮ����װ����һ��ѭ��ϵͳ�����ڴ�����Ҫ���������������кܴ������.������ѧ���кܶ� ������Ҫ������������������ѧϰ�ܹ������������߼��ṹ����ѭ���ṹ.˼· 2��ֱ�ӵ��룩 ǰ������ѧϰ��˳��ṹ��˳��ṹ��һ��û�з�֧�ĺ������������������أ���һ������ѧϰ���� ���ṹ�������ṹ���з�֧�ĺ������������ʵ�Ϻܶ�ˮϵ��ѭ�������ģ��������ǿ�ʼѧϰѭ�� �������߼��ṹ����ѭ���ṹ.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1�����Ҿٳ�һЩ��������Ҫ�������������.��2��ʲô��ѭ���ṹ��ѭ���壿 ��3�����ó����ͼ��ʾѭ���ṹ.��4��ָ������ѭ���ṹ����ͬ��Ͳ�ͬ��.���۽����

��1�������ö��ַ��̵Ľ��ƽ⡢������͵�.��2����һЩ�㷨�У���������ִ�ij����ʼ������һ������������ִ��ijЩ���������������ѭ���� ��.����ִ�еIJ����Ϊѭ����.��3����һЩ�㷨��Ҫ���ظ�ִ��ͬһ�����Ľṹ��Ϊѭ���ṹ.�����㷨ij����ʼ������һ�������ظ�ִ�� 17 ҳ �� 140 ҳ ��ijһ����Ĺ���.�ظ�ִ�еĴ������Ϊѭ����.ѭ���ṹ��������ʽ������ѭ���ṹ��ֱ����ѭ���ṹ.1�㵱��ѭ���ṹ����ͼ��1����ʾ�����Ĺ����ǵ����������� P ����ʱ��ִ�� A ��A ��ִ����Ϻ� ���������ж����� P �Ƿ�����������Ȼ��������������ִ�� A ����˷���ִ�� A ��ֱ��ijһ�η� �����ж����� P ������ʱΪֹ����ʱ����ִ�� A ���뿪ѭ���ṹ.����ִ������Ŀ�ͼ.2��ֱ����ѭ���ṹ����ͼ��2����ʾ�����Ĺ�������ִ���ظ�ִ�е� A ��Ȼ���жϸ��������� P �� ���������� P ��Ȼ����������������ִ�� A �����ж����� P �Ƿ����.�����ظ�������ֱ��ijһ �θ������ж����� P ʱ����Ϊֹ����ʱ���ٷ�����ִ�� A ���뿪ѭ���ṹ.����ִ������Ŀ�ͼ.��ʾ��ͼ������ѭ���ṹ ֱ����ѭ���ṹ (4)����ѭ���ṹ�IJ�ͬ�㣺

ֱ����ѭ���ṹ�dz����Ƚ���ѭ���壬 Ȼ������������жϣ� ������������㣬 �ͼ���ִ��ѭ���壬ֱ����������ʱ��ֹѭ��.����ѭ���ṹ����ÿ��ִ��ѭ����ǰ���ȶ����������жϣ�����������ʱ��ִ��ѭ���壬������ֹѭ ��.����ѭ���ṹ����ͬ��: ���ֲ�ͬ��ʽ��ѭ���ṹ���Կ�����ѭ���ṹ��һ�����������ṹ������ȷ ����ʱ��ִֹ��ѭ����.Ӧ��ʾ�� ˼· 1 �� 1 ���һ������ 1+2+??+100 ��ֵ���㷨�������������ͼ.�㷨������ͨ�������ǰ������й��̼��� 1+2+??+100 ��ֵ.�� 1 ����0+1=1.�� 2 ����1+2=3.�� 3 ����3+3=6.�� 4 ����6+4=10.??�� 100 ����4 950+100=5 050.��Ȼ����������а����ظ������IJ��裬������ѭ���ṹ��ʾ.��������������̣����Է���ÿһ���� ���Ա�ʾΪ�ڣ�i-1�����Ľ��+i=�� i ���Ľ��.Ϊ�˷��㡢��Ч�ر�ʾ�������̣�������һ���ۼӱ��� S ����ʾ��һ���ļ����������� S+i �Ľ�� �Լ�Ϊ S���Ӷ��ѵ� i ����ʾΪ S=S+i�� ���� S �ij�ʼֵΪ 0��i ����ȡ 1��2������100������ i ͬʱ��¼��ѭ���Ĵ���������Ҳ��Ϊ��������.�����һ������㷨�ǣ�

��һ������ i=1��S=0.�ڶ������� i��100 ��������ִ�е�������������� S�������㷨.��������S=S+i.���IJ���i=i+1�����صڶ���.�����ͼ���ң��� 18 ҳ �� 140 ҳ ���������ͼ�õ��ǵ���ѭ���ṹ�������ֱ����ѭ���ṹ��ʾ��������ͼ���£�����������һ�����͵���ѭ���ṹ�����͵����⣬�е��͵Ĵ������壬�ɰ�����Ϊһ����������ϸ��� �����߼��ṹ�ڳ����ͼ�е����ã�ѧ�ử�����ͼ.��ʽѵ�� ��֪��һ����1 2 3 n,,,?,����ƿ�ͼʵ���������ǰ 20 ��ĺͣ� 2 3 4 n ?1 i ����ʵ���ۼӣ�ע�� i ֻ�ܼӵ� i ?1��������������ÿһ��ķ�ĸ�Ƿ������� 1�������۲���ӣ�ǡ���� 1��2��3��4������n����˿���ѭ�� �ṹʵ�֣�������� i���� i=i+1 ʵ�ַ��ӣ����ۼ��� S���� S= S?20�� �⣺�����ͼ���£�

����һ������������ 19 ҳ �� 140 ҳ ����������ѧ�����У�i=i+1 ��������S=S+i ֻ���� i=0 ʱ���ܳ������ڼ���������У����DZ����������� �Ĺ��ܣ���������ѧ�еġ���ȡ���ϵ�����Ǹ�ֵ��ϵ������ i ��������������i=i+1 �ĺ����ǣ������� i �� ֵ�� 1��Ȼ��Ѽ������ٴ��������� i �У��������� i ��ԭֵ�Ļ������������� 1�� ���� S ��Ϊ�ۼ�������������������֮�ͣ����ۼ����ij�ֵΪ 0������һ�������͵����� i ��ʱ���� �ӵĶ���Ϊ S=S+i������ S ��ֵ����� i ��ֵ��ӣ�������͵��ۼ��� S �У����ѭ�������ʵ�������� ����ͣ� �� 2 ij�� 2005 �����������ֵΪ 200 ��Ԫ�� �������º�Ԥ���Ժ�ÿ�����������ֵ������һ������ 5%�� ���һ�������ͼ�����Ԥ����������ֵ���� 300 ��Ԫ���������.�㷨��������д������������㷨���裺

��һ�������� 2005 �����������ֵ.�ڶ�����������һ�����������ֵ.���������ж����õĽ���Ƿ���� 300�����ǣ�������������ݣ��㷨�����������صڶ���.���ڡ��ڶ��������ظ������IJ��裬 ���Ա���������ѭ���ṹ��ʵ��.���ǰ��ա�ȷ��ѭ���塱����ʼ������������ ��ѭ��������������˳��������ѭ���ṹ.��1��ȷ��ѭ���壺�� a Ϊij�����������ֵ��t Ϊ��������ֵ������������n Ϊ��ݣ���ѭ����Ϊ t=0.05a,a=a+t,n=n+1.��2�� ��ʼ��������

���� 2005 �����������ֵ���ɼ������ʼ�㣬 n �ij�ʼֵΪ 2005�� �ij�ʼֵΪ 200.�� a ��3���趨ѭ������������������������ֵ���� 300 ��Ԫ��ʱ��ֹѭ�������Կ�ͨ���жϡ�a>300���Ƿ������ ����ѭ��.�����ͼ���£��� 20 ҳ �� 140 ҳ ˼· 2 �� 1 ��ƿ�ͼʵ�� 1+3+5+7+��+131 ���㷨�� ������������ӵ����϶࣬����Ҫ����ѭ���ṹ��ʵ���ۼӣ��۲����ӵ�����һ���й��ɵ�����ÿ������ ����� 2�� ��ô�ɿ�����ѭ�������У� �� ��һ������ i�� i=i+2 ��ʵ����Щ�й��ɵ����� �� ��һ���ۼ��� sum�� ����ʵ�������ۼӣ���ִ��ʱ��ÿѭ��һ�Σ��Ͳ���һ����ӵ�����Ȼ��ӵ��ۼ��� sum �У� �⣺�㷨���£�

��һ��������ֵ i=1��sum=0.�ڶ�����sum=sum+i��i=i+2.����������� i��131����ִ�ڶ���������ִ����һ��.���IJ������ sum.���岽�������� �����ͼ����ͼ��������

��1���������ͼҪ�ֲ����У���һ���������ͼ�ָ�ɼ���С�IJ��֣��������������ṹ��˳�� ������ѭ���ṹ���ֲ����ţ�Ȼ�������ͼ�������ϣ� ��2����ͼ�����Ҫ������֤������Ƶ����̷����Ƿ���ʵ������������ۼӣ����������Ƿ�ӵ� 131 �ͽ���ѭ������������Ҫע���ʼֵ�����á�ѭ��������ȷ���Լ�ѭ�����������Ⱥ�˳������Ҫ�л� �ؽ����������ؼ�����ѭ��������������ѭ��������������һ�룬Ϊʲô�������ǡ�i<131����i=131���� ����ǡ�i<131������ô����ִ��һ��ѭ����131 �ͼӲ����ˣ� �� 2 ����ij��һ���� 40 ��ѧ��������㷨����ͼ��ͳ�ư༶��ѧ�ɼ�����(����>80)������(����>90)�� ������ ��������ѭ���ṹʵ�� 40 ���ɼ������룬ÿѭ��һ�ξ�����һ���ɼ� s��Ȼ��� s ��ֵ�����ж�.�������� ���� m,n����� s>90���� m=m+1����� 80

��һ����sum=0.�ڶ�����i=0.��������sum=sum+2i.���IJ���i=i+1.���岽���ж� i �Ƿ���� 49��������������� sum������.�����ص���������ִ��.�����ͼ����ͼ��������

��1�� ����㷨�������漰����������������ظ��IJ����� ���Ⱥ�����������֮������ͬ�Ĺ��ɣ� �Ϳ��������ѭ���������㣨���dz�֮Ϊѭ�������� ��Ӧ����ѭ���ṹ.��ѭ���ṹ�У�Ҫע����������� �ƺ���ļ����������ۼӺ��۳˱�����������ȣ��ر�Ҫ�������ı���Ҫǡ������ȷ.��2���ۼӱ����ij�ʼֵһ��ȡ 0�����۳˱����ij�ʼֵһ��ȡ 1.����С�� ��1��������������ѭ���ṹ���ص㼰����.��2����������ѭ���ṹ������͵�ʵ������ij����ͼ����һ�����ѧϰ�㷨������.��ҵ ϰ�� 1.1A �� 2.��Ƹ��� ���ڵ�����ץס�˱��ڵ��ص㣬���ü��������ѭ���������㣬����ۼӡ��۳˵�����.ѭ���ṹ���� ���ṹ�е��ѵ㣬��һ������һ�������ṹ�����ܽ���ܶ���Ȥ������.����ѡ���˴������ʵ����⣬���� ��ϵͳ���ճ����ͼ�кܴ�İ���.�� 4 ��ʱ �����ͼ�Ļ��� �����¿� ˼· 1���龳���룩 һ��������ʱ��˳��ṹ���������������أ���ʱ�������ṹ�ַֺϺ���ǰ������ʱ��ѭ���ṹ���� �з�������������.һ�������ͼ����һ���������������߼��ṹ����������ϵͳѧϰ�����ͼ�Ļ� ��.˼· 2��ֱ�ӵ��룩 ǰ������ѧϰ��˳��ṹ�������ṹ��ѭ���ṹ����������ϵͳѧϰ�����ͼ�Ļ���.�� 23 ҳ �� 140 ҳ �ƽ��¿� ��֪̽�� ������� (1)���һ���˳��ṹ�����ó����ͼ��ʾ.(2)���һ��������ṹ�����ó����ͼ��ʾ.(3)���һ���ѭ���ṹ�����ó����ͼ��ʾ.(4)�ܽử�����ͼ�Ļ�������.���۽����

(1)˳��ṹ�������ɸ�����ִ�еIJ�����ɵ�,�����κ�һ���㷨���벻���Ļ����ṹ.��ͼ��.(2)��һ���㷨�У�����������һЩ�������жϣ��㷨�����̸��������Ƿ�����в�ͬ������.�����ṹ�� �Ǵ������ֹ��̵Ľṹ.��ͼ��.(3)��һЩ�㷨��Ҫ���ظ�ִ��ͬһ�����Ľṹ��Ϊѭ���ṹ.�����㷨ij����ʼ������һ�������ظ�ִ�� ijһ�������.�ظ�ִ�еĴ������Ϊѭ����.ѭ���ṹ��������ʽ������ѭ���ṹ��ֱ����ѭ���ṹ.��ͼ��.(4)��ǰ���ѧϰ���Կ��������һ���㷨�ij����ͼͨ��Ҫ�������²��裺

��һ��������Ȼ���Ա���㷨����.�ڶ�����ȷ��ÿһ���㷨�������������߼��ṹ��������Ӧ�ij�����ʾ���õ��ò���ij����ͼ.�������������в���ij����ͼ�������������������������ն˿õ���ʾ�����㷨�ij����ͼ.Ӧ��ʾ�� �� 1 ���ǰ��ѧ�����㷨���裬�������ֻ����߼��ṹ���������ͼ����ʾ�á����ַ����� x2-2=0 ��x>0���Ľ��ƽ���㷨.�㷨������

��1���㷨�����еġ���һ�������ڶ������͡���������������˳��ṹ����ʾ������ͼ�� ����2���㷨�����еġ����IJ��������������ṹ����ʾ������ͼ��.����������ṹ�У�����֧�á�a=m����ʾ ����������Ϊ��m��b��,������������Լdzɣ�a��b�� �����ǡ���֧�á�b=m ����ʾ����������Ϊ��a,m�� �� ͬ������������Լdzɣ�a��b��.��3���㷨�����еġ����岽������һ�������ṹ����������ṹ�롰�������������IJ�������һ��ѭ���ṹ��ѭ �����ɡ����������͡����IJ�����ɣ� ��ֹѭ���������ǡ�|a-b|��d �� f(m)=0��.�ڡ����岽���У� ��������ѭ���ṹ �롰��� m����ɵ�˳��ṹ������ͼ��.�� 24 ҳ �� 140 ҳ ��4����������ij����ͼ��������������������ʼ���롰�����������ն˿͵õ��˱�ʾ�����㷨�ij���� ͼ������ͼ��.������������Ȼ���Ա���һ���㷨���Ի��������ͼ����˳��ṹ�������ṹ��ѭ���ṹ����ʾ��� �㷨��������ʾ���㷨����������������Ķ��ͽ���.�� 2 �ഫ�Ŵ���ӡ�ȹ���Ҫ���͹�������ķ����ߣ�������Ҫʲô.������˵�����£��ڹ�������ĵ�һ ����������� 1 �����ӣ��ڵڶ������������ 2 �����ӣ����������ӷ� 4 �����ӣ��Ժ�ÿ�������е����� ��������ǰһ���������������Ķ������������ƣ������������̹��� 64 �����ӣ�,�뽫��Щ�����͸��ң� �ҽ��м�����.�������⻹�����ף������˿���һ��С������һ�����û�ˣ����һ������ȫӡ��һ ����������ʳҲ����.��������֣�СС�ġ����̡������� 100 �����ӣ���˼�����ô�ܷ���ô�����ӣ����� �����ͼ��ʾ���㷨����.�⣺��ʵ������ת��Ϊ��ѧģ�ͣ����������Ҫ�� 1+2+4+����+263 �ĺ�.�����ͼ���£��� 25 ҳ �� 140 ҳ ���������ڿ���ʽ̽�����⣬���ǿ��Խ�����ѧģ�ͣ��������Ŀ������ȱ����еĶ��塢���ʺ͹�ʽ�� ϵ�������͹���ģ���������㷨��ͨ������㷨�Լ����Ե�����ѡ��һЩ����İ취���д���.�� 3 ������ʱ���������˻���Ӽ׵ص��ҵأ��涨ÿ�Ż�Ʊ���˷Ѽ��㷽���ǣ������������� �� 50 kg ʱ�� 0��25?Ԫ/kg������ 50 kg �������� 100 kg ʱ���䳬�����ְ� 0��35 Ԫ/kg������ 100 kg ʱ�� �䳬�����ְ� 0��45 Ԫ/kg����д��������������������������˵ķ��ã� ������

������Ҫ����������估��Ӧ�ã� �Ƚ����ѧ���⣬ �г����˵ķ��ù������������ĺ�����ϵʽ�� �� ��������Ϊ x kg��Ӧ���˷�Ϊ y Ԫ�����˷ѹ�ʽΪ��?0.25x,0?x?50,?y= ?0.25?50?0.35( x?50),50?x?100,?0.25?50?0.35?50?0.45( x?100),x?100,??0.25x,0?x?50,?����� y= ?0.35x?5,50?x?100,?0.45x?15,x?100.?Ҫ�������˵ķ��ñ�������������������ۣ����Ҫ�����������ʵ�֣� �⣺�㷨������

��һ���������������� x.�ڶ������� x��50 ʱ������ y=0.25x������ִ����һ��.���������� x��100������ y=0.35x��5�������� y=0.45x��15.���IJ������ y�� �����ͼ���£��� 26 ҳ �� 140 ҳ ֪��ѵ�� ���һ�������������ݱƽ�����ָ���� 5 �⣺�㷨����: ��һ��,������ȷ�� d,�� i=1.�ڶ�����ȡ�� 2 �ĵ�С������ i λ�IJ������ֵ����Ϊ a��ȡ�� 2 �ĵ�С������ i λ�Ĺ�ʣ����ֵ�� ��Ϊ b.������������ m=5b-5a.���IJ����� m

(1)�������ĸ�ʽ��INPUT����ʾ���ݡ��� ���� ���磺INPUT ��x=����x ���ܣ�ʵ���㷨�����������Ϣ����ֵ���ַ����Ĺ���.Ҫ��

1���������Ҫ�������ֵ�Ǿ���ij���.2����ʾ������ʾ�û��������ʲô��Ϣ�������˫���ţ���ʾ���� ��ԭԭ���������ڼ������Ļ����ʾ�� ��ʾ���������֮��Ҫ�÷ֺŸ���.3��һ�����������Ը����������ֵ���м��á������ָ�.��ʽ�磺INPUT��a=��b=��c=������a��b��c (2)�������һ���ʽ��PRINT����ʾ���ݡ������ʽ ���磺PRINT��S=����S�� 29 ҳ �� 140 ҳ ���ܣ�ʵ���㷨�����Ϣ�����ʽ���Ĺ���.Ҫ��

1����ʽ��ָ�㷨�ͳ���Ҫ���������Ϣ.2����ʾ������ʾ�û�Ҫ�������ʲô��Ϣ����ʾ���ݱ����˫���ţ���ʾ����Ҫ�÷ֺźͱ��ʽ�ֿ�.3����ͬ�������һ�������������һ��������������ʽ�Ĺ��ܣ���ͬ�ı��ʽ֮����á������ָ�.��ʽ�磺PRINT ��a,b,c:����a,b,c (3)��ֵ����һ���ʽ������=���ʽ.��ֵ����еġ�����������ֵ��.���ܣ������ʽ�������ֵ��������.Ҫ��

1�㸳ֵ������ֻ���DZ������֣������DZ��ʽ���ұ߱��ʽ������һ����������������������ʽ.�磺2=x �Ǵ����.2�㸳ֵ�ŵ��������߲��ܶԻ� .��ֵ����ǽ���ֵ���ұߵı��ʽ��ֵ������ֵ����ߵı��� .�� ��A=B����B=A���ĺ������н���Dz�ͬ�ģ��� x=5 �ǶԵģ�5=x �Ǵ�ģ�A+B=C �Ǵ�ģ�C=A+B �ǶԵ�.3�㲻�����ø�ֵ�����д���ʽ�����㣨�绯����ʽ�ֽ⡢�ⷽ�̵ȣ� ���� y=x2��1=(x��1)(x+1)������ ʵ�ֲ��˵�.�ڸ�ֵ���ұ߱��ʽ��ÿһ��������ֵ�������ȸ���ȷ����ֵ.��һ����ֵ�����ֻ�ܸ�һ�� ������ֵ,���ܳ������������ϵġ�=��.������ͬһ���������Զ�θ�ֵ.(4)�������Ĺ��ܡ���ʽ���ص����£�

�� QBASIC �����У� �������?�� INPUT ��䣬 �������� PRINT ��䣬 ��ֵ����� LET ��� ����LET�� ����ʡ�ԣ�.�±��г�������������һ���ʽ����Ҫ���ܺ����˵��������ʦ��ѧʱ�ο�����Ҫ��ѧ���� ��.INPUT ��� �� ʽ �� �� INPUT����ʾ���ݡ������� �ɶԳ����еı�����ֵ ���ֳơ�����������䡱�� �ڳ� �����й����У� ͣ���Ⱥ��û� �ɼ����������ݣ� ������Ҫ�� д����ʱָ�� �ڡ���ʾ���ݡ���������ġ����� ����ʡ�� ˵ ����һ�������Ը�������� ��һ�������� ��ֵ���м��á������ָ� ���������ʽ.���޼��㹦�� ��ͬ�ı��ʽ֮ ����á������ָ� ���û��ɼ�����������ݱ� ���dz����� ����������ʱ�� ���м��㹦�ܣ� �������ָ����Ҹ���Ҫ������� ��ֱ��������� ������ͬ ��ʽ��ֵPRINT ��� ��ֵ��� PRINT�� �� ʾ �� LET ����=���ʽ �ݡ������ʽ ��������ʽ�� �ɶԳ����еı�����ֵ�� ֵ������ ���� ���ڳ������й����и� ���ֳơ���ӡ�� ������ֵ �䡱�������ʽ�� ֵ����Ļ����ʾ �ڡ�LET������ʡ�ԣ���=�� ���� ���Ҳ�����DZ��ʽ�� �� ������DZ��� �ڱ��ʽ������ ���������㹫ʽ ��һ�����ֻ�ܸ�һ�� ��ϵͳ��Ϣ ������ֵ ���м��㹦�� �ݽ�һ��������ֵ���� ��һ�������� ǰһ������ ��ֵ���ֲ��䣻 ���Ⱥ�� һ�������������ͬ�� ֵ�� ��������ȡֵ������ �����ֵ��5��ָ������������ͼ�Ķ�Ӧ��ϵ����ͼ.�� 30 ҳ �� 140 ҳ Ӧ��ʾ�� ˼· 1 �� 1 ����㷨������ y=x3+3x2-24x+30 ��ͼ��ʱ����Ҫ����Ա����ͺ�����һ���Ӧֵ .��д���ֱ� ���㵱 x=-5��-4��-3��-2��-1��0��1��2��3��4��5 ʱ�ĺ���ֵ.�㷨�������������⣬����ÿһ��������Ա�����ֵ����Ҫ�����Ӧ�ĺ���ֵ.д���㷨�������£�

��һ��������һ���Ա����� x ��ֵ.�ڶ��������� y=x3+3x2-24x+30.����������� y.�����ͼ����ͼ����Ȼ������һ����˳��ṹ���ɵ��㷨�����ճ����ͼ�������ߵķ������ν�������е�����д�� ��Ӧ���㷨��䣬�͵���Ӧ�ij���.�⣺����

INPUT ��x����x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT y END ������ǰ������ѧϰ���㷨���衢�����ͼ�����Ƕ��ճ����ͼ���㷨�����Եõ�����֮��Ķ�Ӧ��ϵ.���磺����������У��� 1 ���е� INPUT �������������.�������һ���ʽ��INPUT����ʾ���ݡ����������У�����ʾ���ݡ�һ������ʾ�û�����ʲô������Ϣ��ÿ�������� 1 �еij���ʱ����������-5��-4��-3��-2�� -1��0��1��2��3��4��5�������ÿ�ζ����������ֵ����������x����������x���»�õ�ֵ���������y����ֵ.�� 2 ��һ�������ظ���ֵ.�⣺����

A=10 A=A+15 PRINT A END ��������һ�������ظ���ֵ������ֻ�������һ�θ�ֵ������˳�������ֵ�� 25.�� 3 ��д������һ��ѧ����ѧ�����ġ�Ӣ�����ſε�ƽ���ɼ�.�㷨�������� 31 ҳ �� 140 ҳ ��д������������㷨���裺

��һ���������ѧ����ѧ�����ġ�Ӣ�����ſεijɼ� a��b��c.�ڶ��������� y= ����������� y.�����ͼ���£�a?b?c.3���� PRINT ��?�仹�������������ֵ����Ľ������������㷨����д�����г���.����

INPUT ��Maths=��;a INPUT ��Chinese=��;b INPUT ��English=��;c PRINT ��The average=��;(a+b+c)/3 END �������� 3 �еĵ� 4 �е�?PRINT ��?���������䣬����һ����ʽ��PRINT����ʾ���ݡ������ʽPRINT �������ڼ��������Ļ�����������������ֵ��ϵͳ��Ϣ��ͬ�������һ��������ı��ʽǰҲ �����С���ʾ���ݡ�.�� 4 �任�������� A �� B ��ֵ�����������ǰ���ֵ.�⣺����

INPUT A��B PRINT A��B x=A A=B B=x PRINT A,B END ˼· 2 �� 1 д���������� a��b��c �ķ���ij���.�������������ڳ���ͳ��������ѧϰ����֪ʶ�������������ķ������ȼ�����������ƽ���� x ��ͨ����ʽ s2=( x1?x ) 2?( x 2?x ) 2???( x n?x ) 2 ������.na?b?c.3�㷨���裺

��һ��������ƽ���� x ?(a?x ) 2?(b?x ) 2?(c?x ) 2 �ڶ��������㷽�� s =.32�� 32 ҳ �� 140 ҳ ������,�õ��Ľ����Ϊ����.�������£�

INPUT a��b��c y=(a+b+c)/3 S=((a��y)2+ (b��y)2+ (c��y)2)/3 PRINT S END ���������ù�ʽ��ֵ�����Ǵ�ͳ��ѧ��ֵ�����һ�֣�����һ�ֵ��͵�˳��ṹ��Ҳ����˵ֻͨ�����롢 ����͸�ֵ���Ϳ����������.�����������Ĺؼ����ȷ�����������Ľⷨ�����������Ĺ��̣���д ���㷨���������ͼ���ٷ�����㷨��伴��.�� 2 ��дһ������Ҫ�������������� a �� b ��ֵ����� ab �� ba ��ֵ.��������������?INPUT ��?����������������Ȼ�� ab �� ba ��ֵ�ֱ����������������.Ҳ���Խ� ab �� ba �ĵ������������н������ʻ��������ø�ֵ��䣬���ý�����������ֵ�����İ취ʵ��.�⣺���� 1��

INPUT ��a��b������a��b A=a^b B=b^a PRINT ��a^b=����A����b^a=����B END ���� 2��

INPUT ��a��b������a��b A=a^b PRINT ��a^b=����A x=a a=b b=x A=a^b PRINT ��b^a=����A END ���������� a��b ��ֵ��ͨ���������������ʵ�֣�

t=a a=b b=t ͨ������һ���м���� t ʵ�ֱ��� a �� b ��ֵ�Ľ��������ֻ���ø�ֵ��伴��ʵ���㷨.��һЩ��Ϊ���� �������㷨�о�����Ҫ������������ֵ���н��������Ӧ�����������ַ���.֪��ѵ�� 1.�ж����и�����������䡢������͸�ֵ����Ƿ���ȷ��Ϊʲô�� ��1��������� INPUT a��b��c ��2�������� A��4 ��3����ֵ��� 3��B ��4����ֵ��� A��B����2 �⣺

��1��������֮��Ӧ�á������Ÿ���.��2����PRINT ��䲻���ø�ֵ�š�=��.��3������ֵ����С�=�������Ҳ��ܻ���.��4����һ����ֵ���ֻ�ܸ�һ��������ֵ.������������䡢������͸�ֵ�������϶�Ӧ���㷨�е�˳��ṹ.������䡢������͸�ֵ��䶼�� 33 ҳ �� 140 ҳ ������������ת�ơ�����������ɵij���α�Ȼ��˳��ṹ.2.��д��������������Ľ��.��1��a=5 b=3 c=(a+b)/2 d=c*c PRINT��d=��;d (2)a=1 b=2 c=a+b b=a+c-b PRINT ��a=,b=,c=��;a,b,c (3)a=10 b=20 c=30 a=b b=c c=a PRINT ��a=,b=,c=�� ;a,b,c �⣺

��1��16����� c=(a+b)/2 �ǽ� a��b �͵�һ�븳ֵ������ c����� d=c*c �ǽ� c ��ƽ����ֵ�� d������� �� d ��ֵ.��2��1��2��3����� c=a+b �ǽ� a��b �ĺ͸�ֵ�� c����� b=a+c��b �ǽ� a+c��b ��ֵ��ֵ���� b.��3��20��30��20��������� a=b �� a��b��c ��ֵ�� 20��20��30.������� b=c �� a��b��c ��ֵ�� 20��30�� 30.������� c=a �� a��b��c ��ֵ�� 20��30��20.����������ʶ��������һ��������˼ά��һ��������Ϊ���ǵ�ѧϰ�Ǵ��㷨���裨��Ȼ���ԣ�������� ͼ���ٵ��㷨���ԣ�����.���������������ǵ���ǰʱ������Ҫ��ʶ��ÿ����䣬��������ղ������� ����Ĺ���.��չ���� ��֪ij��ij���Ƶijɼ�Ϊ 80��75��95 �֣������Ƶ��ּܷ�ƽ���֣� �����������Ƴɼ������������� A��B��C��Ȼ��������������в��������㣬�����ܷ֡�ƽ���֣������� ������������ĸ�����֡��»�����ɣ�����һ���ַ���������ĸ����Сд�Կɣ� ������ʱ���������� ��֪�壬�籾�������ǿ��ñ���?ZF ��ʾ�ܷ֣�PJF ��?ʾƽ���֣� �⣺�����ͼ����ͼ������

A=80�� 34 ҳ �� 140 ҳ B=75 C=95 ZF=A+B+C PJF=ZF/3 PRINT ZF��PJF END ����С�� ��1��������䡢������͸�ֵ���Ļ����÷�.��2����������䡢������͸�ֵ����д�㷨���.��ҵ?ϰ�� 1.2A �� 2.��Ƹ��� ���ڵ���������˳����ͼ���㷨���Ĺ�ϵ���������ÿ�ͼ�����Ķ�Ӧ��ϵ�����˱��ڵ�ѧϰ�� ��.���ڱ������㷨���Ŀ�ʼ�����Ա���ѡ���˴����ѶȽϵ͵��㷨��乩ѧ����ϰ����ѧ��������� ���ͼ���㷨���Ĺ�ϵ��Ϊ����ѧϰ��û�������������.�� 35 ҳ �� 140 ҳ 1.2.2 �������������� ��ѧ���� ͨ����һ�ڵ�ѧϰ��ѧ��ѧ����������䡢������͸�ֵ���Ļ����÷������ڽ������������� ��.�����е��������������ͼ�е������ṹ����һһ��Ӧ��ϵ�����ֶ�Ӧ��ϵ����ѧ������������ �Ľṹ����һ������㷨�е������ṹ���Ǻ��а�����.���ǿ��Ը�����������һ���ʽ����ѧ���Լ��� ����Ӧ�ij����ͼ��Ҳ���Ը��������ͼ����ѧ��д���㷨���.��άĿ�� 1�����ѧϰ�����㷨��������.2��ѧ���������Ļ����÷�.3.����㷨���衢�����ͼ���㷨���Ĺ�ϵ��ѧ���㷨����д��.�ص��ѵ� ��ѧ�ص㣺�������Ļ����÷�.��ѧ�ѵ㣺�㷨����д��.��ʱ���� 1 ��ʱ ��ѧ���� �����¿� ˼· 1���龳���룩 һλ��ũƽ����һ����� �ֹϺ��أ� �����ֶ����أ� ��������һ��ѡ��.�����ѡ���ֹϣ� ����ùϣ� �����ѡ���ֶ�������ö�.�˵�һ���������ѡ������Ҫ������ȷ��ѡ��.ǰ������ѧϰ�������ṹ�� ��������ѧϰ�������.˼· 2��ֱ�ӵ��룩 ǰ������ѧϰ�˳����ͼ�Ļ���,Ϊ���ü�����ܹ�����㷨���衢�����ͼ����һ������ѧϰ������ ��䡢�����䡢��ֵ��䣬�������ǿ�ʼѧϰ�������.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1����������ͼ�е����������ṹ.��2��ָ���������ĸ�ʽ������.��3��ָ����������������ͬ���벻ͬ��.��4����ʾ�����е��������������ͼ�е������ṹ����һһ��Ӧ��ϵ.���۽����

��1��һ���㷨�У�����������һЩ�������жϣ��㷨�����̸��������Ƿ�����в�ͬ������.�����ṹ�� �Ǵ������ֹ��̵Ľṹ.�ó����ͼ��ʾ�����ṹ����ͼ����2��������� 1�㡰IF��THEN��ELSE����� ��ʽ���� 36 ҳ �� 140 ҳ IF ���� THEN ����� 1 ELSE ����� 2 END IF ���ܣ�

�ڡ�IF��THEN��ELSE������У� ����������ʾ�жϵ������� ������� 1����ʾ��������ʱִ�еIJ������ݣ� �� �� �� �� 2�� �� ʾ �� �� �� �� �� ʱ ִ �� �� �� �� �� �� �� END IF �� ʾ �� �� �� �� �� �� ��.�� �� �� �� ִ �� ��IF��THEN��ELSE�����ʱ�� ���ȶ� IF ������������жϣ� ������������� ��ִ�� THEN ����ġ���� 1���� ����������������ִ�� ELSE ����ġ���� 2��.2�㡰IF��THEN����� ��ʽ��

IF ���� THEN ����� END IF ���ܣ�����������ʾ�жϵ�����������䡱��ʾ��������ʱִ�еIJ������ݣ�����������ʱ��ֱ�ӽ����жϹ� �̣�END IF ��ʾ�������Ľ���.�������ִ�С�IF��THEN�����ʱ�����ȶ� IF ������������жϣ���� ����������ִ�� THEN ��ߵ���䣬��������������ֱ�ӽ�����������䣬ת��ִ��������������.��3����ͬ�㣺���ȶ� IF ������������жϣ��������������ִ�� THEN ��ߵ����.��ͬ�㣺���ڡ�IF��THEN��ELSE����䣬����������������ִ�� ELSE ����ġ������ 2��.���ڡ�IF��THEN����䣬��������������ֱ�ӽ�����������䣬ת��ִ��������������.��4�������е��������������ͼ�е������ṹ����һһ��Ӧ��ϵ����ͼ��Ӧ��ʾ�� ˼· 1 �� 1 ��дһ��������ʵ�� x �ľ���ֵ.�㷨���������ȣ������������ʵ�� x �ľ���ֵ���㷨����Ϊʵ�� x �ľ���ֵΪ |x|= ??x( x?0),??x( x?0),�����㷨�������д�ɣ�

��һ��������һ��ʵ�� x.�ڶ������ж� x �ķ���.�� x��0������� x���������-x.��Ȼ�����ڶ����������������ṹ��ʵ��.�����ͼ����ͼ���� 37 ҳ �� 140 ҳ ����

INPUT x IF x��=0 THEN PRINT x ELSE PRINT -x END IF END ������ͨ���������ǿ����㷨�������ת��Ϊ�����ͼ�������ͼ����ת��Ϊ�㷨���.�����ʾ������֮ ���������ϵ��ֻҪ����˳����ͼ���㷨���Ķ�Ӧ��ϵ���ѳ����ͼת��Ϊ�㷨���ͺ�������.��ʽѵ�� �Ķ�����ij������ܵó�ʲô���ۣ� INPUT x IF x��0 THEN x=-x END IF PRINT x END �⣺�ɳ���ó����ó�������� x �ľ���ֵ.�� 2 ��ǰ�����һԪ���η��� ax2+bx+c=0 �ij����ͼת��Ϊ����.�⣺

�ɳ����ͼ���Է��֣� ���а��������������ṹ�� �����ڲ�������ṹ�����������ṹ��һ����֧�� ���ԣ������á�IF��THEN��ELSE��END IF�������ת��.����

INPUT ��a,b,c=��;a,b,c d=b^2-4*a*c IF d��=0 THEN p=-b/(2*a) q=SQR(d)/(2*a) IF d=0 THEN PRINT ��x1=x2=��;p ELSE PRINT ��x1,x2=��;p+q,p-q END IF ELSE PRINT��No real root�� END IF END �� 3 ��д����ʹ��������� 3 ���������Ӵ�С��˳�����.�� 38 ҳ �� 140 ҳ �㷨�������� a��b��c ��ʾ����� 3 ������.Ϊ�˽�Լ�������������������к����� a��b��c ��ʾ����ʹ a��b��c.��������������£�

��һ�������� 3 ������ a��b��c.�ڶ������� a �� b �Ƚϣ�����С�߸��� b�����߸��� a.���������� a �� c �Ƚϣ�����С�߸��� c�����߸��� a����ʱ a �������������ģ�.���IJ����� b �� c �Ƚϣ�����С�߸��� c�����߸��� b����ʱ a��b��c �Ѱ��Ӵ�С��˳�����кã�.���岽����˳����� a��b��c.����ͼ��ʾ������������������ó����ͼ��ֱ�۵ر�����.���ݳ����ͼ��д����Ӧ�ļ��������.INPUT ��a,b,c=��;a,b,c IF b��a THEN t=a a=b b=t END IF IF c��a THEN t=a a=c c=t END IF IF c��b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END ˼· 2�� 39 ҳ �� 140 ҳ �� 1 ��д���������������ȵ�ʵ�� a��b �����ֵ.������Ҫ�����������ȵ�ʵ�� a��b �����ֵ���Ӷ��뵽�� a��b �Ĵ�С��ϵ�����жϣ�a��b �Ĵ�С��ϵ �����������

��1��a>b�� ��2��b>a.��Ҳ���õ������Ǿ����ἰ�ķ������۵ķ�ʽ���ҳ������������ֵ.�⣺�㷨һ��

��һ�������� a�� b ����ֵ.�ڶ������ж� a��b �Ĵ�С��ϵ���� a>b������� a ��ֵ��������� b ��ֵ.�������ͼ����ͼ���������£�

����IF��THEN��ELSE����䣩 INPUT ��a��b����a��b IF a��b THEN PRINT a ELSE PRINT b END IF END �㷨����

��һ�������� a,b ����ֵ.�ڶ������ж� a,b �Ĵ�С��ϵ���� b>a���� b ��ֵ���� a������ֱ��ִ�е�����.����������� a ��ֵ������.�������ͼ����ͼ���������£�

����IF��THEN����䣩 INPUT ��a��b����a��b IF b��a THEN a=b END IF PRINT a END ���������һ�����á����㷨��Ҫ�ڴ������㷨����л��۾���.����Ҳ�����ȸ����Լ���˼·����㷨���� �� �����Ρ��ġ���Ч�ġ�������㷨�Ƚϣ��Ľ�˼·���Ľ��㷨���Ա����ظ���������⣬����㷨��Ƶ� ˮƽ.�� 40 ҳ �� 140 ҳ ��2��������ƽ����ѵ���о����ܵ������ñ���������ı���������ʹ���㷨�ͳ����ø��ӣ����Ҳ��� �ڼ������ִ��.Ϊ�ˣ���������ϰ��Ҫ�������������������Ҫ����˼���������������.?1,x?0,?�� 2 �ߵ���ѧ�о����õ����ź��������ź����Ķ���Ϊ y= ?0,x?0,�Ա�д�������� x ��ֵ����� y �� ??1,x?0,?ֵ.�⣺����һ��

��Ƕ�׽ṹ�� �����ͼ��

����ͼ���������£�

INPUT x IF x>0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=��1 END IF END IF PRINT y END �������

�����ӽṹ�� �����ͼ����ͼ�� ���� 41 ҳ �� 140 ҳ �������£�

INPUT x IF x>0 THEN y=1 END IF IF x=0 THEN y=0 END IF IF x<0 THEN y=��1 END IF PRINT y END ������

��1�������ṹ�IJ��죬��ɳ���ִ�еIJ�ͬ.������ x ����ֵʱ��������һ�����ж��������������� ִ�в�ͬ�ķ�֧��������ж��ڲ���������������������ִ���˶ԡ����� 1�����жϣ�ͬʱҲ�ԡ����� 2������ �жϣ��ǰ����������������Ⱥ������ж����е������������ĸ�������ִ���ĸ����.��2����������Ƕ�׿ɶ������㣬���Ա���㷨�����еĶ�����������.֪��ѵ�� �й���ͨ�涨���������ڵ绰ʱ����������� 3 ���ӣ�����ȡ���� 0.22 Ԫ�����ͨ��ʱ�䳬�� 3 ���ӣ��� �������ְ�ÿ���� 0.1 Ԫ��ȡͨ���ѣ� ����һ���Ӱ���һ���Ӽ���.��ͨ��ʱ��Ϊ �����ӣ�ͨ������ y Ԫ�� t �� �� �� ������һ��������ͨ���ķ���.�⣺�㷨�������£�

INPUT ��������ͨ��ʱ�䣺����t IF t<=3 THEN y=0.22 ELSE IF INT(t)=t THEN y=0.22+0.1*(t��3) ELSE y=0.22+0.1*(INT(t��3)+1) END IF END IF PRINT ��ͨ������Ϊ������y END ��չ����?2 x,0?x?4,?���� y= ?8,4?x?8,д�������ĺ���ֵ�ij���.?2(12?x ),8?x?12,?�⣺INPUT x=��;x IF x>=0 and x<=4 THEN y=2*x ELSE IF x<=8 THEN y=8 ELSE y=2*(12-x) END IF�� 42 ҳ �� 140 ҳ END IF PRINT y END ����С�� ��1�����������÷�.��2��������������д�㷨���.��ҵ ϰ�� 1.2 B �� 1.��Ƹ��� ����������㷨���Ļ����ͺ��ģ���������������ṹ���������Ķ�Ӧ��ϵΪ����������ѧ���� �����ͼת��Ϊ�㷨���.���ڵ��ѵ�����ȷ���ֵ��ӽṹ����Ƕ�ṹ������Ӧ�����DZ�д�㷨���.���� ѡ�ô���������Ŀ��ѧ������ѵ����ʹѧ���������ճ����ͼ���㷨���Ĺ�ϵ���ﵽ��������ѵ��Ŀ ��.�� 43 ҳ �� 140 ҳ 1.2.3 ѭ������������ ��ѧ���� ͨ��ǰ���ѧϰ��ѧ��ѧ����������䡢�����䡢��ֵ�����������Ļ����÷������ڽ�����ѭ �������÷�.�����е�ѭ�����������ͼ�е�ѭ���ṹ����һһ��Ӧ��ϵ�����ֶ�Ӧ��ϵ����ѧ���� ��ѭ�����Ľṹ����һ������㷨�е�ѭ���ṹ���Ǻ��а�����.���ǿ��Ը���ѭ������һ���ʽ���� ѧ���Լ�������Ӧ�ij����ͼ��Ҳ���Ը��������ͼ����ѧ��д���㷨��䣬���ѧ����Ӧ������.��άĿ�� 1�����ѧϰ�����㷨��������.2��ѧ��ѭ�����Ļ����÷�.3.����㷨���衢�����ͼ���㷨���Ĺ�ϵ��ѧ���㷨����д��.�ص��ѵ� ��ѧ�ص㣺ѭ�����Ļ����÷�.��ѧ�ѵ㣺ѭ������д��.��ʱ���� 1 ��ʱ ��ѧ���� �����¿� ˼· 1���龳���룩 һλͬѧ��С��Υ����ѧУ���ɣ�����������д��飬��д��������Σ������ο���˵��

����ʶ ����̣��û�ȥ��д��ֱ����ʶ���Ϊֹ��.��λͬѧһ�룬�ⲻ��һ��ѭ���ṹ��ϧ�һ�ûѧѭ���� �䣬��Ȼ����дһ���㷨�������������.ͬѧ�ǣ��������ǿ�ʼѧϰѭ�����.˼· 2��ֱ�ӵ��룩 ǰ������ѧϰ�˳����ͼ�Ļ���,Ϊ���ü�����ܹ�����㷨���衢�����ͼ����һ������ѧϰ������ ��䡢�����䡢��ֵ����������䣬�������ǿ�ʼѧϰѭ�����.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1�����ó����ͼ��ʾѭ���ṹ.��2��ָ��ѭ�����ĸ�ʽ������.��3��ָ������ѭ��������ͬ���벻ͬ��.��4����ʾ�����е�ѭ�����������ͼ�е������ṹ����һһ��Ӧ��ϵ.���۽����

��1��ѭ���ṹ ѭ���ṹ��������ʽ������ѭ���ṹ��ֱ����ѭ���ṹ.1�㵱��ѭ���ṹ����ͼ��1����ʾ 2��ֱ����ѭ���ṹ����ͼ��2����ʾ����1������ѭ���ṹ ��2��ѭ����� 1�㵱��ѭ����� ���ͣ�WHILE �ͣ�����һ���ʽΪ���� 44 ҳ �� 140 ҳ��2��ֱ����ѭ���ṹ WHILE ���� ѭ���� WEND ���ܣ������ִ�д˳���ʱ������ WHILE ��䣬���ж������Ƿ�����������������ִ�� WHILE �� WEND ֮���ѭ���壻Ȼ�ص� WHILE ������ж����������Ƿ�����������������ִ��ѭ���壬 ������̷���ִ�У�ֱ��һ�η��ص� WHILE ����ж���������������Ϊֹ����ʱ����ִ��ѭ���壬���� ���� WEND ����ִ�� WEND ��������.��˵���ѭ���ֳơ�ǰ�����͡�ѭ����Ҳ�������Ǿ������� ���Ȳ��Ժ�ִ�С� �����жϺ�ѭ����.2��ֱ����ѭ����� ֱ���ͣ�UNTIL �ͣ�����һ���ʽΪ��

DO ѭ���� LOOP UNTIL ���� ���ܣ�

�����ִ�� UNTIL ���ʱ�� ��ִ�� DO �� LOOP UNTIL ֮���ѭ���壬 Ȼ���ж� ��LOOP UNTIL�� ����������Ƿ������������������������� DO ��䴦����ִ��ѭ����.������̷���ִ�У�ֱ��һ���� �� ��LOOP UNTIL�� �������������Ϊֹ�� ��ʱ���ٷ���ִ��ѭ���壬 ��������ѭ����ִ�� ��LOOP UNTIL ��������������.���ֱ����ѭ���ֳơ�������͡�ѭ����Ҳ�������Ǿ������ġ���ִ�к���ԡ� ����ѭ�����жϡ�.(3)��ͬ�㣺���Ƿ���ִ��ѭ�������.��ͬ�㣺����ѭ����������жϺ�ѭ����ֱ����ѭ���������ѭ�����ж�.(4)����Ϊѭ�����������ͼ�е������ṹ��һһ��Ӧ��ϵ.1��ֱ����ѭ���ṹ��2�㵱��ѭ���ṹ��Ӧ��ʾ�� ˼· 1 �� 1 �޸�ǰ���д�������� y=x3+3x2-24x+30 ��ֵ�ij����������� 11 ���Ա�����ȡֵ�������Ӧ�� ����ֵ.�㷨��������ǰ�治ͬ���ǣ�����Ҫ���������� 11 ���Ա�����ȡֵ.�������Ӧ�ĺ���ֵ����д������� �����㷨���裺

��һ���������Ա��� x ��ֵ.�� 45 ҳ �� 140 ҳ �ڶ��������� y=x3+3x2-24x+30.����������� y.���IJ�����¼�������.���岽���ж�����Ĵ����Ƿ���� 11.���ǣ�������㷨�������ص�һ��.��Ȼ�������ü������� n��1��n��11����¼������ͨ��ѭ���ṹ��ʵ���㷨.�����ͼ����ͼ������

n=1 DO INPUT x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL n��11 END �� 2 �̲��е��á����ַ����� x2-2=0��x��0���Ľ��ƽ�ij����ͼ�����̲�ͼ 1.120��������˳��� ���������ṹ��ѭ���ṹ.���棬���ǰ���������ͼת��Ϊ��Ӧ�ij���.�⣺����Ϊ��

INPUT ��a,b,d=�� ��a,b,d DO m=(a+b)/2 g=a^2-2 f=m^2-2 IF g*f��0 THEN b=m ELSE a=m END IF LOOP UNTIL ABS(a-b)��d OR f=0 PRINT m END ������ABS������һ��������������ij�����ľ���ֵ���� ABS��x��=|x|.�� 3 ���һ������ 1��3��5��7��?��99 ���㷨����д�㷨����.�� 46 ҳ �� 140 ҳ �⣺�㷨���£�

��һ����s��1.�ڶ�����i��3.��������s��s��i.���IJ���i��i��2.���岽����� i��99����ôת��������.����������� s.�������£���WHILE �͡�ѭ����䣩 �� s��1 i��3 WHILE i����99 s��s*i i��i��2 WEND PRINT s END ������ǰ�������Ѿ�ѧ������͡����⣬����һ������������⣬���������ⶼ�ǵ��͵��㷨���⣬ע�� ���ǵ���ϵ������.�� 4 ��дһ�������� 1!+2!+?+10!��ֵ������ n��=1��2��3��?��n��.�����������������á�WHILE+ WHILE��ѭ��Ƕ������ʽ��ʵ��.����ṹҪ�������²��裺

�ٴ���n�� ����ֵ�� ��ע������ n����ֵ�ı�����һ����ѭ�������� ���ۼӡ�n�� ����ֵ.��ע���ۼ� n����ֵ�ı�����һ����ѭ�������� ��Ȼ��ͨ�� 10 ��ѭ���ɷֱ���� 1!��2!��?��10!��ֵ����ͬʱ�ۼ�����,����� S ��ֵ.���� T=n�� ���ֿ� ����һ��ѭ������ѭ������ʵ��.�⣺����Ϊ��

s=0 i=1 WHILE i<=10 j=1 t=1 WHILE j<=i t=t*j j=j+1 WEND s=s+t i=i+1 WEND PRINT s END ˼��������������ĸ���������ѭ���������ĸ���������ѭ�������� �����ѭ��������j��t.��ѭ��������s��i.����ij�����һ���ġ�WHILE+WHILE����ѭ��Ƕ������ʽ.����һ���ȽϺ���ķ�������ʵ���϶� ���� n�� ������Ҳ���Ը��������(n��1)!���� n ���ɵõ������������´� 1 ���۳˵� n.����ɸ�Ϊ��

s=0�� 47 ҳ �� 140 ҳ i=1 j=1 WHILE i<=10 j=j*i s=s+j i=i+1 WEND PRINT s END ��Ȼ�ڶ��������Ч��Ҫ�ȵ�һ���ߵö�.��һ����Ҫ���� 1+2+?+10=55 ��ѭ���� ���ڶ�������� 10 ��ѭ��.����Ŀ������� 1����2����?��1 000�� �������������Ч������������.�������������Ĺ���ѭ�������㷨���⣬Ҫ�����ܵ�������ѭ������������϶�ı�����ʹ����Ƴ� ��Ƚ��鷳�����ҽ϶�ı�����ʹ�ü����ռ�ô�����ϵͳ��Դ����ʹϵͳ����.���⣬Ҳ������ʹ��ѭ�� Ƕ�׵IJ����٣�����Ҳ�˷Ѽ������ϵͳ��Դ.��ʽѵ�� ij�ֵ������������ְ�������϶���.�����ְ��������Է��������ֱ��� 57��71��97��101.ʵ��ⶨ �����ʵ���Է�������Ϊ 800.�����ֵ����ʵ�����м��ֿ��ܣ� �����������⼴�����²������̵������⣺�����ְ������ڵ����ʵ�����зֱ���� x��y��z��w ��.���� ����ɵ� 57x+71y+97z+101w=800�� ��x��y��z��w �ǷǸ������� ���� 0��x��14��0��y��11��0��z��8��0��w��7��������ȡ��������һ�п��ܳ��ֵ����.���ö��ѭ ��Ƕ�״�����.�⣺��д�������£�

w=0 WHILE w<=7 z=0 WHILE z<=8 y=0 WHILE y<=11 x=0 WHILE x<=14 IF 57*x+71*y+97*z+101*w=800 THEN PRINT x��y��z��w END IF x=x+1 WEND y=y+1 WEND z=z+1 WEND w=w+1 WEND END ֪��ѵ�� ����㷨��1 1 1 1?????��ֵ.Ҫ�������ͼ��д���û�������д�ij���.1?2 2?3 3?4 99?100�� 48 ҳ �� 140 ҳ�⣺����һ���ۼ�������⣬�� 99 ����ӣ������һ������������һ���ۼӱ�������ѭ���ṹʵ����һ �㷨.�����ͼ����ͼ��ʾ���������£�

s=0 i=1 Do s=s+1/��i*(i+1)�� i=i+1 LOOP UNTIL i>99 PRINT s END ��չ���� ������ֵ��Ӵ������� 10 ��ѡ�ֲμӣ������� 12 ����ί���ڼ���ÿλѡ�ֵ�ƽ������ʱ��Ϊ�˱��� ������ί�����ļ��˷�����Ӱ�죬 ����ȥ��һ����߷ֺ�һ����ͷֺ�����ƽ����.�����һ���㷨����� ���⣬Ҫ�������ͼ��д�����ٶ��������� 10 ���ƣ���ÿλѡ�ֵķ�����߷�Ϊ 10 �֣���ͷ� Ϊ 0 �֣�.�⣺���ڹ��� 12 λ��ί������ÿλѡ�ֻ��� 12 �����������ǿ�����ѭ������������ 12 �����������룬 ͬʱ����ۼӱ�������� 12 �������ĺͣ�������Ĺؼ����ڴ��� 12 ������������ҳ����������С���� �Ա���ܷ��м�ȥ��������.����ÿλѡ�ֵķ��������� 0 �ֺ� 10 ��֮�䣬���ǿ����ȼ������е������ Ϊ 0����С��Ϊ 10��Ȼ��ÿ������һ����ί�ķ������ͽ���һ�αȽϣ�������������� 0,�ͽ�֮������� �������������С�� 10��������������С����������ȥ�������ҳ��� 12 �����е����������С����ѭ�� �������ܺ��м�ȥ���������С�����ٳ��� 10���͵õ���ѡ������ƽ����.�����ͼ����ͼ���� 49 ҳ �� 140 ҳ �������£�s=0 i=1 max=0 min=10 DO INPUT x s=s+x IF max<=x THEN max=x END IF IF min>=x THEN min=x END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>12 s1=s��max��min a=s1/10 PRINT a END ����С�� ��1��ѧ������ѭ������Ӧ��.(2)����Ӧ������ѭ������д������������㷨Ӧ��.��ҵ ϰ�� 1.2A �� 3.��Ƹ��� ���ڵĵ������ѧ������Ҫ�� �ܹ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ.�㷨��һ�����£� ѭ�������ǹ��µĸ߳��� ����ǰ�������Ϊ������ ��ǰ�����ݵ��ܽ�ͷ�չ.����ѡ���˴����ľ�������Ϊ���¸߳��ĵ����������� �棬���ʵĵ����ѱ��������˸߳������Ա��ڽ̰�ֵ���ڴ�.�� 50 ҳ �� 140 ҳ 1.3 �㷨����������� ��ѧ���� ��ѧ��ѧϰ���㷨�ij���֪ʶ������˱�ʾ�㷨���㷨���衢�����ͼ�ͳ������ֲ�ͬ��ʽ�Ժ��� ��ϵ����㷨��������ѧ����������㷨��������ȫ���̣������㷨�ڽ�������е���Ҫ���ã������ ���Ļ���˼�룬����߼�˼ά��������չ�������˼������ѧ�������.��άĿ�� 1������㷨�������㷨����ͳ����ͼ.2������ѧ���ó��Լ���Ƶ��㷨����.3.����㷨�Ļ���˼�룬����߼�˼ά��������չ�������˼������ѧ�������.�ص��ѵ� ��ѧ�ص㣺����ѧ���ó��Լ���Ƶ��㷨���衢�����ͼ���㷨����.��ѧ�ѵ㣺����㷨�Ļ���˼�룬����߼�˼ά��������չ�������˼������ѧ�������.��ʱ���� 3 ��ʱ ��ѧ���� �� 1 ��ʱ ���� 1 շת��������������� �����¿� ˼· 1���龳���룩 ���ϲ����ƹ����ɣ����ڶ��������Ļ������������IJ�ͬ��������ϲ�������Ĵ�������ϲ��ֱ ���Ĵ�����ͬһ�����⣬���������˴������ⷽʽ��������ͬ��.��Сѧ������ѧ������������������ ��Լ���ķ������������������е�����������ȥ����һֱ�������õ����ǻ�����Ϊֹ��Ȼ������еij� ����������.�����������е��������ϴ�ʱ����?8 251?�� 6 105�� ��ʹ���������������Լ���ͱȽ��� ��.�������ǽ������ֲ�ͬ���㷨����շת���������������,�ɴ˿�����ᶫ�������Ļ��IJ���.˼· 2��ֱ�ӵ��룩 ǰ������ѧϰ���㷨���衢 �����ͼ���㷨���.�������ǽ�ͨ��շת�������������������һ���� ���㷨��˼��.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1�������ö̳��������Լ���� ��2����������ٷ���Ҳ��ö�ٷ��������Լ���� ��3��������շת����������Լ���� ��4�������ø�������������Լ���� ���۽����

��1���̳��� �����������������Լ���IJ��裺�������������е�����������ȥ����һֱ�������õ����������� ����Ϊֹ��Ȼ������еij�����������.��2����ٷ���Ҳ��ö�ٷ��� ��ٷ������������������Լ���Ľ��ⲽ�裺���������н�С����ʼ�ɴ�С�о٣�ֱ���ҵ���Լ �������ж��о٣��õ��Ĺ�Լ���������Լ��.��3��շת����� շת������������������Լ�������㷨��������������£�

��һ������������������ m��n.�� 51 ҳ �� 140 ҳ �ڶ����������� r������ m ���� n��������������ŵ����� r ��.�����������±�������������m=n��n=r.���IJ����ж����� r �Ƿ�Ϊ 0.������Ϊ 0����������������ת��ڶ�������ѭ��ִ��.���ѭ����ֱ���õ����Ϊֹ.�����㷨����ŷ������ڹ�Ԫǰ 300 ��������������ģ�����ֽ�ŷ ������㷨.��4����������� �ҹ�����Ҳ�н�������Լ��������㷨�����Ǹ��������.���������������й��Ŵ�����ѧר���� ���еġ������������Ҳ���������������������Լ���������ɰ��߰�֮�����ɰ��ߣ����÷�ĸ����֮���� ���ټ��࣬������������Ҳ.�Ե���Լ֮.������Ϊ�ִ��������£�

��һ������������������������ж������Ƿ���ż�������ǣ��� 2 Լ�������ǣ�ִ�еڶ���.�ڶ������Խϴ������ȥ��С���������Ű����õIJ����С�����Ƚϣ����Դ�����С������������� ����ֱ�����õ������Ϊֹ��������������������������Լ������ij˻�������������Լ��.Ӧ��ʾ�� �� 1 ��շת������� 8 251 �� 6 105 �����Լ��,д���㷨���������������ͼ��д���㷨����.�⣺�������нϴ�������Խ�С����������̺�������8 251=6 105�� 1+2 146.�ɴ˿ɵã� 105 �� 2 146 �Ĺ�Լ��Ҳ�� 8 251 �� 6 105 �Ĺ�Լ���� 6 �������� 251 �� 6 105 �Ĺ�Լ��Ҳ�� 6 105 8 �� 2 146 �Ĺ�Լ�����������ǵ����Լ�����.�� 6 105 �� 2 146 �ظ��������裺6 105=2 146�� 2+1 813.ͬ��2 146 �� 1 813 �����Լ��Ҳ�� 6 105 �� 2 146 �����Լ��.�����ظ��������裺

2 146=1 813�� 1+333�� 1 813=333�� 5+148�� 333=148�� 2+37�� 148=37�� 4.���ij��� 37 �� 148 �� 37 �����Լ����Ҳ���� 8 251 �� 6 105 �����Լ��.�����շת�����.�ɳ��������ʿ���֪�������������������������������������ܿ��������޲�֮�� ��ɣ��Ӷ��ܿ�����շת�����������������������Լ��.�㷨����������������ӿ��Կ�����շת������а����ظ������IJ��裬��˿�����ѭ���ṹ�������㷨.�㷨�������£�

��һ������������������ m��n.�ڶ��������� m ���� n ���õ�����Ϊ r.��������m=n��n=r.���IJ����� r=0���� m��n �����Լ������ m�������صڶ���.�����ͼ����ͼ���� 52 ҳ �� 140 ҳ ����

INPUT m,n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END �������ӽ�ѧʵ��������Щѧ����������㷨�е�ת�����̣����磺�� 8 251 �� 6 105 �����Լ��,Ϊʲ ô����ת��Ϊ�� 6 105 �� 2 146 �Ĺ�Լ��.��Ϊ 8 251=6 105�� 1+2 146�� ���Ի�Ϊ 8 251-6 105�� 1=2 164�����Թ�Լ���ܹ�������ʽ���ߵ������� 6 105 �� 2 146 �Ĺ�Լ��Ҳ�� 8 251 �� 6 105 �Ĺ�Լ��.��ʽѵ�� �����õ���ѭ���ṹ�����㷨�������������������Լ�����Ի��������ͼ�ͳ���.�⣺����ѭ���ṹ�ij����ͼ����ͼ������

INPUT m��n r=1 WHILE r��0 r=m MOD n m=n n=r WEND PRINT m END �� 2 �ø���������� 98 �� 63 �����Լ��.�⣺���� 63 ����ż������ 98 �� 63 �Դ�����С������շת���������ͼ��ʾ.98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=21�� 53 ҳ �� 140 ҳ 21-7=14 14-7=7 ���ԣ�98 �� 63 �����Լ������ 7.�����������������շת������ıȽϣ����������㷨�ֱ���Դ�ڶ��������Ŵ���ѧ���������Ƕ��ߵ��� ��ȴ�����Ƶģ�������ͬ��֮���Ҫ��������շת��������е��dz������㣬��շת�������������� �����е��Ǽ������㣬��շת���������ʵ�ʶ���һ�����ϵĵݹ���̣� ��ʽѵ�� ��շת��������߸���������������� 324,243,135 �����Լ��.�⣺324=243�� 1��81�� 243=81�� 3��0�� �� 324 �� 243 �����Լ��Ϊ 81.�� 135=81�� 1��54��81=54�� 1��27�� 54=27�� 2��0�� �� 81 �� 135 �����Լ��Ϊ 27.����,������ 324��243��135 �����Լ��Ϊ 27.����324��243=81,243��81=162,162��81=81���� 324 �� 243 �����Լ��Ϊ 81.135��81=54,81��54=27,54��27=27���� 81 �� 135 �����Լ��Ϊ 27.���ԣ������� 324��243.135 �����Լ��Ϊ 27.�� 3 ��1����շת������� 123 �� 48 �����Լ��.��2���ø���������� 80 �� 36 �����Լ��.�⣺

��1��շת����������Լ���Ĺ������£�

123��2�� 48��27�� 48��1�� 27��21�� 27��1�� 21��6�� 21��3�� 6��3�� 6��2�� 3+0�� ��� 6 �ܱ� 3 �������� 123 �� 48 �����Լ��Ϊ 3.��2�����ǽ� 80 ��Ϊ������36 ��ΪС������Ϊ 80 �� 36 ����ż����Ҫ�������� 2.80�� 2=40��36�� 2=18.40 �� 18 ����ż����Ҫ�������� 2.40�� 2=20��18�� 2=9.�������� 20 �� 9 �����Լ���� 20��9=11�� 11��9=2�� 9��2=7�� 7��2=5�� 5��2=3�� 3��2=1�� 2��1=1�� �ɵ� 80 �� 36 �����Լ��Ϊ 22�� 1=4.�������Ա����ַ������ƺ��㷨�Ľ�����շת������ǵ�������Ϊ 0������������ǵ�������Ͳ����.��ʽѵ�� �ֱ���շת������͸���������� 1 734��816 �����Լ���� �⣺շת�������

1 734=816�� 2+102��816=102�� 8���� 0�� �� ��1 734 �� 816 �����Լ���� 102���� 54 ҳ �� 140 ҳ �������������Ϊ������Ϊż�������ȳ��� 2 �õ� 867��408������ 867 �� 408 �����Լ���� 867-408=459�� 459-408=51�� 408-51=357�� 357-51=306�� 306-51=255�� 255-51=204�� 204-51=153�� 153-51=102�� 102-51=51.��1 734 �� 816 �����Լ���� 51�� 2=102�� ���ø������������⣺

1 734��816��918�� 918��816��102�� 816��102��714�� 714��102��612�� 612��102��510�� 510��102��408�� 408��102��306�� 306��102��204�� 204��102��102.��1 734 �� 816 �����Լ���� 102�� ֪��ѵ�� �� 319��377��116 �����Լ���� �⣺377=319�� 1+58�� 319=58�� 5+29�� 58=29�� 2.��377 �� 319 �����Լ��Ϊ 29������ 29 �� 116 �����Լ���� 116=29�� 4.��29 �� 116 �����Լ��Ϊ 29.��377��319��116 �����Լ��Ϊ 29.��չ���� ��д�����ø�������������������������Լ���ij��� �⣺�������������

INPUT ��m��n=����m��n WHILE m<>n IF m>n THEN ��m-n ELSE m=n-m END IF WEND PRINT m END ����С�� ��1����շת����������Լ��.�� 55 ҳ �� 140 ҳ ��2���ø�������������Լ��.˼�뷽�����ݹ�˼��.��ҵ �ֱ���շת������͸���������� 261��319 �����Լ��.������������Ҫ����շת������͸������������Ӧ�ã�ʹ��շת����������� m=nq+r������ִ�У�ֱ �� r=0 Ϊֹ���ø�����������Ǹ��� m-n=r������ִ�У�ֱ�� n=r Ϊֹ�� �⣺շת�������

319=261�� 1+58,261=58�� 4+29,58=29�� 2.��319 �� 261 �����Լ���� 29�� �����������

319-261=58,261-58=203,203-58=145,145-58=87,87-58=29,58-29=29,��319 �� 261 �����Լ���� 29�� ��Ƹ��� ��ѧ������һ�ſ�ѧ��Ҳ��һ���Ļ������ڵ�����Ӷ��������Ļ��IJ�ͬ��ʼ������ѧ����͸��ѧ �Ļ�.��֪ʶ������Ҫѧϰ�����ַ��������������������Լ������˼�뷽�����棬��Ҫѧϰ�ݹ�˼��.�������þ������⣬ ������ѧ��ѧ��֪ʶ�� ������ѧ����һ������㷨��˼�룬 ����ѧ���İ���������٣� �� 2 ��ʱ ���� 2 �ؾ����㷨 �����¿� ˼· 1���龳���룩 ��Ҷ�ϲ����ƻ���ɣ����dz�ƻ�����Ǵ��⵽��һ��һ�ڵijԣ�������ȴ�����굽ƻ��������ﵽ�� һ��һ�ڵijԣ��ɴ˿�������ͬһ������ķ������ֶ���.���������ʽ f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1 �� x=5 ʱ�� ֵ�أ�����Ҳ�Ƕ��ֶ����ģ��������ǿ�ʼѧϰ�ؾ����㷨.˼· 2��ֱ�ӵ��룩 ǰ������ѧϰ��շת����������������� �������ǿ�ʼѧϰ�ؾ����㷨.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1�������ʽ f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1 �� x=5 ʱ��ֵ����Щ�������Ƚ����ǵ��ص�.��2��ʲô���ؾ����㷨�� ��3����������һ���㷨�ĺû��� ���۽����

��1�����������ʽ f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1 �� x=5 ʱ��ֵ�أ� һ����Ȼ���������ǰ� 5 �������ʽ f(x)����������ֵ��Ȼ������Ǽ���������ʱ������һ������ 1+2+3+4=10 �γ˷����㣬5 �μӷ�����.��һ���������ȼ��� x2 ��ֵ��Ȼ�����μ��� x2�� ��x2�� x����x2�� x���� ��ֵ������ÿ�ζ������� x�� x���� �� x���� x ����һ�μ���Ľ������ʱ������һ������ 4 �γ˷����㣬5 �μӷ�����.�ڶ����������һ��������ȣ��˷���������������ˣ�����ܹ��������Ч�ʣ����ڼ������˵�� ��һ�γ˷��������õ�ʱ�����һ�μӷ�����Ҫ���ö࣬���Բ��õڶ���������������ܸ���صõ����.��2������������û�и���Ч���㷨�أ��ҹ�����ʱ�ڵ���ѧ���ؾ��أ�Լ 1202~1261�������������������� 56 ҳ �� 140 ҳ ���¡��������������㷨��

��һ�� n �ζ���ʽ f(x)=anxn+an-1xn-1+��+a1x+a0 ��д��������ʽ��

f(x)=anxn+an-1xn-1+��+a1x+a0 =��anxn-1+an-1xn-2+��+a1��x+ a0 =�� nxn-2+an-1xn-3+��+a2��x+a1)x+a0 ��a =�� =������ nx+an-1��x+an-2��x+��+a1��x+a0.��a �����ʽ��ֵʱ�����ȼ������ڲ�������һ�ζ���ʽ��ֵ���� v1=anx+an-1�� Ȼ����������������һ�ζ���ʽ��ֵ���� v2=v1x+an-2�� v3=v2x+an-3�� �� vn=vn-1x+a0�� �������� n �ζ���ʽ f��x����ֵ��ת��Ϊ�� n ��һ�ζ���ʽ��ֵ.����������Ϊ�ؾ����㷨.ֱ�����죬�����㷨���Ƕ���ʽ��ֵ�Ƚ��Ƚ����㷨.��3���������һ������Ҫ���ص���������ٶȿ죬��������ˣ��㷨�û���һ����Ҫ��־��Ȼ������� ����.���һ���㷨����������Ҫ�������������Χ�ڵ���������� ��ô�������㷨��ֻ����һ�����۵� �㷨.Ӧ��ʾ�� �� 1 ��֪һ�� 5 �ζ���ʽΪ f��x��=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8�� ���ؾ����㷨���������ʽ�� x=5 ʱ��ֵ.�⣺�����ؾ����㷨���Ѷ���ʽ��д��������ʽ��

f(x)=��(((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8�� ���մ��ڵ����˳�����μ���һ�ζ���ʽ�� x=5 ʱ��ֵ��

v0=5�� v1=5�� 5+2=27;

v2=27�� 5+3.5=138.5;

v3=138.5�� 5-2.6=689.9;

v4=689.9�� 5+1.7=3 451.2;

v5=3 415.2�� 5-0.8=17 255.2;

���ԣ��� x=5 ʱ������ʽ��ֵ���� 17 255.2.�㷨�������۲������ؾ����㷨�е� n ��һ��ʽ���ɼ� vk �ļ���Ҫ�õ� vk-1 ��ֵ������ v0=an�����ǿ��� �õ�����Ĺ�ʽ��?v0?an ,??vk?vk ?1 x?an?k (k?1,2,?,n).����һ�����ؾ����㷨�з���ִ�еIJ��裬��˿���ѭ���ṹ��ʵ��.�㷨�������£�

��һ�����������ʽ���� n����ߴε�ϵ�� an �� x ��ֵ.�ڶ������� v ��ֵ��ʼ��Ϊ an���� i ��ֵ��ʼ��Ϊ n-1.������������ i �����ϵ�� ai.���IJ���v=vx+ai,i=i-1.���岽���ж� i �Ƿ���ڻ���� 0.���ǣ��ص������������������ʽ��ֵ v.�����ͼ����ͼ���� 57 ҳ �� 140 ҳ ����

INPUT ��n=����n INPUT ��an=����a INPUT ��x=����x v=a i=n-1 WHILE i��=0 PRINT ��i=����i INPUT ��ai=����a v=v*x+a i=i-1 WEND PRINT v END �����������ǹ����㷨���ִ���������Ե�������ϣ��꾡������˼�뷽�����㷨���衢�����ͼ���㷨 ���,��һ�����͵��㷨����.��ʽѵ�� ���� 5 �ζ���ʽ����Ϊ��˵���ؾ����㷨�������������ͼ.�⣺�� f��x��=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 ���ȣ��������� 5 �ζ���ʽһ�����ؽ��и�д��

f��x��=��a5x4+a4x3+a3x2+a2x+a1��x+a0 =�� 5x3+a4x2+ a3x+a2��x+a1��x+a0 ��a =����a5x2+a4x+ a3��x+a2��x+a1��x+a0 �� =���� 5x+a4��x+ a3��x+a2��x+a1��x+a0.����a ����ķֲ����,ֻ����С���ţ�����ʱ�����ȼ������ڲ�����ţ�Ȼ���������������㣬ֱ�������� ���ţ�Ȼ����ϳ������.�����ͼ����ͼ���� 58 ҳ �� 140 ҳ k �� 2 ��֪ n �ζ���ʽ Pn(x)=a0xn+a1xn-1+��+an-1x+an�������һ���㷨�У����� x0 ��k=2��3��4������n����ֵ��Ҫ k��1 �γ˷������� P3(x0)��ֵ����Ҫ 9 �����㣨6 �γ˷���3 �μӷ��� ����ô���� P10(x0)��ֵ���� Ҫ__________������.�������һ�ּ�������������㷨��P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1��k��0��1��2��?��n ��1�� �����ø��㷨������ P3(x0)��ֵ����Ҫ 6 �����㣬���� P10(x0)��ֵ����Ҫ___________������.��65 20 ������

�ؾ����㷨����һ��Ķ���ʽ f(x)=anxn+an-1xn-1+��+a1x+a0 ����ֵ����.ֱ�ӷ��˷�����Ĵ������� ����( n?1) n ���ӷ���� n ��.�ؾ����㷨ͨ��ת���ѳ˷�����Ĵ������ٵ���� n �Σ��ӷ���� n ��.2�� 3 ��֪����ʽ���� f(x)=2x5��5x4��4x3+3x2��6x+7���� x=5 ʱ�ĺ�����ֵ.�������Ѷ���ʽ����Ϊ��f(x)=2x5��5x4��4x3+3x2��6x+7 =((((2x��5)x��4)x+3)x��6)x+7.����Ĺ��̿����б��ʾΪ������ϵ�� 2 677 ��Ϊ�����ֵ.�㷨���̣�

v0=2�� v1=2�� 5��5=5�� v2=5�� 5��4=21�� v3=21�� 5+3=108�� v4=108�� 5��6=534�� v5=534�� 5+7=2 677.�������������ʽ��������ȱ��Ļ���Ҫ��ϵ��Ϊ 0 �������ټ���.֪��ѵ�� �� x=2 ʱ�����ؾ����㷨�����ʽ f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6 ��ֵ�� �ⷨһ�������ؾ����㷨���Ѷ���ʽ��д��������ʽ��

f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12��x-6.���մ��ڵ����˳�����μ���һ�ζ���ʽ�� x=2 ʱ��ֵ.v0=3;

v1=v0�� 2+8=3�� 2+8=14;

v2=v1�� 2-3=14�� 2-3=25;

v3=v2�� 2+5=25�� 2+5=55;

v4=v3�� 2+12=55�� 2+12=122;

v5=v4�� 2-6=122�� 2-6=238.�൱ x=2 ʱ������ʽ��ֵΪ 238.�� 59 ҳ �� 140 ҳ �ⷨ����f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12��x-6�� �� f(2)=((((3�� 2+8)�� 2��3)�� 2+5)�� 2+12)�� 2��6��238�� ��չ���� ���ؾ����㷨�����ʽ f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x �� x=3 ʱ��ֵ.�⣺f(x)=((((((7x+6)+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x v0=7�� v1=7�� 3+6=27�� v2=27�� 3+5=86�� v3=86�� 3+4=262�� v4=262�� 3+3=789�� v5=789�� 3+2=2 369�� v6=2 369�� 3+1=7 108�� v7=7 108�� 3+0=21 324.��f(3)=21 324.����С�� 1.�ؾ����㷨�ķ����Ͳ���.2.�ؾ����㷨�ļ���������ͼ.��ҵ ��֪���� f(x)=x3��2x2��5x+8,�� f(9)��ֵ.�⣺f(x)=x3��2x2��5x+8=(x2��2x��5)x+8=((x��2)x��5)x+8 ��f(9)=((9��2)�� 9��5)�� 9+8=530.��Ƹ��� ���ϵ��㷨ɢ��Ũ�����ִ���Ϣ������һ�ڳ����ǻ۵Ŀ�.������Ҫ�������ؾ����㷨.ͨ�����ؾ����㷨��ѧϰ�����㷨��������Щ��һ������ʶ�� ��ʦ����ѧ��˼�������ۡ�������С��ʱҪ��ע���¼��㣺

��1���㷨����ͨ�õ��ص㣬���Խ��һ�� ���⣻ ��2�����ͬһ�����⣬�����в�ͬ���㷨���������Ч���Dz�ͬ�ģ�Ӧ��ѡ���Ч���㷨�� ��3���� ����������࣬�������߼��ṹ������Ч�ر������㷨�ȵ�.�� 3 ��ʱ ���� 3 ��λ�� �����¿� �龳���� ���ճ������У���������Ϥ����õ���ʮ���ƣ���˵�������������ָ�����йأ���������ѧ�Ĺ� ��Ҳ���������߽��ơ�ʮ�����ơ���ʮ���ƣ�����������Ȼʹ��һ�����졢һ��ʮ�����¡�һСʱ��ʮ�� ������.����������ѧϰһ�½�λ��.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1���㶼�˽���Щ��λ�ƣ� ��2���ٳ������Ľ�λ��.��3��˼����ʮ������ת��Ϊʮ��������ת������.��4��˼��ʮ������ת���ɷ�ʮ����������ʮ����֮���ת������.�������ѧ��˼�������ۺ��ٻش���ʦ��ʾ���㲦���Իش���ȷ��ѧ����ʱ����Իش�׼ȷ�� ѧ����ʾ�������������˼·�� ���۽����

��1����λ��������Ϊ�˼��������㷽���Լ���ļ���ϵͳ��Լ��������һ�����Ƕ����ƣ���ʮ��һ���� ��ʮ���ƣ���ʮ����һ������ʮ�����ƣ�����ʮ��һ��������ʮ���Ƶȵ�.Ҳ����˵����������һ�����Ǽ��� �ƣ������ƵĻ��������Ǵ��� 1 �����������Ǽ�.�� 60 ҳ �� 140 ҳ ��2�����ճ������У���������Ϥ����õ���ʮ���ƣ���˵�������������ָ�����йأ���������ѧ�� ����Ҳ���������߽��ơ�ʮ�����ơ���ʮ���ƣ�����������Ȼʹ��һ�����졢һ��ʮ�����¡�һСʱ��ʮ �ֵ�����.��3��ʮ����ʹ�� 0~9 ʮ������.����ʱ�����������ų�һ�У�������һλ�Ǹ�λ����λ�ϵ������Ǽ��� �ͱ�ʾ����һ���ڶ�λ��ʮλ��ʮλ�ϵ������Ǽ����ͱ�ʾ����ʮ�����������ǰ�λ��ǧλ����λ���� ���磺ʮ������ 3 721 �е� 3 ��ʾ 3 ��ǧ��7 ��ʾ 7 ���٣�2 ��ʾ 2 ��ʮ��1 ��ʾ 1 ��һ.���ǣ����ǵõ��� ���ʽ�ӣ�

3 721=3�� 3+7�� 2+2�� 1+1�� 0.10 10 10 10 ��ʮ�������ƣ������Ľ�λ��Ҳ���԰���λ��ԭ�����.����ÿһ�ֽ�λ�ƵĻ�����ͬ�����õ����ָ���Ҳ ��ͬ.��������� 0 �� 1 �������֣��߽����� 0~6 �߸�����.һ��أ��� k ��һ������ 1 ����������ô�� k Ϊ������ k ���������Ա�ʾΪһ��������д��һ�����ʽ anan-1��a1a0��k�� ��0��an��k��0��an-1������a1��a0��k).������λ�Ƶ���Ҳ���Ա�ʾ�ɲ�ͬλ��������������ݵij˻�֮�͵���ʽ���� 110 011��2��=1�� 5+1�� 4+0�� 3+0�� 2+1�� 1+1�� 0�� 2 2 2 2 2 2 3 2 1 0 7 342��8��=7�� +3�� +4�� +2��.8 8 8 8 ��ʮ������ת��Ϊʮ�������Ƚϼ�ֻҪ���������ʽ��ֵ���ɣ�

anan-1��a1a0(k)=an�� n+an-1�� n-1+��+a1�� 0.k k k+a ��һ��������������ȡ�� k ������ anan-1��a1a0(k)��λ�ϵ����֣�������Ӧ�� k ���ݣ�k ���ݴ� n ��ʼȡ ֵ��ÿ�εݼ� 1���ݼ��� 0���� an�� n,an-1�� n-1,��,a1�� 0�� 0�� k k k,a k �ڶ����������õ��ij˻������������õĽ��������Ӧ��ʮ������.��4�����ڽ�λ�Ƶ�ת�����̿�������ʮ���ƺͶ�����֮���ת��Ϊ�����⣬���ƹ㵽ʮ���ƺ��������� ֮���ת��.��������ԭ���ǣ���������Զ����Ƶ���ʽ���д洢�ͼ������ݵģ���һ�����Ǵ��������� ��������ʮ�������ݣ���˼���������Ƚ�ʮ������ת��Ϊ�����������ٴ�����Ȼ������״εõ��Ľ� ��Ϊ����������ͬʱ������ְ��������ɶ�������ת����ʮ���������.1��ʮ������ת���ɷ�ʮ������ ��ʮ������ת��Ϊ�����������̿������ṩ�ˡ��� 2 ȡ�෨�������ǿ�����ȵõ�ʮ������ת���� k ������ ���㷨���� k ȡ�෨��.2���ʮ����֮���ת�� һ����Ȼ���뷨������ʮ������Ϊ����.�̿������ṩ��һ�������������� 16 ��������֮��Ļ����ķ� ����Ҳ�������ɶ�������ת��Ϊʮ������������ʮ������ת����Ϊ 16 ������.Ӧ��ʾ�� ˼· 1 �� 1 �Ѷ������� 110 011(2)��Ϊʮ������.�⣺110 011(2)=1�� 5+1�� 4+0�� 3+0�� 2+1�� 1+1�� 0=1�� 2 2 2 2 2 2 32+1�� 16+1�� 2+1=51.�������ȰѶ�������д�ɲ�ͬλ�������� 2 ���ݵij˻�֮�͵���ʽ���ٰ���ʮ���Ƶ���������������.��ʽѵ�� ���һ���㷨���� k ������ a������ n λ����Ϊʮ������ b.�㷨���������� 1 �ļ�����̿��Կ��������� k ������ a �������� i λ���� ai �� ki-1 �ij˻� ai��i-1���ٽ��� k �ۼӣ�����һ���ظ������IJ���.���ԣ�������ѭ���ṹ�������㷨.�㷨�������£�

��һ�������� a��k �� n ��ֵ.�ڶ������� b ��ֵ��ʼ��Ϊ 0��i ��ֵ��ʼ��Ϊ 1.��������b=b+ai��i-1��i=i+1.k ���IJ����ж� i��n �Ƿ����.���ǣ���ִ�е��岽�������ص�����.���岽����� b ��ֵ.�����ͼ����ͼ���� 61 ҳ �� 140 ҳ ����

INPUT ��a,k��n=����a��k��n b=0 i=1 t=a MOD 10 DO b=b+t*k^��i-1�� a=a\\10 t=a MOD 10 i=i+1 LOOP UNTIL i��n PRINT b END �� 2 �� 89 ��Ϊ��������.�⣺���ݶ���������������һ����ԭ������ 2 ����ȥ�� 89 �������̣�Ȼ��ȡ����.������㷽�����£�

��Ϊ 89=2�� 44+1��44=2�� 22+0�� 22=2�� 11+0�� 11=2�� 5+1�� 5=2�� 2+1�� 2=2�� 1+0�� 1=2�� 0+1�� ���� 89=2�� ��2�� ��2�� ��2�� ��2�� 2+1��+1��+0��+0��+1 2 =2�� ��2�� ��2�� ��2�� ��2 +1��+1��+0��+0��+1 6 5 =��=1��2 +0�� +1�� 4+1�� 3+0�� 2+0�� 1+1�� 0 2 2 2 2 2 2 =1 011 001(2).�����㷨������ 2 ȡ�෨��������������ij�����ʽ��ʾ���� 62 ҳ �� 140 ҳ ����ʽ�и������õ��������µ������У��õ� 89=1 011 001(2).��������Ҳ�����ƹ�Ϊ��ʮ��������Ϊ k ���������㷨����Ϊ�� k ȡ�෨.��ʽѵ�� ���һ������ʵ�֡��� k ȡ�෨��.�㷨���������� 2 �ļ�����̿��Կ������µĹ��ɣ�

��ʮ���� a ���� k �������� q0�������� r0���� a=k��0+r0���� r0 �� a �� k �������������� 1 λ��.q �� q0 ���� k ���õ����� q1�������� r1���� q0=k��1+r1���� r1 �� a �� k �������������� 2 λ��.q ���� �� qn-1 ���� k ���õ����� 0�������� rn���� qn-1=rn���� rn �� a �� k �������������� 1 λ��.���������ǿ��Եõ��㷨�������£�

��һ��������ʮ���������� a ��ת��������Ļ��� k.�ڶ�������� a ���� k ���õ��� q������ r.���������ѵõ����������δ��ҵ�������.���IJ����� q��0���� a=q�����صڶ������������ȫ������ r ���еõ��� k ������.�����ͼ����ͼ������

INPUT ��a��k=����a��k b=0 i=0 DO q=a\\k r=a MOD k b=b+r*10^i i=i+1 a=q�� 63 ҳ �� 140 ҳ LOOP UNTIL q=0 PRINT b END ˼· 2 �� 1 �� 8 ������ 314 706(8)��Ϊʮ������������д��һ��ʵ���㷨�ij���.�⣺314 706(8)=3�� 5+1�� 4+4�� 3+7�� 2+0�� 1+6�� 0=104 902.8 8 8 8 8 8 ���ԣ���Ϊʮ�������� 104 902.���������ð� k ������ת��Ϊʮ��������һ�㷽���Ϳ��԰� 8 ������ 314 706(8)��Ϊʮ������.�� 2 ��ʮ������ 89 ��Ϊ������������д���������.�⣺����ļ��㷽�����£�

89=3�� 29+2�� 29=3�� 9+2�� 9=3�� 3+0�� 3=3�� 1+0�� 1=3�� 0+1�� ����:89(10)=10 022(3).������������������������һ��ԭ������ 3 ����ȥ�� 89 �������õ��̣�Ȼ�����˳��ȡ������ ������ݼ���.֪��ѵ�� ��ʮ������ 34 ת��Ϊ���������� ��������һ��ʮ������ת���ɶ����������� 2 ����ȥ�����ʮ��������ֱ����Ϊ 0�������������������� ������������ �⣺�� 34(10)=100 010(2) ��չ���� �� 1 234(5)�ֱ�ת��Ϊʮ�������Ͱ˽������� �⣺1 234(5)=1�� 3+2�� 2+3�� 5 5 5+4��194���� 1 234(5)=302(8) ���ԣ�1 234(5)=194��302(8) ������������Ҫ�����λ���Լ���ͬ��λ�����Ļ������������ֱ�����ù�ʽ�Ϳ���ת��Ϊʮ���������� �������Ͱ˽�����֮����Ҫ������ʮ��������ת���� ����С�� ��1������㷨���λ�ƵĹ�ϵ.��2���������ո��ֽ�λ��֮��ת��.��ҵ ϰ�� 1.3A �� 3��4.��Ƹ��� ��������Զ����Ƶ���ʽ���д洢�ͼ������ݵģ���һ�����Ǵ�����������������ʮ�������ݣ����� 64 ҳ �� 140 ҳ �˼���������Ƚ�ʮ������ת��Ϊ�����������ٴ�����Ȼ������״εõ��Ľ��Ϊ����������ͬʱ���� ����ְ��������ɶ�������ת����ʮ���������.���ѧ�ý�λ���Ƿdz���Ҫ�ģ����⣬��λ��Ҳ�Ǹ߿� ���ص㣬���������˶������͹�ѧ��ѵ����������ڿηdz�ʵ��.�� 65 ҳ �� 140 ҳ �� 2 ��ʱ �����¿� ˼· 1 �͹��������໥��ϵ��,��ȥ�о��Ĵ�����������ϵ,��ʵ���ϸ�����ڵ���һ�ַ������ϵ.���� ˵��ijijͬѧ����ѧ�ɼ�������ɼ�,�˴��ǻ�����ϵ��,��������Ϊ��ѧ�ǡ���,�����ǡ�����,���߷�����˵.��ʵ����ѧ������ɼ����ǡ�����,�������ġ�����ѧ�������ѧϰ������Ŭ���̶�.����˵,������ϵ������ һ��ȷ���Թ�ϵ,������������һ�ַ�ȷ���Թ�ϵ������ع�ϵ.Ϊ��ʾ������ع�ϵ,���ǽ���ѧϰ������ ����������ء����ع�ֱ�߼��䷽��.˼· 2 ijС����Ϊ���˽��Ȳ�������������֮��Ĺ�ϵ,���ͳ�Ʋ�������ij 6 �������Ȳ�ı����뵱���� �µĶ��ձ�

����/�� ���� 26 20 18 24 13 34 10 38 4 50 -1 64���ij���������-5 ��,���ܸ�����Щ����Ԥ������С���������Ȳ�ı�����Ϊ�������������� ����ѧϰ����������������ء����ع�ֱ�߼��䷽��.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1����ɢ��ͼ�IJ���ͷ����� ��2����������صĸ�� ��3��ʲô��������أ� ��4���������֬���ٷֱȺ������ɢ��ͼ,���˵���������ʱ,����֬��������������ʲô��ʽ���ӵ��أ� ��5��ʲô�����ع�ֱ�ߣ� ��6�������ع�ֱ�ߵķ��̣�ʲô����С���˷�������ʲô����˼�룿 ��7�����ü���������ع�ֱ�ߵķ��̣� ��8�����ü����������ع�ֱ�ߵķ��̣� ���ѧ���ع�,��˼��������,��ʦ��ʱ��ʾָ��.���۽����

��1��������Ӧ��ƽ��ֱ������ϵ,����������ƽ��ֱ�������еĶ�Ӧ�㻭����,�õ���ʾ������ ����һ�����ݵ�ͼ��,������ͼ�ν���ɢ��ͼ.��a.������е������㶼����ijһ����������,���øú����� ��������֮��Ĺ�ϵ,������֮����к�����ϵ�� b.������е������㶼����ijһ�������߸���,����֮��� ����ع�ϵ.c.������е������㶼����ijһֱ�߸���,����֮�����������ع�ϵ�� ��2�����ɢ��ͼ�еĵ�ɢ���ڴ����½ǵ����Ͻǵ�������,��Ϊ�����.���ɢ��ͼ�еĵ�ɢ���ڴ����Ͻ� �����½ǵ�������,��Ϊ�����.��3��������е������㶼����ijһֱ�߸���,����֮�����������صĹ�ϵ.��4������������,�������������,������֬���İٷֱ�Ҳ������,������ص�����,���ǿ��Դ�ɢ��ͼ���� ��һ������.��5������ͼ����ɢ��ͼ�Ͽ��Կ���,��Щ����·ֲ���ͨ��ɢ��ͼ���ĵ�һ��ֱ�߸���.���ɢ��ͼ�е�ķֲ������� 66 ҳ �� 140 ҳ �� �� �� ���� �� һ�� ֱ �߸� ��,�� �Ǿ� �� ���� �� ���� ֮ �� ���� �� ���� �� ��ϵ,�� �� ֱ�� �� ���� ��ֱ�� (regression line).����ܹ���������ع�ֱ�ߵķ���(��ƻع鷽��),��ô���ǾͿ��ԱȽ�������˽������� ����֬�������������.����ƽ����������Ϊһ�����������ݵĴ���һ��,����ֱ�߿�����Ϊ������������ ������ع�ϵ�Ĵ���.��6����ɢ��ͼ�Ͽ��Է���,�����֬���ٷֱȺ������ɢ��ͼ,���·ֲ���ͨ��ɢ��ͼ���ĵ�һ��ֱ��.��ô,����Ӧ����ξ����������ع鷽����?�е�ͬѧ���ܻ���,�ҿ��Բ��ò����ķ���,�Ȼ���һ��ֱ��,���������������ľ���,Ȼ���ƶ�ֱ��,�� ��һ��ʹ����ĺ���С��λ��,��������ʱ��б�ʺͽؾ�,�Ϳɵõ��ع鷽����.����,�������ɿ���?�е�ͬѧ���ܻ�����,��ͼ��ѡ�����������㻭ֱ��,ʹ��ֱ������ĵ�ĸ���������ͬ.ͬ����,���� ���ܱ�֤�������ֱ��������������ӽ�����?���е�ͬѧ����,��ɢ��ͼ�ж�ȡ�����,ȷ��������ֱ�ߵķ���,�ٷֱ��������ֱ�ߵ�б�ʡ��ؾ�� ƽ����,��������ƽ�������ɻع鷽�̵�б�ʺͽؾ�.ͬѧ�Dz���ȥʵ��һ��,������Щ�����Dz�����Ŀ���?��ѧ�����ۣ�1.ѡ���ܷ�ӳֱ�߱仯��������.2.��ͼ�з���һ��ϸ��,ʹ������������ĸ�����ͬ����� ��ͬ.3.��ȡ������,ȷ������ֱ�߷���.�ٷֱ��������ֱ�߷���б�ʡ��ؾ������ƽ��ֵ,��Ϊ����ֱ�� ��б�ʡ��ؾ�.����ʦ���ֱ�����������Ŀɿ���.����ͼ��������Щ������Ȼ��һ���ĵ���,�������˸е��ɿ��Բ�ǿ.ʵ����,��ع鷽�̵Ĺؼ����������ѧ�ķ������̻����������Ͽ�,�������ֱ�ߵľ�����С��.���Ǿ� �����ڵ�ʵ�����о�,�Ѿ��ó��˼���ع鷽�̵�б����ؾ��һ�㹫ʽ�� 67 ҳ �� 140 ҳ n??( xi?x )( yi?y )?i ?1???b?n 2??( xi?x )?i ?1??a?y?bx.??x yi ?1 n ini?nx y,(1)?nx2?xi ?12 i���У�b �ǻع鷽�̵�б�ʣ�a �ǽؾ�.�Ƶ���ʽ�ٵļ���Ƚϸ��ӣ����ﲻ���Ƶ�.����,���ǿ��Խ���һ�µó�����ԭ��.���������Ѿ��õ���������������ع�ϵ�ı�����һ������(x1,y1),(x2,y2),��,(xn,yn)��^������ع鷽���� y =bx+a,���� a��b �Ǵ�������.������ x ȡ xi(i=1,2,��,n)ʱ���Եõ� y =bxi+a(i=1,2,��,n),^ ^����ʵ���ռ����� yi ֮���ƫ���� yi- y =yi-(bxi+a)(i=1,2,��,n).^���������� n ��ƫ��ĺ����̻����������ֱ�ߵ�����ƫ��DZȽϺ��ʵ�.���ڣ�yi- y �������ɸ���Ϊ�˱� ���໥���������Կ�����?| yi?y i | �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ֵ �� �� �� �� ̫ �� �� �� �� �� �� ��i ?1n^Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+��+(yn-bxn-a)2 �� ���̻� n ������ع�ֱ���������ϵ�ƫ��.����������͹��Ϊ:�� a,b ȡʲôֵʱ Q ��С��������ƫ����С.������ѧ������Сֵ�����㣬a,b ��ֵ�� ��ʽ�ٸ���.ͨ�����ʽ����Сֵ���ó��ع�ֱ�ߵķ����� ����ع�ֱ�ߣ� ʹ���������ݵĵ㵽���ľ����ƽ������С�� ��һ����������С���˷���method of least square��.��7�����ü������ع�ֱ�ߵķ���.������С���˷���˼��͹�ʽ�٣����ü����������������Է��������ع鷽��.�� Excel ���Ϊ��,��ɢ��ͼ��������ʾ�����֬���������������ع�ϵ�����Իع鷽��,���岽�� ���£�

���� Excel ��ѡ����ʾ�����֬���������������ع�ϵ��ɢ��ͼ ������ͼ�� ,�ڲ˵���ѡ����ͼ���еġ��� �������ߡ�ѡ��,��������������ߡ��Ի���.�ڵ��������͡���ǩ,ѡ��������Ԥ��/�ع�������͡��еġ����ԡ�ѡ��,������ȷ������ť,�õ��ع�ֱ��.��˫���ع�ֱ��,�����������߸�ʽ���Ի���.������ѡ���ǩ,ѡ������ʾ��ʽ��,�����ȷ������ť,�õ��ع�^ֱ�ߵĻع鷽�� y =0.577x-0.448.�� 68 ҳ �� 140 ҳ ��8�����ü�������ع�ֱ�ߵķ���.�ü�����������ع鷽�̵Ĺ������£�^���Իع鷽��Ϊ y =0.577x-0.448.���ڿ�ͷ��˵�ģ����Ǵ�����֬������������������������һ��������������У��ҵ�������֮��� ϵ��һ�����ɣ�����������ɻع�ֱ������ӳ��.ֱ�߻ع鷽�̵�Ӧ��: ������������֮��������ϵ������ֱ�߻ع鷽�̼��ɶ����������������������������ϵ.�����ûع鷽�̽���Ԥ�⣻��Ԥ�����ӣ����Ա��� x������ع鷽�̶�Ԥ������������� Y�����й���,�� �ɵõ����� Y ֵ����������.�����ûع鷽�̽���ͳ�ƿ��ƹ涨 Y ֵ�ı仯,ͨ������ x �ķ�Χ��ʵ��ͳ�ƿ��Ƶ�Ŀ��.���Ѿ��õ��˿� ���� NO2 ��Ũ�Ⱥ�����������Ļع鷽��,����ͨ�������������������ƿ����� NO2 ��Ũ��.Ӧ��ʾ�� ˼· 1 �� 1 ��һ��ͬѧ�ҿ���һ��С��������Ϊ���о����¶��������۵�Ӱ�죬����ͳ�ƣ��õ�һ���������� �������뵱�����µĶԱȱ�

�����¶�/�� �������� -5 156 0 150 4 132 7 128 12 130 15 116 19 104 23 89 27 93 31 76 36 54��1������ɢ��ͼ�� ��2����ɢ��ͼ�з����������������۱���֮���ϵ��һ����ɣ� ��3����ع鷽�̣� ��4�����ij��������� 2 �棬Ԥ��������������������.�⣺

��1��ɢ��ͼ����ͼ��ʾ���� 69 ҳ �� 140 ҳ ��2������ͼ����������ɢ���ڴ����Ͻǵ����½ǵ��������ˣ��������������۱���֮��ʸ���أ� ������Խ�ߣ�����ȥ����������Խ��.��3����ɢ��ͼ���Կ�������Щ����·ֲ���һ��ֱ�ߵĸ�������ˣ����ù�ʽ������ع鷽�̵�ϵ��.^���ü�����������ûع鷽�� y =-2.352x+147.767.^(4)�� x=2 ʱ�� y =143.063.��ˣ�ij�������Ϊ 2 ��ʱ�������Լ�������� 143 ������.˼�� ����Ϊ 2 ��ʱ��С����һ���ܹ����� 143 ������������Ϊʲô�� ����Ĵ���С������һ���ܹ����� 143 ������������ԭ�����£�

1.���Իع鷽���еĽؾ��б�ʶ���ͨ���������Ƴ����ģ�������������������Ե���Ԥ������ ƫ��.2.��ʹ�ؾ��б�ʵĹ���û����Ҳ�����ܰٷ�֮�ٵر�֤��Ӧ�� x ��Ԥ��ֵ���ܹ���ʵ��ֵ y �ܽӽ�.���Dz��ܱ�֤�㣨x,y�����ڻع�ֱ���ϣ��������ܰٷ�֮�ٵر�֤�����ڻع�ֱ�ߵĸ�������ʵ�ϣ�^y=bx+a+e= y +e.^���� e �����������Ԥ��ֵ y ��ʵ��ֵ y �Ľӽ��̶���������� e �ı�׼��������.һЩѧ�����ܻ�������⣺��Ȼ��һ���ܹ����� 143 ��������������ôΪʲô���ǻ��ԡ������Լ�� ������ 143 ����������Ϊ�����أ�������Ϊ������۳��ֵĿ��������.�����˵���������ǹ涨����ѡ�� ������ 3 ���Ǹ�������Ϊ���ܵ�Ԥ������������ѡ�� 142��143 �� 144 �ܹ���֤Ԥ��ɹ�����ʵ������ �ı������� 3 ����֮һ���ĸ������.�� 2 �±�Ϊij�ؽ���������������뽻ͨ�¹�����ͳ������.���������� x��ǧ̨ ��ͨ�¹��� y��ǧ�� 95 6.2 110 7.5 112 7.7 120 8.5 129 8.7 135 9.8 150 10.2 180 13(1)���жϻ����������뽻ͨ�¹���֮���Ƿ���������ع�ϵ,���������������ع�ϵ,˵�����ɣ� (2)�������������ع�ϵ,������Իع鷽��.�⣺

��1����ֱ������ϵ�л������ݵ�ɢ��ͼ,����ͼ.ֱ���ж�ɢ����һ��ֱ�߸���,�ʾ���������ع�ϵ���� 70 ҳ �� 140 ҳ (2)������Ӧ������֮�ͣ�?xi =1 031��?y i =71.6,i ?1 8 i ?188?xi2 =137 835��?xi yi =9 611.7.i ?1 i ?18�����Ǵ��빫ʽ����� b��0.077 4,a=-1.024 1,����,�������Իع鷽��Ϊ=0.077 4x-1.024 1.˼· 2 �� 1 ����ʩ��������ˮ������Ӱ����������ݣ�

ʩ������ x ˮ������ y 15 330 20 345 25 365 30 405 35 445 40 450 45 455(1)�����ϱ��ɢ��ͼ;

(2)����ع�ֱ�ߵķ���.�⣺(1)ɢ��ͼ����ͼ��(2)���е����ݽ��о������,�г����±��: i xi yi xiyi 1 15 330 4 950 2 20 345 6 90073 25 365 9 12574 30 405 12 1505 35 445 15 57576 40 450 18 0007 45 455 20 475x?30,y?399.3,?xi2?7000?yi2?1132725?xi yi?87175,,i ?1 i ?1 i ?1�ʿɵõ� b=87175?7?30?399 .3 ��4.75,7000?7?30 2^a=399.3-4.75��30��257.�Ӷ��ûع�ֱ�߷����� y =4.75x+257.�� 2 һ������Ϊ�˹涨��ʱ����,��Ҫȷ���ӹ���������ѵ�ʱ�䣮 Ϊ�˽����� 10 ������,����������£�

������� x������ �ӹ�ʱ�� y���֣� 10 62 20 68 30 75 40 81 50 89 60 95 70 102 80 108 90 115 100 122���ж� y �� x �Ƿ����������ع�ϵ,��� y �� x ����������ع�ϵ,�����Իع鷽�̣� �⣺��ֱ������ϵ�л������ݵ�ɢ��ͼ,����ͼ.�� 71 ҳ �� 140 ҳ ֱ���ж�ɢ����һ��ֱ�߸���,�ʾ���������ع�ϵ���ɲ�õ����ݱ��֪��x?55,y?91.7,?xi2 =38 500,?yi2 =87 777,?xi yi =55 950.i ?1 i ?1 i ?1101010?x yb=i ?1 10 i10i?10x y??10x 2?xi ?12 i55950?10?55?91.7 ��0.668.38500?10?552a= y?bx =91.7-0.668��55��54.96.^���,�������Իع鷽��Ϊ y =bx+a=0.668x+54.96.�� 3 ��֪ 10 ������Ѫ���������Ѫ�����IJ���ֵ���£�

Ѫ����� x(mL) ��Ѫ���� y(����) 45 6.53 42 6.30 46 9.52 48 7.50 42 6.99 35 5.90 58 9.49 40 6.20 39 6.55 50 8.72��1�������ϱ��ɢ��ͼ�� ��2������ع�ֱ�ߵķ���.�⣺

��1��ɢ��ͼ����.��2�� x ?1 (45+42+46+48+42+35+58+40+39+50)=44.50,10y?1 (6.53+6.30+9.52+7.50+6.99+5.90+9.49+6.20+6.55+8.72)=7.37.10^?x yi ?1 10 i10i?10x y=0.175,a= y?bx =-0.418,��ع�ֱ�߷���Ϊ y =bx+a,�� b=?xi ?12 i?10x2^��������ع�ֱ�ߵķ���Ϊ y =0.175x-0.148.��������һ�����ݽ������Իع����ʱ,Ӧ�Ȼ�����ɢ��ͼ,�����Ƿ��ֱ����,����ϵ�� a,b �ļ��㹫ʽ,���� 72 ҳ �� 140 ҳ �� a,b�����ڼ������ϴ�,�����ڼ���ʱӦ���������ֶ�,����ϸ��,���������в�������,�����Իع鷽�̵� ���裺����ƽ���� x,y ������ xi �� yi �Ļ�,���xiyi�������xi2����������빫ʽ�� b���� a= y?bx �� a��д ���ع�ֱ�߷��̣� ֪��ѵ�� 1.������������֮��Ĺ�ϵ�ĸ����Ǻ�����ϵ�� �� A.�ǶȺ���������ֵ B.�����α߳������ C.������εı����������ڽǺ� D.�˵��������� ���� 2������(3,10),(7,20),(11,24)�����Իع鷽���ǣ� ��^ ^A.y =5.75-1.75x^B.y =1.75+5.75x^C.y =1.75-5.75xD.y =5.75+1.75x���� 3����֪����ij�豸��ʹ������ x ����֧����ά�޷��� y����Ԫ��,������ͳ�����ϣ�

ʹ������ x ά�޷��� y 2 2��2^3 3��84 5��55 6��56 7��0�� y �� x ��������ع�ϵ������

��1�����Իع鷽�� y =bx+a �Ļع�ϵ�� a,b�� ��2������ʹ������Ϊ 10 ��ʱ,ά�޷����Ƕ��٣� ��

��1��b=1.23,a=0.08�� ��2��12.38.4�����ǿ���������ʾ���� x �� y ֮��Ĺ�ϵ��ģ��,�� Ϊ�����,ģ�����£�

ģ�� 1��y=6+4x��ģ�� 2��y=6+4x+e�� ��1����� x=3,e=1,�ֱ�������ģ���� y ��ֵ�� ��2���ֱ�˵����������ģ����ȷ����ģ�ͻ������ģ�ͣ� �⣺

��1��ģ�� 1��y=6+4x=6+4�� 3=18�� ģ�� 2��y=6+4x+e=6+4�� 3+1=19.��2��ģ�� 1 ����ͬ�� x ֵһ���õ���ͬ�� y ֵ,������ȷ����ģ�ͣ�ģ�� 2 ����ͬ�� x ֵ,�� �� �IJ�ͬ,���� y ֵ��һ����ͬ,�� �� Ϊ������������,����ģ�� 2 �������ģ�ͣ� 5���������ռ������·������ۼ۸� y �뷿�ݴ�С x �����ݣ�

���ݴ�С x��m2�� ���ۼ۸� y ����Ԫ�� 80 18.4 105 22 110 21.6 115 24.8 135 29.2��1���������ݵ�ɢ��ͼ�� ��2������С���˷����������Իع鷽��.�⣺

��1��ɢ��ͼ����ͼ.�� 73 ҳ �� 140 ҳ ��2��n=5,?xi =545,x =109,?y i =116,y =23.2,i ?1 i ?1 5 i ?155?xi2 =60 952,?xi yi =12 952,i ?15b=5?12952?545?116 ��0.199,a=23.2-0.199��109��1.509,5?60952?545 2����,���Իع鷽��Ϊ y=0.199x+1.509�� ��չ���� ij�����ߴӵ����л�֪ij��˾���������з���֧����Xi���빫˾���������Yi����ͳ���������±�

���з���֧����Xi��������Yi��ͳ�Ʊ� ��λ����Ԫ ��� 1998 1999 2000 2001 2002 2003 �ϼ�^ ^���з���֧�� 5 11 4 5 3 2 30^���� 31 40 30 34 25 20 180Ҫ���������Yi���Կ��з���֧����Xi�������Իع�ģ��.�⣺�����Իع�ģ��ֱ�߷���Ϊ��

Y i??0??1 X i,����

x ??XnXi 5 11 4 5 3 2 30i?30 =5,Y?6Yi 31 40 30 34 25 20 180?Yni?180 =30,6Xi2 25 121 16 25 9 4 200 Xi- X 0 6 -1 0 -2 -3 0 Yi- Y 1 10 0 4 -5 -10 0 (Xi- X )2 0 36 1 0 4 9 50 (Xi- X )(Yi- Y ) 0 60 0 0 10 30 100���������б�������±�

��� 1998 1999 2000 2001 2002 2003 �ϼ� XiYi 155 440 120 170 75 40 1 000�������� ��0����1 �Ĺ���ֵ��

����һ��

?1 ?^ ^^n?X?(?X i )2 in?X i Yi??Yi2?6?1000?30?180 6000?5400 600??=2,1200?900 300 6?200?30 2?0?Y??1 x =30-2��5=20.��������

?1 ?^ ^^?X Y?nx Y?X?n( x )i i 2 i2?1000?6?5?30 100?=2�� 50 200?6?5 2?0?Y??1 x =30-2��5=20.�� 74 ҳ �� 140 ҳ ��������

?1 ?^ ^^?( X?x )(Y?Y )?100 =2�� 50?( X?x)i i 2 i^?0?Y??1 x =30-2��5=20.��������Yi���Կ��з���֧����Xi�������Իع�ģ��ֱ�߷���Ϊ��

Y i =20+2Xi.����С�� 1�������Իع鷽�̵IJ��裺

��1������ƽ���� x,y �� (2)���� xi �� yi �Ļ������xiyi;

(3)�����xi2,��yi2��n??( xi?x )( yi?y )??b?i ?1 n??(4)�������йؽ�����빫ʽ?2?( xi?x )?i ?1??a?y?bx ??x yi ?1 n ini?nx y ,?nx2?xi ?12 i�� b,a,д���ع�ֱ�߷��̣� 2.�����ò�ͬ���㷽��������������������صĹ���.֪����С���˷���˼��,�ܸ��ݸ��������Իع鷽�� ϵ����ʽ�������Իع鷽��.��ҵ ϰ�� 2.3A �� 3��4,B �� 1��2.��Ƹ��� ���ڿ����ϽڿεĻ�����,����ʵ��������ɢ��ͼ�ķֲ�����,�Ƶ��������Իع�ֱ�ߵķ��̵���,�� ���ûع�ֱ�ߵķ��̹��ƿ��ܵĽ��,���ڿν��ý�Ϊ��ϸ,ʵ���϶�,����ͬѧ�Ƿ����Ƚ�.˼· 1 ��˼· 2 �������֪ʶ�����˹��̺ͼ�ǿ,���⣬���ڿ�ͨ��ѡȡһЩѧ���ر���ĵ��������,��ѧ������˼���� �ٽ�������־��������ǿѧ����������,�������õ�ѧϰ̬��,����ʱ���,�����ڷܡ��̿�ľ���.�ڶ���ͳ�����½̲ķ��� �ִ��������Ϣ������ᣬ������Ϣ�洦�ɼ������ר���о�����ռ��������������ݵĿ�ѧ���� ͳ��ѧ�ͱ������ӣ� ͳ��ѧ���о�����ռ��� ���� �������ݵĿ�ѧ�� ������Ϊ�����ƶ������ṩ���ݣ� �� �͹������У���Ҫ��ʶ�����������޾���Ҫ��ʶij����ĵ�һ������ͨ���۲������ȡ�ù۲����ϣ�Ȼ�� ͨ��������Щ��������ʶ���������ȡ���д����ԵĹ۲����ϲ��ܹ���ȷ�ؼ��Է���������ȷ����ʶδ ֪����Ļ�����Ҳ��ͳ�����о��Ļ������⣮������Ҫ����������Ļ�ȡ�������ݵķ������Լ����ִ��� ����������ȡ��Ϣ��ͳ�Ʒ��������а�����������������ֲ����������������Իع�����ݣ� ����������׶������� ͳ��֪ʶ�Ľ�ѧ��Сѧ�����з�Ϊ�����׶Σ� ��ÿ���׶ζ�Ҫѧϰ�ռ��� ���� �����ͷ������ݵȴ������ݵĻ�����������ѧĿ������ѧ�ε���������ߣ�����������׶ε�ͳ����� ��֪ʶ�Ļ����ϣ� ���γ̱�׼��Ҫ��ͨ��ʵ�����⼰�龳����һ��������������������������塢���Ի� ��Ļ��������� �˽��������������弰��������˼�룬 ���ͳ��˼ά��ȷ����˼ά�IJ��죻 ͨ��ʵϰ��ҵ�� ��Ϊϵͳ�ؾ��������ռ��봦���ȫ���̣���һ�����ͳ��˼ά��ȷ����˼ά�IJ��죮 ���½�ѧʱ��Լ�� 7 ��ʱ������������£������ο��� ��2.1.1 2.1.2��������� ϵͳ������ 75 ҳ �� 140 ҳԼ 1 ��ʱ Լ 1 ��ʱ 2.1.3 2.2.1 2.2.2 2.3�ֲ���� ��������Ƶ�ʷֲ���������ֲ� ��������������������������������� ���������ع�ϵ ���¸�ϰԼ 1 ��ʱ Լ 1 ��ʱ Լ 1 ��ʱ Լ 1 ��ʱ Լ 1 ��ʱ2.1 ������� 2.1.1 ���������������� ��ѧ���� �̲�����̽��һ��С��װ���ɵ������Ƿ���Ϊ���⵼���������������������ͨ��ʵ�� ���������ּ����������������ǩ������������� ֵ��ע�����Ϊ��ʹѧ����ü���������ľ��飬��ѧ��Ҫע������ѧ��ʵ���Ļ��ᣮ���磬�ó� ǩ����������μ�ij���Ĵ�����ѡ�������������ȫ�꼶ͬѧ�г�ȡ��������ƽ����ߵȵȣ� ��άĿ�� 1���ܴ���ʵ���������ѧ�����Ƴ�����һ����ֵ��ͳ�����⣬���ѧ���������������.2�������������ı�Ҫ�Ժ���Ҫ�ԣ����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ.3��ѧ���ó�ǩ�������������ȡ����������ѧ����Ӧ�������� �ص��ѵ� ��ѧ�ص㣺�����������ı�Ҫ�Ժ���Ҫ�ԣ��ó�ǩ�������������ȡ������ ��ѧ�ѵ㣺��ǩ�������������ʵʩ���裮 ��ʱ���� 1 ��ʱ ��ѧ���� �����¿� �����ķ����ܶ࣬ij�������������и��Ե���Խ��������ԣ���Բ�ͬ������Ӧ��ѡ���ʵ��ij����� ������ʦ������⣺����������� �ƽ��¿� ��֪̽�� ������� (1)�� 1936 ��������ͳѡ��ǰ��һ��������������־(Literary Digest)�Ĺ�����Ա����һ���������.�� ������(A.Landon)(��ʱ�ο���˹���ݳ�)����˹��(F.D.Roosevelt)(��ʱ����ͳ)��˭����ѡ��һ����ͳ.Ϊ�� �˽⹫������,������ͨ���绰���ͳ����ǼDz��ϵ�������һ�����˷��˵����(ע���� 1936 ��绰������ ֻ����������ӵ��).ͨ�������ջصĵ����,��ʾ���ٷdz��ܻ�ӭ,���Ǵ���־Ԥ�����ٽ���ѡ���л�ʤ.ʵ��ѡ�ٽ�������෴,�����˹����ѡ���л�ʤ,����������:��ѡ�� Roosevelt LandonԤ����% 43 57ѡ�ٽ��% 62 38����ΪԤ���������ԭ����ʲô���ɴ˿����ܽ��ʲô��ѵ�� ��2����������Ϊһ��ʳƷ����������Ա��Ҫ��ijʳƷ���ڵ�һ��С��װ���ɽ������������飬��׼�� ����������Ȼ����ֻ�ܴ��г�ȡһ�������ı�����Ϊ�������������ô��Ӧ��������ȡ�����أ� ��3�����ܽ����������Ķ���.���۽����

(1)Ԥ���������ԭ���ǣ����������Ĺ����У�����ȡ����ʱ����ȡ�����������д����ԣ�1936 ��ӵ �е绰��������������ֻ��һС���֣���ʱ���˻���������Ľ��ֻ�Ǹ��˵���������ܴ����� �˵�������� 76 ҳ �� 140 ҳ �ɴ˿��Կ�������ȡ����ʱ��Ҫʹ��ȡ�����������д����ԣ��������Ľ����ʵ�����ϴ� (2)Ҫ������С��װ���ɽ�����������飬ֻ�ܴ��г�ȡһ�������ı�����Ϊ����������������������� ����������������ɵ�����������������������ȫ�����飬��ô��ʱ�������ȼ�����ˣ��������ɿ��� �ͳ����������ˣ��پ��ǻ��ƻ��������ɵ������������޷����ۣ� ��ȡ�����ķ����ǣ�

������С��װ���ɣ� ����һ����͸���Ĵ����У� ������ȣ� Ȼ�Żص���ȡ ���� �����Ա�֤ÿһ�����ɱ��鵽�Ŀ�������ȣ� �������Ϳ��Եõ�һ��������ͨ������������������������ ��������������ֳ���������Ϊ����������� (3)һ��أ���һ�����庬�� N �����壬����������Żصس�ȡ n ��������Ϊ����(n��N)�����ÿ�γ�ȡʱ �����ڵĸ������屻�鵽�Ļ��ᶼ��ȣ��Ͱ����ֳ������������������������õļ���������� �������֣���ǩ������������� ������� (1)��ǩ���Ǵ������Ϥ�ģ�Ҳ��ͬѧ������ij����Ϸ������ѡ��һ�����˲μ�ij��ʱ���ù���ǩ ��.����,��һ(2)���� 45 ��ѧ��,��Ҫ���г�� 8 ��ѧ��ȥ�μ�һ����̸��,ÿ��ѧ���Ļ������.���ǿ��԰� 45 ��ѧ����ѧ��д��СֽƬ��,���С��,�ŵ�һ����͸��������,��ֽ����,�ٴ��������� 8 ����ǩ,�� ����� 8 ���μ���̸���ѧ��.����ɳ�ǩ���Ķ���.�ܽ��ǩ���IJ���.(2)����Ϊ��ǩ����ʲô�ŵ��ȱ�㣿�������еĸ������ܶ�ʱ���ó�ǩ�������� (3)���������������������������ӻ�������������������г����� ���ǽ�ѧϰ��������������� �������������������м���������ķ����� ������������������������?����ͨ��������˵��.��������Ҫ����ij��˾������ 500 �˴�װţ�̵������Ƿ���,�ִ� 800 ��ţ���г�ȡ 60 �����м���.������������ȡ����ʱ,���԰�������IJ������.��һ��,�Ƚ� 800 ��ţ�̱��,���Ա�Ϊ 000,001,��,799.�ڶ���,�������������ѡһ����.����ѡ���� 8 �е� 7 �е��� 7(Ϊ�˱���˵��,����ժȡ�˸��� 1 �ĵ� 6 ������ 10 ��.) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 ������,��ѡ������ 7 ��ʼ���Ҷ�(�����ķ���Ҳ�������������ϡ����µ�),�õ�һ����λ�� 785,���� 785<799,˵������ 785 ��������,����ȡ��;�������Ҷ�,�õ� 916,���� 916>799,����ȥ��.�������ַ������� ���Ҷ�,��ȡ�� 567,199,507,��,������ȥ,ֱ�������� 60 ������ȫ��ȡ��.�������Ǿ͵õ�һ������Ϊ 60 �� ����.�������������IJ���.(4)�� N��100 ʱ���ֱ��� 0��3��6 Ϊ���������ţ���������������ȡ 10 �����룮����˵���� 0 ��ʼ �������ŵĺô��� (5)���������������ŵ��ȱ�㣮 ���۽����

(1)һ���,��ǩ�����ǰ������е� N �������ţ��Ѻ���д�ں�ǩ��,����ǩ����һ��������,������Ⱥ�,ÿ�δ��г�ȡһ����ǩ,������ȡ n ��,�͵õ�һ������Ϊ n ������.��ǩ���IJ����ǣ�

1�㽫�����и���� 1��N ��ţ� 2�㽫���б�� 1��N д����״����С��ͬ�ĺ�ǩ�ϣ� 3�㽫��ǩ����һ����͸���������У�������ȣ� 4���������ÿ�γ�ȡһ����ǩ������¼���ţ�������ȡ n �Σ��� 77 ҳ �� 140 ҳ 5��������н����ȡ����ǩ�ı����һ�µĸ���ȡ���� (2)��ǩ�����ŵ��Ǽ����У�ȱ���ǵ�����������dz���ʱ����ʱ�������������ŵ�ǩ����ò����ȣ� �ᵼ�³�������ƽ�����˵�������еĸ������ܶ�ʱ���ó�ǩ�������㣮��ʱ����������� (3)��������IJ��裺

1�㽫�����и����ţ� 2���������������ѡһ������Ϊ��ʼ�� 3��涨��ѡ��������ȡ���ֵķ��� 4�㿪ʼ��ȡ���֣������ڱ���У������������ڱ������ȡ��������ȡ��ȥ��ֱ��ȡ��Ϊֹ�� 5�����ѡ���ĺ����ȡ������ (4)�� 0 ��ʼ���ʱ�������� 00��01��02������99���� 3 ��ʼ���ʱ�������� 003��004������102���� 6 �� ʼ���ʱ�������� 006��007������105�������� 3��6 Ϊ����������ʱ������ĺ�������λ������ 0 �� ʼ���ʱ������ĺ�������λ������������ж���ʱ����ȡ��λ�ȶ�ȡ��λҪʡʱ�����Դ� 0 ��ʼ������ ��ŽϺã� (5)����������֪������������в���������е��ŵ㣬�����������������������֮��Ч��.���ǣ� ��������еĸ������ܶ�ʱ���Ը����ŵĹ�����̫��ʹ�������������Ҳ����������.���⣬Ҫ �롰������ȡ�Ҳ�dz����ѣ�������׵��������Ĵ����Բ�.Ӧ��ʾ�� �� 1 ij���乤�˼ӹ�һ���Ṳ 100 ����Ϊ���˽��������ֱ����Ҫ���г�ȡ 10 ������ͬһ�����²����� ��β��ü���������ķ�����ȡ������ ��������������������ַ�������ǩ�����������������������˼·�� �ⷨһ����ǩ���� ��

�ٽ� 100 ������Ϊ 1��2������100�� �����ô�С����״��ͬ�ĺ�ǩ���ֱ�д���� 100 �����룻 �۽���Щ��ǩ����һ����͸���������ڣ�������ȣ� �������ȡ 10 ����ǩ�� ��Ȼ������� 10 ����ǩ��Ӧ�����ֱ���������� �ⷨ������������� ��

�ٽ� 100 ������Ϊ 00��01����99�� �������������ѡ��һ����ʼλ�ã���ȡ�� 22 �е� 1 ������ʼ(���̲ĸ�¼ 1:�������)�� �۹涨�����ķ��������Ҷ�;

������ѡȡ 10 ��Ϊ 68��34��30��13��70��55��74��77��40��44�� ���� 10 ����ǩ��Ӧ�ĸ��弴Ϊ��Ҫ��ȡ�������� ������������Ҫ�������������IJ��裮��ǩ���Ĺؼ���Ϊ�˱�֤ÿ�����屻�鵽�Ŀ�������ȶ����� ������ȣ��������еĸ����޲��죬��������������Сʱ���ó�ǩ�����������������ʱ������ĺ��� �Ǽ�λ������ʱ��Ӧ��ȡ�����ļ������֣��������еĸ����޲��죬�������������϶�ʱ���ó�ǩ���� ��ʽѵ�� 1.���г����ķ�ʽ���ڼ������������____________�� ��1�������޶�������г�ȡ 50 ��������Ϊ������ ��2���� 1 000 ��������һ���Գ�ȡ 50 ��������Ϊ������ ��3���� 1 000 �������ţ��Ѻ�ǩ����һ���㹻��IJ�͸���������ڽ�����ȣ����������ȡ 50 ������ ��Ϊ������ ��4�������ﹲ�� 100 �����������ѡ�� 10 ����������������飬�ڳ��������У���������ȡ��һ����� ��������������ٰ����Ż����ӣ� ��5��������Ʊ��ҡ����ҡ���� ������

��1���У������Լ���������Ǵ����޶�������г�ȡ�����ԣ�1�������ڣ� ��2���У���������� 78 ҳ �� 140 ҳ ���������ȡ��������һ���Գ�ȡ�����ԣ�2�������ڣ������ԣ�3�����ڼ���������� ��4���У������� �Żس��������Ǽ���������Dz��Żس��������ԣ�4�������ڣ������ԣ�5�����ڼ���������� ��

��5�� ��3�� 2.Ҫ��ij�������� 30 ̨�����������ȡ 3 ̨���в��ԣ�д���ó�ǩ�����������Ĺ��̣� ��������������������������������С�������ó�ǩ���� �⣺��ǩ�������裺

��һ������ 30 ̨������ţ������� 01��02������30.�ڶ�����������ֱ�д��һ��ֽ���ϣ�����ţ��Ƴɺ�ǩ.�����������õ��ĺ�ǩ���벻͸���Ĵ����У�����ֽ���.���IJ����Ӵ��������γ�ȡ 3 ����ǩ������¼����ı��.���岽�����ú����Ӧ�� 3 ̨��������Ҫ��ȡ�������� �� 2 ���Ǵ�����ʱ����ϴ�õ��˿������ȷ��һ��Ϊ��ʼ�ƣ���ʱ���������ʱ�����κ�һ����˵���� �Ǵ� 52 �����г�ȡ 13 ���ƣ������ֳ��������Ƿ��Ǽ���������� �⣺�����������ʵ��������ش������������ȡ������������ֻ�����ȷ������ʼ�ţ������������� Ȼ���������ƣ����Ǹ�����˭�����ѱ�ȷ�������Բ��Ǽ���������� �������жϼ��������ʱ��Ҫ���ۼ������������������������Żس�ȡ�ұ�֤ÿ�����屻�鵽�Ŀ� ������ȣ� ��ʽѵ�� ������һ�֡���������Ϸ�����þ�Ϊ�ĸ��˿ˣ�������С���ֳ�Ϊ�������ڹ� 216 ���ƣ���������Ϊ 6 �˲�����һȦ������������ʼʱ������ 6 �������ָ��һ�˴��Ѿ�ϴ�õ��˿����������ȡһ���ƣ���� ���ƣ� Ȼ����ʱ�뷽�� �� �����������ϵ�������ȷ��˭��ץ�ƣ� 6 �����δ� 216 ������ץȡ 36 ���ƣ� �� ������ץ�Ʒ����Ƿ��Ǽ���������� �⣺������ֻ�г�ȡ�ĵ�һ���˿����������ȡ�ģ����� 215 �����Ѿ�ȷ�������� 215 ���˿��Ʊ���ȡ�� ���������һ���˿��ƿ����Բ���ͬ�����Բ��Ǽ���������� ֪��ѵ�� 1��Ϊ���˽�ȫУ 240 ��ѧ���������������г�ȡ 40 ��ѧ�����в���������˵����ȷ���ǣ� �� A.������ 240 B.���� C.������ 40 ��ѧ�� D.���������� 40 ��D 2��Ϊ���˽����ӹ�һ������ij��ȣ���������� 200 ������ij��ȣ�����������У�200 ������ij����� �� �� A.���� B.���� C.�����һ������ D.�������� ��C 3��һ�������й��� 200 �����壬�ü���������ķ������г�ȡһ������Ϊ 20 ����������ijһ�ض����� ���鵽�Ŀ�������____________�� ��1 104��Ϊ�˼���ij�ֲ�Ʒ�������������� 40 ����Ʒ�г�ȡ 10 �����м�飬����ü����������ȡ������ �⣺����һ����ǩ���� ��

�ٽ��� 40 ����Ʒ���Ϊ 1��2������40�� �����ô�С����״��ͬ�ĺ�ǩ���ֱ�д���� 40 �����룻 �۽���Щ��ǩ����һ����͸���������ڣ�������ȣ� ��������ȡ 10 ����ǩ�� ��Ȼ����� 10 ����ǩ��Ӧ�IJ�Ʒ���飮 ����������������� ��

�ٽ� 40 ����Ʒ��ţ����Ա�Ϊ 00,01,02������38,39�� ���������������ѡһ������Ϊ��ʼ������ӵ� 8 �е� 9 �е��� 5 ��ʼ�� ���� 79 ҳ �� 140 ҳ �۴�ѡ������ 5 ��ʼ���Ҷ���ȥ���õ�һ����λ���ֺ��� 59������ 59��39������ȥ�����������Ҷ����� �� 16������ȡ����������ȥ���ֵõ� 19,10,12,07,39,38,33,21��������λ���ֺ����� 12����������ǰ�� �Ѿ�ȡ��������ȥ�����ټ�����ȥ���õ� 34�����ˣ�10 �����������Ѿ�ȡ�������ǣ���Ҫ��ȡ�������� ���� 16,19,10,12,07,39,38,33,21,34�� ��չ���� ����һ�����Ϊ 10��11������99��100������600 ��Ԫ����������г�ȡһ������Ϊ 6 ������������ �����飮��������������Ƴ��������� ���������±�ţ�ʹÿ�������λ����ͬ�� �⣺����һ��

��һ������Ԫ���ı�ŵ���Ϊ 010��011��012������099��100������600.�ڶ������������������ѡһ����Ϊ��ʼ����ѡһ������Ϊ���������磬ѡ�� 6 �е� 7 ������9��,���� ��.������,������9����ʼ�����Ҷ���ÿ�ζ�ȡ��λ�������� 010��600 �е�������ȥ������ǰ���Ѿ�������Ҳ�� ��ȥ���������οɵõ� 544��354��378��520��384��263.���IJ�,������ 6 ����������Ӧ�� 6 ��Ԫ��������Ҫ��ȡ�Ķ��� ������: ��һ��,��ÿ��Ԫ���ı�ż� 100�����±��Ϊ 110��111��112������199��200������700.�ڶ���,�������������ѡһ����Ϊ��ʼ����ѡһ������Ϊ���������磬ѡ�� 8 �е� 1 ������6��,���Ҷ�.������,������6����ʼ�����Ҷ���ÿ�ζ�ȡ��λ�������� 110��700 �е�������ȥ������ǰ���Ѿ�������Ҳ�� ��ȥ���������οɵõ� 630��163��567��199��507��175.���IJ�,�� 6 ������ֱ��Ӧԭ���� 530��63��467��99��407��75����Щ�����Ӧ�� 6 ��Ԫ������Ҫ��ȡ�� ���� ����С�� 1�������������һ�����������ij������������������������ѡȡ����ķ������ŻغͲ��� �أ������ڳ����������õ��Dz��Żس��������õļ�������������г�ǩ������������� 2����ǩ�����ŵ��Ǽ����У�ȱ���ǵ�����������dz���ʱ����ʱ���������ֲ����㣬�����ŵ�ǩ�� ��ò����ȣ��ᵼ�³�������ƽ������������ŵ����ǩ����ͬ��ȱ���ǵ����������ϴ�ʱ����Ȼ���� �ܷ��㣬���DZȳ�ǩ����ƽ����������ַ���ֻ�ʺ�����������С�ij������ͣ� 3�����������ÿ�����������Ŀ����Զ���ȣ���Ϊn ����������һ��Ҫ��ÿ�����������Ŀ����ԡ��� Nn ��ÿ�����������Ŀ����ԡ��ض��ĸ����ڵ� n �α��鵽�Ŀ�����������������ֿ����������ڽ����г� �ִ��� ��ҵ �α�������ϰ 2��3�� ��Ƹ��� ���ڽ�ѧ����Կγ̱�׼��Ҫ��Ϊָ���� ��������ѧ�����뵽��ѧ�У� ������ѧ���������λ�� ͬʱ�� ���ݸ߿���Ҫ���ʵ���չ�˽̲ģ��������ý̲ģ������ǽ̲̽ģ��� 80 ҳ �� 140 ҳ 2.1.2 ϵͳ����������� ��ѧ���� �̲�ͨ��̽����ѧ���Խ�ʦ��ѧ����������̣�������һ�����ϵͳ���������Ⱦ������������ʵ ʩ�Ⱦ�����IJ��裮 ֵ��ע������ڽ�ѧ�����У��ʵ����ܵ�N ��������ʱ��Ӧ���ʵʩϵͳ������ n��άĿ�� 1�����ϵͳ����������ϵͳ�����������г�ȡ�������˽�ϵͳ������ʵ�������е�Ӧ�ã����ѧ��ѧϰ ��ѧ����Ȥ.2��ͨ����ѧ�κ��Ķ���˼��������ѧ����һ���˽���ٹ���ǵ�������ͳ���������ǿ��ͳ�ƽ������� ��Ʒ����Ч�ԣ������ѧ��������ϵʵ�ʵ������� �ص��ѵ� ��ѧ�ص㣺ʵʩϵͳ�����IJ��裮 ��ѧ�ѵ㣺�� ��ʱ���� 1 ��ʱ ��ѧ���� �����¿� ˼· 1 ��һ������ѧϰ�˼������������ô������������ص���ʲô��������������������� �ij����������������еĸ������ʱ�������ü����������������������еĸ���϶�ʱ��������ȡ�� ���أ���ʦ������⣺ϵͳ������ ˼· 2 ij��ѧ�� 5 000 ��ѧ���������ȡ 200 ��ѧ�����������Ƕ԰��˻�Ŀ��������ü��������ʱ���� ���dz�ǩ���������������ʵʩ���̺ܸ��ӣ���Ҫ��������������������ô��û�и�Ϊ������еij����� ���أ�����ǽ�������ѧϰ�����ݣ�ϵͳ������ �ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1�� ijѧУΪ���˽��һ�꼶ѧ���Խ�ʦ��ѧ������� ����Ӹ�һ�꼶 500 ��ѧ���г�ȡ 50 �����е��飬 �����ü����������ȡ�����⣬���ܷ����������ȡ������?����?�� ��2�������ϵͳ�����Ķ���Ͳ���.(3)ϵͳ������ʲô�ص㣿 ���۽����

(1)���Խ��� 500 ��ѧ�������� 1��500���ֳ� 50 �飬ÿ�� 10 �ˣ��� 1 ���� 1��10���ڶ��� 11��20������ ����ȥ��Ȼ���ü���������ڵ� 1 ���ȡ 1 ��,��������� 2��Ȼ��ÿ�� 10 ���ų�ȡһ�����õ� 2��12�� 22������492�� �����͵õ�һ������Ϊ 50 �������� ���ֳ���������Ϊϵͳ������ (2)һ��أ�Ҫ������Ϊ N �������г�ȡ����Ϊ n ���������ɽ�����ֳɾ�������ɲ��֣�Ȼ����Ԥ���� ���Ĺ���ÿһ���ֳ�ȡһ�����壬�õ�����Ҫ�����������ֳ����ķ�������ϵͳ����.�䲽���ǣ�

1�������������ķ����������е� N ��������;�� 81 ҳ �� 140 ҳN �������������ʵʩϵͳ������ n 2�㽫���尴��Ž��зֶΣ�ȷ���ֶμ�� k(k��N,l��k);

3���ڵ� 1 ���ü��������ȷ����ʼ����ı�� l��l��N,l��k��;

4�㰴��һ���Ĺ����ȡ����.ͨ���ǽ���ʼ��� l ���ϼ�� k �õ��� 2 ��������(l+k)�� �ټ��� k �õ��� 3 ��������(l+2k)������������ȥ��ֱ����ȡ���������� ˵������ϵͳ�����IJ�����Կ�����ϵͳ�����ǰ�һ�����⻮�ֳ����ɲ��ַֿ������Ӷ��Ѹ�������� ��������������ѧת��˼�룮 (3)ϵͳ�������ص��ǣ�

1�㵱�������� N �ϴ�ʱ������ϵͳ������ 2�㽫����ֳɾ�������ɲ���ָ���ǽ�����ֶΣ��ֶεļ��Ҫ����ȣ���ˣ�ϵͳ�����ֳƵȾ������ ��ʱ���һ��Ϊ k����N �� �� n3��Ԥ���ƶ��Ĺ���ָ���ǣ��ڵ� 1 ���ڲ��ü��������ȷ��һ����ʼ��ţ��ڴ˱�ŵĻ����ϼ��Ϸ� �μ������������Ϊ������ţ� Ӧ��ʾ�� �� 1 Ϊ���˽�μ�ij��֪ʶ������ 1 000 ��ѧ���ijɼ���Ӧ����ʲô����������ǡ���������������̣� �⣺����ѡ��ϵͳ�����������������£�

��1������ؽ��� 1 000 ��ѧ�����Ϊ 1��2 ��3������1000�� ��2�������尴���˳����ֳ� 50 ���֣�ÿ���ְ��� 20 �����壮 ��3���ڵ�һ���ֵĸ����� 1��2��3������20 �У����ü����������ȡһ�����룬���� 18�� ��4���� 18 Ϊ��ʼ���룬ÿ��� 20 ��ȡһ�����룬�����õ�һ������Ϊ 50 ��������18��38��58������978�� 998�� ������ϵͳ��������������һ����ÿ�����屻�鵽�ĸ��ʶ����,�Ӷ�˵��ϵͳ�����ǵȸ��ʳ������� �ǹ�ƽ�ģ�ϵͳ�����ǽ����ڼ���������Ļ���֮�ϵģ�����������ֺ��ÿһ���ֽ��г���ʱ������ ���Ǽ���������� ��ʽѵ�� 1�����г�������ϵͳ�������ǣ� �� A.�ӱ��� 1��15 �ŵ� 15 ��С������ѡ 3 ����Ϊ����������С�ŵ�����������ȷ����� i,�Ժ�Ϊ i+5,i+10(���� 15 ��� 1 ������)������ B.���������IJ�Ʒ���ô��ʹ�����Ʒ�����װ����ǰ��������Ա�Ӵ��ʹ���ÿ������ӳ�һ����Ʒ���� C.��ijһ�г����飬�涨���̳��ſ������һ���˽���ѯ�ʣ�ֱ�����鵽���ȹ涨�ĵ�������Ϊֹ D.��ӰԺ������ڵ�ijһָ�֪꣬ͨÿ�ţ�ÿ��������ȣ���λ��Ϊ 14 �Ĺ�����������̸ ������C �У���Ϊ���Ȳ�֪�����壬�����������ܱ�֤ÿ�����尴���ȹ涨�ĸ�������,���Բ���ϵͳ����.��C 2.ijУ�������꼶�� 295 ��ѧ���Ѿ����Ϊ 1��2������295��Ϊ���˽�ѧ����ѧϰ�����Ҫ�� 1��5 �ı��� ��ȡһ����������ϵͳ�����ķ������г�ȡ����д�����̣� �������� 1��5 �ֶΣ�ÿ�� 5 �ˣ����� 59 �Σ�ÿ�γ�ȡһ�ˣ��ؼ���ȷ���� 1 �εı�ţ� �⣺���������ǣ�

��1������ 1��5 �ı�����Ӧ�ó�ȡ����������Ϊ 295�� 5=59�����ǰ� 259 ��ͬѧ�ֳ� 59 �飬ÿ�� 5 �ˣ��� һ���DZ��Ϊ 1��5 �� 5 ��ѧ������ 2 ���DZ��Ϊ 6��10 �� 5 ��ѧ����������ȥ��59 ���DZ��Ϊ 291��295 �� 5 ��ѧ���� ��2�����ü���������ķ������ӵ�һ�� 5 ��ѧ���г��һ��ѧ������������Ϊ l(l��5)�� ��3������һ���Ĺ����ȡ��������ȡ��ѧ�����Ϊ l+5k(k=0,1,2,����58)���õ� 59 ��������Ϊ�������統 k=3 ʱ���������Ϊ 3��8��13������288��293�� �� 2 Ϊ���˽�μ�ij��֪ʶ������ 1 003 ��ѧ���ijɼ�������ϵͳ������ȡһ������Ϊ 50 �������� ����������1003 ���������������ȴ�����������޳� 3 �����壮 50�� 82 ҳ �� 140 ҳ ���裺

��1������ؽ��� 1003 ��������Ϊ 1��2��3������1003�� ��2�����ü�����������ȴ��������޳� 3 �����壨������������� ��ʣ�µĸ�����?1 000?�ܱ����� ���� 50 ������Ȼ�������±��Ϊ 1��2��3������1000�� ��3��ȷ���ֶμ����1000 =20������ 1 000 ��ѧ���ֳ� 50 �飬ÿ�� 20 �ˣ��� 1 ���� 1��2��3������20�� 50�� 2 ���� 21��22��23������40��������ȥ���� 50 ���� 981��982������1000�� ��4���ڵ� 1 ���ü��������ȷ����һ�������� l(l��20).��5������һ���Ĺ����ȡ��������ȡ��ѧ�����Ϊ l+20k (k=0,1,2,����19)���õ� 50 ��������Ϊ�������� �� k=2 ʱ���������Ϊ 2��22��42������982�� �������������N ��������������������ȴ�������������޳��������壬ʹ��������ʣ��ĸ������� n���������������� ��ʽѵ�� 1.ijУ�������꼶�� 1 242 ��ѧ����Ϊ���˽����ǵ�����״����׼���� 1��40 �ı�����ȡһ����������ô �� �� A.�޳�ָ���� 4 ��ѧ�� B.�޳�ָ���� 2 ��ѧ�� C.����޳� 4 ��ѧ�� D.����޳� 2 ��ѧ�� ������Ϊ�˱�֤ÿ��ѧ�����鵽�Ŀ�������ȣ�����������޳�ѧ��������1242 �������� 2������Ҫ�� 40�� 2 ��ѧ��.��D 2.�� 2 005 ������г�ȡ 20 �����룬����ϵͳ�����ķ�����������ķֶμ��Ϊ�� �� A.99 B.99.5 C.100 D.100.5 ��C �� 3 ���ѱ��Ϊ 1��50 �� 50 ö�������Ƶ�ij���ͺŵĵ����������ȡ 5 ö�����з���ʵ�飬 ������ÿ�� ��ѡȡ�ĺ�����һ����ϵͳ��������������ѡȡ 5 ö�����ı�ſ����ǣ� �� A.5��10��15��20��25 B.3��13��23��33��43 C.1��2��3��4��5 D.2��4��6��16��32 ��������ϵͳ�����ķ�����ȡ���ĵ������Ӧ��Ϊ k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,���� d=50/5=10,k �� 1 �� 10 ���� ��������������õ����������ֻ��ѡ�� B ����Ҫ��.��B ����������ϵͳ������ȡ�������ĸ����Ű���С�����˳�����������ӵ� 2 �����뿪ʼ��ÿһ�������� ǰһ������IJ����ͬһ������������������Ƿֶμ���� ��ʽѵ�� ijС������ 25 ����λ��ÿ�� 20 ����λ��һ������ѧ������������������ѧ�������Ϊ���˽��й��� ����������λ���� 15 ������ 25 ��ѧ�����в��ԣ��������õ���_________���������� ��ϵͳ ֪��ѵ�� 1����ѧ��Ϊ 0��50 �ĸ�һij�� 50 ��ѧ�������ѡȡ 5 ��ͬѧ�μ���ѧ����������ϵͳ�����ķ��������� ѡ 5 ��ѧ����ѧ�Ų������ǣ� �� A.1��2��3��4��5 B.5��15��25��35��45 C.2,12,22,32,42 D.9��19��29��39��49 ��A 2������ϵͳ�����Ӹ�����Ϊ 83 �������г�ȡһ����������Ϊ 10 ����������ôÿ�����������Ŀ�����Ϊ �� ���� 83 ҳ �� 140 ҳ A.1 83B.1 80C.1 10D.�������A 3��ij��λ���ڸڹ���Ϊ 624 �ˣ�Ϊ�˵��鹤���ϰ�ʱ�Ӽҵ���λ��·��ƽ�����õ�ʱ�䣬������ȡ 10% �Ĺ��˵�����һ�������β���ϵͳ�����ķ��������һ������ ��������޳� 4 �ˣ��ٰ�ϵͳ������ȡ������ 4��ijѧУ��ѧ�� 3 000 �ˣ�����Ҫ��ȡ 100 ���������Ӫ��������ȡ������ �������������������϶࣬���޲��죬���԰�ϵͳ�����IJ��������г����� �⣺��ϵͳ������ȡ�������䲽���ǣ�

�ٽ� 3 000 ��ѧ�������� 1��2������3000�� ��ȷ���ֶμ�� k��3000 =30�������尴��Ž��з� 100 �飬�� 1 �� 1��30���� 2 �� 31��60�����η���ȥ�� 100�� 100 �� 2971��3000�� ���ڵ� 1 ���ü��������ȷ����ʼ����ı�� l��l��N,0��l��30�� �� �ܰ���һ���Ĺ����ȡ������ͨ���ǽ���ʼ��� l ���ϼ�� 30 �õ��� 2 �������� l+30���ټ��� 30���� ���� 3 �������� l+60�� ����������ȥ�� ֱ����ȡ���������� ���� l��15�� ���ȡ�ı��Ϊ��

45�� ���� 15�� 75�� 2985�� ��Щ�����Ӧ��ѧ����������� ��չ���� ���μ���ѧ������ 1 000 ��ѧ��������� 000��001��002������999��������г�ȡһ������Ϊ 50 �� ��������ϵͳ���������ֳ� 50 �����֣���һ����Ϊ 000��002������019������ڵ�һ�������ȡ��һ�� ����Ϊ 015�����ȡ�ĵ� 40 ������Ϊ_____________�� ����������ϵͳ������ȡ�������ڵ�һ���ȡ����Ϊ l��015���ֶμ��Ϊ k��1000 =20�����ڵ� i ���г� 50ȡ�ĺ���Ϊ 015+20(i��1)�����ȡ�ĵ� 40 ������Ϊ 015��(40-1)�� 20=795�� ��795 ����С�� ͨ�����ڵ�ѧϰ��Ӧ��ȷʲô��ϵͳ������ϵͳ���������÷�Χ�������ϵͳ������ȡ������ ��ҵ ϰ�� 2.1A �� 3���� 84 ҳ �� 140 ҳ 2.1.3 �ֲ����������� ��ѧ���� �̲Ĵӡ��˽�ij������Сѧ���Ľ�����������γ�ԭ��̽��������ĸ����̽�������У�Ӧ���� ��ѧ����᣺�������������������յĸ�����Ϣ��������зֲ㣬����Ա�֤ÿһ��һ���и��屻�鵽�� �Ӷ�ʹ���������и��õĴ����ԣ�Ϊ�˴ﵽ��Ŀ�ģ��̲������������⡰����Ϊ��Щ���ؿ���Ӱ�쵽ѧ�� ����������Ƴ�������ʱ����Ҫ������Щ������������ѧ��˼�����ڽ�ѧ��Ҫ���ע����һ�㣮 �̲���̽�����к�Сѧ�ij�������ʱ�� ������������⡰��һ�룬 ΪʲôҪ����ȡ����ѧ�εĸ��������� ��������ѧ��ǿ�������и����IJ㣬�������еĴ���ҲӦ�ö࣬�������ڸò�ĸ�����ҲӦ�ö࣮���� �������ž��и��õĴ����ԣ� ��άĿ�� 1�����ֲ�����ĸ��������ʵʩ���裬����ѧ����������ͽ������������� 2�����շֲ����������������ϵͳ��������������ϵ�����ѧ�����ܽ�͹�����������ѧ����ᵽ �͹�������ձ���ϵ�ԣ� �ص��ѵ� ��ѧ�ص㣺�ֲ�����ĸ���䲽�裮 ��ѧ�ѵ㣺ȷ�����������������Ŀ���Լ�����ʵ�����ѡ����ȷ�ij��������� ��ʱ���� 1 ��ʱ ��ѧ���� �����¿� ˼· 1 �й���������ʮ�ߴδ�����Ĵ�������ԭ�����ǰ���ѡ�ٵ�λ�ĵ���֯������Ա�������з���ģ� ���ʵ�����ǰ���δ�������������������أ�������һ����취����ѡ�ٵ�λ�Ĵ��������ʮ����ʱ �������ӣ����⣬�����������뽫ȷ��һ�����Ѿ��˳��쵼��λ���ϵ�Ա��Ϊ���������ϯ��ᣮ���ֲ� ������ķ����Ǽ������������ϵͳ��������ʦ������⣺�ֲ������ ˼· 2 �����Ѿ�ѧϰ�����ֳ��������������������ϵͳ���������ڿ�����ѧϰ�ֲ������ �ƽ��¿� ��֪̽�� ������� (1)����ij�����и����� 2 400 �ˣ������� 10 900 �ˣ�Сѧ�� 11 000 �ˣ��˵ؽ�������Ϊ���˽Ȿ������С ѧ�Ľ�����������γ�ԭ�� Ҫ�ӱ�������Сѧ���г�ȡ 1%��ѧ�����е��飬 ����ΪӦ��������ȡ������ (2)��һ��Ϊʲô����ȡ����ѧ�εĸ������� (3)����ɷֲ�����Ķ���.(4)����ɷֲ�����IJ���.(5)�ֲ����ʱ��ηֲ㣿��������ʲô�������壿 ���۽����(1)�ֱ�����ϵͳ�����ڸ������г�ȡ 2 400�� 1%=24 �ˣ��ڳ������г�ȡ 10 900�� 1%=109 �ˣ� ��Сѧ���г�ȡ 11 000�� 1%=110 �ˣ����ֳ���������Ϊ�ֲ������ (2)���и����IJ㣬�������еĴ���ҲӦ�ö࣬�������Ӹò��г�ȡ�ĸ�����ҲӦ�ö࣮�������������� ���õĴ����ԣ� (3)һ��أ��ڳ���ʱ��������ֳɻ�������IJ㣬Ȼ����һ���ı������Ӹ�������س�ȡһ�������ĸ� �壬������ȡ���ĸ������һ����Ϊ���������ֳ����ķ����зֲ������ (4)�ֲ�����IJ��裺

�ٷֲ㣺��ij������������ֳ����ɲ��֣��㣩 ���� 85 ҳ �� 140 ҳ �ڰ�������ȷ��ÿ���ȡ����ĸ����� �۸���ֱ���������ķ�����ȡ������ ���ۺ�ÿ���������������� (5)�ֲ�����ֳ����ͳ�����Ӧ�÷ֲ����Ӧ��ѭ����Ҫ��

�ٷֲ�ʱ�����Ƶĸ������һ�࣬��Ϊһ�㣬�ֲ�Ҫ��ÿ��ĸ������廥�����棬����ѭ���ظ�������© ��ԭ����֤�����ṹ������ṹһ���ԣ� �ڷֲ����Ϊ��֤ÿ������ȿ�������������ѭ�ڸ����н��м����������ÿ������������ÿ������� ���ı������������������������ı���ȣ� �۵���������������ʱ�����÷ֲ������ Ӧ��ʾ�� �� 1 һ����λ��ְ�� 500 �ˣ����в��� 35 ����� 125 �ˣ�35 ���� 49 ����� 280 �ˣ�50 �����ϵ��� 95 �ˣ�Ϊ���˽������λְ��������״���йص�ij��ָ�꣬Ҫ���г�ȡ 100 ��ְ����Ϊ������ְ���������� ��ָ���йأ�Ӧ��������ȡ�� ����������ְ������������ָ���йأ�����Ӧѡȡ�ֲ��������ȡ����.�⣺�÷ֲ��������ȡ����,������: (1)�ֲ㣺�����佫 150 ��ְ���ֳ����㣺���� 35 ���ְ����35 ���� 49 ���ְ����50 �����ϵ�ְ��.100 1 1?�����ڲ��� 35 ���ְ���г� 125�� =25 �ˣ��� 35 ���� 500 5 5 1 1 49 ���ְ���г� 280�� =56 �ˣ��� 50 �����ϵ�ְ���г� 95�� =19 �ˣ� 5 5(2)ȷ��ÿ���ȡ����ĸ�����������Ϊ (3)�ڸ���ֱ�ǩ�������������ȡ����.(4)�ۺ�ÿ���������������� ������

������Ҫ����ֲ��������ʵʩ���裮 ��������еĸ����в���ʱ�� ��ô���÷ֲ������ȡ������ �� �ֲ������ȡ����ʱ��Ҫ�����ʡ��ṹ��ͬ�ĸ������һ�㣮 ��ʽѵ�� 1.ij�е� 3 �������и���ѧ�� 20 000 �ˣ��� 3 �����ĸ���ѧ������֮��Ϊ 2��3��5����Ҫ������ѧ���г� ȡһ������Ϊ 200 ��������������и���ѧ���������������д���������̣� ���������ڸ��и���ѧ���������в��죬�� 3 �����ֳ����㣬�÷ֲ��������ȡ�������� 3 �����ֱ��ȡ ��ѧ������֮��Ҳ�� 2��3��5�����Գ�ȡ��ѧ�������ֱ��� 200�� 200��2 3 =40��200�� =60�� 2?3?5 2?3?55 =100�� 2?3?5�⣺�÷ֲ��������ȡ�����������ǣ�

(1)�ֲ㣺������ 20 000 ���������ֳ�����.(2)ȷ��ÿ���ȡ����ĸ��������� 3 ������ȡ��ѧ����Ŀ�ֱ��� 40��60��100�� (3)�ڸ���ֱ����������ȡ����.(4)�ۺ�ÿ���������������� 2.ij��λ�������� 28 �ˣ������� 54 �ˣ������� 81 �ˣ�Ϊ�˵������ǵ�����״�����������г�ȡ����Ϊ 36 �����������ʺϳ�ȡ�����ķ����ǣ� �� A.��������� B.ϵͳ���� C.�ֲ���� D.�ȴ����������޳� 1 �ˣ����÷ֲ���� ������������Ϊ 28+54+81=163����������Ϊ 36�����������ɲ������Ե���������ɣ������÷ֲ����.�� �� 36��163 ȡ�����޷��õ����⣬�ʿ������޳� 1 �ˣ���ȡ������Ϊ 36��162=2��9����������ȡ 12 �ˣ� ������ȡ 18 �ˣ��ȴ����������޳� 1 �ˣ�������ȡ 6 �ˣ���� 36 ������.��D �� 2 ij�̳�������ʳƷ��������ʳ�ࡢֲ�����ࡢ������ʳƷ�༰������ֱ��� 40 �֡�10 �֡�30�� 86 ҳ �� 140 ҳ �֡�20 �֣��ִ��г�ȡһ������Ϊ 20 ����������ʳƷ��ȫ��⣮�����÷ֲ�����ķ�����ȡ��������� ȡ��ֲ�������������ʳƷ����֮���ǣ� �� A.4 B.5 C.6 D.7 ������������Ϊ20 1 1 = �����ȡ��ֲ������������ 10�� =2�����ȡ�Ĺ�����ʳƷ������ 40?10?30?20 5 520�� =4�����Գ�ȡ��ֲ�������������ʳƷ����֮���� 2��4��6.��C ��������� A��B��C ���㺬�еĸ�����Ŀ�ֱ��� x��y��z,�� A��B��C ����Ӧ��ȡ�ĸ�����Ŀ�ֱ��� m�� n��p,��ô�� x��y��z=m��n��p����������� N ������,����ȡ����������Ϊ n,ij������������ĿΪ a,�ڸ� ���ȡ��������ĿΪ b,��ô��1 5n b?�� N a��ʽѵ�� 1.��2007 �㽭�߿����� 13��ijУ��ѧ�� 2 000 �ˣ����и���ѧ�� 500 �ˣ�Ϊ�˽�ѧ������������������� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� У ѧ �� �� �� ȡ һ �� 200 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ѧ �� �� �� �� Ϊ ______________�� ������������Ϊ200 1 1?�������и���ѧ��������Ϊ 500�� =50.2000 10 10��50 2.��У�� 3 600 ��ѧ������У�� 5 400 ��ѧ������У�� 1 800 ��ѧ����Ϊͳ����Уѧ��ij�����������ƻ� ���÷ֲ����������ȡһ������Ϊ 90 �˵�������Ӧ������У�ֱ��ȡѧ���� �� A.30 �ˣ�30 �ˣ�30 �� B.30 �ˣ�45 �ˣ�15 �� C.20 �ˣ�30 �ˣ�10 �� D.30 �ˣ�50 �ˣ�10 �� �������������� 400=45 �ˣ�90 1 1 1?����Ӧ������У�ֱ��ȡѧ����

�� 600=30 �ˣ� 3 �� 5 3600?5400?1800 120 120 1201 �� 800=15 ��.1 120��B ֪��ѵ�� 1��ij������ũ���ˡ�֪ʶ���Ӽ�ͥ���� 2 000 �ң�����ũ���ͥ 1 800 �������˼�ͥ 100 ������Ҫ�� �г�ȡ����Ϊ 40 �������������ͥ��������������������������У������õ����г��������� �� �ټ�������� ��ϵͳ���� �۷ֲ���� A.�ڢ� B.�٢� C.�� D.�٢ڢ� ���������ڸ���ͥ�����Բ��죬��������Ӧ�÷ֲ�����ķ����ֱ��ũ���ˡ�֪ʶ�����������ͥ�� ������ɻ����� 36 ����2 ����2 ����������ũ���ͥ�����϶࣬��ô��ũ���ͥ��һ���˲���ϵͳ������ �����ˡ�֪ʶ���Ӽ�ͥ�������٣��˲��ü��������������������������Ҫ�õ��٢ڢ����ֳ�����.��D 2��ij������ 300 ���̵꣬���д����̵��� 30 �� �������̵��� 75 �ң�С���̵��� 195 �ң�Ϊ�����ո��� ���Ӫҵ�����Ҫ���г�ȡһ������Ϊ 20 �������������÷ֲ�����ķ�������ȡ�������̵����� ______________�� ��5 3��ijУ 500 ��ѧ���У�O ��Ѫ�� 200 �ˣ�A ��Ѫ�� 125 �ˣ�B ��Ѫ�� 125 �ˣ�AB ��Ѫ�� 50 �ˣ�Ϊ���� ��Ѫ����ɫ���Ĺ�ϵ������г�ȡһ������Ϊ 20 ��������������ȡ������ �����������о�Ѫ����ɫ���Ĺ�ϵ����Ѫ�ͷֲ㣬�÷ֲ������ȡ���������ó�����ȷ����ȡ����Ѫ�͵� ������ �⣺�÷ֲ������ȡ�������� 87 ҳ �� 140 ҳ 20 2 2?����������Ϊ.500 50 50 2 2 2 ��200�� =8��125�� =5��50�� =2.50 50 50�� �� O ��Ѫ�� 8 �ˣ�A ��Ѫ�� 5 �ˣ�B ��Ѫ�� 5 �ˣ�AB ��Ѫ�� 2 ��.�������裺

��ȷ��������2 �� 50�ڰ��������������Ҫ��ȡ�ĸ�������O ��Ѫ�� 8 �ˣ�A ��Ѫ�� 5 �ˣ�B ��Ѫ�� 5 �ˣ�AB ��Ѫ�� 2 ��;

���ü���������ֱ��ڸ���Ѫ���г�ȡ������ֱ��ȡ������Ϊ 20 ������.��չ���� ij�߼���ѧ��ѧ�� 270 �ˣ�����һ�꼶 108 �ˣ��������꼶�� 81 �ˣ���Ҫ���ó���������ȡ 10 �˲� ��ij����飬����ѡ�ü�����������ֲ������ϵͳ�������ַ�����ʹ�ü���������ͷֲ����ʱ�� ��ѧ����һ���������꼶����ͳһ���Ϊ 1��2������270��ʹ��ϵͳ����ʱ����ѧ��ͳһ������ 1��2������ 270����������������η�Ϊ 10 �Σ������ú������������������

��7��34��61��88��115��142��169��196��223��250�� ��5��9��100��107��111��121��180��195��200��265�� ��11��38��65��92��119��146��173��200��227��254�� ��30��57��84��111��138��165��192��219��246��270.�����������������н����У���ȷ���ǣ� �� A.�ڢ۶�����Ϊϵͳ���� B.�ڢܶ�����Ϊ�ֲ���� C.�٢ܶ�����Ϊϵͳ���� D.�٢۶�����Ϊ�ֲ���� ������������ֲ����ʱ����һ�꼶��ȡ 108��10 10 =4 �ˣ��ڶ������꼶����ȡ 81�� =3 �ˣ����ں��� 270 270�� 1��2������108 ��ȡ 4 �����룬�ں���� 109��110������189 ��ȡ 3 �����룬�ں���� 190��191������ 270 ��ȡ 3 �����룬�٢ڢ۷��ϣ����Ԣ٢ڢۿ����Ƿֲ�������ܲ����ϣ����Ԣܲ������Ƿֲ�������� ����ϵͳ����ʱ����ȡ���ĺ���Ӧ���ǡ��Ⱦࡱ�ģ��٢۷��ϣ��ڢܲ����ϣ����Ԣ٢۶�����Ϊϵͳ������ �ڢܶ�����Ϊϵͳ����.��D ���������������ĺ����жϳ�������ʱ��Ҫ��������������������������ü����������ȡ���������� ��û�й����ԣ� ���÷ֲ������ȡ�������������й����ԣ�����ÿһ���ȡ�ĺ������ m ���ڸò������� ����Ŀ������ȵĻ�������Ӧ��ǡ�� m �������ڸò�ĺ�����ڣ� ����ϵͳ����ȡ������������Ҳ�й��� �ԣ�����밴��С�����˳�����У�������ȡ�ĺ����ǣ�l,l+k,l+2k,��,l+(n��1)k�����У�n Ϊ����������l �ǵ�һ���еĺ��룬k Ϊ�ֶμ������������������������ ����С�� ���ڿ�ѧϰ�˷ֲ�����Ķ��弰��ʵʩ���裮 ��ҵ ϰ�� 2.1A �� 5.��Ƹ��� ���ڿ����Ӵ�ѧ��������������֪ʶ��ѧϰ��ѧ�������ѧ.����Ϊ�̲�����ѡ��������� ��ѧ ��������ѧ������Դ������ʵ��;��Σ�����ѧ����֪������飬ʹ��ѧѧϰ�������������գ��� ����������ϵ����ʵ���л��ı�̲�ϰ�⣬��ѧ����ʵ������������֪ʶ���䡰ѧ������Ϊ������ѧ��.�� 88 ҳ �� 140 ҳ 2.2 �������������� 2.2.1 ��������Ƶ�ʷֲ���������ֲ�������� ��ѧ���� �̿���ͨ��̽����Ŀ����ѧ��˼������������ˮ�����������,��������ֲ��Ĺ�������,�ð����ᴩ �ڱ���ʼ��.ͨ���Ը������̽��,ʹѧ��ѧ����Ƶ�ʷֲ�����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ�ʷֲ�����ͼ.�̿��� ��������Ҫ�����й�Ƶ�ʷֲ����б�ͻ�ͼ�ķ���,������Ƶ�ʷֲ�������Ժ͹����Է��������ʦ���� �˽ϴ�ķ��ӿռ�.��ʦ����ͨ�������й�����¼���֪ʶ,Ҳ�������ü������ý�弼��,����ѧ����һ�� ���������ȷ����Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ������ԣ� ͨ�������й�Ƶ�������֮��Ĺ�ϵ,�˽�Ƶ�� �ֲ�ֱ��ͼ�Ĺ�����,��Ƶ�ʷֲ�������ֲ�֮��Ĺ�ϵ,��һ��������������������˼��.��������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���Թ�������ֲ�,��˿���������Ƶ�ʷֲ�������������Ӧ������ֲ��� ��,����ṩ�˹���������������һ��;��,���������ڣ���û��ԭʼ���ݶ�����Ƶ�ʷֲ��������,�˷��� ���Թ�������ķֲ�����.��άĿ�� 1.ͨ��ʵ�����ֲ������������,ͨ������ʵ�����̽��,��֪Ӧ����ѧ֪ʶ�������ķ���.2.�ڱ�ʾ�������ݵĹ�����,ѧ����Ƶ�ʷֲ���,��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ�;�Ҷͼ,������ν�ϵ� ��ѧ˼����߼��������ѧ����.3.ͨ��������������������ƵĹ���,������ѧ��ʵ���������Ҫ,ͨ��ʵ�����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�� Ƶ������ ͼ����Ҷͼ�ĸ�������,�Ӷ�ǡ����ѡ�������������������ķֲ�,׼ȷ�������������,��ʶ����ѧ֪ʶԴ �����ָ���������ʵ,�����ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ.�ص��ѵ� ��ѧ�ص㣺����Ƶ�ʷֲ���,��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ�;�Ҷͼ.��ѧ�ѵ�:��ͨ��������Ƶ�ʷֲ������܁ֵķֲ�.��ʱ���� 1 ��ʱ ��ѧ���� �����¿� ˼· 1 �� NBA �� 2006 ������,�ס������������˶�Աÿ�������÷ֵ�ԭʼ��¼���©s ���˶�Ա�÷֣�12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 ���˶�Ա�÷֣�8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33 ���ʴ���������������ܷ��ס��������˶�Ա��һλ���ӱȽ��ȶ��� ��θ�����Щ����������ȷ���ж��أ�������������ÿ�Ҫ�о���ѧϰ����Ҫ���ݡ�����������Ƶ�� �ֲ���������ֲ���������⣩.˼· 2 ���������������ȡ�������������� 7 �� 25 ���� 8 �� 24 �յ����������.7 �� 25 ���� 8 �� 10 �� 8��8�� ��8�� 24 �� 41��9 32��5 28��6 32��8 37��5 34��6 31��5 29��8 35��7 33��0 28��8 25��6 35��4 30��8 33��2 24��7 37��2 31��0 32��5 30��0 38��1 28��6 30��3 30��1 34��7 31��5 30��2 29��5 33��7 28��8 29��8 30��3 33��1 33��3����ͨ���ϱ��е�����,�����Ƚ���ʱ����ڵĸ��£���33 �棩״����������������ÿ�Ҫ�о���ѧϰ ����Ҫ���ݡ�����������Ƶ�ʷֲ���������ֲ�.˼· 3 ���ۣ�����Ҫ�˽���Уѧ��ÿ���㻨Ǯ�����,Ӧ���������г������� 89 ҳ �� 140 ҳ ���ʣ�ѧϰ����Щ����������һ����ʲôʱ��ѡȡʲô���ij���������?���ۣ�ͨ�����������ռ����ݵ�Ŀ����ʲô��������Ѱ������������Ϣ,������ȥ�������壩 ָ�����ֹ����ֶΣ�һ����������Ƶ�ʷֲ���������ķֲ�,����������������������ƽ��������׼��ȣ� �����������������.������������ÿ�Ҫ�о���ѧϰ����Ҫ���ݡ�����������Ƶ�ʷֲ���������ֲ�.�ƽ��¿� ��֪̽�� ������� ��1�� �ҹ�������������ȱˮ�Ĺ���֮һ,����ȱˮ�����Ϊͻ��,ij������Ϊ�˽�Լ������ˮ,�ƻ��ڱ����� �о���������ˮ�������,��ȷ��һ����������ˮ����׼ a,��ˮ�������� a �IJ��ְ�ƽ���շ�,���� a �IJ��� ������շ�.���ϣ���־�����ճ������Ӱ��,��ô��׼ a ��Ϊ���ٱȽϺ����أ�����Ϊ,Ϊ�˽Ϻ� ���ȷ���������׼,��Ҫ����Щ����������ѧ��չ�����ۣ� ��2��ʲô��Ƶ�ʷֲ��� ��3����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ����Щ���裿 ��4��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������ʲô�� ���۽����

��1��Ϊ���ƶ�һ����Ϊ����ı�׼ a,�������˽�ȫ�о����ճ���ˮ���ķֲ����,�����¾���ˮ�����ĸ� ��Χ�ľ������,����ռȫ�о���İٷֱ������.��˲��ó�������ķ�ʽ,ͨ��������������������ȫ�� ������ˮ���ķֲ����.�������ݵ�һ�ֻ�����������ͼ�����ǻ�����,�����ý��յı��ı����ݵ����з�ʽ,��ͼ���Դﵽ ����Ŀ��,һ�Ǵ���������ȡ��Ϣ,��������ͼ�δ�����Ϣ.�������ͨ���ı����ݵĹ�����ʽ,Ϊ�����ṩ �������ݵ��·�ʽ.��������ѧϰ��Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ͼ,���ǴӸ���С��������������������ռ������С�ĽǶ�,�� ��ʾ���ݷֲ��Ĺ���.���������Ǹ�����ؿ��������������ݵ�Ƶ�ʷֲ����.��2��Ƶ�ʷֲ���ָһ�����������ڸ���С��Χ����ռ�����Ĵ�С��һ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��ӳ������Ƶ �ʷֲ�.��3����һ�㲽��Ϊ��

�ټ���һ�����������ֵ����Сֵ�IJ�,��� �ھ�������������� �۽����ݷ��飻 ����Ƶ�ʷֲ��� �ݻ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ.��4��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������

�ٴ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������ؿ������ݷֲ�����������.�ڴ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�ò���ԭʼ����������,�����ݱ�ʾ��ֱ��ͼ��,ԭ�еľ���������Ϣ�ͱ�Ĩ����.ͬ��һ������,�����಻ͬ,���ᡢ����ĵ�λ��ͬ,�õ���ͼ����״Ҳ�᲻ͬ.��ͬ����״�����Բ�ͬ ��ӡ��,����ӡ����ʱ��Ӱ�����Ƕ�������ж�,�ֱ��� 0.1 �� 1 Ϊ���������ͼ,Ȼ��̸̸���ͼ��ӡ��.������� ��1��ʲô��Ƶ�ʷֲ�����ͼ�� ��2��ʲô�������ܶ����ߣ� ��3�������κ�һ�����壬�����ܶ������Ƿ�һ�����ڣ��Ƿ���Ա��dz�׼ȷ�ػ������� ��4��ʲô�о�Ҷͼ������Ҷͼ�IJ�������Щ�� ��5����Ҷͼ��ʲô������ ���۽����

��1������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�и�С�������϶˵��е�,�͵õ�Ƶ�ʷֲ�����ͼ.��2��������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��,��Ӧ��Ƶ������ͼ��Խ��Խ�ӽ���һ���⻬����,ͳ���г������⻬����Ϊ �����ܶ�����.���ܹ���ȷ�ط�ӳ�����ڸ�����Χ��ȡֵ�İٷֱ�,���ܸ������ṩ���Ӿ�ϸ����Ϣ.�� 90 ҳ �� 140 ҳ ��3�� ʵ����,������Щ�����ܶ������ǿ͹۴��ڵ�,��һ���������ͼ������׼ȷ�ػ�����,����ֻ������ ����Ƶ�ʷֲ��������й���,һ����˵,��������Խ��,���ֹ��ƾ�Խ?��ȷ?�� ��4������������λ��Ч����ʱ,���м�����ֱ�ʾʮλ��,����һ����Ч����,���ߵ����ֱ�ʾ��λ��,���� ������Ч����,�����м䲿����ֲ��ľ�,���߲�����ֲ�ᆬ�ϳ�������Ҷ��,���ͨ����������ͼ������Ҷ ͼ.����Ҷͼ�IJ������£�

�ٽ�ÿ�����ݷ�Ϊ��(��λ)��Ҷ(��λ)������,�ڴ�����,��Ϊʮλ�ϵ�����,ҶΪ��λ�ϵ�����;

�ڽ���С�������֮���������С�����ų�һ��,д����(��)��;

�۽��������ݵ�Ҷ����С����д���侥��(��)��.��5�����þ�Ҷͼ��ʾ�����������ŵ㣺һ�Ǵ�ͳ��ͼ��û��ԭʼ������Ϣ����ʧ,����������Ϣ�����Դ� ��Ҷͼ�еõ������Ǿ�Ҷͼ�е����ݿ�����ʱ��¼,��ʱ���,�����¼���ʾ.�ھ�Ҷͼֻ���ڱ�ʾ��λ��Ч���ֵ�����,���Ҿ�Ҷͼֻ�����¼���������,�������ϵ�������Ȼ�ܹ��� ¼,����û�б�ʾ������¼��ôֱ��,����.��Ҷͼ��Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�������������������ݵķֲ������.��Ҷͼ�������������ݹ���,û����ʧ�κ�������Ϣ,�����ڳ����Ĺ�������ʱ��¼(����ڽ���Ա�����˶�Ա�ֳ�״̬�ر�����);��Ƶ �ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ����ʧ��������һЩ��Ϣ,��������ɳ������������.��ȷ�������ֲַ������������� ���ܵõ�һЩ�йطֲ�����Ҫ�ص�(��ֲ��Ƿ���е����ԡ� �Ƿ���жԳ� �ԡ����������ڸ������е�Ƶ�ʵ�),��Щ��Ҫ�ص�������������Ե�Ӱ��Ƚ�С,���ӽ�������ֲ�����Ӧ ���ص�.Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ֮������й�ϵ����Ȼ��,����ֻ��������ͬ�����ݵ����ֲ�ͬ�ı�﷽ʽ,��Ҷͼ��Ƶ�ʷֲ���Ϊ����,��ʵ��,���൱��Ƶ�ʷֲ����еķ���;����Ҷ����Ŀ�൱��Ƶ�ʷֲ�����ָ ���������Ƶ��.Ӧ��ʾ�� ˼· 1 �� 1 �� 100 ��ѧ��,ÿ��ֻ�ܲμ�һ���˶���,���вμ�����ӵ��� 30 ��,�μ�����ӵ��� 27 ��,�μ����� �ӵ��� 23 ��,�μ�ƹ����ӵ��� 20 ��.(1)�г�ѧ���μ��˶��ӵ�Ƶ�ʷֲ���.(2)����Ƶ�ʷֲ�����ͼ.�⣺(1)�μ�����Ӽ�Ϊ 1,�μ�����Ӽ�Ϊ 2,�μ�����Ӽ�Ϊ 3,�μ�ƹ����Ӽ�Ϊ 4,��Ƶ�ʷֲ������£�

������ �μ�����ӣ���Ϊ 1�� �μ�����ӣ���Ϊ 2�� �μ�����ӣ���Ϊ 3�� �μ�ƹ����ӣ���Ϊ 4�� �� �� (2)���ϱ��֪Ƶ�ʷֲ�����ͼ���£�

Ƶ�� 30 27 23 20 100 Ƶ�� 0.30 0.27 0.23 0.20 1.00�� 2 Ϊ���˽���ѧ�������巢�����,��ij��ѧ 17 ��� 60 ��Ů������߽����˲���,������£�

�����

cm���� 91 ҳ �� 140 ҳ 154 156 158 162 160 162159 166 169 159 156 166 162 158 166 160 164 160 157 151 157 161 153 158 164 158 163 158 153 157 159 154 165 166 157 151 146 151 165 158 163 163 162 161 154 165 159 157 159 149 164 168 159 153 �г�������Ƶ�ʷֲ������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ.�⣺��һ��,����� 60 �����������Ϊ 169,��СΪ 146.�ʼ���Ϊ��169��146��23 cm.�ڶ���,ȷ����������,��ȡ���Ϊ 3 cm,������Ϊ23 2?7 ,�ɽ�ȫ�����ݷ�Ϊ 8 ��.3 3������,ȷ�����ޣ�

��145.5,148.5),��148.5,151.5),��151.5,154.5),��154.5,157.5),��157.5,160.5),��160.5,163.5),��163.5,166.5),��166.5,169.5).���IJ�,��Ƶ�ʷֲ���

���� ��145.5,148.5) ��148.5,151.5) ��151.5,154.5) ��154.5,157.5) ��157.5,160.5) ��160.5,163.5) ��163.5,166.5) ��166.5,169.5) �ϼ� ���岽,�����������ݻ���Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ����ͼ��

�����ۼ� Ƶ�� 1 3 6 8 18 11 10 3 60 Ƶ�� 0.017 0.050 0.100 0.133 0.300 0.183 0.167 0.050 1.000������ 1 ���� 2 ��������IJ�֮ͬ������,ǰ�ߵ�Ƶ�ʷֲ����г����Ǽ�����ͬ��ֵ��Ƶ��,��Ӧ���� ��ͼ������߶ȱ�ʾȡ����ֵ��Ƶ�ʣ� ���ߵ�Ƶ�ʷֲ����г������ڲ�ͬ������ȡֵ��Ƶ��,��Ӧ��ֱ��ͼ ����ͼ������Ĵ�С����ʾ�ڸ���������ȡֵ��Ƶ��.�����ڴ���һ����������ʱ���Բ���������Ƶ�ʷֲ���������ֲ��ķ���,������Ϊ,Ƶ�ʷֲ������� ��������������ӽӽ�������ֲ�,�������������������ҷ�������������Сʱ,Ƶ�ʷֲ���ֱ��ͼ���� ���һ���⻬�����ߡ��������ܶ�����.���������ǿ͹�

��һƪ:������ѧ�������̰�

��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����������ѧ����� һ ���� ��Ԫ �� 1 �� �� �� ��1��1��1 �㷨�ĸ����� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ������ ���� ��ABC �㣩�˽��㷨�ĺ��壬����㷨��˼�룻�ܹ�����Ȼ���� �����㷨��

��AB �㣩������ȷ���㷨Ӧ�����Ҫ��д������ �Է��̣��飩���㷨��

ͨ������Ԫһ�η����飬���ⷽ�̵�һ���Բ��裬�Ӷ� �õ�һ�����Ԫһ�η�����IJ��裬��Щ��������㷨����ͬ�� �����в�ͬ���㷨������˼������ĽǶȲ�ͬ��ͬһ������Ҳ�� ���ж���㷨����ģ������Ԫһ�η�����IJ��裬д��һ���� �������������е����ֵ���㷨��

ͨ�����ڵ�ѧϰ�� ʹ���ǶԼ�������㷨������һ�������� �˽⣬��ȷ�㷨��Ҫ����ʶ�������������������Ȼ��һ���� �����ߣ���һ�����̽������ʶ�����������

�㷨�ĺ��塢 ���Ԫһ�η�������ж�һ����Ϊ�������㷨�� �ơ��� ѧ �� �� �� ����С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص���ѧ �ѵ�����Ȼ����ת��Ϊ�㷨���ԡ��� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� �����龳��

һ�������龳��

�㷨��ʲô��������ǰ�Ӵ����� �㷨��Ϊһ�����ʣ�����ѧ�̿����в�û�г��ֹ��������ڻ��������׶λ�û�� �Ӵ��㷨�����������ȴ��Сѧ�Ϳ�ʼ�Ӵ��㷨����Ϥ���������㷨���磬���� ������Ҫ�ȳ˳���Ӽ���������������������ʽ����ȶ����㷨�����ڳ˷��ھ����� ��ھ������㷨�ľ������֡�

����֪����һԪ���η��̵��㷨�� ���һԪһ�β���ʽ�� һԪ���β���ʽ���㷨�������Է�������㷨����������������������㷨�ȡ��� �ˣ��㷨��ʵ����Ҫ����ѧ����

�¿Σ�

�����¿Σ�

1��̽���о� �㷨(algorithm)һ��Դ������(algorism)����������������ָһ������֪���� δ֪��������̡����������ǰ����ƹ㵽һ�㣬�ѽ���ijһ�����ķ����Ͳ����Ϊ�� ����

�����˵���㷨������ijһ���µIJ����������������ȵ��㷨��ϴ�»��� ʹ��˵�����Dz���ϴ�»����㷨��������һ�׸������㷨������ѧ�У���Ҫ�о����� ����ʵ�ֵ��㷨��������ij�ֻ�е������һ�����Եõ�����Ľ������ij��� ��ⷽ�̵��㷨��������ֵ���㷨����ͼ���㷨���ȵȡ�

���������

2�� �����������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��x-2y=-1,����1д�����Ԫһ�η�����2x+y=1�ڵ��㷨����ѧ����һ�����⣺��һ������-�١�2 �� 5y=3���� �ڶ�������۵� y=3/5�� ���������� y=3/5 ����٣��� x=1/5 ѧ��˼��������һ��Ķ�Ԫһ�η�������˵����������Ӧ��������һ�����ƣ� ��ʦ��һ����������㷨���ɼӼ���Ԫ�����ģ�����㷨Ҳ�ʺ�һ��Ķ�Ԫһ?A x + B1 y + C1 = 0 �η�����Ľⷨ������д������?1 ( A1B2?B1 A2 �� 0) �Ľ���㷨��

?A2 x + B2 y + C2 = 0��һ�����ڡ�A1-�١�A2����(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0���� �ڶ�������ۣ��� y =A2C1?A2C2 �� A1B2?A2 B1���������� y =?B2C1 + B1C2 A2C1?A2C2 ����٣��� x = ��

A1B2?A2 B1 A1B2?A2 B1��ʱ���ǵõ��˶�Ԫһ�η��������⹫ʽ�����ô˹�˾�ɵõ��� 2 ����һ���� ����

��һ����ȡ A1=1��B1=-2��C1=1��A2=2��B2=1��C2=-1�� �ڶ��������� x =?B2C1 + B1C2 A C?A2C2 ��y= 2 1 A1B2?A2 B1 A1B2?A2 B1�������������������

�ɼ����������㷨�������������ϻ�ִ���������

�� 2 �ö��ַ����һ���� x2�C2=0 �Ľ��Ƹ����㷨��

��ʦ�������ع˶��ַ��ⷽ�̵Ĺ��̣�������������Ƹ���׼ȷ��IJ�ľ���ֵ ������ 0.005��

ѧ����һ����

��һ������ f(x)=x2�C2����Ϊ f(1)<0��f(2)>0�������� x1=1��x2=2��

�ڶ������� m=(x1+x2)/2���ж� f(m)�Ƿ�Ϊ 0�����ǣ��� m Ϊ������������� �ж� f(x1)��f(m)���� 0 ����С�� 0��

���������� f(x1)��f(m)>0������ x1=m�������� x2=m��

���IJ����ж�|x1�Cx2|<0.005 �Ƿ���������ǣ��� x1��x2 ֮�������ȡֵ��Ϊ������ ���Ľ��Ƹ��������صڶ�������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����ʦС�᣺�㷨�����ԣ�(1)�����ԣ�(2)ȷ���ԣ�(3)˳���ԣ�(4)��Ωһ�ԣ�(5) �ձ��� 3��������ϰ��

������ϰ��

�α� P5 ��ϰ 4������С�� ���ڿ���Ҫ�����㷨�ĸ���㷨���ǽ������IJ��裬ƽʱ����������ʲô�¶��� �����㷨���㷨��������������Ȼ���ԣ�Ҳ��������ѧ���ԡ�ʵ��������д���ޱ��� ������������дʱӦ�����ý�ѧ������������������Խ�����Ժ��ѧϰ�����ǻ� ��ᵽ��21��ABC �㣩 ��2��AB����ABC �㣩1��д����һԪ���η��� ax +bx+c=0(a��0)��һ���㷨��

�� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ 2����� P(a1,b1)��Q(a2,b2)�����ֱ��б�������µ��㷨��

3��P20 ϰ�� A �� 1 ��AB��д���ⲻ��ʽ x2-2x-3<0 ��һ���㷨��

�㷨�����Բ�������㵽��ǿ��ǰ���㣺(1)�����ԣ�(2)ȷ���ԣ�(3)˳�� �ԡ���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ����һ��Ԫ��2��������1��1��2 �����ͼ���㷨�Ļ����߼��ṹ (һ)�� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ� ���ճ����ͼ�ĸ������ͨ�õ�ͼ�η��ű�ʾ�㷨�������㷨 �����������߼��ṹ�����ջ������ͼ�Ļ�����������ȷ���� �����ͼ��

ͨ��ģ�¡�������̽��������ͨ����Ƴ����ͼ���������� ���̣�ѧ������ȷ�ػ������ͼ��

ͨ�����ڵ�ѧϰ��ʹ���ǶԳ����ͼ��һ���������˽⣻������ �����Ե����ֻ����߼��ṹ����ȷ�����ͼ�Ļ���Ҫ����ʶ�� ѧϰ�����ͼ������ѧϰ�������һ���������裬 Ҳ������ѧϰ ��������Եıؾ�֮·��

�����ͼ�Ļ����������ͼ�η��ź� 2 �ֻ����߼��ṹ ���ۺ�������Щ֪ʶ��ȷ�ػ��������ͼ���� ѧ �� �� �� �� �� ѧ��������ѧ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨�������龳��

�����龳��

�㷨��������Ȼ��������������Ϊ��ʹ�㷨�ij��������ø�Ϊֱ�ۣ����� ����������ͼ�η�ʽ����ʾ����

�¿Σ�

�����¿Σ�

�����ͼ�Ļ������

1�������ͼ�Ļ������

��1����ֹ��ͼ��

��ʾ����Ŀ�ʼ�ͽ�����

��2�����롢�����

��ʾ���ݵ���������������

��3�������

��ֵ�����㡣

��4���жϿ�

�жϿ�һ����һ����ں��������ڣ���ʱҲ�ж�����ڣ����� Ωһ�ľ����������������ϳ��ڵķ��ţ���ֻ���������ڵ������У�ͨ�����ֳɡ��ǡ� �롰�� ��Ҳ���á�Y���롰N�� ��������֧��

���磬����Ҫ��ӡ x �ľ���ֵ������������¿�ͼ��

��ʼ���� x��x��0������ӡ x��ӡ-x������ͼ�п��Կ������жϿ�ֳ�������֧������һ��ѡ���Խṹ������ѡ��ı�׼ �ǡ�x��0�� ��������������������ա��ǡ���֧��������ִ�У������������������ ���ա���֧��������ִ�У������Ļ�����ӡ���Ľ������ x �ľ���ֵ��

��ѧϰ�ⲿ��֪ʶ��ʱ��Ҫ���ո���ͼ�ε���״�����ü�ʹ�ù�������� ͼ�Ĺ������£�

��1��ʹ�ñ�׼��ͼ�η��š�

��2����ͼһ�㰴���ϵ��¡������ҵķ���

��3�����жϿ��⣬���������ͼ����ֻ��һ��������һ���˳��㡣�жϿ���� ����һ���˳����Ωһ���š�

��4���жϿ�������࣬һ���жϿ��ǡ��롰������֧���жϣ��������ҽ��� �����������һ���Ƕ��֧�жϣ��м��ֲ�ͬ�Ľ����

��5����ͼ�η���������������Ҫ�dz����������

2���㷨�Ļ����߼��ṹ ����������

������������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��������ϰ����֪ x=4,y=2,�������� w=3x+4y ��ֵ�ij����ͼ��

�⣺���������ͼ��ʾ��

��ʼx=4��y=2w=3��x+4��y��� w����С�᣺(1�� ˳��ṹ��˳��ṹ������������㷨�ṹ����������֮�䣬���� ��֮���ǰ����ϵ��µ�˳����еġ�

�� 1����֪һ�������ε����߷ֱ�Ϊ 2��3��4�����ú��׹�ʽ���һ���㷨����� ����������������㷨�ij����ͼ��

��ѧ����һ����Ȼ����ʦ������ �㷨����������һ�������⣬ֻ������� p ��ֵ���ٽ������빫ʽ������� �������ֻ��˳��ṹ���ܹ������㷨��

��ʼ �����ͼ������ a,b,cP=(a+b+c)/2s=��p(p-a)(p-b)(p-c)��� s����(2�������ṹ��һЩ���㷨������˳��ṹ����ʾ���������ֽṹ�޷��������� ������߼��жϣ��������жϽ�����в�ͬ�Ĵ�����ˣ���Ҫ����һ���߼��ṹ�� �����������⣬���ֽṹ���������ṹ�����Ǹ���ָ�����ѡ��ִ�в�ָͬ��Ŀ�����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���ṹ��

�� 2��������� 3 ����ʵ�������һ���㷨���жϷֱ����� 3 ����Ϊ���߱߳��� �������Ƿ���ڣ���������㷨�ij����ͼ��

��ѧ����һ����Ȼ����ʦ������ �㷨�������жϷֱ����� 3 ����Ϊ���߱߳����������Ƿ���ڣ�ֻ��Ҫ������ 3 �������������������ĺ��Ƿ���ڵ� 3 �����������Ҫ�õ������ṹ��

�����ͼ��

��ʼ���� a,b,ca+b>c,a+c>b,b+c>a �� ��ͬʱ������������������������������������������������ 4��������ϰ��

������ϰ��

��ABC �㣩 ��1���� x Ϊһ�����������涨�������㣺�� x Ϊ���������� 3x+2���� x Ϊż ������Ϊ 5x��д���㷨�������������ͼ��

2 ��AB�� ��2�����һ�����һԪ���η��� ax +bx+c=0 ���㷨�������������ͼ��ʾ��

����С�᣺

5������С�᣺

���ڿ���Ҫ�����˳����ͼ�Ļ���֪ʶ���������õ�ͼ�η��š��㷨�Ļ����߼� �ṹ���㷨�����ֻ����߼��ṹ�е�ǰ�����֣�˳��ṹ�������ṹ��

�� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ ��ABC��P20 ϰ�� 1.1 (AB)B �� 1 A �� 1,3��ϱ�Уѧ��������������ݽ϶࣬�����ṹ��ͼ���������½ڿ��ٽ��ܣ� Ч������á���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� һ ��Ԫ �� 3 �� �� �� �� ���� 1��1��2 �����ͼ���㷨�Ļ����߼��ṹ(��) �� ֪ʶ�� ��AB �㣩���ճ����ͼ�ĸ������ͨ�õ�ͼ�η��ű�ʾ�㷨�� ά ���� �����㷨��ѭ���ṹ�����ջ������ͼ�Ļ�����������ȷ���� �� �����ͼ��

ѧ ��C �㣩�˽�����ͼ�ĸ������ͨ�õ�ͼ�η��ű�ʾ�㷨�� Ŀ ����㷨��ѭ���ṹ��֪���������ͼ�Ļ�����������ȷ���� �� �����ͼ��

������ ͨ��ģ�¡�������̽��������ͨ����Ƴ����ͼ���������� ���� ���̣�ѧ������ȷ�ػ������ͼ��

��С� ͨ�����ڵ�ѧϰ��ʹ���ǶԳ����ͼ��һ���������˽⣻������ ̬�ȡ� �����Ե�ѭ���ṹ����ȷ�����ͼ�Ļ���Ҫ����ʶ��ѧϰ���� ��ֵ�� ��ͼ������ѧϰ�������һ���������裬 Ҳ������ѧϰ������� �Եıؾ�֮·��

�� ��ѧ �����ͼ��ѭ���ṹ ѧ �ص� �� �� ��ѧ ���ۺ�������Щ֪ʶ��ȷ�ػ��������ͼ��

�� �ѵ� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� ��һ����ϰ���룺

��ϰ���룺

��һ�ڿ�����ѧϰ��ʲô���������Ǽ���ѧϰ�������㷨�Ļ����߼��ṹ����ѭ���ṹ��

�¿Σ�

�����¿Σ�

1��ѭ���ṹ�Ķ��壺

��һЩ�㷨�У���������ִ�ij����ʼ������һ������������ִ��ijһ�������������� ����ѭ���ṹ������ִ�еĴ�����Ϊѭ���壬��Ȼ��ѭ���ṹ��һ�����������ṹ��

ѭ���ṹ�ֳ��ظ��ṹ��ѭ���ṹ��ϸ��Ϊ���ࣺ

��1��һ���ǵ���ѭ���ṹ����ͼ 1-5��1����ʾ�����Ĺ����ǵ����������� P1 ����ʱ��ִ�� A ��A ��ִ����Ϻ����ж����� P1 �Ƿ�����������Ȼ��������ִ�� A ����˷���ִ�� A �� ֱ��ijһ������ P1 ������Ϊֹ����ʱ����ִ�� A �� b �뿪ѭ���ṹ��

��2����һ����ֱ����ѭ���ṹ������ͼ��ʾ�����Ĺ�������ִ�У�Ȼ���жϸ��������� P2 �Ƿ��������� P2 ��Ȼ�������������ִ�� A ��ֱ��ijһ�θ��������� P2 ����Ϊֹ����ʱ���� ִ�� A �� B ���뿪ѭ���ṹ��AAP 1�� P 2�� ������ ���� ��������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��B B ����ѭ���ṹ ֱ����ѭ���ṹ ��1�� ��2�� 2���������⣺

�������һ������ 1+2+��+100 ��ֵ���㷨�������������ͼ��

��ѧ����һ����Ȼ���ʦ������ �㷨������ֻ��Ҫһ���ۼӱ�����һ���������������ۼӱ����ij�ʼֵΪ 0������������ֵ�� �Դ� 1 �� 100�������ͼ����ʼi=1Sum=0i=i+1Sum=sum+ii��100�� �� ����� sum����3�� ��ʽ��ϰ��

��ABC �㣩���һ������1 �� 2 �� 3 �� ???�� 100 ��ֵ���㷨�������������ͼ��

1 2 3 100 ��A �㣩������ 2 +2 +2 +��2 ��ֵ�ij����ͼ��

�⣺�����ͼ����ͼ:��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����ʼi=1p=0p=p+2ii=i+1i��100?������� p����4������С�᣺

���ڿ���Ҫ�������㷨�����ֻ����߼��ṹ�еĵ����֣�ѭ���ṹ��

�� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ �� ���� һ ��ABC �㣩�α� P20 ϰ�� 1.1 A �� 2�� ��AB �㣩ij���� 2005 �����������ֵΪ 200 ��Ԫ���������º�Ԥ���Ժ�ÿ �����������ֵ������һ������ 5%.���һ�������ͼ�����Ԥ���������� ֵ���� 300 ��Ԫ��������ݡ�

�ѵ���������㷨����͵��͡�ֱ����ѭ���ṹ���ںڰ��ϰ��ݣ�ѧ������ ���ף�Ч���Ϻá���Ԫ��4��������1.2.1 ���롢������͸�ֵ����� ά ֪ʶ�� ���� ��1����ȷ���������䡢�����䡢��ֵ���Ľṹ��

��2����дһЩ�ij���

��AB �㣩 ��3�����ո�ֵ����еġ�=�������á���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ѧ Ŀ �������� ������ ��ȷ���������䡢�����䡢��ֵ�������á�

ѧ �� �� ��ѧ ׼ȷд��������䡢�����䡢��ֵ��䡣

�� �ѵ� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ�������龳 ���ִ�����������Ѿ���Ϊ�����ճ�����͹�������ȱ�ٵĹ��ߣ��磺

�� MP3������Ӱ������Ϸ�������Ű棬����ͨ�����������ݵȵȣ���ô��������� �����������أ� ���������κ�һ��������Ҫ�㷨�����ǣ���������Ȼ���Ի�����ͼ�� �����㷨����������޷������ö������ü����ġ���˻���Ҫ���㷨�ü������ �����ij���������ԣ�programming language������ɼ��������

������������кܶ��֡��� BASIC��Foxbase��C ���ԣ�C++��J++��VB �ȡ�Ϊ ��ʵ���㷨�е����ֻ������߼��ṹ��˳��ṹ�������ṹ��ѭ���ṹ�����ֳ� ����������ж��������л������㷨��䣺������� ������ ��ֵ��� ������� ѭ�������С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص���1����ѧ����ֵظ�֪������Ӧ�ü���������ѧ����ķ����� ���ܳ���������ģ�¡�

��2��ͨ������ʵ�����龳��̽����������Ƴ��������ij��� ����߼��������ѧ������

ͨ���������ݵ�ѧϰ��ʹ������ʶ����������������������� �أ���ǿ�����Ӧ����ʶ�����ѧ��ѧϰ��֪ʶ����Ȥ���������һ����Ҫ�о�����Ҫ���ݡ��������㷨��䡣���죬������һ���� ѧϰ���롢������͸�ֵ��䡣

����̽����֪ ����֪����˳��ṹ���κ�һ���㷨���벻���Ļ��� �ṹ�����롢������͸�ֵ�������϶�Ӧ���㷨�е� ˳��ṹ��

������ͼ����������϶��°���������е�˳�� ִ����Щ��䡣

��������������ֱ�����ʵ���㷨��������Ϣ���������Ĺ��ܡ�

�����������⣺

�� 1������㷨������ y = x3 + 3 x 2?24 x + 30 ��ͼ��ʱ����Ҫ����Ա����뺯���� һ���Ӧֵ����д���ֱ���㵱 x = ?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5 ʱ�ĺ���ֵ��

����

����(��ʦ���ڿ�ǰ׼���øó���ѧ��ֱ�ӵ�������)��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ����� n��� n+1 ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��INPUT ��x=��;x �� y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT x PRINT y END���ʣ�����������У����Ǿ�����Щ��������䡢������͸�ֵ����أ���ͬѧ�� ���ཻ�������ۡ����롢���������ۡ���ʾ��

��input���͡�print����������˼�ȣ� ��һ��������� �ڸó����еĵ� 1 ���е� INPUT ������������� ������䡣�������һ���ʽ�ǣ�

�������INPUT ����ʾ���ݡ� ���������У� ����ʾ���ݡ�һ������ʾ�û�����ʲô������Ϣ����ÿ��������������ʱ�� ��������-5��-4��-3��-2��-1��0��1��2��3��4��5�������ÿ�ζ����������ֵ���� ������x��,������x���»�õ�ִֵ���������䡣

INPUT ��䲻�����Ը�����������ֵ�������Ը����������ֵ�����ʽΪ��INPUT ����ʾ���� 1����ʾ���� 2����ʾ���� 3������ ������ 1������ 2������ 3�������磬����һ��ѧ����ѧ�����ģ�Ӣ�����ſεijɼ�������д�ɣ�

INPUT ����ѧ�����ģ�Ӣ� ��a��b��c ע���١���ʾ���ݡ������֮������÷ֺš��� ��������

�ڸ�����ʾ���ݡ�֮���Լ�������֮������ö��š��� �������������ı����ĺ� �治��Ҫ��

������������ �ڸó����У��� 3 �к͵� 4 ���е� PRINT ����������� �����䡣����һ���ʽ�ǣ�

������PRINT ����ʾ���ݡ� �����ʽͬ�������һ�������ʽǰҲ�����С���ʾ���ݡ� ��������������������쳲� �������У�PRINT ��The Fibonacci Progression is���� ��

�� 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ��������ʱ��Ļ����ʾ��

The Fibonacci Progression is ��

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 �� ���������;��

��1�����������������ֵ��ϵͳ��Ϣ��

��2�������ֵ����Ľ����

˼������ 1.1.2 �г����ͼ�е����������������������������䡢����� ��������ѧ�����ۡ������뷨��Ȼ����ѧ������ ��������ֵ�����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��������������ijһ������һ�������ȷ��ֵ����䡣

����������䣬�ڸó����е� 2 �еĸ�ֵ���Ҳ���Ը������ṩ��ֵ������һ�� ��ʽ�ǣ�����=���ʽ��ֵ����еġ�=��������ֵ�š�

= ��ֵ�������ã��ȼ������ֵ���ұ߱��ʽ��ֵ��Ȼ������ֵ������ֵ���� �ߵı�����ʹ�ñ�����ֵ���ڱ��ʽ��ֵ��

ע���ٸ�ֵ�����ֻ���DZ������֣��������DZ��ʽ���磺2=X �Ǵ���ġ�

�ڸ�ֵ�����Ҳ��ܶԻ����硰A=B�� ��B=A���ĺ������н���Dz�ͬ�ġ�

�۲������ø�ֵ�����д���ʽ�����㡣

���绯����ʽ�ֽ⡢�ⷽ�̵ȣ� �ܸ�ֵ�š�=������ѧ�еĵȺ����岻ͬ��

˼������ 1.1.2 �г����ͼ�е��������Щ�������ø�ֵ������д�� ��Ӧ�ĸ�ֵ��䡣

��ѧ��˼�����ۡ������뷨��

�� �� 2����д������һ��ѧ����ѧ�����ġ�Ӣ�����ſε�ƽ���ɼ���

��������д���㷨�����������ͼ���ٽ��б�̡�

�㷨��

����

�㷨��

������ʼ���� a,b,cy=a+b+c 3INPUT ����ѧ ��;a ��ѧ=�� INPUT ������ ��;b ����=�� INPUT ��Ӣ�� ��;c Ӣ��=�� y=(a+b+c)/3 PRINT ��The average=��;y END��� y������ 3����һ�������ظ���ֵ��

����

����A=10 A=A+10 PRINT A ENDA=10 A=A+15 PRINT A A=A+5 PRINT A END[��ʽ����]���ڴ˳���Ļ����ϣ����һ������Ҫ����� A �����ֵ�� 30��

] ����

������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� 4�������������� A �� B ��ֵ�����������ǰ���ֵ��

����������һ���м���� X,�� A ��ֵ���� X,�ֽ� B ��ֵ���� A���ٽ� X ��ֵ���� B���Ӷ��ﵽ���� A��B ��ֵ��

�����罻��װ��ˮ������ˮͰ���ˮ��Ҫ����һ����Ͱ�� ����

����INPUT INPUT PRINT X=A A=B B=X PRINT END A B A��B ��A��B ���ġ�������ϰ��

P24 ��ϰ 1.2.3 ��AB �㣩��ϰ 4 �塢����С�� ���ڿν�����������䡢������͸�ֵ���Ľṹ�ص㼰��ϵ�����ղ�Ӧ���� ����䣬�����䣬��ֵ����дһЩ�ij�������ѧ���⣬�ر������ո�ֵ�� ���С�=�������ü�Ӧ�á����һ��IJ��裺��д���㷨���ٽ��б�̡�����Ҫ������ �õ�ϰ�ߣ�Ҳ��������ѧ�߼�˼ά���γɡ�

�� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ �� ���� ��ABC �㣩1��P33 ϰ�� 1.2 A �� 1��2 ��A �㣩2���Զ�������ij����������dz�����ѧ���⣬������ѧ�����㷨 ����֪ʶ������Լ�����������⡣Ҫ��д���㷨���������ͼ����д�� ������ơ�

�鱾�ϵĴ������� QBASIC ���Ա�д�ģ��Ͽ�ʱ�� QBASIC ���Ա������Ѵ� �����ȥ����������ʵ�֣�ѧ��������Ȥ��Ч������һ��Ԫ��5��������1.2.2 ��������� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ��C �㣩��ȷ����������ĸ����ṹ����Ӧ���������� д����

��AB �㣩 ��1����ȷ����������ĸ����������ṹ������ Ӧ����������д����

��������ʵ�����龳��̽���� ��ʶ��Ӧ�ü���������ѧ�� �ⷽ���ݣ��ٽ���չѧ���߼�˼ά���� �˽���������ڳ��������ж�ת�����ã� �ڽ��ʵ�������� ��������á����ٴ��������ļ��㡣ͨ����С�����ݵ�ѧϰ���� �������������Ͻ�����ѧ˼ά�Լ���ȷ���������������

�������IJ��衢�ṹ�����ܡ���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ���������� ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��ѧ �ص� �� ��ѧ ���д�����е�������䡣

�� �ѵ� �� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ�������龳 ������Ȼ�� 1+2+3+����+99+100 �ĺ͡�

��Ȼ��Ҷ���׼ȷ�ؿ�������Ĵ�5050�����ܲ��ܽ�������㹤���������� ��������أ���Ҫ��̣� ������ǰ����ѧ�����롢 ������͸�ֵ��仹�������� ���� ������������������Ҫ�� ����ˣ�����Ҫ��һ��ѧϰ�����㷨����е��������֣����� ����ѧϰ������䡣

����̽����֪ ������� �㷨�е������ṹ����������������ģ� �Ǵ���������֧�߼��ṹ���㷨��䡣

����һ���ʽ�ǣ�

IF-THEN-ELSE ��ʽ�� �� ��IF ���� THEN ��� 1 ELSE ��� 2 END IF���������� �� �� ��� 1 ��� 2�������ִ���������ʱ�����ȶ� IF ������������жϣ�����������ϣ���ִ�� THEN ������ 1������ִ�� ELSE ������ 2�����Ӧ�ij����ͼΪ��

��������ͼ�� ��ijЩ����£�Ҳ����ֻʹ�� IF-THEN ��䣺

���� IF-THEN ��ʽ���� IF ���� THEN ��� END IF ���������� �� ��������ִ��������ʽ���������ʱ�� Ҳ�����ȶ� IF ������������жϣ� ������� ���ϣ���ִ�� THEN �����䣬������������ϣ���ֱ�ӽ�����������䣬ת��ִ���� ����䡣���Ӧ�ij����ͼΪ��

��������ͼ�� �����������ã��ڳ���ִ�й����У������ж��Ƿ�����Լ���������������Ƿ���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����Ҫת�����δ�ȥ����Ҫ��������������з������Ƚϡ��жϣ������жϺ�IJ�ͬ�� �����в�ͬ�Ĵ���

�����������⣺

�� 1����д��������һԪ���η��� ax 2 + bx + c = 0 ��ϵ�����������ʵ������

�������Ȱѽ�������˼·�ó����ͼ��ʾ������Ȼ���ٸ��ݳ����ͼ������ �㷨���裬���㷨�ö�Ӧ�ij�������������

�㷨������

�㷨���� ��

����֪�������б�ʽ?= b 2?4ac >

0 ��ԭ��������������ȵ�ʵ����x1 = ?b +??b??��x2 = �� 2a 2a��?= 0 ��ԭ������������� b ��ʵ���� x1 = x2 =?�� �� 2a?<

0 ��ԭ����û��ʵ������

Ҳ����˵������ⷽ��֮ǰ�� ��Ҫ�����ж��б�ʽ�ķ� �š���ˣ�������̿����� �㷨�е������ṹ��ʵ�֡�

����Ϊ���̵��������� ��ͬ�IJ��֣� Ϊ�˱����ظ��� �㣬�����ڼ��� x1 �� x2 ֮ǰ�� �ȼ��� p =?b ��q = ��

2a 2a?INPUT ��Please input a��b��c =��;a��b��c �� �� �� �� �� d=b*b-4*a*c p=-b/(2 a) = b/(2*a) q=SQR(ABS(d))/(2 a) /(2*a) = /(2 d>= IF d>=0 THEN x1=p+q = x2=p-q = IF x1=x2 THEN PRINT ��One real root:��;x1ELSEPRINT ��Two real roots:x1��;x1,��and x2��;x2 �� �������ͼ��

�����տα��� �����ͼ��

����(����ͼ��ʾ) ���� ע��SQR������ ABS�����������������ֱ�������ij������ƽ�����;���ֵ��

�� SQR ( x) = x �� ABS( x) ={-xx((xx��<0) 0).�� 2����д����ʹ����������� 3 ���������Ӵ�С��˳�������

�㷨�������� a��b��c ��ʾ����� 3 ��������Ϊ�˽�Լ�������������������к� �㷨���� ���� a��b��c ��ʾ����ʹ a��b��c.��������������¡�

��һ�������� 3 ������ a��b��c.�ڶ������� a �� b �Ƚϣ�����С�߸��� b�����߸��� a.��������

a �� c �Ƚ�.����С�߸��� c�� �� ���߸��� a�� ��ʱ a �������������ġ�

���IJ����� b �� c �Ƚϣ�����С�߸��� c�����߸��� b����ʱ a��b��c �Ѱ��Ӵ� С��˳�����кá�

���岽����˳����� a��b��c.�����ͼ��

�����տα� P28�� �����ͼ��

����

����(������ʾ)��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���ġ�������ϰ����·��������������շѷ����� �£�

y ���շѶ��λ��Ԫ�� �������������� ��x λ��kg��,�� 0��x��20 ʱ���� 0.35 Ԫ/kg �շѣ� �� x��20kg ʱ��20kg �IJ��ְ� 0.35 Ԫ/kg,���� 20kg �IJ��֣��� 0.65 Ԫ/kg �շѣ�������� ���շѷ�����д����

�� �� ��

�� �� �� �� �� �� ��x,y = { 0.35��20 + 0.65( x?20),0<

x �� 20,�ú����Ǹ� 0.35 x >

20.�ֶκ�������Ҫ���������������жϣ���ˣ��� �����̿������㷨�е������ṹ��ʵ�֡�

����

���� ��

INPUT ���������ÿ���������� ��kg��x=����x IF x>0 AND x<=20 THEN y=0.35*x ELSE y=0.35*20+0.65*(x-20) END IF PRINT �����ÿ��������˷�Ϊ����y �� END �塢������ϰ ��ABC �㣩1��P29 ��ϰ 1��2 ��AB �㣩2��P29 ��ϰ 3.��������С�� ���ڿ���Ҫѧϰ���������Ľṹ���ص㡢�����Լ��÷������������ý��һЩ �����⡣�������ʹ����ִ�в����ķ�֧�����ݲ�ͬ������ִ�в�ͬ��·�ߣ�ʹ�� ����������������һ��������Ҫ�����������жϵ��㷨����У����ж�һ���� ��������ȷ���������Ĵ�С�����⣬������ֶκ����ĺ���ֵ�ȣ�����Ҫ��������䣬 ��ʱ����Ҫ�õ���������Ƕ�ס�

�ߡ�������ҵ��

�� ��ABC �㣩1�� P33 ϰ�� 1.2 B �� 3.�� ��AB �㣩2�������һ��������ij����������dz�����ѧ���⣬�������� ѧ ѧ�����㷨����֪ʶ��̡�

��Ҫ���������������������䣩 ϰ �� ��ѧ��������ѧ�����������ij����������dz�����ѧ���⣬��������ѧ ѧ �����㷨����֪ʶ��̿���ǿѧ�����㷨��ѧϰ��Ȥ��Ӧ����ʶ������� �� ��ӦҪ��̫�ߡ�

˼ �� ���� һ ��Ԫ �� 6 �� �� �� ��INPUT ��a��b��c =��;a��b��c �� �� �� �� �� IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a��b��c �� �� END1.2.3 ѭ�����֪ʶ�� ��AB �㣩 ��1����ȷ���ѭ�����ĸ����������ṹ��������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ά �� ѧ Ŀ �������� ѧ �� �� ��ѧ ���д�����е���������ѭ����䡣

�� �ѵ� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ�������龳 ���⣺ʲô��������䣿����ι��ɡ��к����ã� ����̽����֪ ѭ�����Ķ��� �㷨�е�ѭ���ṹ����ѭ�������ʵ�ֵġ���Ӧ�ڳ����ͼ�е�����ѭ���ṹ�� һ��������������Ҳ�е��ͣ�WHILE �ͣ���ֱ���ͣ�UNTIL �ͣ��������ṹ���� WHILE ���� UNTIL ��䡣

1��WHILE ����һ���ʽ�ǣ������� ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص�������������ϵ��

2�� �� ����Ӧ����������ѭ������д����

��AB �㣩 ��1����ȷ���ѭ�����ĸ���������ṹ������ ������������ϵ��

��2����Ӧ����������ѭ������д����

��������ʵ�����龳��̽���� ��ʶ��Ӧ�ü���������ѧ�� �ⷽ���ݣ��ٽ���չѧ���߼�˼ά���� �����ᵽѭ������ڽ�������ظ�����������Ҫ���á�

�� �ٴ��������ļ��㡣ͨ����С�����ݵ�ѧϰ������������������ ������ѧ˼ά�Լ���ȷ���������������

��������ѭ�����IJ��衢�ṹ�����ܡ�ѭ���� WHILE ���� ѭ���� WEND���������� �� ������ѭ�������ɼ��������ִ�е�һ����乹�ɵġ�WHLIE ����ġ����������� �ڿ��Ƽ����ִ��ѭ���������ѭ����ġ�

����������� WHILE ���ʱ�����ж���������٣�����������ϣ���ִ�� WHILE �� WEND ֮���ѭ���壻Ȼ���ټ��������������������Է��ϣ��ٴ�ִ��ѭ���壬�� �����̷������У�ֱ��ijһ������������Ϊֹ����ʱ�����������ִ��ѭ���壬ֱ�� ���� WEND ������ִ�� WEND ֮�����䡣��ˣ�����ѭ����ʱҲ��Ϊ��ǰ���� �͡�ѭ�������Ӧ�ij���ṹ��ͼΪ��

��������ͼ�� 2��UNTIL ����һ���ʽ�ǣ�DO ѭ���� LOOP UNTIL ����ѭ���� �� ���������� ����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨�����Ӧ�ij���ṹ��ͼΪ��

��������ͼ�� ˼����ֱ����ѭ���ֳ�Ϊ��������͡�ѭ����������ֱ����ѭ���ṹ��Ӧ�ij��� ��ͼ��˵˵������ǰ�������˳��ִ�� UNTIL ���ģ�����ѧ��ģ��ִ�� WHILE ��� �ı����� �� UNTIL ��ѭ���ṹ�����������ִ�и����ʱ����ִ��һ��ѭ���壬Ȼ����� �������жϣ�������������㣬��������ִ��ѭ���壬Ȼ���ٽ����������жϣ���� ���̷������У�ֱ��ijһ����������ʱ������ִ��ѭ���壬���� LOOP UNTIL ����ִ ��������䣬����ִ��ѭ�������������жϵ�ѭ����䡣

���ʣ�

ͨ�����գ� ��Ҿ��� WHILE ������� UNTIL �����֮����ʲô�����أ� ���� ѧ������Լ��ĸ��ܣ� ������ WHILE ����У��ǵ���������ʱִ��ѭ���壬���� UNTIL ����У��ǵ� ����������ʱִ��ѭ���塣

������������ �� 1����д��������Ȼ�� 1+2+3+����+99+100 �ĺ͡�

����������һ���ۼ����⡣���ǿ����� WHILE ����䣬Ҳ������ UNTIL ����䡣

�ɴ˿������������ķ�������Ωһ�ģ���Ȼ��������Ҳ���ж��ֵģ�ֻ�dz���� ���븴�ӵ����⡣

WHILE ����

�� ��

UNTIL i=1 i=1 �ͣ�sum=0 WHLIE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum sum=0 DO sum=sum+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT sum END INPUT ��n=��;n �� flag=1 IF n>2 THEN d=2 WHILE d<=n-1 AND flag=1 IF n MOD d=0 THEN flag=0 ELSE d=d+1 END IF WEND ELSE IF flag=1 THEN PRINT n�� ��������

�� ��������

�� �� ELSE PRINT n�� ����������

�� ����������

�� ����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ���� 2 ��

�� �� 1.1.2 �� �� ͼ 1.1-2,�������ͼת��Ϊ������ �䡣

��������ϸ�۲죬�ó����ͼ �м��������ṹ������ѭ���ṹ��

����

���� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��˼���������ж��������㷨�Ƿ��������Ľ�������ѧ���κ�˼����

�� �ġ�������ϰ��ij��֯�� 1997 ���������ֵΪ 300 ��Ԫ�����������������Ϊ 5���� ������������һ��������ֵ���� 400 ��Ԫ��

x �������� 1997 ��׿�ʼ������ x ���������ֵΪ 300����1+5���� ,�ɽ� 1997 �� ������ֵ�������� a��Ȼ���������۳ˣ��� n ��Ϊ������������ѭ����ֱ�� a ��ֵ ���� 400 ��ԪΪֹ��

�⣺

�����ͼ��

����

�����ͼ��

������ʼa=300,p=1.05,n=1997a>400?������� na=a*pa=300 p=1.05 n=1997 DO a=a*p n=n+1 LOOP UNTIL a>400 PRINT n ENDn=n+1�����塢������ϰ ��ABC �㣩1��P32 ��ϰ 2.��AB �� 2��P32 ��ϰ 1.��������С�� ���ڿ���Ҫѧϰ��ѭ�����Ľṹ���ص㡢�����Լ��÷������������ý��һЩ �����⡣��Щ����������������������ѭ�������ע���������νӣ����Դ�ѭ ������ת��ѭ�����⣬���������ѭ������ת��ѭ�����ڡ�

�������һ��������Ҫ�����������жϵ��㷨����У����ж�һ������������ȷ ���������Ĵ�С�����⣬������ֶκ����ĺ���ֵ�ȣ�����Ҫ��������䣬��ʱ���� Ҫ�õ���������Ƕ�ס�

ѭ�������Ҫ����ʵ���㷨�е�ѭ���ṹ�� �ڴ���һЩ��Ҫ����ִ�е���������

���ۼ���ͣ��۳�����������г��õ���

�� ��ABC �㣩1�� P33 ϰ�� 1.2 A�� 3 P33 ϰ�� 1.2 B �� 2.�� ��AB��2�������һ��������ij����������dz�����ѧ���⣬��������ѧ ѧ �����㷨����֪ʶ��̡�

��Ҫ���������������ѭ����䣩 ϰ �� ѧ����ѭ�����Ľṹ��ʽ�����գ���ѭ�����������ѭ���ṹ���ж����� ѧ ���׻�����סԺ������ǿ����

�� ˼��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ����һ��Ԫ��7��������1.3�� ά �� ѧ Ŀ ���㷨�������� 1 շת���������������֪ʶ�� ���������� ������С� ̬�ȡ� ��ֵ���� ��ѧ ѧ �ص� �� �� ��ѧ ��շת����������������ķ���ת���ɳ����ͼ��������ԡ�

�� �ѵ� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ�������龰 ��һ��.��ʦ����������⣺�ڳ��У������Ѿ�ѧ�������Լ����֪ʶ�������� �� 18 �� 30 �Ĺ�Լ���� ������ .���Ž�ʦ��һ��������⣬ ���Ƕ��������ҹ�Լ���ķ����������Լ���� �����Լ���Ƚϴ���Ҹ������ǵĹ۲��ֲ��ܵõ�һЩ��Լ����������Ӧ���������� �ǵ����Լ���������� 8251 �� 6105 �����Լ���������������һ�ÿ���Ҫ̽�� �����ݡ�

����̽����֪ ��һ��.շת����� �� 1 ���������� 8251 �� 6105 �����Լ����

��������8251 �� 6105 �������Ƚϴ���û�����ԵĹ�Լ�������ܰ����Ƕ��� Сһ�㣬�������е�֪ʶ����������Լ���� �⣺8251��6105��1��2146 ��Ȼ 8251 �����Լ��Ҳ���� 2146 ��Լ����ͬ�� 6105 �� 2146 �Ĺ�Լ��Ҳ���� 8251 ��Լ�������� 8251 �� 6105 �����Լ��Ҳ�� 6105 �� 2146 �����Լ����

6105��2146��2��1813 2146��1813��1��333 1813��333��5��148 333��148��2��37 148��37��4��0��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ����C �㣩1.���շת������������������̺�����ѧԭ���� �ܸ�����Щԭ������㷨������

��AB �㣩�ܸ����㷨���������ͼ��֪ʶ��������ij���� ͼ��д���㷨����

��շת��������������������Լ����ѧϰ�����ж� �����dz�����Լ������ʽ�ķ������Ƚ��������㷨�ϵ����� ���ӳ����ѧϰ�������ѧ���Ͻ��� �����ѧ�㷨���������� ��Ϸ�ʽ���������հ���ѧ�㷨ת���ɼ�������Ե�һ�㲽�衣

1.ͨ���Ķ��й��Ŵ���ѧ�е��㷨������ ����й��Ŵ���ѧ ��������ѧ��չ�Ĺ��ס�

2.��ѧϰ�Ŵ���ѧ�ҽ����ѧ����ķ����Ĺ����������� �����߼�˼ά������ �������㷨�����ѧ����Ĺ������������� �ľ���Ͷ���ʵ����������

���շת��������������������Լ���ķ����� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� 37 Ϊ 8251 �� 6105 �����Լ����

�������������Լ���ķ�������շת�������Ҳ��ŷ������㷨��������ŷ�� ����ڹ�Ԫǰ 300 ��������������ġ�����շת����������Լ���IJ������£�

��һ�����ýϴ���� m ���Խ�С���� n �õ�һ���� q0 ��һ������ r0�� �ڶ������� r0��0���� n Ϊ m��n �����Լ������ r0��0�����ó��� n �������� r0 �õ�һ���� q1 ��һ������ r1�� ���������� r1��0���� r1 Ϊ m��n �����Լ������ r1��0�����ó��� r0 �������� r1 �õ�һ���� q2 ��һ������ r2�� ���� ���μ���ֱ�� rn��0����ʱ���õ��� rn��1 ��Ϊ��������Լ����

��ϰ������շת����������� 4081 �� 20723 �����Լ������53�� ������.��������� �ҹ�����Ҳ�н�������Լ��������㷨�����Ǹ����������

��������������Լ���IJ������£��ɰ��߰�֮�����ɰ��ߣ����÷�ĸ����֮ �������ټ��࣬������������Ҳ���Ե���Լ֮��

���������

��һ����������������������ж������Ƿ���ż�������ǣ��� 2 Լ�������ǣ� ִ�еڶ�����

�ڶ������Խϴ������ȥ��С���������Űѽ�С���������õIJ�Ƚϣ����Դ��� ��С�����������������ֱ�����õ������Ϊֹ����������������������������� ��Լ����

�� 2 �ø���������� 98 �� 63 �����Լ��.�⣺���� 63 ����ż������ 98 �� 63 �Դ�����С������շת���������98��63��35 63��35��28 35��28��7 28��7��21 21��7��14 14��7��7 ���ԣ�98 �� 63 �����Լ���� 7��

��ϰ���ø������������������ 84 �� 72 �����Լ����

����12�� ������.�Ƚ�շת��������������������� 1�����������Լ���ķ�����������շת������Գ���Ϊ��������������Լ��� Ϊ�������������շת��������������Խ��٣��ر��������ִ�С����ϴ�ʱ�� ���������������ԡ�

2���ӽ��������ʽ������շת��������ֽ�������������Ϊ 0 ��õ��������� ���������Լ��������ȶ��õ���

3��շת�������������������ij����ͼ������

����շת����������������ļ����㷨�����ǿ�����Ƴ������ͼ�Լ� BSAIC �������ڼ������ʵ��շת��������������������Լ����������ͬѧ������� Ӧ��ͼ���໥֮�����ͼ��������ȷ�ԣ����ڼ��������֤�Լ��Ľ����

��1��շת������ij����ͼ������ �����ͼ����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����ʼ���������� ����m��nm>n?�� x=n n=m m=x��r=m MOD nn=rm=n �� r=0?�����n��������

INPUT ��m=��;m INPUT ��n=��;n IF m 0 r=m MOD n m=n n=r WEND PRINT m END ��.������ϰ ��ABC �㣩 ��һ��.��շת����������и����������Լ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��1��225 �� 135�� 2��98 �� 196�� 3��72 �� 168�� 4��153 �� 119��

��AB �㣩 ������.˼���������������ķ����ɷ������� 4 ���������Լ�����ɷ� ���������������㷨��Ƴ������ͼ���������ܣ��ڵ����ϲ����Լ��ij������� ��˵���޷�ʵ�ֵ����ɡ�

��A �㣩 ������ ��˼��������շת������Ƿ�����������������������Ƴ� ���ͼ��ת���ɳ����� BASIC ��ʵ�֡�

��.����С�᣺

շת��������������������Լ���ļ��㷽���������㷨����ı�д���� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ �� һ �����塢������ҵ��

��ҵ��P48 ϰ�� 1.3(ABC ��) A �� 1 (AB ��)B �� 2 ��A �㣩��Ƹ�������������Լ���ij����ͼ ��������������Լ����շת����������Լ��������ͬ��֮����� ��ȱ�㣬��ǰ�ߵij����ͼ���ѱ�д�����е�����ͬѧ������Ҫ����ѧ ��������ѧ��ѧ�����Ա�д����ս�Լ�����������Ԫ��8��������1.3�� ά �� ѧ Ŀ �� �� ѧ �� �� �� �� �� ѧ�㷨�������� 2 �ؾ����㷨֪ʶ�� ���� ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ� �� �� ����ABC �㣩�˽��ؾ����㷨�ļ�����̣�����������ؾ����㷨 ���Լ��ټ��������߼���Ч�ʵ�ʵ�ʡ�

��AB �㣩��ģ���ؾ��ؼ��㷽�������ʽ�ĺ���ֵ��

ģ���ؾ��ؼ��㷽���������˼��㹹˼�����

ͨ�����ؾ����㷨��ѧϰ�� �˽��й��Ŵ���ѧ�Ҷ���ѧ�Ĺ� �ף������ʶ���ҹ��Ļ���ʷ���ƾá�

�ؾ����㷨���ص��ؾ����㷨���Ƚ��������ѧ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��һ�������龰 �����Ѿ�ѧ���˶���ʽ�ļ��㣬�������Ǽ���һ�¶���ʽ f ( x) = x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 �� x = 5 ʱ��ֵ����ͳ�������ļ�������༰����� ����

�������ǵļ���ͳ�ƿ��Եó����ǹ���Ҫ 10 �γ˷����㣬5 �μӷ����㡣

���ǰѶ���ʽ����Ϊ��

f ( x) = x 2 (1 + x(1 + x(1 + x))) + x + 1 ��ͳ��һ�¼��㵱 x = 5 ʱ��ֵʱ��Ҫ�ļ�����������Եó����� 4 �γ˷��� 5 �μӷ����㼴�ɵó�������� Ȼ���� 6 �γ˷����㡣�����㷨�ͽ��ؾ����㷨��

����̽����֪ 1.�ؾ��ؼ������ʽ�ķ���f ( x) = a n x n + a n ?1 x n ?1 + a n?2 x n?2 + L + a1 x + a 0 = (a n x n ?1 + a n ?1 x n?2 + a n ?2 x n ?3 + L + a1 ) x + a 0 = ((a n x n?2 + a n ?1 x n ?3 + L + a 2 ) x + a1 ) x + a 0 = LL = (L ((a n x + a n?1 ) x + a n?2 ) x + L + a1 ) + a 0�� 1 ��֪һ�� 5 �ζ���ʽΪ f ( x) = 5 x 5 + 2 x 4 + 3.5 x 3?2.6 x 2 + 1.7 x?0.8 ���ؾ����㷨���������ʽ�� x = 5 ʱ��ֵ��

�⣺�� ˼����

��1���� 1 ����ʱ��Ҫ���ٴγ˷����㣿���ٴμӷ����㣿 ��2���������ؾ����㷨���� n �ζ���ʽ�� x = x0 ʱ��Ҫ���ٴγ˷�����Ͷ��ٴ� �ӷ����㣿 P45 ��ϰ 2�������ؾ����㷨���� f ( x) = 0.83 x 5 + 0.41x 4 + 0.16 x 3 + 0.33 x 2 + 0.5 x + 1 �� x = 5 ʱ��ֵ����ͳ����Ҫ���ٴγ˷�����Ͷ��ٴμӷ����㣿 �� 2 ��������ؾ����㷨���� 5 �ζ���ʽf ( x) = a5 x 5 + a 4 x 4 + a 3 x 3 + a 2 x 2 + a1 x + a 0 �� x = x0 ʱ��ֵ�ij����ͼ���⣺�����ͼ���£���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��������ϰ�����ó����ͼ�Ա�д BASIC �����ڼ�����ϲ����Լ��ij���

��.����С��: �ؾ����㷨�������ʽ��ֵ��������� �� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ �� ���� ��ABC �㣩P48 ϰ�� 1.3A �� 2 ��AB �㣩P48 ϰ�� 1.3A �� 2�ⲿ����������Ӧ�ã��㷨�������Լ�һ��Ԫ��9��������1.3�� ά �� ѧ Ŀ�㷨�������� 3 ��λ��֪ʶ�� ���� ������ ���� ��С���AB �㣩�����ֽ�λ����ʮ����֮��ת���Ĺ��ɣ����� �ø��ֽ�λ����ʮ����֮�����ϵ���и��ֽ�λ��֮���ת����

��C �㣩�˽���ֽ�λ����ʮ����֮��ת���Ĺ��ɡ�

ѧϰ���ֽ�λ��ת����ʮ���Ƶļ��㷽���� �о�ʮ����ת��Ϊ�� �ֽ�λ�Ƶij� k ȥ�෨����������е���ѧ���ɡ�

����ʮ���ƣ� �����Ƶ��ص㣬 �˽������ĵ�·������Ƶ���ϵ����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨������ ����λ�Ʊ�ʾ���ķ���������λ��֮���ת�� ѧ �� �� ��ѧ �� k ȥ�෨������Լ�����λ��֮��ת���ij����ͼ����� �� �ѵ� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ�������龰 ���dz��������ֶ���ʮ���Ƶ�,���Dz����������е�ÿһ�����ֶ���ʮ���Ƶ�.�� ��ʱ��ͽǶȵĵ�λ����ʮ��λ��,���Ӽ�����õ��Ƕ�����.��ôʲô�ǽ�λ��?�� ͬ�Ľ�λ��֮������ʲô��ϵ��?����̽����֪ ��λ����һ�ּ�����ʽ�������޵������ڲ�ͬ��λ�ñ�ʾ��ͬ����ֵ����ʹ���� �ַ��ŵĸ�����Ϊ����������Ϊ n�����ɳ� n ��λ�ƣ���� n ���ơ�������õ��� ʮ���ƣ�ͨ��ʹ�� 10 ������������ 0-9 ���м�����

�����κ�һ���������ǿ����ò�ͬ�Ľ�λ������ʾ�����磺ʮ���� 57�������ö� ���Ʊ�ʾΪ 111001��Ҳ�����ð˽��Ʊ�ʾΪ 71����ʮ�����Ʊ�ʾΪ 39������������ ����ֵ����һ���ġ�

��ʾ���ֽ�λ����һ�����������½ż�ע����ʾ,�� 111001(2)��ʾ��������,34(5) ��ʾ 5 ������.���Ӽ����һ�㶼ʹ�ö�����,�������������ж�������ʮ����֮���ת�� �� 1 �Ѷ������� 110011(2)��Ϊʮ������.��:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20 =32+16+2+1 =51 �� 2 �� 89 ��Ϊ��������.��:���ݶ�������������һ��ԭ��,������ 2 ����ȥ�� 89 ��������,Ȼ��ȥ����.����ļ��㷽������: 89=2*44+1 44=2*22+0 22=2*11+0 11=2*5+1 5=2*2+1 ����:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1 =1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 =1011001(2) �����㷨������ 2 ȡ�෨,������������ij�����ʽ��ʾ:̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص���һ����ʶ�����������ѧ����ϵ����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��2 2 2 2 2 289 44 22 11 5 2 2 1 0���� 1 0 0 1 1 0 1����ʽ�еĸ������õ��������µ������м��ɵõ� 89=1011001(2) ��������Ҳ�����ƹ�Ϊ��ʮ���ƻ�Ϊ k ���������㷨,�����㷨��Ϊ�� k ȡ�෨.����������ϰ:��ABC �㣩1���� 73 ת��Ϊ�������� ��AB �㣩2�����ó� k ȡ�෨�� 89 ת��Ϊ 5 ������ ��A �㣩3�����һ������ʵ�֡��� k ȡ�෨�� ��

�ġ�����С��: 1����λ�Ƶĸ����ʾ���� 2��ʮ�����������֮��ת���ķ�������������� �� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ �塢������ҵ��

��ABC �㣩P48 ϰ�� 1.3 A �� 3 ��AB �㣩 ����Ƴ����ͼ��һ���˽����� 23456 ת����ʮ������.�� 1 �Ѷ������� 110011(2)��Ϊʮ������.����ѧ�������ؾ����㷨���� ����ʽ��ֵ��������Ʊ�д�����ͼ����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ����һ��Ԫ��10���������㷨���� ��ϰ���� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ��AB �㣩1.��ȷ�㷨�ĺ��壬�����㷨�����ֻ����ṹ��˳�� ������ѭ�����Լ��������㷨��䡣2.����������շת������� ������������ؾ����㷨������λ�Ƶȵ��͵��㷨֪ʶ��� ͬ�����⡣

��C �㣩1.�˽��㷨�ĺ��壬����㷨�����ֻ����ṹ��˳�� ������ѭ�����Լ��������㷨��䡣2.��ģ������շת������� ������������ؾ����㷨������λ�Ƶȵ��͵��㷨֪ʶ��� ͬ�����⡣

�ڸ�ϰ��֪ʶ�Ĺ����а�֪ʶϵͳ����ͨ��ģ�¡�������̽ ����������Ƴ����ͼ���������Ĺ��̡��ھ�������Ľ�� �����н�һ���������ͼ�����ֻ����߼��ṹ��˳�������� ֧��ѭ����

�㷨���ݷ�ӳ��ʱ�����ص㣬 ͬʱҲ���й���ѧ�γ����ݵ����� ɫ���й��Ŵ���ѧ���㷨Ϊ��Ҫ������ȡ���˾������ϵ�ΰ��� �͡�

�ִ���Ϣ�����ķ�չʹ�㷨���»�����ǰ��δ�е������ͻ� �����㷨������ѧ��ѧ�γ̣��ȷ�ӳ��ʱ����Ҫ��Ҳ���й��� ����ѧ˼����һ���µIJ���ϵĸ��ˣ� Ҳ�ͳ�Ϊ���й���ѧ�γ� ��һ���µ���ɫ��

�㷨�Ļ���֪ʶ���㷨��Ӧ�ij����ͼ����������� ������С� ̬�ȡ� ��ֵ���� ѧ �� �� �� �� �� ѧ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ� �� �� �����㷨��Ӧ�ij����ͼ����Ƽ��㷨����ı�д��ѧ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��һ.���µ�֪ʶ�ṹ��.֪ʶ���� (һ)���ֻ����ij���� (��)���ֻ����߼��ṹ (��)�����㷨��� 1��������� ��������INPUT ����ʾ���ݡ� ���� �� ��ʾ���ݡ� INPUT ����ʾ���� 1����ʾ���� 2����ʾ���� 3������ ���� 1������ 2�� ��ʾ���� �� �� �� �� �� ��������� 2�������� 3 ��ֵ���PRINT ����ʾ���ݡ� ���ʽ �� ��ʾ���ݡ�����= ����=���ʽ4��������� IF-THENIF-THEN-ELSE ��ʽIF ���� THEN ��� 1 ELSE ��� 2 END IF���������� �� �� ��� 1 ��� 2IFIF-THEN ��ʽ�� IF ���� THEN ��� END IF ���������� �� ������壩ѭ�������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����1��WHILE ���WHILE ���� ѭ���� WEND ����������ѭ������ ����2��UNTIL ���DO ѭ���� LOOP UNTIL ����ѭ���� �� ���������� �����ģ��㷨���� ���� 1 շת��������������� ���� 2 �ؾ����㷨 ���� 3 ��λ�� ��.�������� �� 1 дһ���㷨����,���� 1+2+3+��+n ��ֵ(Ҫ���������������� 1 ������Ȼ��) ˼����

�������������������ʹ���� WHILE ��ʽ ��ʽ��ѭ����䣬 �ܲ���ʹ�� UNTIL ѭ���� �� 2 ��ʮ������ 53 ת��Ϊ��������.��C �㣩��ϰ����ʮ������ 2008 ת���ɶ������� ��AB �㣩��ϰ���á��� k ȡ�෨����ʮ������ 53 ת���ɰ˽����� �� 3 ����շת������� 3869 �� 6497 �����Լ������С��������

˼�����������㷽���ܷ����Ϊ�����ͼ�� ��ϰ:P40 A(3) (4) �� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ ��ABC �㣩P50 ��ϰ�ο��� A �� 1��1�� ��4 ��AB �㣩P50 ��ϰ�ο��� A �� 3����֪ʶ���γ�֪ʶ�ṹ��������Ԫ��1�������������ô�ʦ ��������ʦ����ѧ���δ�ʦ ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨������2.1.1 �� �� �� �� �� ��֪ʶ�� ���� ��AB �㣩��ȷ�����������ĸ�����ճ�ǩ����������� ��һ�㲽�衣

��C �㣩��ȷ�����������ĸ���˽��ǩ������������� һ�㲽�衣

��1���ܹ�����ʵ���������ѧ�����������һ����ֵ��ͳ���� �⣻ ��2���ڽ��ͳ������Ĺ����У�ѧ���ü���������ķ����� �����г�ȡ������

ͨ������ʵ���������ѧ����ͳ������������ �����ѧ֪ʶ�� ��ʵ���缰��ѧ��֪ʶ֮�����ϵ����ʶ��ѧ����Ҫ�ԡ�

��ȷ������������ĸ�����ճ�ǩ������������IJ��衣�� ά �� ѧ Ŀ �������� ������ ѧ �� �� �� �� �� ѧ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ� �� �� �����Ӧ�����֪ʶ�������г�ȡ��������ѧ�����������龰����������Ϊһ��ʳƷ����������Ա��Ҫ��ijʳƷ���ڵ�һ��С��װ���� �������������飬��׼���������� ��Ȼ����ֻ�ܴ��г�ȡһ�������ı�����Ϊ�����������

��Ϊʲô������ô��Ӧ ��������ȡ�����أ� ��̽����֪�� һ������������ĸ��� һ��أ� ��һ�����庬�� N �����壬 ����������Żصس�ȡ n ��������Ϊ���� ��n ��N��,���ÿ�γ�ȡʱ�����ڵĸ������屻�鵽�Ļ��ᶼ��ȣ��Ͱ����ֳ��������� �������������������ȡ�����������������������

��˵�����������������߱������ص㣺

��1�����������Ҫ��ȡ��������������� N �����޵ġ�

��2������������� n С�ڵ�����������ĸ��� N��

��3������������Ǵ������������ȡ�ġ�

��4�������������һ�ֲ��Żصij�����

��5�������������ÿ�����������Ŀ����Ծ�Ϊ n/N��

˼ �� ��

���г����ķ�ʽ�Ƿ����ڼ����������Ϊʲô�� ��1�������޶�������г�ȡ 50 ��������Ϊ������

��2�� �����ﹲ�� 100 ������� ����ѡ�� 10 ����������������飬 �ڳ��������У� ��������ȡ��һ�������������������ٰ����Ż����ӡ�

������ǩ�������������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��1����ǩ���Ķ��塣

һ��أ���ǩ�����ǰ������е� N �������ţ��Ѻ���д�ں�ǩ�ϣ�����ǩ���� һ�������У�������Ⱥ�ÿ�δ��г�ȡһ����ǩ��������ȡ n �Σ��͵õ�һ������ Ϊ n ��������

��˵������ǩ����һ�㲽�裺

��1��������ĸ����š�

��2��������ǩ��ȡ�������롣

˼���� ����Ϊ��ǩ����ʲô�ŵ��ȱ�㣺�������еĸ������ܶ�ʱ���ó�ǩ�������� 2����������Ķ��壺

�������������������ӻ�������������������г������������������ ����������������

�����������������������أ�����ͨ��������˵���� ��������Ҫ����ij��˾�� ���� 500 �˴�װţ�̵������Ƿ��꣬ �ִ� 800 ��ţ���г�ȡ 60 �����м��飬 ������ �������ȡ����ʱ�����԰�������IJ�����С�

��һ�����Ƚ� 800 ��ţ�̱�ţ����Ա�Ϊ 000��001������799��

�ڶ������������������ѡһ����������ѡ���� 8 �е� 7 �е��� 7��Ϊ�˱���˵ ��������ժȡ�˸��� 1 �ĵ� 6 ������ 10 �У� ��

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 63 33 57 87 21 12 15 90 42 01 21 60 35 76 86 51 52 17 63 12 86 20 33 73 00 84 53 78 34 32 96 50 58 13 77 31 59 29 44 43 25 07 42 27 57 16 78 09 84 83 44 99 08 24 95 64 47 26 92 39 66 02 55 55 56 27 34 12 52 02 73 06 67 07 96 91 06 38 79 43 88 19 82 54 64 76 79 54 28 77 98 52 49 04 10 42 17 74 50 07 46 47 71 44 09 67 75 38 62����������ѡ������ 7 ��ʼ���Ҷ��������ķ���Ҳ�������������ϡ����µȣ� �� �õ�һ����λ�� 785������ 785��799��˵������ 785 �������ڣ�����ȡ������������ �����õ� 916������ 916��799������ȥ�����������ַ����������Ҷ�����ȡ�� 567�� 199��507������������ȥ��ֱ�������� 60 ������ȫ��ȡ�����������Ǿ͵õ�һ������ Ϊ 60 ��������

��˵������������IJ��裺

��1��������ĸ����š�

��2�������������ѡ��ʼ���֡�

��3��������ȡ�������롣

�����⾫������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� 1�����Ǵ�����ʱ����ϴ�õ��˿������ȷ��һ��Ϊ��ʼ�ƣ���ʱ��������� ʱ�����κ�һ����˵�����Ǵ� 52 �����г�ȡ 13 ���ƣ������ֳ��������Ƿ��Ǽ��� �������� [����] �����������ʵ��������ش������������ȡ������ ������ֻ�����ȷ ������ʼ�ţ�������������Ȼ���������ƣ����Ǹ�����˭�����ѱ�ȷ�������Բ��Ǽ� �����������

�� 2��ij���乤�˼ӹ�һ���� 100 ����Ϊ���˽��������ֱ����Ҫ���г�ȡ 10 �� ����ͬһ�����²�������β��ü���������ķ�����ȡ������ [����] ���������һ��������ַ�������ǩ�������������

�ⷨ 1��

����ǩ������ 100 ������Ϊ 1��2������100�������ô�С����״��ͬ�� ��ǩ���ֱ�д���� 100 ����������Щ��ǩ����һ���о��Ƚ��裬����������ȡ 10 ����ǩ��Ȼ�������� 10 ����ǩ��Ӧ�����ֱ����

�ⷨ 2��

������������� 100 ������Ϊ 00��01����99�������������ѡ��һ�� ��ʼλ�ã���ȡ�� 21 �е� 1 ������ʼ��ѡȡ 10 ��Ϊ 68��34��30��13��70��55��74�� 77��40��44���� 10 ����Ϊ��Ҫ��ȡ��������

��������ϰ��P57 ��ϰ 1��2�� 4 ��AB �㣩3�� ������С�᡿ 1�������������һ�����������ij������������������������ѡȡ�� ��ķ������ŻغͲ��Żأ������ڳ����������õ��Dz��Żس��������õļ������ �������г�ǩ�������������

2����ǩ�����ŵ��Ǽ����У�ȱ���ǵ�����������dz���ʱ����ʱ���������ֲ� ���㣬�����ŵ�ǩ����ò����ȣ��ᵼ�³�������ƽ������������ŵ����ǩ�� ��ͬ��ȱ���ϵ����������ϴ�ʱ����Ȼ���Ǻܷ��㣬���DZȳ�ǩ����ƽ����������� ����ֻ�ʺ������������ٵij������͡�

3�����������ÿ�����������Ŀ����Զ���ȣ���Ϊ n/N����������һ��Ҫ��ÿ �����������Ŀ����ԡ��� n ��ÿ�����������Ŀ����ԡ��ض��ĸ����ڵ� n �α��鵽�� ������������������ֿ����������ڽ����г��ִ���

�� �� ѧ ϰ 1��Ϊ���˽�ȫУ 240 ��ѧ���������������г�ȡ 40 ��ѧ�����в������� ��˵����ȷ���ǣ� �� A�������� 240 B��������ÿһ��ѧ�� C�������� 40 ��ѧ�� D�������� ���� 40 2��Ϊ����ȷ���ӹ�һ������ij��ȣ���������� 200 ������ij��ȣ����� �������У�200 ������ij����ǣ� �� A������ B��������ÿһ��ѧ�� C�������һ������ D���� ������ 3��һ�������й��� 200 �����壬�ü���������ķ������г�ȡһ������ Ϊ 20 ����������ijһ�ض����屻�鵽�Ŀ������� ��

��AB �㣩4���� 3 ��������2 ��Ů���������ȡ 2 �ˣ������ѧ�ɼ��������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨�����ľ�ΪŮ���Ŀ������� �� ѧ �� ˼ �� �����������������ѧ�����ճ����ʶ��ϰ�ϴ�ѧ����Ϥ�������ա�����Ԫ��2��������2.1.2 ϵͳ������ ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ��ABC �㣩 ��1����ȷ���ϵͳ�����ĸ�� ��AB �㣩 ��2������ϵͳ������һ�㲽�裻 ��ABC �㣩 ��3����ȷ���ϵͳ���������������Ĺ�ϵ�� ͨ����ʵ�������̽��������Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ� �������������۵���ѧ������ ͨ����ѧ���������ѧ��ʵ���������Ҫ�������ʵ������� ѧ֪ʶ����ϵ��

��ȷ���ϵͳ�����ĸ���� ѧ �� �� �� �� �� ѧ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ� �� �� ���ܹ����Ӧ��ϵͳ�����ķ������ͳ�����⡣��ѧ������ijѧУΪ���˽��һ�꼶ѧ���Խ�ʦ��ѧ�����������Ӹ�һ�꼶 500 �������龳�� �����龳�� ��ѧ���г�ȡ 50 �����е��飬 �����ü����������ȡ�����⣬ ���ܷ����������ȡ �����ķ����� ̽����֪�� ��̽����֪�� һ��ϵͳ�����Ķ��壺

һ��أ�Ҫ������Ϊ N �������г�ȡ����Ϊ n ���������ɽ�����ֳɾ�������� ���֣�Ȼ����Ԥ���ƶ��Ĺ���ÿһ���ֳ�ȡһ�����壬�õ�����Ҫ���������� �ֳ����ķ�������ϵͳ������

��˵������ϵͳ�����Ķ����֪ϵͳ������������֤��

˵���� ��1������������ N �ϴ�ʱ������ϵͳ������

��2��������ֳɾ�������ɲ���ָ���ǽ�����ֶΣ��ֶεļ��Ҫ����ȣ��� �ˣ�ϵͳ�����ֳƵȾ��������ʱ���һ��Ϊ k��[ N ].n ��3�� Ԥ���ƶ��Ĺ���ָ���ǣ�

�ڵ� 1 ���ڲ��ü��������ȷ��һ����ʼ��ţ� �ڴ˱�ŵĻ����ϼ��Ϸֶμ������������Ϊ������š�

˼���� ˼������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����1�����ܾټ���ϵͳ������������ ��2�����г����в���ϵͳ�������� �� ��A���ӱ��� 1~15 �ŵ� 15 �ŵ� 15 ��С������ѡ 3 ����Ϊ����������С�ŵ� ����������ȷ����� i,�Ժ�Ϊ i+5,i+10(���� 15 ��� 1 ������)������ B ���������IJ�Ʒ���ô��ش�����Ʒ�����װ����ǰ��������Ա�Ӵ��ʹ���ÿ�� ����ӳ�һ����Ʒ���� C����ijһ�г����飬�涨���̳��ſ������һ���˽���ѯ�ʣ�ֱ�����鵽���� �涨�ĵ�������Ϊֹ D����ӰԺ������ڵ�ijһָ�֪꣬ͨÿ�ţ�ÿ��������ȣ���λ��Ϊ 14 �Ĺ��� ��������̸ �㲦: �㲦:��2��c ����ϵͳ��������Ϊ���Ȳ�֪�����壬�����������ܱ�֤ÿ������ �����ȹ涨�ĸ���������

����ϵͳ������һ�㲽�衣

��1��������������ķ����������е� N ������š�

��2�������尴��Ž��зֶΣ�ȷ���ֶμ�� k(k��N,L��k).��3���ڵ�һ���ü��������ȷ����ʼ����ı�� L��L��N,L��k�� ��

��4������һ���Ĺ����ȡ������ͨ���ǽ���ʼ��� L ���ϼ�� k �õ��� 2 ���� ���� L+K���ټ��� K �õ��� 3 �������� L+2K������������ȥ��ֱ����ȡ�� ��������

��˵������ϵͳ�����IJ�����Կ�����ϵͳ�����ǰ�һ�����⻮�ֳ����ɲ��� ˵���� �ֿ������Ӷ��Ѹ������������������ѧת��˼�롣

���⾫���� �����⾫���� �� 1��ijУ�������꼶�� 295 ��ѧ���Ѿ����Ϊ 1��2��������295��Ϊ���˽�ѧ�� ��ѧϰ�����Ҫ�� 1��5 �ı�����ȡһ����������ϵͳ�����ķ������г�ȡ����д���� �̡�

[����]�� 1��5 �ֶΣ�ÿ�� 5 �ˣ����� 59 �Σ�ÿ�γ�ȡһ�ˣ��ؼ���ȷ���� 1 �� ����] �ı�š�

�⣺���� 1��5 �ı�����Ӧ�ó�ȡ����������Ϊ 295��5=59�����ǰ� 259 ��ͬѧ�� �� 59 �飬ÿ�� 5 �ˣ���һ���DZ��Ϊ 1��5 �� 5 ��ѧ������ 2 ���DZ��Ϊ 6��10 �� 5 ��ѧ����������ȥ��59 ���DZ��Ϊ 291��295 �� 5 ��ѧ�������ü���������ķ����� �ӵ�һ�� 5 ��ѧ���г��һ��ѧ������������Ϊ k(1��k��5)����ô��ȡ��ѧ����� Ϊ k+5L(L=0,1,2,������58)���õ� 59 ��������Ϊ�������統 k=3 ʱ���������Ϊ 3�� 8��13��������288��293��

�� 2��������Ϊ 1��50 �� 50 ö�������Ƶ�ij���ͺŵĵ����������ȡ 5 ö���� �з���ʵ�飬������ÿ����ѡȡ�ĺ�����һ����ϵͳ��������������ѡȡ 5 ö������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���ı�ſ����� A��5��10��15��20��25 C��1��2��3��4��5 B��3��13��23��33��43 D��2��4��6��16��32[����]��ϵͳ�����ķ�����ȡ���ĵ������Ӧ�� k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,���� d=50/5=10,k �� 1 �� 10 ���ü�������������õ����������ֻ��ѡ�� B ����Ҫ�� ��ѡ B��

������ϰ�� ��������ϰ��P59 ����С�᡿ ������С�᡿��ϰ 1.3��AB �㣩2.1���ڳ��������У��������и���϶�ʱ���ɲ���ϵͳ�����ķ������г�����ϵͳ �����IJ���Ϊ��

��1����������ķ����������и����ţ� ��2���������Ž��зֶΣ�ȷ���ֶμ�� k(k��N)�� ��3���ڵ�һ���ڲ��ü���������ķ���ȷ����ʼ������ L�� ��4����������Ԥ���Ĺ����ȡ������

2����ȷ���ֶμ�� k ʱӦע�⣺�ֶμ�� k Ϊ�������� �ȿ����޳��ķ��޳����ָ��壬�Ի��������� k��

1���� 2005 ������г�ȡ 20 ����������������ϵͳ�����ķ������������ �� �� ѧ ϰ ���Ϊ�� ��A��99 B��99.5 C��100 D��100.5N n��������ʱ��Ӧ����2�� ��ѧ��Ϊ 0��50 �ĸ�һij�� 50 ��ѧ�������ѡȡ 5 ��ͬѧ�μ���ѧ���ԣ� ����ϵͳ�����ķ���������ѡ 5 ��ѧ����ѧ�ſ����� A��1��2��3��4��5 C��2,4,6,8,10 B��5��16��27��38��49 D��4��13��22��31��40 �� ��3������ϵͳ�����Ӹ�����Ϊ 83 �������г�ȡһ����������Ϊ 10 �������� ��ôÿ�����������Ŀ�����Ϊ A��8 B.8��3 C��8.5 D.9 �� ��4��ijС������ 25 ����λ��ÿ�� 20 ����λ��һ������ѧ���������������� ��ѧ�������Ϊ���˽��й������������λ���� 15 ������ 25 ��ѧ�����в� �ԣ��������õ��� ����������

��AB �㣩5��ij��λ���ڸڹ���Ϊ 624 �ˣ�Ϊ�˵��鹤���ϰ�ʱ���Ӽҵ��� λ��·��ƽ�����õ�ʱ�䣬������ȡ 10%�Ĺ���������һ�������β���ϵ ͳ�����ķ��������һ������ �� ѧ �� ˼ �� �� ���ϵͳ������˼�룬���̺Ͳ��裬�Ž��ϵͳ�������й����⡣��Ԫ��3 �������������ô�ʦ ��������ʦ����ѧ���δ�ʦ ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨������2.1.3�� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� �����ֲ������ABC �㣩 ��1����ȷ���ֲ�����ĸ�� ��AB �㣩 ��2�����շֲ������һ�㲽�裻 ��ABC �㣩 ��3�����ּ����������ϵͳ�����ͷֲ��������ѡ ���ʵ���ȷ�ķ������г�����

ͨ������ʵ������ʵ��������зֲ������ ��֪Ӧ����ѧ֪ʶ�� ��ʵ������ķ�����

ͨ����ͳ��ѧ֪ʶ���о�����֪��ѧ֪ʶ�С������롰��ȷ���� ��ì��ͳһ������ѧ���ı�֤Ψ���������������ֵ�ۡ�

��ȷ���ֲ�����Ķ��� ���Ӧ�÷ֲ������ȡ������ ��ǡ����ѡ�����ֳ������������ ʵ�����еij������⡣�� ѧ �� �� �� �� �� ѧ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ���������ѧ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���������龰 �����龰�� �����龰 ����ij�����и����� 2400 �ˣ������� 10900 �ˣ�Сѧ�� 11000 �ˣ��˵� ��������Ϊ���˽Ȿ������Сѧ�Ľ�����������γ�ԭ��Ҫ�ӱ������� Сѧ���г�ȡ 1%��ѧ�����е��飬����ΪӦ��������ȡ������ ��̽����֪ ̽����֪�� ̽����֪ һ���ֲ�����Ķ��塣

һ��أ��ڳ���ʱ��������ֳɻ�������IJ㣬Ȼ����һ���ı������Ӹ� ������س�ȡһ�������ĸ��壬������ȡ���ĸ������һ����Ϊ���������ֳ��� �ķ����зֲ������

˵���� ��˵�����ֲ�����ֳ����ͳ�����Ӧ�÷ֲ����Ӧ��ѭ����Ҫ��

��1���ֲ㣺�����Ƶĸ������һ�࣬��Ϊһ�㣬�ֲ�Ҫ��ÿ��ĸ������廥���� �棬����ѭ���ظ�������©��ԭ��

��2���ֲ����Ϊ��֤ÿ������ȿ�������������ѭ�ڸ����н��м���������� ÿ������������ÿ����������ı������������������������ı���ȡ�

�����ֲ�����IJ��裺

��1���ֲ㣺��ij������������ֳ����ɲ��֡�

��2��������ȷ��ÿ���ȡ����ĸ�����

��3������ֱ���������ķ�����ȡ��

��4���ۺ�ÿ����������������

˵���� ��˵���� ��1���ֲ�����ѭ���ظ�������©��ԭ��

��2����ȡ������ÿ�����ռ����ı���ȷ����

��3������������������������

̽������ ��1���ֲ�����ֳ����ͳ������������Ƶĸ������һ�ࣨ�㣩 ��Ȼ��ÿ���ȡ�� �ɸ��幹�����������Էֲ����Ϊ��֤ÿ������ȿ���������������� �� �� A��ÿ��ȿ��ܳ��� B��ÿ�㲻�ȿ��ܳ��� C�����в㰴ͬһ�����ȵ� ���ܳ��� ��2��������÷ֲ�������Ӹ�����Ϊ N �������г�ȡһ������Ϊ n ��������ôÿ �����屻�鵽�Ŀ�����Ϊ �� ��11nnA�� N B.n C.N D.N �㲦��

��1����֤ÿ������ȿ��������Ǽ����������ϵͳ�������ֲ���� �㲦��

��ͬ��������Ϊ�˱�֤��һ�㣬�ֲ�ʱ��ͬһ�������DZز����ٵģ��� ��ѡ C��

��2������ÿ�����嶼�ȿ�������������������Ա��������������� �ȣ��ʴ���ѡ C��

�����������ϵͳ�������ֲ�����ıȽ� �� �� �� �� ��ͬ�� �����ص� �� ϵ �� Χ �� �� ��1������������ÿ ����� �������������ȡ �� �� �����屻�鵽 ��������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ��ϵ ͳ �� ���� �� �� ���Ŀ�������� ��������ֳɼ��� ��2��ÿ�γ������ �֣� ��Ԥ���ƶ��Ĺ� ���ٽ����� ���ڸ����ֳ�ȡ �أ������Ż� ���� ������ֳɼ��㣬 �ֲ���г�ȡ����ʼ���� ��ʱ���ü� ������������ ���϶� ������ ������ �Եļ� ������ ���ֲ����ʱ�� �ü������ ����ϵͳ��������ѡ������ ��ѡ������ ��1�� ij���й��� 900 �ˣ����и�һ�꼶 300 �ˣ��߶��꼶 200 �ˣ������꼶 400 �ˣ��ֲ��÷ֲ������ȡ����Ϊ 45 ����������ô��һ���߶����������꼶��ȡ �������ֱ�Ϊ A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 ����] [����]��Ϊ 300��200��400=3��2��4�����ǽ� 45 �ֳ� 3��2��4 �������֡������� �ָ���ȡ�ĸ������ֱ�Ϊ 3x,2x,4x,�� 3x+2x+4x=45���� x=5���ʸ�һ���� �����������꼶��ȡ�������ֱ�Ϊ 15��10��20����ѡ D��

�� 2��һ���������� 5 �������˿� 3 ���ˣ������˿ڱ���Ϊ 3��2��5��2��3���� 3 �����г�ȡһ�� 300 �˵�����������ij�ּ����ķ����ʣ���֪���ּ����벻ͬ �ĵ���λ�ü�ˮ���йأ���Ӧ��ȡʲô���ķ�������д��������̡�

����] [����]���÷ֲ�����ķ�����

�⣺��Ϊ���������λ�ú�ˮ�����й�ϵ�����Բ�ͬ����ķ�������������ԣ� ������÷ֲ�����ķ���������������£�

��1���� 3 ���˷�Ϊ 5 �㣬����һ������Ϊһ�㡣

��2���������������ı��������ȡ������Ӧ��ȡ��������

300��3/15=60 ���ˣ� 300��2/15=100 �� ���ˣ� 300��2/15=40 �� ���ˣ� 300��2/15=60 �� ���ˣ� �� ��˸������ȡ�����ֱ�Ϊ 60 �ˡ�40 �ˡ�100 �ˡ�40 �ˡ�60 �ˡ�

��3���� 300 ���鵽һ���õ�һ��������

������ϰ�� ��������ϰ��P62 ��ϰ 1.2.��AB �㣩 3 ����С�᡿ ������С�᡿ 1�� �ֲ�����ǵ������ɲ������Եļ��������ʱ���õij��������� ���зֲ���� ʱӦע�����¼��㣺

��1�� ���ֲ�����зֶ��ٲ㡢��ηֲ�Ҫ�Ӿ�������������ܵ�ԭ���ǣ��������� �IJ���ҪС�����֮�����������Ҫ���һ����ص���

��2��Ϊ�˱�֤ÿ������ȿ������������в�Ӧ����ͬһ�����ȵȿ��ܳ�����

��3����ÿ�����ʱ��Ӧ���ü����������ϵͳ�����ķ������г�����

2���ֲ�������ŵ��ǣ�ʹ�������н�ǿ�Ĵ����ԣ����ҳ��������п��ۺ�ѡ�ø� �ֳ�����������˷ֲ������һ��ʵ�á�������ǿ��Ӧ�ñȽϹ㷺�ij���������

1��ij��λ�������� 28 �ˣ������� 54 �ˣ������� 81 �ˣ�Ϊ�˵������� �� �������������������г�ȡһ������Ϊ 36 �����������ʺϵij�ȡ������ �� �� �� ѧ A����������� B��ϵͳ���� C���ֲ���� ϰ D���ȴ��������޳� 1 �ˣ�Ȼ���ٷֲ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ѧ �� ˼ �� ����2��ijУ�� 500 ��ѧ�������� O ��Ѫ���� 200 �ˣ�A ��Ѫ������ 125 �ˣ� B ��Ѫ���� 125 �ˣ�AB ��Ѫ���� 50 �ˣ�Ϊ���о�Ѫ����ɫ���Ĺ�ϵ��Ҫ�� �г�ȡһ�� 20 �˵����������ֲ������O ��ѪӦ��ȡ������Ϊ �ˣ� �ˣ�B ��ѪӦ��ȡ������Ϊ �ˣ� A ��ѪӦ��ȡ������Ϊ AB ��ѪӦ��ȡ������Ϊ �ˡ�

3��ij��ѧ��һ�꼶��ѧ�� 600 �ˣ��߶��꼶��ѧ�� 450 �ˣ������꼶 ��ѧ�� 750 �ˣ�ÿ��ѧ�����鵽�Ŀ����Ծ�Ϊ 0.2,����Уȡһ������Ϊ n ���������� n= ��

��AB �㣩4����ij��λ 1000 ��ְ������ij��ר�ŵ��飬�������Ŀ��ְ ����ְ�����йأ����²����ṩ���������ϣ�

��ְ���� 5 ������ 5 ���� 10 �� 10 ������ ���� 300 500 200 �����������������һ��������Ϊ 1/10 �ij���������

С���п����Ӽ����⣺��ʱѡ����ֳ�������������Ԫ��4����������.2.1 ��������Ƶ�ʷֲ���������ֲ�(һ)�� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ��1��ͨ��ʵ�����ֲ�����������á�

��2���ڱ�ʾ�������ݵĹ����У�ѧ����Ƶ�ʷֲ�����Ƶ�ʷ� ��ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ�;�Ҷͼ��

��3��ͨ��ʵ�����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ����Ҷͼ�ĸ� ��������

��AB �㣩ǡ����ѡ�������������������ķֲ���׼ȷ�� ����������ơ�

ͨ������ʵ�����̽������֪Ӧ����ѧ֪ʶ�������ķ������� �����ν�ϵ���ѧ˼����߼��������ѧ������

ͨ��������������������ƵĹ��̣�������ѧ��ʵ��������� Ҫ����ʶ����ѧ֪ʶԴ�����ָ���������ʵ�������ѧ֪ʶ ����ʵ�������ϵ��

����Ƶ�ʷֲ�����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ�;�Ҷͼ���� ѧ �� �� �� �� �� ѧ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ� �� �� ����ͨ��������Ƶ�ʷֲ���������ķֲ�����ѧ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���������龳�� �� �ڣΣ£��� 2004 ������,�ס������������˶�Աÿ�������÷ֵ�ԭʼ��¼�� �©s ���˶�Ա�÷֩s12��15��20��25��31��31��36��36��37��39��44��49��50 ���˶�Ա�÷֩s8��13��14��16��23��26��28��38��39��51��31��29��33 ���ʴ���������������ܷ��ף��������˶�Ա��һλ���ӱȽ��ȶ��� ��θ�����Щ����������ȷ���ж��أ�������������ÿ�Ҫ�о��� ѧϰ����Ҫ ���ݡ�����������Ƶ�ʷֲ���������ֲ���������⣩ ��

��̽����֪�� �� ��̽���� ��P65 �ҹ�������������ȱˮ�Ĺ���֮һ������ȱˮ�����Ϊͻ����ij������Ϊ�� ��Լ������ˮ���ƻ��ڱ������о���������ˮ���������ȷ��һ����������ˮ ����׼ a����ˮ�������� a �IJ��ְ�ƽ���շѣ����� a �IJ��ְ�����շѡ����ϣ ���־�����ճ������Ӱ�죬��ô��׼ a ��Ϊ���ٱȽϺ����� ������Ϊ�� Ϊ���˽�Ϊ�����ȷ���������׼����Ҫ����Щ����������ѧ��չ�����ۣ� Ϊ���ƶ�һ����Ϊ����ı�׼ a���������˽�ȫ�о����ճ���ˮ���ķֲ��� ���������¾���ˮ�����ĸ���Χ�ľ�����࣬����ռȫ�о���İٷֱ�����ȡ�

��˲��ó�������ķ�ʽ��ͨ��������������������ȫ�о�����ˮ���ķֲ������

����α� P66�� �������ݵ�һ�ֻ�����������ͼ�����ǻ������������ý��յı��ı����� �����з�ʽ����ͼ���Դﵽ����Ŀ�ģ�һ�Ǵ���������ȡ��Ϣ����������ͼ�δ� ����Ϣ���������ͨ���ı����ݵĹ�����ʽ��Ϊ�����ṩ�������ݵ��·�ʽ��

��������ѧϰ��Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ͼ�����ǴӸ���С�������������������� ռ������С�ĽǶȣ�����ʾ���ݷֲ��Ĺ��ɡ����������Ǹ�����Ŀ����������� ���ݵ�Ƶ�ʷֲ������

��һ��Ƶ�ʷֲ��ĸ��

Ƶ�ʷֲ���ָһ�����������ڸ���С��Χ����ռ�����Ĵ�С��

һ����Ƶ�� �ֲ�ֱ��ͼ��ӳ������Ƶ�ʷֲ�����һ�㲽��Ϊ��

��1�� ����һ�����������ֵ����Сֵ�IJ���� ��2�� ������������� ��3�� �����ݷ��� ��4�� ��Ƶ�ʷֲ��� ��5�� ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ �Կα� P66 �ƶ�������ˮ��׼����Ϊ���� �������ϼ������軭��Ƶ�ʷֲ� ֱ��ͼ��

����ѧ���Լ�������ͼ�� Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������

��1�� ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������Ŀ������ݷֲ����������ơ�

��2�� ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�ò���ԭʼ���������ݣ������ݱ�ʾ��ֱ��ͼ ��ԭ�еľ���������Ϣ�ͱ�Ĩ���ˡ�

��̽���� ��ͬ��һ�����ݣ������಻ͬ�����ᡢ����ĵ�λ��ͬ���õ���ͼ����״ Ҳ�᲻ͬ����ͬ����״�����Բ�ͬ��ӡ������ӡ����ʱ��Ӱ�����Ƕ��� ����жϣ� �ֱ��� 0.1 �� 1 Ϊ���������ͼ�� Ȼ��̸̸���ͼ��ӡ�� ���� ѧ���ֳ���������У��ֱ�������������ͼ��Ȼ����֯ͬѧ�Ƕ�����ͼ ��ͬ�Ŀ������н�����������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����������ͬѧ��˼������������⣺

��˼���� �������������ϣ��ʹ 85%���ϵľ���ÿ�µ���ˮ����������׼������Ƶ�� �ֲ��� 2-2 ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ 2.2-1�� �����α� P67�����ܶ��ƶ�����ˮ�� ��׼�����������ѧ����ϸ�۲���ͼ�� ������Ƶ�ʷֲ�����ͼ�������ܶ����� 1��Ƶ�ʷֲ�����ͼ�Ķ��壺

����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�и�С�������϶˵��е㣬�͵õ�Ƶ�ʷֲ�����ͼ��

2�������ܶ����ߵĶ��壺

������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�У���Ӧ��Ƶ������ͼ��Խ��Խ�ӽ���һ���⻬�� �ߣ�ͳ���г������⻬����Ϊ�����ܶ����ߡ����ܹ���ȷ�ط�ӳ�������ڸ��� ��Χ��ȡֵ�İٷֱȣ����ܸ������ṩ���Ӿ�ϸ����Ϣ��

�����α� P60�� ��˼���� ��

���������κ�һ�����壬�����ܶ������Dz���һ�����ڣ�Ϊʲô�� ���� �����κ�һ�����壬 �����ܶ������Ƿ���Ա��dz�׼ȷ�ػ�������Ϊʲô�� ʵ���ϣ�������Щ�����ܶ������Ƕ����͹۴��ڵģ���һ������뺯��ͼ ������׼ȷ�ػ�����������ֻ����������Ƶ�ʷֲ��������й��ƣ�һ����˵�� ��������Խ�����ֹ��ƾ�Խ��ȷ�� ��������Ҷͼ ������Ҷͼ�ĸ��

����������λ��Ч����ʱ�����м�����ֱ�ʾʮλ��������һ����Ч���֣� ���ߵ����ֱ�ʾ��λ�������ڶ�����Ч���֣������м䲿����ֲ��ľ������� ������ֲ�ᆬ�ϳ�������Ҷ�ӣ����ͨ����������ͼ������Ҷͼ��

�����α� P70 �� �� 2����Ҷͼ��������

�������þ�Ҷͼ��ʾ�����������ŵ㣺һ�Ǵ�ͳ��ͼ��û��ԭʼ������Ϣ����ʧ�� ����������Ϣ�����ԴӾ�Ҷͼ�еõ������Ǿ�Ҷͼ�е����ݿ�����ʱ��¼�� ��ʱ��ӣ������¼���ʾ��

��������Ҷͼֻ���ڱ�ʾ��λ��Ч���ֵ����ݣ����Ҿ�Ҷͼֻ�����¼������� �ݣ��������ϵ�������Ȼ�ܹ���¼������û�б�ʾ������¼��ôֱ�ۣ��� ����

�����⾫���� �� ���� 1�� ���±������ijУ 500 �� 12 ���к�������������ó��� 120 �˵����(��λ�� ��) ������� [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) ���� Ƶ�� Ƶ�� ���� 5 8 10 22 33 20 [122,126) 5 0.04 ������� [146,150) [150,154) [154,158) [126,130) 8 0.07 ���� 11 6 5 [130,134) 10 0.08 (1)�г�����Ƶ�ʷֲ���r [134,138) 22 0.18 (2)һ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ;

[138,142) 33 0.28 (3)�������С�� 134��������ռ�������İٷ� [142,146) 20 0.17 ��.��

11 0.09 ��������������Ƶ�ʷֲ���Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��һ [146,150) [150,154) 6 0.05 �㲽����⡣

[154,158) 5 0.04 �⣺

����������Ƶ�ʷֲ������£�

�ϼ� 120 1��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���£�

Ƶ��/���0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 o122126130134138142146150154158��ߣ�cm���� 3 �� �� �� �� Ƶ �� �� �� �� �� ֪ �� �� С �� 134cm �� �� �� �� �� �� Ƶ �� Ϊ 0.04+0.07+0.08=0.19���������ǹ������С�� 134cm ������ռ�������� 19%.���� 2��Ϊ���˽��һѧ���� ��

Ƶ��/��� �������,ijУ��ȡ����ѧ���� ��һ�������������β��ԣ� ���� 0.036 ����������� ����Ƶ�ʷֲ�ֱ 0.032 ��ͼ(��ͼ)�� ͼ�д����Ҹ�С ���������֮��Ϊ 2��

17��

4��

15��

0.028 0.024 9��3���ڶ�С��Ƶ��Ϊ 12.(1)�ڶ�С���Ƶ���Ƕ��٣��� 0.020 �������Ƕ��٣� 0.016 (2)�������� 110 ���ϣ��� 110 0.012 �Σ�Ϊ��꣬�Թ��Ƹ�ѧУ ȫ���һѧ���Ĵ�����Ƕ� 0.008 0.004 �٣� (3)����β����У�ѧ�������� o 90 100 110 120 130 140 150 ���� ������λ�������ĸ�С�� �ڣ���˵�����ɡ�

��������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�У���С�����ε����������Ӧ�����Ƶ�ʣ�С�����εĸ� ��Ƶ�������ȣ�����Ƶ��֮�͵�������������Ƶ��֮�͵��� 1��

�⣺

��1������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���������ʽ��ӳ���������ڸ�С���ڵ�Ƶ�ʴ�С�� 4 = 0.08 ��˵ڶ�С���Ƶ��Ϊ��

2 + 4 + 17 + 15 + 9 + 3 ����ΪƵ��= �ڶ�С��Ƶ�� �������� �ڶ�С��Ƶ�� 12 = = 150 �ڶ�С��Ƶ�� 0.08������������ =��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����2����ͼ�ɹ��Ƹ�ѧУ��һѧ���Ĵ����ԼΪ 17 + 15 + 9 + 3 �� 100% = 88% 2 + 4 + 17 + 15 + 9 + 3 ��3������֪�ɵø�С���Ƶ������Ϊ 6��12��51��45��27��9������ǰ�����Ƶ��֮ ��Ϊ 69��ǰ�����Ƶ��֮��Ϊ 114������������������λ�����ڵ���С���ڡ�

�����þ����� �� P71 ��ϰ 1.3 ��AB �㣩2.������С�᡿ �� 1������ֲ�ָ��������ȡֵ��Ƶ�ʷֲ����ɣ���������ֲ�����֪����������� ������������Ƶ�ʷֲ�ȥ��������ķֲ���

2������ķֲ�������������������еĸ���ȡֵ����ʱ���þ�Ҷͼ��������ķ� �����������еĸ���ȡֵ�϶�ʱ������������ǡ�����飬�ø����Ƶ�ʷֲ��������� �ķֲ�����������Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��

�� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ �� ���� P81 ϰ�� 2.2 A �� 1�� ��AB �㣩2ѧ�����װ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�������ѧ��Ƶ���ֲ�ֱ��ͼ������ע��ǿ���� �ߵ�����ǿ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��С���ε�����ű�ʾ��Ӧ��Ƶ�ʡ�����Ԫ��5����������.2.1 ��������Ƶ�ʷֲ���������ֲ�(��)�� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ��1��ͨ��ʵ�����ֲ�����������á�

��2���ڱ�ʾ�������ݵĹ����У�ѧ����Ƶ�ʷֲ�����Ƶ�ʷ� ��ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ�;�Ҷͼ��

��3��ͨ��ʵ�����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ����Ҷͼ�ĸ� ��������

��AB �㣩ǡ����ѡ�������������������ķֲ���׼ȷ�� ����������ơ�

ͨ������ʵ�����̽������֪Ӧ����ѧ֪ʶ�������ķ������� �����ν�ϵ���ѧ˼����߼��������ѧ������

ͨ��������������������ƵĹ��̣�������ѧ��ʵ��������� Ҫ����ʶ����ѧ֪ʶԴ�����ָ���������ʵ�������ѧ֪ʶ ����ʵ�������ϵ��

����Ƶ�ʷֲ�����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ�;�Ҷͼ���� ѧ �� �� �� �� �� ѧ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ� �� �� ����ͨ��������Ƶ�ʷֲ���������ķֲ�����ѧ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���������龳�� �� �ڣΣ£��� 2004 ������,�ס������������˶�Աÿ�������÷ֵ�ԭʼ��¼�� �©s ���˶�Ա�÷֩s12��15��20��25��31��31��36��36��37��39��44��49��50 ���˶�Ա�÷֩s8��13��14��16��23��26��28��38��39��51��31��29��33 ���ʴ���������������ܷ��ף��������˶�Ա��һλ���ӱȽ��ȶ��� ��θ�����Щ����������ȷ���ж��أ�������������ÿ�Ҫ�о��� ѧϰ����Ҫ ���ݡ�����������Ƶ�ʷֲ���������ֲ���������⣩ ��

��̽����֪�� �� ��̽���� 55 ��P �ҹ�������������ȱˮ�Ĺ���֮һ������ȱˮ�����Ϊͻ����ij������Ϊ�� ��Լ������ˮ���ƻ��ڱ������о���������ˮ���������ȷ��һ����������ˮ ����׼ a����ˮ�������� a �IJ��ְ�ƽ���շѣ����� a �IJ��ְ�����շѡ����ϣ ���־�����ճ������Ӱ�죬��ô��׼ a ��Ϊ���ٱȽϺ����� ������Ϊ�� Ϊ���˽�Ϊ�����ȷ���������׼����Ҫ����Щ����������ѧ��չ�����ۣ� Ϊ���ƶ�һ����Ϊ����ı�׼ a���������˽�ȫ�о����ճ���ˮ���ķֲ��� ���������¾���ˮ�����ĸ���Χ�ľ�����࣬����ռȫ�о���İٷֱ�����ȡ�

��˲��ó�������ķ�ʽ��ͨ��������������������ȫ�о�����ˮ���ķֲ������

����α� P56�� �������ݵ�һ�ֻ�����������ͼ�����ǻ������������ý��յı��ı����� �����з�ʽ����ͼ���Դﵽ����Ŀ�ģ�һ�Ǵ���������ȡ��Ϣ����������ͼ�δ� ����Ϣ���������ͨ���ı����ݵĹ�����ʽ��Ϊ�����ṩ�������ݵ��·�ʽ��

��������ѧϰ��Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ͼ�����ǴӸ���С�������������������� ռ������С�ĽǶȣ�����ʾ���ݷֲ��Ĺ��ɡ����������Ǹ�����Ŀ����������� ���ݵ�Ƶ�ʷֲ������

��һ��Ƶ�ʷֲ��ĸ��

Ƶ�ʷֲ���ָһ�����������ڸ���С��Χ����ռ�����Ĵ�С��һ����Ƶ�ʷֲ�ֱ ��ͼ��ӳ������Ƶ�ʷֲ�����һ�㲽��Ϊ��

1�� ����һ�����������ֵ����Сֵ�IJ���� �� 2�� ������������� �� 3�� �����ݷ��� �� 4����Ƶ�ʷֲ��� 5����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ �Կα� P56 �ƶ�������ˮ��׼����Ϊ���� �������ϼ������軭��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��

����ѧ���Լ�������ͼ�� Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������

1����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������Ŀ������ݷֲ����������ơ�

2����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�ò���ԭʼ���������ݣ������ݱ�ʾ��ֱ��ͼ��ԭ�еľ� ��������Ϣ�ͱ�Ĩ���ˡ�

��̽���� ��ͬ��һ�����ݣ������಻ͬ�����ᡢ����ĵ�λ��ͬ���õ���ͼ����״ Ҳ�᲻ͬ����ͬ����״�����Բ�ͬ��ӡ������ӡ����ʱ��Ӱ�����Ƕ�������жϣ� �ֱ��� 0.1 �� 1 Ϊ���������ͼ��Ȼ��̸̸���ͼ��ӡ����ѧ���ֳ�������� �У��ֱ�������������ͼ��Ȼ����֯ͬѧ�Ƕ�����ͼ��ͬ�Ŀ������н��������� ��������ͬѧ��˼������������⣺��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����˼���� �������������ϣ��ʹ 85%���ϵľ���ÿ�µ���ˮ����������׼������Ƶ�� �ֲ��� 2-2 ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ 2.2-1�� �����α� P57�����ܶ��ƶ�����ˮ����׼����� ������ѧ����ϸ�۲���ͼ�� ������Ƶ�ʷֲ�����ͼ�������ܶ����� 1��Ƶ�ʷֲ�����ͼ�Ķ��壺

����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�и�С�������϶˵��е㣬�͵õ�Ƶ�ʷֲ�����ͼ��

2�������ܶ����ߵĶ��壺

������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�У���Ӧ��Ƶ������ͼ��Խ��Խ�ӽ���һ���⻬���ߣ�ͳ ���г������⻬����Ϊ�����ܶ����ߡ����ܹ���ȷ�ط�ӳ�������ڸ�����Χ��ȡֵ�� �ٷֱȣ����ܸ������ṩ���Ӿ�ϸ����Ϣ��

�����α� P60�� ��˼���� ��

���������κ�һ�����壬�����ܶ������Dz���һ�����ڣ�Ϊʲô�� ���������κ�һ�����壬�����ܶ������Ƿ���Ա��dz�׼ȷ�ػ�������Ϊʲô�� ʵ���ϣ�������Щ�����ܶ������Ƕ����͹۴��ڵģ���һ������뺯��ͼ������ ׼ȷ�ػ�����������ֻ����������Ƶ�ʷֲ��������й��ƣ�һ����˵����������Խ�� ���ֹ��ƾ�Խ��ȷ�� ��������Ҷͼ ������Ҷͼ�ĸ��

����������λ��Ч����ʱ�����м�����ֱ�ʾʮλ��������һ����Ч���֣����� �����ֱ�ʾ��λ�������ڶ�����Ч���֣������м䲿����ֲ��ľ������߲�����ֲ�� ���ϳ�������Ҷ�ӣ����ͨ����������ͼ������Ҷͼ��

�����α� P6�����ӣ� 2����Ҷͼ��������

������ �þ�Ҷͼ��ʾ�����������ŵ㣺

һ�Ǵ�ͳ��ͼ��û��ԭʼ������Ϣ����ʧ�� ����������Ϣ�����ԴӾ�Ҷͼ�еõ��� ���Ǿ�Ҷͼ�е����ݿ�����ʱ��¼�� ��ʱ��ӣ� �����¼���ʾ��

��������Ҷͼֻ���ڱ�ʾ��λ��Ч���ֵ����ݣ����Ҿ�Ҷͼֻ�����¼������� �ݣ��������ϵ�������Ȼ�ܹ���¼������û�б�ʾ������¼��ôֱ�ۣ�������

�����⾫���� �� ���� 1�� ���±������ijУ 500 �� 12 ���к�������������ó��� 120 �˵����(��λ�� ��) ������� [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) ���� 5 8 10 22 33 20 ������� [146,150) [150,154) [154,158) ���� 11 6 5 ���� Ƶ�� Ƶ�� (1)�г�����Ƶ�ʷֲ���r [122,126) 5 0.04 (2)һ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ;

8 0.07 (3)�������С�� 134��������ռ�������İٷ� [126,130) [130,134) 10 0.08 ��.��

22 0.18 ��������������Ƶ�ʷֲ���Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��һ [134,138) [138,142) 33 0.28 �㲽����⡣

[142,146) 20 0.17 �⣺

����������Ƶ�ʷֲ������£�

[146,150) 11 0.09 [150,154) 6 0.05 [154,158) 5 0.04 �ϼ� 120 1��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���£�

Ƶ��/���0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 o122126130134138142146150154158��ߣ�cm���� 3 �� �� �� �� Ƶ �� �� �� �� �� ֪ �� �� С �� 134cm �� �� �� �� �� �� Ƶ �� Ϊ 0.04+0.07+0.08=0.19���������ǹ������С�� 134cm ������ռ�������� 19%.���� 2��Ϊ���˽��һѧ���� ��

Ƶ��/��� �������,ijУ��ȡ����ѧ���� ��һ�������������β��ԣ� ���� 0.036 ����������� ����Ƶ�ʷֲ�ֱ 0.032 ��ͼ(��ͼ)�� ͼ�д����Ҹ�С ���������֮��Ϊ 2��

17��

4��

15��

0.028 0.024 9��3���ڶ�С��Ƶ��Ϊ 12.(4)�ڶ�С���Ƶ���Ƕ��٣��� 0.020 �������Ƕ��٣� 0.016 (5)�������� 110 ���ϣ��� 110 0.012 �Σ�Ϊ��꣬�Թ��Ƹ�ѧУ ȫ���һѧ���Ĵ�����Ƕ� 0.008 0.004 �٣� (6)����β����У�ѧ�������� o 90 100 110 120 130 140 150 ���� ������λ�������ĸ�С�� �ڣ���˵�����ɡ�

��������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�У���С�����ε����������Ӧ�����Ƶ�ʣ�С�����εĸ� ��Ƶ�������ȣ�����Ƶ��֮�͵�������������Ƶ��֮�͵��� 1��

�⣺

��1������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���������ʽ��ӳ���������ڸ�С���ڵ�Ƶ�ʴ�С�� 4 = 0.08 ��˵ڶ�С���Ƶ��Ϊ��

2 + 4 + 17 + 15 + 9 + 3 ����ΪƵ��= �ڶ�С��Ƶ�� �������� �ڶ�С��Ƶ�� 12 = = 150 �ڶ�С��Ƶ�� 0.08������������ =��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����2����ͼ�ɹ��Ƹ�ѧУ��һѧ���Ĵ����ԼΪ 17 + 15 + 9 + 3 �� 100% = 88% 2 + 4 + 17 + 15 + 9 + 3 ��3������֪�ɵø�С���Ƶ������Ϊ 6��12��51��45��27��9������ǰ�����Ƶ��֮ ��Ϊ 69��ǰ�����Ƶ��֮��Ϊ 114������������������λ�����ڵ���С���ڡ�

�����þ����� �� P71 ��ϰ 1.3 ��AB �㣩2.������С�᡿ �� 1������ֲ�ָ��������ȡֵ��Ƶ�ʷֲ����ɣ���������ֲ�����֪����������� ������������Ƶ�ʷֲ�ȥ��������ķֲ���

2������ķֲ�������������������еĸ���ȡֵ����ʱ���þ�Ҷͼ��������ķ� �����������еĸ���ȡֵ�϶�ʱ������������ǡ�����飬�ø����Ƶ�ʷֲ��������� �ķֲ�����������Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��

�� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ �� ���� �� ά �� ѧ Ŀ �� P81 ϰ�� 2.2 A �� 1�� ��AB �㣩2ǿ����Ҷͼ�Ļ������Լ���Ӿ�Ҷͼ�л�ȡ��Ϣ������Ԫ��6����������.2.2 ���������������������������������(һ)֪ʶ�� ���� ��1����ȷ����������ݱ�׼�����������ã�ѧ��������ݵ� ��׼�

��2���ܸ���ʵ���������Ҫ�����ѡȡ�������������������� ȡ������������������ƽ��������׼� ������������Ľ��͡�

��3�����������Ļ�������������������Ļ�������������

(AB ��)��4���γɶ����ݴ�����̽��г������۵���ʶ��

�ڽ��ͳ������Ĺ����У���һ��������������������˼�룬 ������ν�ϵ���ѧ˼����߼��������ѧ������

������������ķ������������������˼����һЩ��ʵ �����⣬��ʶͳ�Ƶ����ã��ܹ���֤�������ѧ֪ʶ����ʵ���� ����ϵ��

������ƽ�����ͱ�׼����������ƽ�������׼��� ѧ �� �� �� �� �� ѧ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ� �� �� ����Ӧ�����֪ʶ�����ʵ�����⡣��ѧ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���������龳�� �� ��һ�����������,�ס��������˶�Ա����� 10 �Σ����л������©s ���˶�Ա�s7��8��6��8��6��5��8��10��7��4�� ���˶�Ա�s9��5��7��8��7��6��8��6��7��7.�۲������������ݣ������ж��ĸ��˶�Ա���ӵĸ��ȶ�Щ��Ϊ�˴������ϸ��� �ذ�������Ĺ��ɣ�����Ҫͨ�����������ݶ�������������������о������������� �����������������������������������⣩ ��

��̽����֪�� �� ��һ�� ����������λ����ƽ���� ��̽���� ��P71 ��1�������������������ݻ���Ϊһ����ֵ����ʹ����Ϊ�������ݵġ����ĵ㡱�� ��2���ܷ���һ����ֵ����д�������ݵ���ɢ�̶ȣ�����ѧ�����������ѧ��һЩ ͳ��֪ʶ��˼����չ�����ۣ� ������������ѧ����������λ����ƽ�����ȸ�������������Ӧ��˵����Щ���ֶ� �ܹ�Ϊ�����ṩ�����������ݵ�������Ϣ������ǰ��һ���ڵ��� 100 λ������¾��� ˮ���������У�����Щ�������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���Կ������¾���ˮ���������� 2.25t����ߵľ��ε��е㣩 ��ͼ�Լ��α��� 72 ҳ�����������ǣ����е��¾���ˮ��Ϊ 2.25t �ľ��������¾���ˮ��Ϊ����ֵ�ľ������࣬ ������û�и������ǵ��׶���١�

�����ʡ� �����ҷ��ص��α��� 66 ҳ����ԭ�����������ݣ���û�� 2.25 ����� ֵ�أ����������Ķ��壬2.25 ��ô���������أ�Ϊʲô��������˼������ ������������Ϊ�������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��ԭʼ��һЩ���ݸ���ʧ��ԭ�� 2.25 �����������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�����ģ����Դ���һЩƫ�

�����ʡ� ����ô��δ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�й�����λ���أ� �����������������У��� 50%�ĸ���С�ڻ������λ����Ҳ�� 50%�ĸ�����ڻ�� ����λ������ˣ���Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�У����ε������С���ñ�ʾƵ�ʵĴ�С������ λ����ߺ��ұߵ�ֱ��ͼ�����Ӧ����ȡ��ɴ˿��Թ��Ƴ���λ����ֵΪ 2.02��

��ͼ �Լ��α� 63 ҳͼ 2.2-6�� ��˼���� ��2.02 �����λ���Ĺ���ֵ������������λ��ֵ 2.0 ��һ�������ܽ��� ���е�ԭ���� ��ԭ��ͬ�ϣ�

�������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��ԭʼ��һЩ���ݸ���ʧ�ˣ� ���α� 63 ҳͼ 2.2-6����ʾ���־�����¾���ˮ�����в���2.02t ���ң� ���� ��Ҳ������������¾���ˮ���ر�ߣ���Ȼ�����ⲿ�־������ˮ�����������Ƿdz� ����ġ�

��˼���� ����λ������������������ֵ��Ӱ�죬����ijЩ�������һ���ŵ㣬���� ���Լ���ֵ�IJ�������ʱҲ���Ϊȱ�㣬���ܾ���˵������ѧ�����ۣ��������� ������ ����׼����� ������׼�� ƽ����Ϊ�����ṩ���������ݵ���Ҫ��Ϣ�����ǣ���ʱƽ����Ҳ��ʹ���������� �����Ƭ���жϡ�ij������ͳ����ʾ���õ�������ѧ����ƽ�����Ϊ�������M������ �ǵ�ӡ���Ǹõ�������ѧ�����������ã���߽ϸߡ����ǣ��������ƽ�����Ǵ���ʮ ������ѧ���������ʮ����߽ϸߵ�ѧ����������Ļ�����ô�����ƽ�����Ͳ��ܴ� ��õ���������ѧ�����������ʡ���ˣ�ֻ��ƽ�������Ը����������ݵ�ʵ��״̬��

���磬��һ�����ѡ�α�����,�ס��������˶�Ա����� 10 �Σ����л������©s ���˶�Ա�s7��8��6��8��6��5��8��10��7��4�� ���˶�Ա�s9��5��7��8��7��6��8��6��7��7.��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���۲������������ݣ������ж��ĸ��˶�Ա���ӵĸ��ȶ�Щ��������ǽ�����ѡ ��λѡ��ȥ�μ���ʽ������ ����֪���� x�� = 7��x�� = 7 �������������ƽ���ɼ���һ���ġ���ô���Ƿ������˾�û��ˮƽ����أ����۲� �У���ͼ��.��-����ֱ���Ͽ��������в���ġ������ԣ��׵ijɼ��ȽϷ�ɢ���ҵij� ����Լ��У�������Ǵ�����ĽǶ����������������ݡ�

�����������ݵķ�ɢ�̶ȵĴ�С����õ�ͳ�����DZ�׼���׼������������ ��ƽ������һ��ƽ�����룬һ���� s ��ʾ��

�������� x1,x2,L,xn �ı�׼����㷨��

������������������ݵ�ƽ���� x ��

�����������ÿ��������������������ƽ�����IJ

xi?x ( i = 1,2,L n ) ������������������� xi?x(i = 1,2,L n) ��ƽ����

������������������� n ��ƽ������ƽ��������Ϊ�������

�������������������ƽ����������ƽ������ ����Ϊ������׼�

����㹫ʽΪ��s=1 [( x1?x ) 2 + ( x 2?x ) 2 + L + ( x n?x ) 2 ] n��Ȼ����׼��ϴ����ݵ���ɢ�̶Ƚϴ�׼���С�����ݵ���ɢ�̶Ƚ�С��

�����ʡ� ����׼���ȡֵ��Χ��ʲô����׼��Ϊ��������������ʲô�ص㣿 �ӱ�׼��Ķ���ͼ��㹫ʽ�����Եó���

s �� 0 ���� s = 0 ʱ����ζ�����е����� ���ݶ���������ƽ������

�������� ����ѧ�ĽǶȿ��ǣ�������ʱ�ñ�׼���ƽ�� s ��������������׼���Ϊ �����������ݷ�ɢ�̶ȵĹ��ߣ�2s2=1 [( x1?x ) 2 + ( x 2?x ) 2 + L + ( x n?x ) 2 ] n�ڿ̻��������ݵķ�ɢ�̶��ϣ�����ͱ�׼����һ���ģ����ڽ��ʵ������ʱ�� һ�����ñ�׼�

�����⾫���� �� ���� 1�� ���������������������ݵ�ֱ��ͼ��˵�����ǵ���ͬ�㡣

(1)���������������������������������� (2)���������������������������������� (3)���������������������������������� (��)������������������������������������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���������Ȼ������ݵ�ֱ��ͼ������������������������ݵ�ƽ���������ñ�׼��ļ� �㹫ʽ�������ÿһ�����ݵı�׼�

�⣺

��ͼ�ԣ��ɲ��Ŀα��У����� �������ݵ�ƽ�������ǣ�.������׼��ֱ�Ϊ����.��������.��������.��������.������

��������ͬ��ƽ�������������в�ͬ�ı�׼�˵�����ݵķ�ɢ�̶��Dz�һ���ġ�

���� 2�������α��У����� ��

������

�Ƚ������˵����������� ֻҪ�Ƚ�����������������ھ��ߴ�����ɵ������� ���ƽ�������׼��Ĵ�С���ɣ��������������������˼�룬���ǿ���ͨ�������� ������Ӧ���������ݣ�Ȼ��Ƚ��������������ݵ�ƽ��������׼��Դ���Ϊ���� ����֮��IJ���Ĺ���ֵ��

�����þ����� �� P79���� ��ϰ 1.2.3 ��AB �㣩�� ������С�᡿ �� 1�� ��������������������������������������ࣺ

������ ������ƽ������������ƽ������

��������������׼����������׼���������Խ���ƾ�Խ��ȷ��

2�� ƽ�����������С�ȡ�롱�����ã�����һ�����ݵ�ƽ��ˮƽ��

�� 3�� ��׼������һ������Χ��ƽ���������Ĵ�С����ӳ��һ�����ݱ仯�ķ��ȡ�

�� P81���� ϰ�� 2.2 A �� ����6�� �� ��AB �㣩7 ѧ ϰ �� �����ص�Ӧ����ƽ�������׼����������˽⼴�ɡ���ѧ���˲�ȡ�ԱȽ� ѧ ѧ������������λ����ƽ��������׼���뷽��֮�����������ϵ��

�� ˼ �� ���� �� ��Ԫ �� 7 �� �� �� ����.2.2 ���������������������������������(��)�� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ��1����ȷ����������ݱ�׼�����������ã�ѧ��������ݵ� ��׼�

��2���ܸ���ʵ���������Ҫ�����ѡȡ�������������������� ȡ������������������ƽ��������׼� ������������Ľ��͡�

��3�����������Ļ�������������������Ļ�������������

��AB �㣩 ��4���γɶ����ݴ�����̽��г������۵���ʶ��

�ڽ��ͳ������Ĺ����У���һ��������������������˼�룬 ������ν�ϵ���ѧ˼����߼��������ѧ������

������������ķ������������������˼����һЩ��ʵ �����⣬��ʶͳ�Ƶ����ã��ܹ���֤�������ѧ֪ʶ����ʵ���� ����ϵ��

������ƽ�����ͱ�׼����������ƽ�������׼��� ѧ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� �� ��ѧ ��Ӧ�����֪ʶ�����ʵ�����⡣

�� �ѵ� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� �������龳�� �� ��һ�����������,�ס��������˶�Ա����� 10 �Σ����л������©s ���˶�Ա�s7��8��6��8��6��5��8��10��7��4�� ���˶�Ա�s9��5��7��8��7��6��8��6��7��7.�۲������������ݣ� �����ж��ĸ��˶�Ա���ӵĸ��ȶ�Щ��Ϊ�˴������ϸ� �õذ�������Ĺ��ɣ� ����Ҫͨ�����������ݶ�������������������о���

�� �������������������������������������������⣩ ��

��̽����֪�� �� ��һ�� ����������λ����ƽ���� ��̽���� ��P71 ��1�������������������ݻ���Ϊһ����ֵ����ʹ����Ϊ�������ݵġ����ĵ㡱�� ��2�� �ܷ���һ����ֵ����д�������ݵ���ɢ�̶ȣ� ����ѧ�����������ѧ��һЩ ͳ��֪ʶ��˼����չ�����ۣ� ������������ѧ����������λ����ƽ�����ȸ�������������Ӧ��˵����Щ���ֶ� �ܹ�Ϊ�����ṩ�����������ݵ�������Ϣ������ǰ��һ���ڵ��� 100 λ������¾��� ˮ���������У�����Щ�������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���Կ������¾���ˮ���������� 2.25t����ߵľ��ε��е㣩 ��ͼ�Լ��α��� 72 ҳ�����������ǣ����е��¾���ˮ��Ϊ 2.25t �ľ��������¾���ˮ��Ϊ����ֵ�ľ������࣬ ������û�и������ǵ��׶���١�

�����ʡ� �����ҷ��ص��α��� 66 ҳ����ԭ�����������ݣ���û�� 2.25 ����� ֵ�أ����������Ķ��壬2.25 ��ô���������أ�Ϊʲô��������˼������ ������������Ϊ�������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��ԭʼ��һЩ���ݸ���ʧ��ԭ�� 2.25 �����������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�����ģ����Դ���һЩƫ�

�����ʡ� ����ô��δ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�й�����λ���أ� �����������������У��� 50%�ĸ���С�ڻ������λ����Ҳ�� 50%�ĸ�����ڻ�� ����λ������ˣ���Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�У����ε������С���ñ�ʾƵ�ʵĴ�С������ λ����ߺ��ұߵ�ֱ��ͼ�����Ӧ����ȡ��ɴ˿��Թ��Ƴ���λ����ֵΪ 2.02��

��ͼ �Լ��α� 73 ҳͼ 2.2-6�� ��˼���� ��2.02 �����λ���Ĺ���ֵ������������λ��ֵ 2.0 ��һ�������ܽ��� ���е�ԭ���� ��ԭ��ͬ�ϣ�

�������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��ԭʼ��һЩ���ݸ���ʧ�ˣ� ���α� 73 ҳͼ 2.2-6����ʾ���־�����¾���ˮ�����в���2.02t ���ң� ���� ��Ҳ������������¾���ˮ���ر�ߣ���Ȼ�����ⲿ�־������ˮ�����������Ƿdz� ����ġ�

��˼���� ����λ������������������ֵ��Ӱ�죬����ijЩ�������һ���ŵ㣬���� ���Լ���ֵ�IJ�������ʱҲ���Ϊȱ�㣬���ܾ���˵������ѧ�����ۣ��������� ������ ����׼����� ������׼�� ƽ����Ϊ�����ṩ���������ݵ���Ҫ��Ϣ�����ǣ���ʱƽ����Ҳ��ʹ���������� �����Ƭ���жϡ�ij������ͳ����ʾ���õ�������ѧ����ƽ�����Ϊ�������M������ �ǵ�ӡ���Ǹõ�������ѧ�����������ã���߽ϸߡ����ǣ��������ƽ�����Ǵ���ʮ��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��������ѧ���������ʮ����߽ϸߵ�ѧ����������Ļ�����ô�����ƽ�����Ͳ��ܴ� ��õ���������ѧ�����������ʡ���ˣ�ֻ��ƽ�������Ը����������ݵ�ʵ��״̬��

���磬��һ�����ѡ�α�����,�ס��������˶�Ա����� 10 �Σ����л������©s ���˶�Ա�s7��8��6��8��6��5��8��10��7��4�� ���˶�Ա�s9��5��7��8��7��6��8��6��7��7.�۲������������ݣ������ж��ĸ��˶�Ա���ӵĸ��ȶ�Щ��������ǽ�����ѡ ��λѡ��ȥ�μ���ʽ������ ����֪���� x�� = 7��x�� = 7 �������������ƽ���ɼ���һ���ġ���ô���Ƿ������˾�û��ˮƽ����أ����۲� ��75 ͼ��.��-����ֱ���Ͽ��������в���ġ������ԣ��׵ijɼ��ȽϷ�ɢ���ҵijɼ� ��Լ��У�������Ǵ�����ĽǶ����������������ݡ�

�����������ݵķ�ɢ�̶ȵĴ�С����õ�ͳ�����DZ�׼���׼������������ ��ƽ������һ��ƽ�����룬һ���� s ��ʾ��

�������� x1,x2,L,xn �ı�׼����㷨��

��1������������ݵ�ƽ���� x ��

��2�����ÿ��������������������ƽ�����IJ

xi?x ( i = 1,2,L n ) ��3������������� xi?x(i = 1,2,L n) ��ƽ����

��4������������� n ��ƽ������ƽ��������Ϊ�������

��5�������������ƽ����������ƽ������ ����Ϊ������׼�

����㹫ʽΪ��s=1 [( x1?x ) 2 + ( x 2?x ) 2 + L + ( x n?x ) 2 ] n��Ȼ����׼��ϴ����ݵ���ɢ�̶Ƚϴ�׼���С�����ݵ���ɢ�̶Ƚ�С��

�����ʡ� ����׼���ȡֵ��Χ��ʲô����׼��Ϊ��������������ʲô�ص㣿 �ӱ�׼��Ķ���ͼ��㹫ʽ�����Եó���

s �� 0 ���� s = 0 ʱ����ζ�����е����� ���ݶ���������ƽ������

�������� ����ѧ�ĽǶȿ��ǣ�������ʱ�ñ�׼���ƽ�� s ��������������׼���Ϊ �����������ݷ�ɢ�̶ȵĹ��ߣ�2s2=1 [( x1?x ) 2 + ( x 2?x ) 2 + L + ( x n?x ) 2 ] n�ڿ̻��������ݵķ�ɢ�̶��ϣ�����ͱ�׼����һ���ģ����ڽ��ʵ������ʱ�� һ�����ñ�׼�

�����⾫���� ����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨������ 1�� ���������������������ݵ�ֱ��ͼ��˵�����ǵ���ͬ�㡣

(1)���������������������������������� (2)���������������������������������� (3)���������������������������������� (��)���������������������������������� �������Ȼ������ݵ�ֱ��ͼ������������������������ݵ�ƽ���������ñ�׼��ļ� �㹫ʽ�������ÿһ�����ݵı�׼�

���� 2���������77�� ��

������

�Ƚ������˵����������� ֻҪ�Ƚ�����������������ھ��ߴ�����ɵ������� ���ƽ�������׼��Ĵ�С���ɣ��������������������˼�룬���ǿ���ͨ�������� ������Ӧ���������ݣ�Ȼ��Ƚ��������������ݵ�ƽ��������׼��Դ���Ϊ���� ����֮��IJ���Ĺ���ֵ��

�����þ�����P79���� ��ϰ 1.2.3 �� ������С�᡿1����������������������������������������ࣺ

�� ������ ������ƽ������������ƽ������

��2����������׼����������׼���������Խ���ƾ�Խ��ȷ��

2��ƽ�����������С�ȡ�롱�����ã�����һ�����ݵ�ƽ��ˮƽ��

3����׼������һ������Χ��ƽ���������Ĵ�С����ӳ��һ�����ݱ仯�ķ��ȡ�

�� P81���� ϰ�� 2.2 A �� ����6�� �� ��AB �㣩7 ѧ ϰ �� ѧ ����������λ����ƽ����ѧ���ڳ����Ѿ�ѧ��������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�й��� �� �������������Ǹ��ѵ㣬Ӧ������������

˼ �� ���� �� ά �� ѧ Ŀ �� �� ��Ԫ �� 1 �� �� �� ��3.1.1 ����¼��ĸ���֪ʶ�� ���� ��C �㣩�˽�����¼�����Ȼ�¼����������¼��ĸ����ȷ ����¼� A ���ֵ�Ƶ�ʵ����塣

��AB �㣩 ��Ⲣ��������¼��� ��Ȼ�¼��� �������¼��ĸ�� ��ȷ����¼� A ���ֵ�Ƶ����Ƶ�ʵ����壬������Ƶ������� �ĸ��

���ַ���ѧ��ͨ������Ӳ�ҡ������ӵ������л�ȡ���ݣ����� �ܽ������������ֹ��ɣ�����������̽����ѧϰ����̽���� ��ߣ� ͨ��ѧ���Լ����֡����Ժ��������������֪ʶ�������ѧ֪ ʶ����ʵ�������ϵ�� �¼��ķ��ࣻ �ø��ʵ�֪ʶ������ʵ�����еľ������⣮��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�������� ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ�� ѧ �� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� �ѵ� �� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ�������龳���ճ������У���Щ�����Ǻ��Ѹ���׼ȷ����Ļش�ġ����磬���� ��ʲôʱ����7��20 ��ij��������վ�����ж��٣��㹺���ڸ�����Ʊ�� �����н����ȵȡ�

�����¿Σ�

��һ����������Ķ��α� P108��˼����

1��ʲô�DZ�Ȼ�¼���ʲô�Dz������¼���ʲô��ȷ���¼���ʲô������¼��� 2�����ֱܷ�ٳ���ʵ�е��������˵���� 3��ʲô�Ǹ��ʣ���β��ܻ������¼������ĸ��ʣ� ������̽�����

����Ӳ�����飩 1��ȫ��ÿ�˸�ȡһöͬ����Ӳ�ң��� 10 ����Ӳ�ҵ����飬ÿ�˼�¼���������� �����±��С�

���� ������� ���泯�ϵĴ��� ���泯�ϵı��� ˼����������ͬѧ���������Ƚϣ���Ľ��������һ����Ϊʲô����������� ����� 2��ÿ��С��ѱ���ͬѧ��������ͳ��һ�£������±��С�

��� �����ܴ��� ���泯�ϵ��ܴ��� ���泯�ϵı��� ˼����

������С����������Ƚϣ� ����Ľ��һ����Ϊʲô���������������� 3����һ��ͬѧ��ȫ��ͬѧ��������ͳ��һ�£������±��С�

�༶ �����ܴ��� ���泯�ϵ��ܴ��� ���泯�ϵı��� 4�����ȫ��ÿ�������������泯�ϵĴ����ռ���������������ͼ��ʾ��

�۲죺����ͼ�к��ص㣿 �������Ķ��α� P110��˼����

1��ʲô��Ƶ����Ƶ�ʣ����������к����� 2��Ƶ�ʵķ�Χ��ʲô�� 3���˹���Ӳ��̫��ʱ�����޸��ѷ����أ� ���ģ������ģ��Ӳ������ ��ͬѧ�ǹ۲� P111 �� 3-1 ����Ӳ�ҵ�Ƶ��ͼ���ܷ���ʲô���ɣ� ���壩��ʷ��һЩ��Ӳ�ҵ������� ��ͬѧ�ǹ۲� P112 �� 3-2���ܷ���ʲô���ɣ� ������˼�����¼� A ������Ƶ�� fn(A)�Dz��Dz���ģ��¼� A �ĸ��� P��A���Dz��� ����ģ�����֮����ʲô��������ϵ�� �������������

�� 1 �ж������¼���Щ�DZ�Ȼ�¼�����Щ�Dz������¼�����Щ������¼��� ��1�� ����һʯ�飬���䡱.��2�� ���ڱ�׼����ѹ�����¶ȵ��� 0��ʱ�����ڻ��� �� ��3�� ��ij�����һ�Σ��аС� �� ��4�� ����� a��b,��ô a��b��0��;��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����5�� ����һöӲ�ң��������桱 �� ��6�� ������ͨ����ȡ� �� ��7�� ���ӷֱ���к��� 1��2��3��4��5 �� 5 �ű�ǩ����ȡһ�ţ��õ� 4 ��ǩ�� �� ��8�� ��ij�绰���� 1 �������յ� 2 �κ��С� �� ��9�� ��û��ˮ�ݣ������ܷ�ѿ�� �� ��10�� ���ڳ����£������ۻ��� �� �� 2 ij������ͬһ�����½��������������±���ʾ��

������� n 10 20 50 100 200 500 ���а��Ĵ��� m 8 19 44 92 178 455 m ���а��ĵ�Ƶ�� n ��1����д���л��а��ĵ�Ƶ�ʣ� ��2������������һ�Σ����а��ĵĸ���Լ��ʲô�� �������¼� A ���ֵ�Ƶ�� nA ��������� n �ı�ֵ��Ϊ�¼� A ��Ƶ�ʣ����¼� A ���� ��Ƶ�� fn��A���ȶ���ij��������ʱ�����������Ϊ�¼� A �ĸ��ʡ�

С�᣺����ʵ������Ƶ�ʵĿ�ѧ������ij�¼��ĸ��ʿ���ͨ������¼���Ƶ�ʶ� ��֮��

�ġ�������ϰ��P113 ��ϰ 1��2�� ��AB �㣩3 �ġ� ����С�᣺������һ���о���ʵ�����й㷺���ڵ��������Ŀ�ѧ����ȷ���� �ʵ���������ʶ�������ʵ�������йظ��ʵ�ʵ���Ĺؼ���ѧϰ������Ӧ����ʶ�� �ɸ�����ʶ������������ʶ�������ʵ���磬����������¼������ĸ��ʵĸ��ܺ� ̽����

�� 1����һöӲ���������� 10 �Σ�������������ǡ�� 5 ���ǣ� �� �� A����Ȼ�¼� B������¼� ѧ C���������¼� D���޷�ȷ�� ϰ 2������˵����ȷ���ǣ� �� A����һ�¼��ĸ������ڣ�0.1���� B���������¼��ĸ��ʲ�һ��Ϊ 0 C����Ȼ�¼��ĸ���һ��Ϊ 1 D�����Ͼ����� 3��һ��������ij������֮�ڵ�����������������Ӥ�����£�

ʱ�䷶Χ 1 ���� 2 ���� 3 ���� 4 ����Ӥ���� 5544 9607 13520 ��Ӥ�� 2883 4970 6994 ��Ӥ������Ƶ�� ��1����д������Ӥ������Ƶ�ʣ����������С������ 3 λ�� �� ��2����һ������Ӥ�����ĸ���Լ�Ƕ��٣� P124 B �� 3 ��AB �㣩 �� �����и���࣬�ɷֳ����࣬����ѧ�������䣺һ����Ȼ�¼����������� ѧ ��������¼�������Ƶ����Ƶ�ʡ����ʡ�

�� ˼��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ��������Ԫ��2��������3.1.2 ���ʵ������� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ȷ�����ʵĸ�������壬��ȷ�¼� A ������Ƶ�� fn��A���� �¼� A �����ĸ��� P��A������������ϵ�� ��AB �㣩���ø���֪ʶ��ȷ�����ʵ�����е�ʵ�����⣮ ͨ������ʵ�����еġ����ҡ�����Ϸ�Ĺ�ƽ�ԡ��� �� ������Ʊ�н��� �������̽������֪Ӧ����ѧ֪ʶ�����ѧ����ķ���������� ���������ѧ������ ����ѧ���ı�֤Ψ������۵㣬��ǿѧ���Ŀ�ѧ��ʶ���� ���ʵĶ����Լ���Ƶ�ʵ���������ϵ ѧ �� �� ��ѧ �ø��ʵ�֪ʶ������ʵ�����еľ������⣮ �� �ѵ� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ����ϰ���� ��һ��ʲô�DZ�Ȼ�¼���ʲô�Dz������¼���ʲô��ȷ���¼���ʲô������¼��� ������ʲô��Ƶ����Ƶ�ʣ����������к�����Ƶ�ʵķ�Χ��ʲô�� ������ʲô�Ǹ��ʣ�����Ƶ���к����� �����¿Σ�

��һ�����ʵ���ȷ��� 1��˼��������˵����Ȼ����һöӲ�ҳ�������ĸ���Ϊ 0.5����ô������������һ ö�ʵؾ��ȵ�Ӳ�ң� һ����һ�����泯�ϣ� һ�η��泯�ϡ�

����Ϊ�����뷨��ȷ�� 2��̽����

ȫ��ͬѧ��ȡһöͬ����Ӳ�ң����������������۲�����غ�����¼�����

�ظ�����Ĺ��� 10 �Σ���ȫ��ͬѧ�����������ܣ��������ֽ��������Ƶ�ʡ��� ��ʲô���֣� 3��˼�������ij�ֲ�Ʊ���н�����Ϊ 1/1000����ô�� 1000 �����ֲ�Ʊһ�����н� �������Ʊ���㹻��������� ��������Ϸ�Ĺ�ƽ�� 1�� ��һ��ƹ�������ǰ�� Ҫ������˭�ȷ��� ��ע�⵽����������ȷ������Ȩ���� ΪʲôҪ�������� 2��̽����������ѧ��һ�꼶�� 10 ���࣬Ҫ����ѡ 2 �������ѧУ�μ�ij����

����ij��ԭ��һ�����μӣ������ٴӶ���ʮ����ѡ 1 ���ࡣ�������������·� �������������ӵõ��ĵ������Ǽ�����ѡ���࣬����Ϊ�˷�����ƽ�� �����������еĸ���˼�� 1��˼����������� 10 ����һö���ӣ�������dz��� 1 �㣬����Ϊ��ö���ӵ��ʵ� ������Ϊʲô�� 2����Ȼ���뼫����Ȼ�������α� P116 ���ģ�����Ԥ���ĸ��ʽ�����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��1��˼����ij�������Ԥ��˵�����챾�ؽ�ˮ����Ϊ 70%������Ϊ��������������һ ���ܴ�������ֵĹ۵㣿 ��1�����챾���� 70%���������꣬�� 30%���������ꣻ ��2�����챾������Ļ��� �� 70%��

2�������У����Ǿ����������������ۣ�

������Ԥ��˵���콵ˮ����Ϊ 90%�����һ�� ��û�£�����Ԥ��Ҳ̫��׼ȷ�ˡ�

��ѧҲ���ʺ����ܸ��������� ���壩�����뷢�� �Ķ� P117 �˽��ϵ¶���ξ��������붹���飬���շ����Ŵ�ѧ���ɡ����������� �Ľ����� �������⣺

�� 1 ij�˽��д����ϰ������� 10 �Σ������� 2 ���� 10 ������ 3 �λ��� 9 ������ 4 ���� 8 ������ 1 ��δ�аУ��Լ�������аеĸ��ʣ����������� 1 �Σ������а� �ĸ���ԼΪ����� 10 ���ĸ���ԼΪ��� �� 2 ��һ��ƹ�������ǰ������Ա���ó�ǩ����������˭�ȷ������ø��ʵ�֪ʶ �����乫ƽ�ԡ�

С�᣺��ʵ�ϣ�ֻ��ʹ�����˶�Աȡ���ȷ���Ȩ�ĸ��ʶ��� 0.5 �Ĺ����ǹ�ƽ�ġ�

�ġ� ����С�᣺

��ȷ���Ƶ������ʵ��������ø���֪ʶ��ȷ�����ʵ�����е�ʵ�����⣮ 1���±���ij���Ͳ�������ͬ�����µķ�ѿ������������ɱ�ش� �� �⡣

�� ÿ������ 2 5 10 70 130 700 1500 2000 3000 ѧ ��ѿ������ 2 4 9 60 116 282 639 1339 2715 ϰ ��ѿ��Ƶ�� ��1�����������

��2�����Ͳ��ӷ�ѿ�ĸ���Լ�Ƕ��٣� ��AB �㣩P118 2��3 ��ȷ�����ʵ����壬�ر��ǽ��ʵ�����С�����¼���һ������������� ���¼���һ���ط������� ѧ �� ˼ �� ��������Ԫ�� 3��������3.1.3 ���ʵĻ��������� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ��1����ȷ����¼��İ��������¼������¼�������¼����Լ� �����¼��������¼��ĸ�� ��2�����ʵļ����������ʣ�1����Ȼ�¼�����Ϊ 1���������¼� ����Ϊ 0����� 0��P(A)��1��2�����¼� A �� B ����ʱ������� ����ʽ��P(A��B)= P(A)+ P(B)��3�����¼� A �� B Ϊ�����¼��� �� A��B Ϊ��Ȼ�¼��� ���� P(A��B)= P(A)+ P(B)=1�� ������ P(A)=1 ��P(B) ��AB �㣩��ȷ�����¼�����¼����Լ������¼�������¼� ����������ϵ.��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ���ʵļӷ���ʽ����Ӧ�ã� ѧ �� �� ��ѧ �¼��Ĺ�ϵ�����㡣

�� �ѵ� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� �����龳��

��1����������ȡ�������ϵ����{1��3}={3��1}��{2��4}��{2��3��4�� 1�� �����龳��

5}�ȣ� C C ��2�� �������������У� ���Զ�������¼��磺

1={���� 1 ��}�� 2={���� 2 ��}�� 3={�� C �� 1 ��� 2 ��}��C4={���ֵĵ���Ϊż��}���� ʦ����ͬ���ۣ��۲���������ȼ����뼯�ϵĹ�ϵ�����㣬���ܷ����¼��Ĺ�ϵ�� ������ 2�� �������

�������

��1���¼��İ��������¼������¼�������¼����α� P115�� ��2���� A��B Ϊ�������¼����� A��B=�棬��ô���¼� A ���¼� B ���⣻ ��3���� A��B Ϊ�������¼���A��B Ϊ��Ȼ�¼�����ô���¼� A ���¼� B ��Ϊ������ ���� ��4�����¼� A �� B ����ʱ������ӷ���ʽ��P(A��B)= P(A)+ P(B)�����¼� A �� B Ϊ�����¼����� A��B Ϊ��Ȼ�¼������� P(A��B)= P(A)+ P(B)=1�������� P(A)=1 ��P(B)�� ���������

3�� ���������

�� 1 һ�����ֽ���һ�����,���ж������¼���Щ�ǻ����¼�?��Щ�Ƕ����¼�?�¼� A�����л������� 7 ���� �¼� B�����л���Ϊ 10 ���� �¼� C�����л���С�� 6 ���� �¼� D�����л���Ϊ 6��7��8��9��10 ��.������

������Ҫ�ж������¼��Ƕ������ǻ��⣬���Ƚ������������ϵ������Ū������� ���¼���ָ������ͬʱ���������¼����������¼��ǽ����ڻ����¼��Ļ����ϣ��� ���¼���һ������������һ���ط�����

�� 2 ����һ����,�۲������ĵ���,���¼� A Ϊ�����������㡱 Ϊ������ż���㡱 ��B �� 1 1 ��֪ P(A)= ��P(B)= ������������������ż���㡱 �� 2 2 ������

��������������,�¼������������㡱�͡�����ż���㡱�DZ˴˻���ģ��������ø� �ʵļӷ���ʽ��⣮ �� 3 ����Ӳ�������С���� 52 ���˿����������ȡһ�ţ���ôȡ�����ģ��¼� A�� 1 1 �ĸ����� ��ȡ�����飨�¼� B���ĸ����� ���ʣ�

4 4 ��1��ȡ����ɫ�ƣ��¼� C���ĸ����Ƕ��٣� ��2��ȡ����ɫ�ƣ��¼� D���ĸ����Ƕ��٣� ������

�������¼� C ���¼� A ���¼� B �IJ����� A �� B ���⣬��˿��û����¼��ĸ��ʺ���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�������� ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص�ͨ���¼��Ĺ�ϵ�������뼯�ϵĹ�ϵ������������ѧϰ������ ѧ�����໯����ɵ���ѧ˼�롣

ͨ����ѧ����˽��ѧ��ʵ�������������ϵ��������ѧ֪ʶ Ӧ������ʵ����ľ����龳���Ӷ�����ѧϰ ��ѧ����Ȥ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����ʽ��⣬�¼� C ���¼� D �Ƕ����¼������ P(D)=1��P(C)�� �� 4 ������ 12 ��С�ֱ�Ϊ����������������ȡһ�õ��� 1 5 5 ��ĸ���Ϊ ���õ���������ĸ����� ���õ����������ĸ���Ҳ�� ������ 3 12 12 �õ����õ����õ�����ĸ��ʸ��Ƕ��٣� ������

���������÷��̵�˼�뼰�����¼��������¼��ĸ��ʹ�ʽ��⣮ ������ϰ��

P123 ϰ�� 3.1 A �� 1 4��������ϰ��P121 ��ϰ 1��4��5 ij������һ�����ѵ���У� ���� 10 ���� ���� ���ĸ��ʷֱ�Ϊ 0.21�� 8 7 0.23�� ��AB �㣩 0.25��0.28�������������һ������У�

��1������ 10 ���� 9 ���ĸ��ʣ� ��2������ 7 ���ĸ��ʡ�

����С�᣺

5������С�᣺���ʵĻ������ʣ�

��1����Ȼ�¼�����Ϊ 1���������¼�����Ϊ 0����� 0��P(A)��1�� ��2�����¼� A �� B ����ʱ������ӷ���ʽ��P(A��B)= P(A)+ P(B)�� ��3�����¼� A �� B Ϊ�����¼����� P(A)=1��P(B)�� ��4�������¼�������¼�����������ϵ�������¼������¼����������Ρ�

1����һ�Ѳ�Ʒ��������Ʒ���Ʒ������ 2 ��������ȡ 2 �����۲���Ʒ���� �� ���Ʒ�������ж�����ÿ���¼��Dz��ǻ����¼�������ǣ����ж������� �� ���Ƕ����¼���

ѧ ��1��ǡ���� 1 ����Ʒǡ���� 2 ����Ʒ�� ϰ ��2�������� 1 ����Ʒ��ȫ�Ǵ�Ʒ�� ��3�������� 1 ����Ʒ�������� 1 ����Ʒ�� ��4�������� 1 ����Ʒ��ȫ����Ʒ�� 2������һ�����ӣ��۲������ĵ��������¼� A Ϊ�����������¼� B Ϊ���� 1 1 2 �㣬��֪ P��A��= ��P��B��= �������������� 2 ��ĸ���֮�͡�

2 6 ��AB �㣩P124 B �� 1��2 �� �����и���࣬ѧ���׻������ɶ�������ϵ�ʵ�������Τ��ͼ���ص�ͻ ѧ �������¼������¼��ĸ������⡢���ʹ�ʽ�����ϵ��

�� ˼ �� ���� �� ��Ԫ �� 4 �� �� �� ��3.2.1 �ŵ���ͣ�һ���� ά �� ѧ Ŀ �� �� ֪ʶ�� ���� ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ 1����ȷ���ŵ���͵��ص㣻 2�����չŵ���͵ĸ��ʼ��㹫ʽ��

��AB �㣩��������ùŵ���͵ĸ��ʼ��㹫ʽ��

ͨ������ʵ�����о���ĸ��������̽���� ��֪Ӧ����ѧ����� ��ķ����� �����ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ�� �����߼����������� ͨ����ѧ��̽����� ���������Դ��ʵ����Ӧ����ʵ���ı�֤ Ψ������۵�.��ȷ������չŵ���ͼ�����ʹ�ʽ��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��ѧ �ص� �� �� ��ѧ ��ȷ������չŵ���ͼ�����ʹ�ʽ �� �ѵ� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� �����龳��

һ�������龳��

��һ����һö�ʵؾ��ȵ�Ӳ�ң����ֻ�� 2 �����������泯�ϡ����泯�ϡ� ������ ��������¼���

������һ���������� 10 ����ȫ��ͬ���ֱ���Ժ��� 1��2��3������10��������ȡһ ��ֻ�� 10 �ֲ�ͬ�Ľ���������Ϊ 1��2��3����10��

ʦ����ͬ̽�֣�����������������ܷ���������ʲô��ͬ�ص㣿 �����¿� �������

��һ����������Ķ��α� P125~126��˼����

1��ʲô���������¼��������¼��кι�ͬ�ص㣿 2��ʲô�ǹŵ����ģ�ͣ����_________��?3���ڹŵ�����£������¼����ֵĸ����Ƕ��٣�����¼����ֵĸ�����μ��㣿 С�᣺�ŵ���͵ĸ��ʼ��㹫ʽ��P��A��= A�����Ļ����¼����� �� �ܵĻ����¼��������������������

���������

�� 1������ĸ a,b,c,d ����ȡ��������ͬ��ĸ�������У�����Щ�����¼��� �� 2����ѡ���DZ�׼�������г��õ����ͣ�һ���Ǵ� A��B��C��D �ĸ�ѡ����ѡ��һ�� ��ȷ�������������Ҳ��������ݣ�������ѡ��Ψһ��ȷ�Ĵ����迼������ �����������ѡ��һ����������Եĸ����Ƕ��٣� ̽�����ڱ�׼�������м��е�ѡ�����ж�ѡ�⣬��ѡ���Ǵ� A��B��C��D �ĸ�ѡ����ѡ ��������ȷ��ͬѧ�ǿ�����һ�ָо��������֪����ȷ����ѡ����Ѳ¶ԣ� Ϊʲô�� �� 3��ͬʱ���������ӣ����㣺

������һ���ж����ֲ�ͬ�Ľ���� �������������ϵĵ���֮���� 5 �Ľ���ж����֣� ���������ϵĵ���֮�� 5 �ĸ����Ƕ��٣� ˼����ΪʲôҪ���������ӱ��ϼǺţ��������ǻ����ʲô��������ܽ������е� ԭ���� �� 4 ���财������� 4 ��������ɣ�ÿ�����ֿ����� 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ʮ���� �ֵ�����һ��������һ������ȫ����Ҳ�Լ��Ĵ�����룬�������Զ�ȡ�������� ��һ���������ȡ��Ǯ�ĸ����Ƕ��٣� ˼��������Ϊ������䣬ͨ�����Լ���������Ϊ������롣����Ǯ����������֤ ���д��ʱ���Ǻܲ���ȫ�ģ�Ϊʲô�� �� 5 ij������ÿ��װ 6 ������������� 2 �����ϸ����ʼ���Ա���������� 2 ���� �������ϸ��Ʒ�ĸ����ж�� ̽�������ż�����������ӣ�������ϸ��Ʒ�ĸ��������仯��Ϊʲô�ʼ���Աһ�� �����ó���������������ķ����� ������ϰ��

����������ϰ��P130 ��ϰ 1��2��3��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����AB �㣩���� 2 ���ʵؾ��ȵ����ӣ��������Ϊ 5 �ĸ��ʡ�

����С�᣺

�ġ�����С�᣺������Ҫ�о��˹ŵ���͵ĸ���������ʱҪע�����㣺

1���ŵ���͵�ʹ���������������������Ժ����н���ĵȿ����ԡ�

2���ŵ���͵Ľ��ⲽ�裻 ��1������ܵĻ����¼����� ��2������¼� A �������Ļ����¼�����Ȼ�����ù�ʽ P��A��= �� �� ѧ ϰ �� ѧ �� ˼ �� ���� �� A�����Ļ����¼��� �ܵĻ����¼�����P133 ϰ�� 3.2 A �� 1��2��3 ��AB �㣩���� 2 ���ʵؾ��ȵ����ӣ��������Ϊ 8 �ĸ��ʡ�Ҫ��ѧ��͸���ؽ����Ϊ��Ҫ����ǣ���β���ǻ����ʲô�������Ԫ��5��������3.2.1 �ŵ���ͣ������� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ� 1����ȷ���ŵ���͵��ص㣻 2�����չŵ���͵ĸ��ʼ��㹫ʽ��

��AB �㣩��������ùŵ���͵ĸ��ʼ��㹫ʽ��

ͨ������ʵ�����о���ĸ��������̽���� ��֪Ӧ����ѧ����� ��ķ����� �����ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ�� �����߼����������� ͨ����ѧ��̽����� ���������Դ��ʵ����Ӧ����ʵ���ı�֤ Ψ������۵�.�� ��ȷ������չŵ���ͼ�����ʹ�ʽ ѧ �� ���س����벻���س��������� �� �� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ�� ��ϰ��

��һ���ŵ���͵��ص㣺1��_____________;2��_______________.�������ŵ���͵ĸ��ʼ��㹫ʽ:P(A)=___________________.���� ����������

�� 1 ��һ�����ӣ��۲������ĵ�����������������ĸ��ʡ�

������

�������������� 6 �������¼������������Ժ͵ȿ����ԣ�����ǹŵ���͡�

С�᣺

С�᣺���ùŵ���͵ļ��㹫ʽʱӦע�����㣺

��1�����еĻ����¼������ǻ���ģ� ��2��m Ϊ�¼� A �������Ļ����¼������� m ֵʱ��Ҫ�������ز�©����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� 2 �Ӻ���������Ʒ a1��a2 ��һ����Ʒ b1 ��������Ʒ�У�ÿ����ȡһ����ÿ��ȡ���� ���Żأ�����ȡ���Σ���ȡ����������Ʒ��ǡ��һ����Ʒ�ĸ��ʡ�

�� 3 ����һ����Ʒ���� 10 �������� 8 ��Ϊ��Ʒ��2 ��Ϊ��Ʒ��

��1���������ȡ��һ����Ȼ��Żأ���ȡһ���������� 3 ��ȡ���Ķ�����Ʒ�ĸ��ʣ� ��2���������һ��ȡ 3 ������ 3 ��������Ʒ�ĸ��ʣ� ������

��1��Ϊ���س����� ��2��Ϊ�����س����� ������

��2���ⷨ 1�����Կ������Żس��� 3 �Σ�˳��ͬ�������¼���ͬ������ȡ˳�� �⣺

�ⷨ ��¼��x,y,z�� ���� x �� 10 �ֿ��ܣ�y �� 9 �ֿ��ܣ�z �� 8 �ֿ��ܣ�������������н� ��Ϊ 10��9��8=720 �֣����¼� B Ϊ��3 ��������Ʒ�� �����¼� B �����Ļ����¼����� 336 Ϊ 8��7��6=336,���� P(B)= 720 �ⷨ 2�����Կ������Ż� 3 ����˳��������Ȱ���ȡ˳��x,y,z����¼������� x �� 10 �ֿ��ܣ�y �� 9 �ֿ��ܣ�z �� 8 �ֿ��ܣ�����x,y,z����x,z,y����y,x,z����y,z,x�� �� �� �� �� ��z,x,y����z,y,x�� �� ������ͬ�ģ�������������н���� 10��9��8��6=120����ͬ���� 56 ��0.467�� �������¼� B �����Ļ����¼�����Ϊ 8��7��6��6=56����� P(B)= 120 С�᣺

С�᣺���ڲ��Żس�������������¼�����ʱ���ȿ��Կ�������˳��ģ�Ҳ���Կ��� ����˳��ģ�������һ���ģ�������ѡ����һ�ַ�ʽ���۲�ĽǶȱ���һ�£����� �ᵼ�´��� ���� ������ϰ��

�ڴ�С��ͬ�� 5 �����У�2 ���Ǻ���3 ���ǰ�����������ȡ 2 ��������ȡ�� 2 ������������һ������ĸ����� ��

��AB �㣩P134 ϰ�� 3.2 A �� 6 �� P134 ϰ�� 3.2 A �� 4��5 ��AB �㣩B �� 1 �� ѧ ϰ �� Ҫʱʱǿ�������ǷŻػ��Dz��Żصġ�

ѧ �� ˼ �� ���� �� ��Ԫ �� 6 �� �� �� �� ��0.467��3.2.2������ֵ��������IJ����� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ������ ���� ��С� ̬�ȡ� ��ABC �㣩1���˽�������ĸ�� ��AB �㣩2�����ü�������������������ֱ��ͳ�Ƴ�Ƶ����Ƶ �ʡ�

ͨ��ģ�����飬��֪Ӧ�����ֽ������ķ������Ծ����ɶ��֡� ���Ե�����ϰ�ߡ�

ͨ����ѧ��̽����� ���������Դ��ʵ����Ӧ����ʵ���ı�֤ Ψ������۵�.��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ��ȷ���������ĸ������Ӧ�ü��������������� ѧ �� ��ȷ���������ĸ������Ӧ�ü��������������� �� �� �� �� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ�������龰���ڵ�һ���У�ͬѧ�����˴����ظ����顣�е�ͬѧ���ܳ����������� ���黨ʱ̫�࣬��û�������������Դ������� �����¿� ��һ�� ����������Ķ��α� P130��˼����

ʲô���������α������� ������������� �� 1 ���ü��������� 10 �� 1~100 ֮���ȡ����ֵ���������

�⣺����������£����� RAND RANDI PRBSTAT DEC��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ�ENTERRANDI��1��100�� STAT DEGENTERRAND ��1,100�� 3��STAT DEC�������� 10 �μ��ɵ�֮ С�᣺���ü�������������������������ģ�����飬���ճ������У����Ź㷺��Ӧ �á�

�� 2 ij�����ߣ���Ͷ����ϰ��������ÿ��Ͷ�����еĸ����� 40%����ô�������� ��Ͷ���У�ǡ������Ͷ�еĸ����Ƕ��٣� ��������Ͷ���Ŀ��ܽ�������޸�������ÿ������ij��ֲ��ǵȿ��ܵģ����Բ����� ��

�ŵ���͵ĸ��ʹ�ʽ���㣬�����ü�������������ģ���������ģ��Ͷ�����еĸ� ��Ϊ 40%��

�⣺����ͨ�����ģ������ķ�����������⣬���ü������������������� 0 �� 9 ֮���ȡ����ֵ���������

������ 1��2��3��4 ��ʾͶ�У��� 5��6��7��8��9��0 ��ʾδͶ�У�������������Ͷ �еĸ����� 40%����Ϊ��Ͷ�����Σ�����ÿ�����������Ϊһ�顣

���磺���� 20 ���������

812��932��569��683��271��989��730��537��925�� 907��113��966��191��431��257��393��027��556�� ����൱������ 20 �����飬���������У����ǡ���������� 1��2��3��4 �У��� ��ʾǡ������Ͷ�У����Ƿֱ��� 812��932��271��191��393�������� 5 ���������ǵ���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��5 =25%��

20 С�᣺

��1�����ü����������������ģ�����飬���Խ���ǹŵ���͵ĸ��ʵ���� ���⡣

��2�������������飬��������������ظ�����Ļ������ѵ�ʱ��̫�࣬����� �ü����������������ģ��������Դ���ʡʱ�䡣

��3��������� RANDBETWEEN��a,b������������ a ������ b ��ȡ����ֵ���������

�� 3 �㻹֪����Щ����������ĺ��������оٳ�������������Ͷ����ǡ������Ͷ�еĸ��ʽ���Ϊ�⣺

��1��ÿ�ΰ� SHIFTRNA# ���������һ�� 0~1 ֮�������������ҳ��� 0~1 ���κ�һ�����Ŀ���������ͬ�ġ�

��2�� ������ʹ�ü�������������������� Scilab �в���������ķ�����

�� Scilab ���� rand�������������� 0~1 ֮����������ÿ����һ�� rand�����������Ͳ���һ ������������Ҫ���� a~b ֮��������������ʹ�ñ任 rand����*��b��a��+a �õ��� ��3������������й㷺��Ӧ�ã����԰������ǰ��ź�ģ��һЩ���飬�������Դ� �������Լ��������ظ����飬�������ںܶ���е���Ҫ���Բ��ò���������ķ����� �������䵽���������С�

����������ϰ��

1�����ü��������� 10 �� 1 �� 20 ֮���ȡ����ֵ���������

��AB �㣩2���� 0 ��ʾ���泯�ϣ�1 �����泯�ϣ����ü�������ģ����Ӳ�����顣

����������ϰ��P133 ��ϰ 1��2�� ��AB �㣩3 �ġ�����С�᣺

��һ����ȷ���������ĸ�� ��������Ӧ�ü���������������

�� ��ABC �㣩P133 ��ϰ 4 �� ��AB �㣩P134 ϰ�� 3.2 B �� 3 ѧ ϰ �� ��������,�ⲿ�����ݿ��Լ��� ѧ �� ˼ �� ���� �� ��Ԫ �� 7 �� �� �� ��3.3.1 ���θ����� ά �� ѧ Ŀ �� ֪ʶ�� ���� ��1����ȷ��⼸�θ��͵ĸ�����б�ij�ָ����ǹŵ���ͻ��� ���θ��ͣ� ��2�� ��AB �㣩���ռ��θ��͵ĸ��ʹ�ʽ�� �㣩��⼸�θ��͵� ��C ���ʹ�ʽ ��1�����ַ���ѧ��ͨ��ʦ����ͬ̽���������ѧ֪ʶ���γɣ�ѧ ��Ӧ����ѧ֪ʶ��������⣬�����ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ�� �����߼����������� ��2��ͨ��ģ�����飬��֪Ӧ�����ֽ������ �ķ������Ծ����ɶ��֡����Ե�����ϰ�ߡ�

���ڿε���Ҫ�ص����������࣬ѧϰʱ������ѧ�Ͻ���ѧϰϰ��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�������� ������С� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨���� ѧ �� �� �� ��̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص� ��ѧ �ѵ��ߡ�

���θ��͵ĸ����ʽ��Ӧ�ã�1�����θ��͵ĸ����ʽ��Ӧ�ã� 2�����ü�����������������������������õ����ʵ�ʵ��Ӧ�� �У��� ѧ �� �� �� �� ѧ �� �� һ�������龳���ڸ����۷�չ�����ڣ����Ǿ��Ѿ�ע�⵽ֻ�������ֽ������޸��� ���ܽ������������Dz����ģ������뿼�������޶�������������������һ�� �˵���λ��ʱ������� 8��00 �� 9��00 ֮����κ�һ��ʱ�̣���һ��������Ͷһ�� ʯ�ӣ�ʯ�ӿ������ڷ����е��κ�һ�㡭����Щ������ܳ��ֵĽ���������޶����

�����¿Σ�

��һ����������Ķ� 136 ��һ�������У�˼����

1��ʲô�Ǽ��θ���ģ�ͣ� 2�����θ��͵��ص���ʲô�� 3�����θ��͵ĸ�����μ��㣿 С�᣺��ʽ��P��A��=�����¼�A�����ȣ����������� ��

�����ȫ����������ɵ����ȣ��������������������������

�� 1 �ж������������¼� A �����ĸŶ��ǹŵ���ͣ����Ǽ��θ��͡�

��1�������������ӣ������������4 �㡱�ĸ��ʣ� ��2����α� P135 ͼ 3��3-1 �е�(2)��ʾ��ͼ����һ��ת�̣�����������ת����Ϸ�� �涨��ָ��ָ�� B ����ʱ���׻�ʤ�������һ�ʤ����׻�ʤ�ĸ��ʡ�

���������⿼��ļ��θ�����ŵ���͵��ص㣬�ŵ���;��������Ժ͵ȿ����ԡ�

�����θ��������������г������޶������������¼��������йء�

�� 2 ij������ij��վ�˳������֪��վ������վ�Ŀͳ���ÿСʱһ�࣬����˵� ��ʱ�䲻���� 10 ���ӵĸ��ʣ� �������������� 0��60 ����֮���κ�һ��ʱ�̵���վ�ȳ��ǵȿ��ܵ�,���� 0 �� 60 ����֮����������ʱ��,�����ùŵ���͹�ʽ��������¼������ĸ���.����ͨ�� ���θ��͵�����ʹ�ʽ�õ��¼������ĸ���.��Ϊ�ͳ�ÿСʱһ��,���� 0 �� 60 ���� ֮���κ�һ��ʱ�̵�վ�ȳ��ǵȿ��ܵ�,���������ĸ�ʱ��ε�վ�ȳ��ĸ���ֻ�� ��ʱ��εij����й�,�����ʱ��ε�λ���޹�,����ϼ��θ��͵�����.С�᣺�ڱ����У���վ�ȳ���ʱ�� X ������ģ������� 0 �� 60 ֮����κ�һ�̣��� ���ǵȿ��ܵģ����dz� X ����[0,60]�ϵľ��ȷֲ���X Ϊ[0,60]�ϵľ���������� ������������ϰ��

1�� ��֪�����г�ÿ 10min һ�࣬ �ڳ�վͣ 1min�� ��˿͵���վ̨�������ϳ��ĸ��ʡ�

2��������� 6m ��ľ����ϵһ�����ӣ����������Ϲ�һյ�ƣ���������˾��붼�� �� 2m �ĸ��ʣ� 3���� 500ml ��ˮ����һ�����ij棬�ִ������ȡ�� 2ml ˮ���ŵ���΢���¹۲죬�� ���ֲ��ij�ĸ����ǣ� �� A��0.5 B��0.4 C��0.004 D������ȷ����ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨����AB �㣩4��ƽ���ϻ���һЩ�˴���� 2a ��ƽ���ߣ���һö�뾶 r

���ڿε���Ҫ�ص����������࣬ ѧϰʱ������ѧ�Ͻ���ѧϰϰ �ߡ�

���ü�����������������������������õ����ʵ�ʵ��Ӧ�� �У������� ������ ѧ �� �� �� ����С� ̬�ȡ� ��ֵ�� ��ѧ �ص���ѧ �ѵ����ü�����������������������������õ����ʵ�ʵ��Ӧ�� �У���ѧ��������ѧ������ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��һ����ϰ���룺

��һ�� ��ʲô�Ǽ��θ��ͣ����θ��͵��ص���ʲô�� ������ �����θ��͵ĸ�����μ��㣿 1�� �� 1 ��ƽ��ǧ�׵ĺ������� 40 ƽ��ǧ�׵Ĵ�½�ܴ�����ʯ�ͣ������ں������� ��һ����̽���굽�Ͳ���ĸ�����___________;

2�� �� 1 ���߲�С�������л�����һ�ִ����ղ������ӣ��������ȡ�� 10 �������� ȡ���������к������ղ������ӵĸ�����___________.������ʲô�Ǿ��ȷֲ���ʲô�Ǿ���������� �����¿Σ�

��һ���Ķ��α� P137��˼�� 1�����dz��õľ������������ʲô��Χ�ģ����ü�������������������ķ������� ���ģ� 2��Ϊʲô�����������������ľ�����������ģ�⣿ 3���������Ľ��������[a,b]���κ�һ�㣬�����ǵȿ��ܵģ���β���[a,b]֮�� ��������� ���������������

�� 1��������Ҷ���һ�ݱ�ֽ���ͱ��˿��������� 6:30~7:30 ֮��ѱ�ֽ�͵���ң� �㸸���뿪��ȥ������ʱ�������� 7:30~8:30 ֮�䣬���㸸�����뿪��ǰ�ܵõ��� ֽ����Ϊ�¼� A���ĸ��ʵĶ��٣� ���������ǿ������ַ���������¼��ĸ��ʣ�

1�����ü��θ��͵Ĺ�ʽ��2�������ģ��ķ�����

�� 2����ͼ 3.3-3 ���������������һ�Ѷ��ӣ������ģ��ķ�������Բ���ʵ�ֵ��

���������ǿ������ַ���������¼��ĸ��ʣ�

1�����ü��θ��͵Ĺ�ʽ��2�������ģ��ķ�����

�� 3�� ȡһ������Ϊ 3m �����ӣ���ֱ��������λ�ü��ϣ���ô�������εij�����С �� 1m �ĸ����ж�� ������

������������λ�ü������ӣ������λ�õ�һ�˵�ľ���ȡ��[0��3]�ڵ��������� ����ÿһ��ʵ����ȡ�����ǵȿ��ܵġ����������λ�ü������ӵ����н�������� �¼�����Ӧ[0��3]�ϵľ��������������ȡ�õ�[1��2]�ڵ�������ͱ�ʾ����λ�� ��˵������[1��2]�ڣ�Ҳ���Ǽ������γ�����С�� 1m������ȡ�õ�[1��2]�ڵ��� ����������[0��3]�ڸ���֮�Ⱦ����¼� A �����ĸ��ʡ�

��1�����ü���������������һ�� 0 �� 1 ����ľ�������� a1=RAND�� �ⷨ 1��

��2�����������任��a=a1*3�� ��3��ͳ�Ƴ�[1��2]��������ĸ��� N1 ��[0��3] ��������ĸ��� N�� ��4������Ƶ�� fn(A)=N1 ��Ϊ���� P��A���Ľ���ֵ�� N��һ������ָ���Բ�̣� ��Բ�����ȷ֣� ���Ͽ̶�[0�������� 3 �� 0 �غϣ�ת 3] �� �ⷨ 2��

��Բ�̼���ָ����[1��2]����ʾ��������λ����[1��2]��Χ�ڣ��Ĵ��� N1 �������� ���� N���� fn(A)=N1 ��Ϊ���� P��A���Ľ���ֵ�� NС�᣺

С�᣺�������ģ��Ĺؼ��ǰ�ʵ���������¼� A �������¼������Ӧ������ת�� Ϊ������ķ�Χ���ⷨ 2 ��ת�̲�������������ַ����������Զ��ֲ���������ʱ��ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ�� ��ѧ���δ�ʦ Ŀ¼ʽ������ⱸ��ƽ̨��������������������ܴܺⷨ 1 �ü������������������Բ���������������� �ֿ����Զ�ͳ������Ľ����ͬʱ�����ڶ�ʱ���ڶ���ظ����飬���Զ������� ������Ժ͹������и���̵���ʶ�� ������������ϰ��

P140 ��ϰ 1��2 ��AB �㣩3�� �ڳ�Ϊ 12cm ���߶� AB ����ȡһ�� M�������߶� AM Ϊ���������Σ��� 2 2 ��������ε�������� 36cm �� 81cm ֮��ĸ��ʣ� ���ģ�����С�᣺������������ճ������У����Ź㷺��Ӧ�ã����ǿ������ü����� ������������������������Ӷ���ģ��������飬����巽���ǣ�����һ������ ģ�ͣ�����ijЩ���Ǹ���Ȥ�����������ֵ������ ���йأ�Ȼ������ʵ������飬 ��ͨ���������Ľ����ȷ����Щ���� �� 1�� ij���� 45 ���� ��Ҫѡ�� 1 ��ȥ���������������� �� ��ÿ���˱�ѡ���Ļ�����ȣ� ��ǡ��ѡ��ѧ�������� ѧ ���ж�� ϰ �����²㣩2������ y=-x2+1 �� x �ᡢy ��Χ��һ���� �� A��ֱ�� x=1��ֱ�� y=1��x ��Χ��һ�������Σ��� ���������������һ��֥�飬 ���ü������ģ����� ���飬 ��ͳ�Ƴ��������� A �ڵ�֥���������������� �е�֥������

1����ʾ������Ӧ�ü������������������ģ�����飬�밴������IJ���� ����ɡ�

��1���� 1~45 �� 45 ��������� 45 ���ˣ� ��2���ü��������� 1~45 ֮��������������¼�� ��3���������ݲ������±� 5 100 1 200 250 300 350 400 450 500 600 650 700 750 800 850 900 0 5 0M2ar o�� ѧ �� ˼��4�� �������ȶ��� 1 ���ֵ�Ƶ�ʹ���ǡ��ѡ��ѧ���׵Ļ��ᡣ

�������ƣ�����������IJ������ֿ��Լ��ԡ���ѧ���δ�ʦ �����ô�ʦ ��������ʦ��

��һƪ:������ѧ�������̰�

��ѧ����������Ʒ������ס Ctrl ������������ʦ��ѧ��Ƶȫ�Ქ�� ��ѧ������ס Ctrl ������������ʦ��ѧ��Ƶȫ�Ქ�� ��һ�� �㷨����??????????????11.1 �㷨������ͼ???????????????21.1 �㷨������ͼ���� 3 ��ʱ��1.1.1 �㷨�ĸ���� 1 ��ʱ�����γ̱�׼��ͨ���Խ��������������벽��ķ��������Ԫһ�η������������⣩ ������㷨��˼�룬�˽��㷨�ĺ���.����ѧĿ�꡿1.����㷨�ĸ������ص㣻2.ѧ������Ȼ���������㷨������㷨˼�룻 3.����ѧ���߼�˼ά������������.����ѧ�ص㡿�㷨�����Լ�����Ȼ���������㷨 ����ѧ�ѵ㡿����Ȼ���������㷨 ����ѧ���̡�һ�������㷨��������ѧ����Ӧ�õ���Ҫ��ɲ��֣� Ҳ�Ǽ������ѧ����Ҫ����.���ִ���� �������Ѿ���Ϊ�����ճ�����͹�������ȱ�ٵĹ���.�����֡�����Ӱ������Ϸ���� �֡�����ͨ�����������ݣ������������͸���������������������.��ô����������� ���������أ�Ҫ��Ū���������⣬ �㷨��ѧϰ��һ����ʼ.ͬʱ�� �㷨�����ڷ�չ���� ���˼�����������������߼�˼ά����.����ǰ��ѧϰ�У���Ȼû�г����㷨������ʣ���ʵ��������ѧ��ѧ���Ѿ���͸�� �������㷨˼�룬����������Ĺ��̡���ⷽ�̵IJ���ȵȣ������Щ��������Ҫһϵ �г��IJ��裬������㷨��˼��.����ʵ�������� 1��д�����ڼ����տ�ˮ���̵�һ���㷨.�⣺��һ������ˮע������ �ڶ�������Դ��ˮ�տ��� �����������տ���ˮע����ˮƿ.�������㷨�ǽ��ijһ����ij�����裩 �� 2�������� 1+2+3+4+5 ��һ���㷨.�⣺

�㷨 1 ������һ��ӵij������ ��һ�������� 1+2���õ� 3�� �ڶ���������һ���е������� 3 �� 3 ��ӣ��õ� 6�� ��ѧ���������������ڶ����е������� 6 �� 4 ��ӣ��õ� 10�� ���IJ������������е������� 10 �� 5 ��ӣ��õ� 15.�㷨 2 �������ù�ʽ 1+2+3+?+ n =n(n?1) ֱ�Ӽ��� 2��һ����ȡ n =5�� �ڶ���������n(n?1) �� 2�����������������.��˵���㷨��Ψһ�� �� 3��

���α��� 2 ҳ�����Ԫһ�η�����IJ��裩 �����ƹ㵽��һ��Ķ�Ԫһ�η����飬˵���㷨���ձ��ԣ� �� 4���á�����ϵ��������Բ�ķ��̵Ĵ��²����ǣ�

��һ�����������⣬ѡ���׼���̻�һ�㷽�̣� �ڶ��������������г����� a �� b �� r �� D �� E �� F �ķ����飻 ����������� a �� b �� r �� D �� E �� F �������׼���̻�һ�㷽��.�����㷨�ĸ���ͨ�������ϼ�������ķ��������Ƕ��㷨����һ���������˽�.�ڽ��ijЩ����ʱ����Ҫ ��Ƴ�һϵ�пɲ�����ɼ���IJ��裬ͨ��ʵʩ��Щ������������⣬ͨ������Щ�����Ϊ�����Щ������㷨����ѧ�У��ִ������ϵġ��㷨��ͨ����ָ�����ü�����������ijһ������ij� ����裬��Щ��������������ȷ����Ч�ģ������ܹ������޲�֮�����.�ġ�֪ʶӦ���� 5��

���α��� 3 ҳ�� 1�� ���ѵ����������Ķ����ж�һ������ 1 �������� n �Ƿ�Ϊ������ ���������� ��ϰ 1��

���α��� 4 ҳ��ϰ 2���������һ������ 1 �������� n �����һ���㷨��� n �� ��������.�⣺���������Ķ��壬����Ƴ������һ���㷨��

��һ����������� 1 �������� n.�ڶ������ж� n �Ƿ���� 2���� n?2 ���� n ������Ϊ 1�� n ���� n?2 ����ִ�е� ����.�����������δ� 2 �� n?1 �����Dz������� n �������� n ������ n ����������������n ������ n ������.��ѧ������ 6��

���α��� 4 ҳ�� 2�� ��ϰ 2�����һ������ 1+2+?+100 ��ֵ���㷨.�⣺�㷨 1 ������һ��ӵij������ ��һ�������� 1+2���õ� 3�� �ڶ���������һ���е������� 3 �� 3 ��ӣ��õ� 6�� �����������ڶ����е������� 6 �� 4 ��ӣ��õ� 10�� ??�ھ�ʮ�Ų������ھ�ʮ�˲��е������� 4950 �� 100 ��ӣ��õ� 5050.�㷨 2 �������ù�ʽ 1+2+3+?+ n = ��һ����ȡ n =100�� �ڶ���������n(n?1) ֱ�Ӽ��� 2�����������������.Բ�����.n(n?1) �� 2��ϰ 3��

���α��� 5 ҳ��ϰ 1���������һ����ʵ�������һ���㷨���������Ϊ�뾶�� �⣺��һ��������������ʵ�� r �� �ڶ��������� S??r ��2�����������Բ����� S .�塢����С��1.�㷨�����ԣ��������ԣ�һ���㷨�IJ������������޵ģ���Ӧ�����޲�����֮��ֹͣ�������� �����޵�.��ȷ���ԣ��㷨�е�ÿһ��Ӧ����ȷ���IJ�������Ч��ִ���ҵõ�ȷ���Ľ���� ����Ӧ����ģ������.�ۿ����ԣ��㷨�е�ÿһ�������������ǿ�ִ�еģ�Ҳ����˵�㷨�е�ÿһ���� ��ͨ���ֹ��ͻ���������ʱ�������.�����룺һ���㷨���������������..�������һ���㷨����һ���������.2.�����㷨��һ�㲽�裺����������.����������֪ʱ��Ӧ�ø�ֵ��������Ϊ����δ֪ʱ��Ӧ�����룩 �����ݴ���.��������.������ҵ ��ѧ����1.�� A��B��C ������ͬ���IJ���ƿ��A װ�žƾ���B װ�Ŵף�C Ϊ��ƿ�������һ�� �㷨���� A��B ƿ�еľƾ���׻���.2.д���ⷽ�� x 2?2 x?3?0 ��һ���㷨.3.���ö��ַ����һ���㷨�� 3 �Ľ���ֵ����ȷ��Ϊ 0.005��.4.��֪ A( x1,y1 ) �� B( x2,y 2 ) ��д����ֱ�� AB б�ʵ�һ���㷨.5.��֪���� f (x) ?1.1.2 �����ͼ���� 2 ��ʱ��x2?x ?1 �� x?2 �� ���һ���㷨��������һ����ֵ x ?1 �� x?2�����γ̱�׼��ͨ��ģ�¡�������̽��������ͨ����Ƴ����ͼ���������Ĺ���.�ھ� ������Ľ�������У�����Ԫһ�η������������⣩ ���������ͼ�����ֻ����߼��� ����˳��������֧��ѭ��.����ѧĿ�꡿1.�������ͼ�ĸ�� 2.�������ó����ͼ���˳��ṹ�������ṹ���㷨�� 3.����ѧ���߼�˼ά������������.����ѧ�ص㡿���ó����ͼ���˳��ṹ�������ṹ���㷨 ����ѧ�ѵ㡿�淶�����ͼ�ı�ʾ�Լ������ṹ�㷨�Ŀ�ͼ ����ѧ���̡� һ���ع���ϰ 1.��֪һ�������ε����߳��ֱ�Ϊ 2��3��4�����ú��ס��ؾ��ع�ʽ���һ���㷨�� ����������.2.������� 3 ����ʵ�������һ���㷨���жϷֱ����� 3 ����Ϊ���߱߳����������� �����.���������ͼ���йظ��� 1.�����ع���ϰ���㷨�ó����ͼ������������ͼ����.2.�����ͼ�ĸ��� �����ͼ�ֳ�����ͼ����һ�ֹ涨��ͼ�Ρ�ָ���߼�����˵����׼ȷ��ֱ�۵ر�ʾ�� ����ͼ��.3.���ɳ����ͼ��ͼ�η��ż������ã��α��� 6 ҳ�� 4.�淶�����ͼ�ı�ʾ��

��ʹ�ñ�׼�Ŀ�ͼ����.�ڿ�ͼһ�㰴���ϵ��¡������ҵķ���������Ҫ�淶.�۳��жϿ��⣬�������ͼ����ֻ��һ��������һ���˳���.��һ���ж��ǡ��ǡ��롰������֧���жϣ��������ҽ������������ ��ѧ������һ���Ƕ��֧�жϣ��м��ֲ�ͬ�Ľ��.����ͼ�η���������������Ҫ�dz��������.����˳��ṹ ˳��ṹ�������ɸ�����ִ�еĴ��������.�� 1��

���α��� 9 ҳ�� 3�� ��� ���� �����ϰ 1�������������� A �� B ��ֵ�����������ǰ���ֵ.�⣺�㷨���£�

��һ�������� A��B ��ֵ.�ڶ������� A ��ֵ���� x.���������� B ��ֵ���� A.���IJ����� x ��ֵ���� B.���岽����� A��B ��ֵ.�����ͼ����ʼ ���� A��B x=A A=B B=x ��� A��B �����ġ������ṹ ���������жϣ�������ͬ����.���������� �� ��� 1����� 2�� 2��

���α��� 10 ҳ�� 4�� ��ϰ 2������������ a �� b �� c ���ɼ������룬�������������.�⣺�㷨 1 ��һ�������� a �� b �� c �� ��ѧ�����ڶ������� a?b ���� a?c ������� a ������ִ�е������� ���������� b?c ������� b ��������� c.�㷨 2 ��һ�������� a �� b �� c �� �ڶ������� a?b ���� t?a ������ t?b �� ���������� t?c ������� t ��������� c.��ϰ 3����֪ f ( x)?x?2 x?3 ���� f (3)?f (?5) ��ֵ.2��Ƴ�����������һ���㷨�������������ͼ.�⣺�㷨���£�

��һ����

x?3 �� �ڶ�����

y1?x?2 x?3 ��2��������

x??5 �� ���IJ���

y 2?x?2 x?3 ��2���岽��

y?y1?y 2 �� ����������� y.��ϰ 4�����һ�����������ľ���ֵ���㷨�������������ͼ.�⣺��һ������������ʵ�� x �� �ڶ������� x?0 ���� y?x ������ y??x �� ����������� y.��ϰ 5��

���α��� 18 ҳ�� 6�����һ���㷨��ʹ����������� 3 ���������Ӵ�С��˳�� ����� �����������ͼ.��ϰ 6��

�塢����С�� 1.�������ͼ�IJ��裺��������Ȼ����������������һ���㷨���ٰ���Ȼ����ת��Ϊ �����ͼ�� 2.��������ṹ���߼��Լ���ͼ�Ĺ淶�����������ṹ��Ҫ�����жϡ������������ ��������.������ҵ5?C ��д��һ���㷨���� 9 ���������ͼ��ʹ������һ�������¶� F ���������Ӧ�������¶� C .1.��֪�����¶� F �������¶� C ��ת����ʽ�ǣ�

( F?32 )?2.��������ijɼ����ڻ���� 60 �֣������������ ����������������� ����д��һ�� ��ѧ�����㷨�������������ͼ.3.���� 1+2+3+4+5 ��һ���㷨�ij����ͼ.4.���α��� 20 ҳϰ�� 1.1A ��� 2 �⣩ 5.����һԪ���η��� ax2?bx?c?0 ��ϵ�����������ʵ��������д��һ���㷨���� ���������ͼ.1.1.2 �����ͼ���� 3 ��ʱ�����γ̱�׼��ͨ��ģ�¡�������̽��������ͨ����Ƴ����ͼ���������Ĺ���.�ھ� ������Ľ�������У�����Ԫһ�η������������⣩ ���������ͼ�����ֻ����߼��� ����˳��������֧��ѭ��.����ѧĿ�꡿1.��һ���������ͼ�ĸ�� 2.�������ó����ͼ���ѭ���ṹ���㷨�� 3.����ѧ���߼�˼ά������������.����ѧ�ص㡿���ó����ͼ���ѭ���ṹ���㷨 ����ѧ�ѵ㡿ѭ�����ȷ���������������ۼӱ��������.����ѧ���̡� һ���ع���ϰ ���������һ������ 1+2+?+100 ��ֵ���㷨.�⣺�㷨 1 ������һ��ӵij������ ��һ�������� 1+2���õ� 3�� �ڶ���������һ���е������� 3 �� 3 ��ӣ��õ� 6�� �����������ڶ����е������� 6 �� 4 ��ӣ��õ� 10�� ??�ھ�ʮ�Ų������ھ�ʮ�˲��е������� 4950 �� 100 ��ӣ��õ� 5050.��������

��һ����sum=0����һ����

��һ����sum=0��i=1�� ��ѧ�����ڶ�����sum=sum+1�� sum=sum+i�� ��������sum=sum+2�� ���IJ���sum=sum+3�� ??��һ�ٲ���sum=sum+99�� ��һ����һ����sum=sum+100 ��һ������������ sum.�����㷨���������ͼ������ѭ���ṹ.�ڶ��������� i �� 1 �� 100�������� ����������� sum.����ѭ���ṹ ѭ���ṹ����һЩ�㷨�У�Ҳ��������ִ�ij����ʼ������һ������������ִ��ij һ���������������ֽṹ��Ϊѭ���ṹ.ѭ���� ���������� �� ��ѭ���� ���������� ����ѭ���壺����ִ�еĴ������Ϊѭ����.������������ѭ���ṹ�У�ͨ������һ����ѭ���������õı��������������ȡ ֵһ�㶼����ִ�л���ֹѭ�����������.����ѭ������ÿ��ִ��ѭ����ǰ�Կ���ѭ�����������жϣ�����������ʱִ��ѭ�� �壬��������ֹͣ.ֱ��ѭ������ִ����һ��ѭ����֮�Կ���ѭ��������жϣ�������������ʱִ ��ѭ���壬������ֹͣ.��ϰ 1����������ֱ����ѭ���ij����ͼ.����ѭ����ֱ��ѭ�������ٵ���ѭ�����Բ�ִ��ѭ���壬ֱ��ѭ������ִ��һ ��ѭ����.��ѧ�����ڵ���ѭ�����жϺ�ִ�У�ֱ����ѭ����ִ�к��ж�.�۶�ͬһ�㷨��˵������ѭ ����ֱ��ѭ����������Ϊ������.��ϰ 2��1.1.1 ���� 1 ���㷨����ij����ͼ����ͼ�� ˵������Ϊ�˼����ѵ㣬ʡȥ flag ��ǣ� �ڽ��͸�ֵ��䡰 d?2 ���롰 d?d?1 �� �����С� d ??n?1 �� �ۼ���.��ϰ 3������ 1?2?3???100 �ij����ͼ.С�᣺��ѭ���ṹ�����ͼǰ����ȷ��ѭ�������ͳ�ʼ��������ȷ���㷨�з���ִ�е� ���֣���ѭ���壻��ȷ��ѭ����ת��λ�ã���ȷ��ѭ������ֹ����.���������ṹ��ѭ���ṹ����������ϵ ���������ṹͨ���жϷ�֧��ֻ��ִ��һ�Σ�ѭ���ṹͨ�������жϿ��Է���ִ��.��ϵ��ѭ���ṹ��ͨ�������ṹ��ʵ��.�� 1���α��� 10 ҳ�� �� ��̽���������ö��ַ��� x?2?0 �Ľ��Ƹ� �� ����ȷ��Ϊ 0.005��2�ij����ͼ����ָ����Щ���ֹ���˳��ṹ�������ṹ��ѭ���ṹ�� ��ϰ 4������㷨����ʹ 1?2?3???n?2005 ��������С��Ȼ�� n ��ֵ���������� ��ͼ.��ϰ 5������ 50 ��ѧ���Ŀ��Գɼ����� 60 �ּ����ϵ�Ϊ�������һ��ͳ�Ƽ��������� �����ͼ.��ϰ 6��ָ�����г����ͼ�����н�� �塢����С�� 1.���ѭ���ṹ���߼�����Ҫ���ڷ�����ij����������У� 2.��⵱��ѭ����ֱ��ѭ�����߼��Լ�����

�ٵ���ѭ�����Բ�ִ��ѭ���壬ֱ��ѭ������ִ��һ��ѭ����.�ڵ���ѭ�����жϺ�ִ�У�ֱ����ѭ����ִ�к��ж�.�۶�ͬһ�㷨��˵������ѭ����ֱ��ѭ����������Ϊ������.3.��ѭ���ṹ�����ͼǰ��

��ȷ��ѭ�������ͳ�ʼ������ ��ȷ���㷨�з���ִ�еIJ��֣���ѭ���壻 ��ȷ��ѭ����ת��λ�ã� ��ȷ��ѭ������ֹ����.4.�����ṹ��ѭ���ṹ����������ϵ��

���������ṹͨ���жϷ�֧��ֻ��ִ��һ�Σ�ѭ���ṹͨ�������жϿ��Է���ִ��.��ѧ������ϵ��ѭ���ṹ��ͨ�������ṹ��ʵ��.�ߡ���ҵ 1.���һ���㷨������������ 0 ʵ���ļӡ������ˡ�������Ľ����Ҫ������������ 0 ʵ��������������� �������������ͼ.2.���һ���㷨�� �ж�һ������ż���������� ��Ҫ������һ�������� �����������ż�ԣ� �� �����������ͼ.3.���һ���㷨�����㺯�� f ( x)?x?3x?5 �� x?1,2,3,?,20 ʱ�ĺ���ֵ��������2�����ͼ.4.���α��� 11 ҳϰ�� 1.1A ��� 2 �⣩ 5.����ҹ���ũҵ��ֵÿ���� 9%�������������� �ʼ�����ҹ���ֵ��һ���� ���ó���� ͼ�������㷨.6.���α��� 20 ҳϰ�� 1.1B ��� 1��2 �⣩ 1.2 �����㷨��䣨�� 3 ��ʱ�� ���������ڵ������ϣ�1.2.1 ������䡢������͸�ֵ��䣨�� 1 ��ʱ�����γ̱�׼����������������ij����ͼת��Ϊ�������Ĺ��̣���⼸�ֻ����㷨�� �䡪��������䡢�����䡢��ֵ��䡢������䡢ѭ����䣬��һ������㷨�Ļ��� ˼�� ����ѧĿ�꡿1.���������䡢������͸�ֵ��䣻 2.������������䡢������͸�ֵ���������������Ĺ��̣� 3.����ѧ���߼�˼ά������������.����ѧ�ص㡿������䡢������͸�ֵ���ı�ʾ�������ṹ���÷� ����ѧ�ѵ㡿����������ij����ͼת��Ϊ�������Ĺ��̣���ֵ�����߼���ϵ ����ѧ���̡� һ���ع�֪ʶ ˳��ṹ�����ͼ ����������䡢������͸�ֵ��� �� 1��

���α��� 21 ҳ�� 1�� ���������Ȼ�������������㷨�ij����ͼ�������� BASIC �����е���ѧ������� ��ʾ.�磺

2?3 д�� 2*3�� 5 д�� 5^3�� 5?3 д�� 5/3��5 ���� 3 ������Ϊ��5 MOD 3�� ��35 ���� 3 ����Ϊ��5\3�� 2 д�ɡ�SQR��2���� x д�ɡ�ABS�� x �� �� �� ���ȵ�.1.��������һ���ʽ ��ѧ����INPUT ����ʾ���ݡ� ������ ˵��������������������ʵ���㷨��������Ϣ����.�ڡ���ʾ���ݡ���ʾ�û�����ʲ ô������Ϣ����˫����.����ʾ���������֮���÷ֺš��� ������������������������ �������֮���ö��š��� ���������硰INPUT ��a=,b=,c=����a��b��c��.�ܱ�����ָ���� ����������ֵ�ǿ��Ա仯����������е� a��b��c ���DZ�����ͨ�װ�һ������������һ �����ӣ������ڿ��Դ�����ݣ�����ʱ���º����ڵ�����.������е����������� 1��2�� 3 ����������ʱ�������ֵ���θ��� a��b��c���� a=1��b=2��c=3.���磬����һ��ѧ����ѧ�����ġ�Ӣ�����ſεijɼ���

INPUT ��Maths��Chines��English�� ��a��b��c ������������ n��

INPUT ��n=�� ��n 2.�������һ���ʽ PRINT ����ʾ���ݡ� �����ʽ ˵�������������������ʵ���㷨���������Ĺ��ܣ������ڼ��������Ļ����� ������������ֵ��ϵͳ��Ϣ.�ڡ���ʾ���ݡ���ʾ�û����ʲô������Ϣ����˫����.�� ��ʾ��������ʽ֮���÷ֺš��� ������.��Ҫ������ʽ�е��ַ�����Ҫ��˫���š��� �� �磺PRINT ����ʾ���ݣ��� ����a+2�� ����ʱ��Ļ�Ͻ���ʾ����ʾ���ݣ�a+2.���磬��������������쳲��������У�

PRINT��The Fibonacci Progression is:����1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ��?�� ��ʱ��Ļ�Ͻ���ʾ��

The Fibonacci Progression is: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55?�� 2��

���α��� 23 ҳ�� 2�� ����������д����Ļ����ʾ�Ľ��.3.��ֵ����һ���ʽ ����=���ʽ ˵�����ٸ�ֵ���������ǽ����ʽ�������ֵ��������.�ڸ�ֵ����еġ�=������ ��ֵ�ţ�������ѧ�еĵȺŲ���ȫһ������ֵ�ŵ��������߲��ܶԻ�����ֵ����ǽ��� ֵ���ұߵı��ʽ��ֵ������ֵ����ߵı������� a=b ��ʾ�� b ��ֵ������� a ԭ�ȵ� ֵ.�۸�ʽ���ұߡ����ʽ��������һ�����ݡ���������ʽ����������ʽ����һ����ʽ ʱ����ֵ�����������ȼ������=���ұ߱��ʽ��ֵ��Ȼ��ֵ������=����ߵı� �������� a=1��b=2��c=a+b ��ָ�ȼ��� a+b ��ֵ 3 ���� c�������ǽ� a+b ���� c.�� 3��

���α��� 25 ҳ�� 3�� ��ѧ�����������Ȼ��������ͼ���ص������A=A+15��.�� 4��

���α��� 15 ҳ�� 4�� �������Ȼ��������ͼ.4.������䡢������͸�ֵ���֮������� ��1���������͸�ֵ������������������ⲿֱ�Ӹ������б�����ֵ����ֵ��� �dz����ڲ�����ʱ��������ֵ���ȼ����ұߵı��ʽ���õ���ֵ������ߵı���.��2�������������������������������ⲿֱ�Ӹ������б�����ֵ�������� �dz������еĽ��������ⲿ���ȼ�����ʽ���õ�������.����������ϰ 1.���α��� 24 ҳ��ϰ 1�� ��Ҫ���Ȼ��������ͼ�� 2.���α��� 24 ҳ��ϰ 2�� ��Ҫ���Ȼ��������ͼ�� 3.���α��� 24 ҳ��ϰ 3�� 4.���α��� 24 ҳ��ϰ 4�� ��Ҫ���Ȼ��������ͼ�� 5.���α��� 33 ҳϰ�� 1.2A ��� 1 �⣩ 6.�ġ�����С�� 1.���������䡢������͸�ֵ����һ���ʽ��ע������ŵ�ʹ���Լ���ѧ���� �ı�ʾ����ѧʽ�ӵı�ʾ�� 2.��ֵ�������ѧ�еȺŵ�����.3.��дһ������IJ��裺��������Ȼ�������������һ���㷨��Ȼ�����Ȼ����ת��Ϊ �����ͼ�����ѳ����ͼת��Ϊ�������.4.�������͸�ֵ������������������ⲿֱ�Ӹ������б�����ֵ����ֵ����dz� ���ڲ�����ʱ��������ֵ���ȼ����ұߵı��ʽ���õ���ֵ������ߵı���.5.�����������������������������ⲿֱ�Ӹ������б�����ֵ���������dz� �����еĽ��������ⲿ���ȼ�����ʽ���õ�������.�塢��ҵ 1.���α��� 33 ҳϰ�� 1.2A ��� 2 �⣩ 2.��дһ������������������ a��b��c ��ֵ���� b?4ac ��ֵ.23.��ֱ֪�߷���Ϊ Ax?By?C?0 ( AB?0) ���Ա�дһ������Ҫ��������������� A��B��C ��ֵ�������ֱ���� x �ᡢ y ���ϵĽؾ��б��.4.��дһ�������������������������ÿ��һ����ʱ�����ʱ���ۼӺ�.��ѧ����1.2 �����㷨��䣨�� 3 ��ʱ�� ���������ڵ������ϣ�1.2.2 ������䣨�� 2 ��ʱ�����γ̱�׼����������������ij����ͼת��Ϊ�������Ĺ��̣���⼸�ֻ����㷨�� �䡪��������䡢�����䡢��ֵ��䡢������䡢ѭ����䣬��һ������㷨�Ļ��� ˼�� ����ѧĿ�꡿1.��⡢����������䣻 2.�������������������������Ĺ��̣� 3.����ѧ���߼�˼ά����������������һ������㷨˼��.����ѧ�ص㡿�������ı�ʾ�������ṹ���÷� ����ѧ�ѵ㡿����������ij����ͼת��Ϊ�������Ĺ��̣����������߼���ϵ ����ѧ���̡� һ���ع�֪ʶ 1.ʲô�������ṹ������������ͼ.2.��ϰ��д���ⲻ��ʽ ax?b (a?0) ��һ���㷨�������������ͼ.����������� 1.�ѻع���ϰ�еij����ͼת��Ϊ�������.INPUT ��a=�� ��a ��ѧ����INPUT ��b=�� ��b IF a>0 THEN PRINT ������ʽ�Ľ�Ϊ��

x?�� ��a/b ELSE PRINT ������ʽ�Ľ�Ϊ��

x?�� ��a/b END IF END 2.��������һ���ʽ ��1��IF��THEN��LESE ��ʽ IF ���� THEN ��� 1 ELSE ��� 2 END IF ˵�����ٵ������ִ���������ʱ�����ȶ� IF ������������жϣ�����������ϣ��� ִ�� THEN �����䣬����ִ�� ELSE ������.����дʱһ����������е� IF �� END IF Ҫ����.�� ���������� �� ��� 1 ��� 2 ������������ ��2��IF��THEN ��ʽ IF ���� THEN ��� END IF �� ���˵�����������ִ���������ʱ�����ȶ� IF ������������жϣ�����������ϣ���ִ �� THEN �����䣬����ֱ�ӽ������������.����֪ʶӦ�� ��ϰ 1��

��֪���� f (x)?���õ���Ӧ�ĺ���ֵ.�� 1��

���α��� 25 ҳ�� 6����д��������һԪ���η��� ax?bx?c?0 ��ϵ�������2x2?x ?1 �� x?2 �� x ?1 �� x?2�� ��дһ������ ��ÿ�����һ�� x ֵ������ʵ����.��ѧ�������������Ȼ��������ͼ����ת��Ϊ������䣻����ƽ���������ֵ BASIC ���� �ı�ʾ��ע�����������ı�ʾ����.�� 2��

���α��� 27 ҳ�� 7����д����ʹ����������� 3 ���������Ӵ�С��˳�����.���������Ȼ��������ͼ����ת��Ϊ�������.�ġ�������ϰ 1.���α��� 29 ҳ��ϰ 1�� 2.���α��� 29 ҳ��ϰ 2�� 3.���α��� 29 ҳ��ϰ 3�� ��Ҫ���Ȼ��������ͼ�� 4.���α��� 29 ҳ��ϰ 4�� ��Ҫ���Ȼ��������ͼ�� 5.�塢����С�� 1.��������������ֱ����ʽ�Լ���ʱ�ø�ʽ 1����ʱ�ø�ʽ 2.2.ע��������������﷽������(a+b>c) AND (b+c>a) AND (a+c>b).3.��������Ƕ�ף�ע�� END IF �Ǻ���ӽ���ƥ�䣬Ҫһ����һ�㣬���ܽ���.3.��дһ������IJ��裺

��������Ȼ�������������һ���㷨�� Ȼ�����Ȼ����ת�� Ϊ�����ͼ�����ѳ����ͼת��Ϊ�������.������ҵ 1.���α��� 23 ҳϰ�� 1.2A ��� 3 �⣩ 2.���α��� 24 ҳϰ�� 1.2B ��� 2 �⣩ 3.ij�е��Ų��Ź涨���������ڵ绰ʱ�����ͨ��ʱ�䲻���� 3 ���ӣ�����ȡͨ���� 0.2 Ԫ�����ͨ�� ���� 3 ���ӣ��������� 0.1 Ԫ/������ȡͨ����.�ʣ����һ������ͨ�� ���õ��㷨�����һ��������ͼ�Լ��������.4.��дһ��������������һ���������ж����Ƿ��� 5 �ı���.5.�������ʴ��ڻ���� 600 Ԫ�����ӹ��� 10%����С�� 600 Ԫ���ڵ��� 400 Ԫ�������� ���� 15%����С�� 400 Ԫ�������ӹ��� 20%.���һ���������û�����Ļ������ʣ� ��������Ӻ�Ĺ���.6.��ѧ����1.2 �����㷨��䣨�� 3 ��ʱ�� ���������ڵ������ϣ�1.2.3 ѭ����䣨�� 3 ��ʱ�����γ̱�׼����������������ij����ͼת��Ϊ�������Ĺ��̣���⼸�ֻ����㷨�� �䡪��������䡢�����䡢��ֵ��䡢������䡢ѭ����䣬��һ������㷨�Ļ��� ˼�� ����ѧĿ�꡿1.��⡢����ѭ����䣻 2.������ѭ�����������������Ĺ��̣� 3.����ѧ���߼�˼ά����������������һ������㷨˼��.����ѧ�ص㡿ѭ�����ı�ʾ�������ṹ���÷� ����ѧ�ѵ㡿����������ij����ͼת��Ϊ�������Ĺ��̣�����ѭ����ֱ����ѭ���� ��ʽ���߼�����������ϵ.����ѧ���̡� һ���ع�֪ʶ 1.ʲô��ѭ���ṹ������������ͼ.��ѧ����2.������

���α��� 13 ҳ�� 6�����һ������ 1+2+?+100 ��ֵ���㷨�������������ͼ.�������ɳ����ͼת��Ϊ������䣬����ѭ�����.����ѭ����� 1.���ͣ�WHILE �ͣ�����һ���ʽ��

WHILE ���� ѭ���� WEND ˵����

����������� WHILE ���ʱ�� ���ж���������٣� ����������ϣ� ��ִ�� WHILE �� WEND ֮���ѭ���壻Ȼ���ټ��������������������Է��ϣ��ٴ�ִ��ѭ���壬�� �����̷������У�ֱ��ijһ������������Ϊֹ.��ʱ�����������ִ��ѭ���壬ֱ������ WEND ������ִ�� WEND ֮������.��ˣ�����ѭ����ʱҲ��Ϊ��ǰ�����͡� ѭ��.ѭ���� 2.ֱ���ͣ�UNTIL �ͣ�����һ���ʽ��

DO ѭ���� LOOP UNTIL ���� ˵��������������� UNTIL ���ʱ����ִ�� DO �� LOOP UNTIL ֮���ѭ���壬Ȼ�� �ж������Ƿ�����������������ִ��ѭ����.������̷���ִ�У�ֱ��ijһ�η������� Ϊֹ����ʱ����ִ��ѭ���壬����ѭ����ִ�� LOOP UNTIL ��������.��ˣ�ֱ���� ѭ����ʱҲ��Ϊ��������͡�ѭ��.3.����ѭ����ֱ����ѭ��������

�ٵ���ѭ�����жϺ�ִ�У�ֱ����ѭ����ִ�к��ж�.�ڵ���ѭ���� WHILE ��䣬ֱ����ѭ���� UNTIL ���.�۶�ͬһ�㷨��˵������ѭ����ֱ��ѭ����������Ϊ������.����֪ʶӦ�� ��ϰ 1����д�����㺯�� f ( x)?x?3x?5 �� x?1,2,3,?,20 ʱ�ĺ���ֵ.2ѭ���� ���������� �������������� ������ 1�����һ���㷨���� 1?���ͼ�����.1 1 1 �ĺͣ����� n ��ֵ�ɼ������룩 ��������????3 5 2n?1 ��ѧ������ 2���ѿα��� 7 ҳ�ij����ͼת��Ϊ�������.��ϰ 2��

���α��� 32 ҳ��ϰ 1�� ��ϰ 3��

���α��� 32 ҳ��ϰ 2�� ��ϰ 4��ij��߳� 2004 ���������ֵΪ 200 ��Ԫ�����������������Ϊ 5%���Ա�һ���� ������������һ��������ֵ���� 300 ��Ԫ.��ϰ 5��

�ġ�����С�� 1.��⡢���յ���ѭ����ֱ����ѭ�����߼����ʽ����������ϵ.2.���͡�ֱ����ѭ�������Ĺ��죬ѭ�����ȷ��.3.�ɳ����ͼת��Ϊ�������ʱ�������ṹ��ѭ���ṹ������.4.��дһ������IJ��裺��������Ȼ�������������һ���㷨��Ȼ�����Ȼ����ת��Ϊ �����ͼ�����ѳ����ͼת��Ϊ�������.�塢��ҵ 1.���α��� 33 ҳϰ�� 1.2A ��� 1 �⣩ 2.���α��� 33 ҳϰ�� 1.2A ��� 2 �⣩ 3.���α��� 33 ҳϰ�� 1.2A ��� 3 �⣩ 4.���α��� 33 ҳϰ�� 1.2B ��� 1 �⣩ 1.3 �㷨�������� 3 ��ʱ�� ��ϰ 6��շת�������������������ؾ����㷨���� 2 ��ʱ�����γ̱�׼��ͨ���Ķ��й��Ŵ���ѧ�е��㷨����������й��Ŵ���ѧ��������ѧ��չ �Ĺ���.����ѧĿ�꡿1.���շת�������������������ؾ����㷨�� 2.�ܶ�շת�������������������ؾ��ؽ������������ѧ��Ӧ���㷨�� �⣻ 3.����ѧ���߼�˼ά����������������һ������㷨˼��.����ѧ�ص㡿շת�������������������ؾ����㷨��������� ����ѧ�ѵ㡿շת�������������������ؾ����㷨��������� ����ѧ���̡� һ���ع�֪ʶ ��ѧ����1.ʲô��˳��ṹ����������ͼ�����롢�������븳ֵ����һ���ʽ.2.ʲô�������ṹ����������ͼ����������һ���ʽ.3.ʲô��ѭ���ṹ����������ͼ��ѭ������һ���ʽ.����շת����� ��ϰ 1���� 18 �� 30 �����Լ��.�� 1���� 8251 �� 6105 �����Լ��.����������շת�����.1.շת�����ԭ��.����2.շת��������㷨����.�ýϴ�������Խ�С�������õ���ʽ m?nq?r (0?r?n) ��ֱ�� r?0.�α��� 26 ҳ��ͼ��ֱ����ѭ�����������õ���ѭ��.ֱ����ѭ������

����ѭ������

INPUT ��m=����m INPUT ��m=����m INPUT ��n=����n INPUT ��n=����n IF m 0 ��ѧ����n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT ��m �� n �����Լ������m �� ENDm=n n=r r=m MOD n WEND PRINT ��m �� n �����Լ������n �� END������������� �㷨�������Ƚ��������Ĵ�С���ϴ������ȥ��С���������Ű����õIJ����С�� ���Ƚϣ����Դ�����С��.�������������ֱ�����õ������Ϊֹ������������������� ����������Լ��.����ѭ������

INPUT ��m=����m INPUT ��n=����n IF m r IF n

���α��� 27 ҳ�� 1�� �� 3���� 72 �� 196 �����Լ��.��˵����������ѧ���� 2 �ı���ʱ����������������Լ���ķ����� ��ϰ 2��

���α��� 36 ҳ��ϰ 1�� �ġ��ؾ����㷨 �㷨������

���α��� 27 ҳ�� �� 3��

���α��� 38 ҳ�� 2�� ��ϰ 3��

���α��� 45 ҳ��ϰ 1��2�� �塢����С�� ��⡢����շת�������������������ؾ����㷨��ԭ�������Լ��㷨�������� һ������㷨˼��.ѧ��Ӧ���㷨����.������ҵ 1.���α��� 48 ҳϰ�� 1.3A ��� 1 �⣩ 2.���α��� 48 ҳϰ�� 1.3A ��� 2 �⣩ 3.���һ���㷨����� 1000 ���ڣ����� 1000���ܱ� 3 �� 5 ������������������������ �㷨�ij����ͼ�Լ����.4.ȫ��һ�� 40 ��ѧ��������㷨����ͼ��ͳ�ư�����ѧ�ɼ����㣨100?����?85���� ѧ�������������ȫ��ͬѧ��ƽ����.��ѧ����1.3 �㷨�������� 3 ��ʱ���������Բ������ 2 ��ʱ�����γ̱�׼��ͨ���Ķ��й��Ŵ���ѧ�е��㷨����������й��Ŵ���ѧ��������ѧ��չ �Ĺ���.����ѧĿ�꡿1.��⡢���������˽��Բ���� 2.������ֱ�Ӳ�������ð������һЩ���ݽ������� 3.����ѧ���߼�˼ά����������������һ������㷨˼��.����ѧ�ص㡿������㷨��������Ӧ�� ����ѧ�ѵ㡿ð�������Լ���Բ������� ����ѧ���̡� ��ѧ����һ������ 1.ֱ�Ӳ������� ֱ�Ӳ���������㷨�������Ƚ�ǰ��������Ҫ���˳���źã�Ȼ��ѵ� 3 ���������� ���źõ������д�С�Ƚϣ������С��ϵ���� 3 �����嵽���źõ��������е��ʵ�λ�ã� ʹ֮����Ҫ��Ȼ���ٽ��� 4 ������ͬ���ķ����嵽���ź������������ǡ����λ���ϣ� ������ȥ��ֱ�������һ�����嵽ǰ�����źõ����к��ʵ�λ��Ϊֹ.ֱ�Ӳ���������һ�ִӲ��ֵ�ȫ�壬�Ӿֲ������������.�� 1���� 8��3��2��5��9��6 ��С�����������.2.ð������ ð��������㷨������������������̻���Ϊ�����ˣ�ÿһ�˶��Ǵӵ� 1 ������ʼ�� ����������ڵ���һ�������д�С�Ƚϣ������Ϲ涨��˳��Ҫ����������λ�ò��䣬 �����������������λ�ã�ֱ���Ƚ��������������Ȼ���ٽ�����һ�ˣ�ֱ��ijһ���� ��������Ϊ 0��˵�������Ѿ����.�� 2��

���α��� 46 ҳ�� 3����ð�ݷ������� 7��5��3��9��1 ��С�����������.˵�����淶����ֱ�Ӳ�������ð������һЩ���ݽ�������Ľ��ⲽ��.��ϰ 1�������������������� 8 ������7��1��3��12��8��4��9��10�����մӴ�С�� ˳���������.������Բ�� 1.��Բ����ԭ�� ���� 2.��Բ�����㷨���� ��������С�� 1.���ֱ�Ӳ�������ð�������㷨ԭ�� ������ֱ�Ӳ�������ð������ ��һЩ���ݽ�������ʱ��ע����ĸ�ʽ.2.ͨ���������Բ�����������ķ�������һ�������㷨˼��.�ġ���ҵ 1.��վ�Գ˿���Ʊ��ȡһ���ķ��ã�����취�ǣ���Ʊ��ÿ 10 Ԫ������ 10 Ԫ�� 10 Ԫ���㣩���� 2 Ԫ��2 Ԫ���£����� 2 Ԫ����Ʊ����.�Ի���Ʊ��Ϊ x Ԫ�ij�Ʊ�˵��� �����Ľ�� y Ԫ���㷨�ij����ͼ.��ѧ������λ�ƣ��� 3 ��ʱ�����γ̱�׼��ͨ���Ķ��й��Ŵ���ѧ�е��㷨����������й��Ŵ���ѧ��������ѧ��չ �Ĺ���.����ѧĿ�꡿1.Ӧ����ȵķ������ k ���Ƶ��йظ����ѧ����Ϥ��ʮ������ȣ� �� 2.ͨ��ʵ������ k �������������ƵĻ�������ѧ�����ɵ�һ�������.����ѧ�ص㡿ʮ�������������ƵĻ��� ����ѧ�ѵ㡿ʮ���ƻ�Ϊ�������� ��ѧ��������ѧ���̡� һ����λ�Ƶ��йظ��� 1.��λ�� 2.���� 3.k ���Ƶı�ʾ ����ʮ�������������ƵĻ��� 1.�� k ���Ƶ�����Ϊʮ���Ƶ����ķ����ǣ��Ȱ���� k ���Ƶ���д�ɸ�λ�ϵ������� k ���ݵij˻�֮�͵���ʽ���ٰ���ʮ����������������������.2.��ʮ���Ƶ�����Ϊ k ���Ƶ����ķ��������� k ȡ�෨���� k ����ȥ����ʮ���������� �õ��̣�ֱ����Ϊ��Ϊֹ��Ȼ���ÿ�����õ����������ų�һ������������Ӧ�� k ���� ��.����֪ʶӦ�� �� 1��

���α��� 41 ҳ�� 3���Ѷ������� 110011��2����Ϊʮ������.�� 2��

���α��� 35 ҳ�� 5���� 89 ��Ϊ��������.�� 3��

���α��� 35 ҳ�� 6���� 89 ��Ϊ�������.��ϰ 1���Ѷ������� 101101101��2����Ϊʮ������.��ϰ 2���Ѷ������� 101101101��2����Ϊ�˽�����.�� 4�����һ���㷨���� k ���Ƶ��� a������ n λ����Ϊʮ������ b �ġ�����С�� 1.k ���Ƶ�����ʮ���Ƶ��������ķ����� 2.k ���Ƶ���֮�以��ʱ���Ȼ�Ϊʮ���Ƶ������ٻ�Ϊ��������.�塢��ҵ 1.���α��� 38 ҳϰ�� 1.3A ��� 4 �⣩ 2.�����߳�Ϊ 4�����ⳤΪ 5 ��������׶�����.Ϊ���������һ���㷨���ֱ��� ���ͼ.3.���α��� 40 ҳ��ϰ�ο��� A ��� 3 �⣩ 4.���α��� 40 ҳ��ϰ�ο��� A ��� 5 �⣩�㷨������ϰ�Σ�1 ��ʱ������ѧĿ�꡿1.�ع��㷨�ĸ����Լ����ֻ����߼��ṹ�� 2.�������ֻ����߼��ṹ��Ӧ�ã� 3.���������ṹ��ѭ���ṹ����Ƕ�׵�Ӧ��.����ѧ�ص㡿���ֻ����߼��ṹ��Ӧ�� ����ѧ�ѵ㡿�����ṹ��ѭ���ṹ����Ƕ�׵�Ӧ�� ��ѧ��������ѧ���̡� һ���㷨�Ļ������� 1.�㷨��������������ѧ�У��ִ������ϵġ��㷨��ͨ����ָ�����ü�����������ij һ������ij�����裬��Щ��������������ȷ����Ч�ģ������ܹ������޲�֮�� ���.2.�㷨�����ԣ�

�������ԣ�һ���㷨�IJ������������޵ģ���Ӧ�����޲�����֮��ֹͣ������������ �޵�.��ȷ���ԣ��㷨�е�ÿһ��Ӧ����ȷ���IJ�������Ч��ִ���ҵõ�ȷ���Ľ�������� Ӧ����ģ������.�ۿ����ԣ��㷨�е�ÿһ�������������ǿ�ִ�еģ�Ҳ����˵�㷨�е�ÿһ������ͨ ���ֹ��ͻ���������ʱ�������.�����룺һ���㷨���������������..�������һ���㷨����һ���������.P3 �� 1���������һ������ 1 ������ n �������һ���������� n �Ƿ�Ϊ������������.�⣺�㷨���£�

��һ�����ж� n �Ƿ���� 2.�� n?2 ���� n ���������� n?2 ����ִ�еڶ���.�ڶ��������δ� 2~�� n?1 �������Dz��� n �������������� n ����.�������������� �� n ������������û�������������� n ������.�������ֻ����߼��ṹ 1.˳��ṹ ˳��ṹ�������ɸ�����ִ�еĴ��������.������䣺INPUT ����ʾ���ݡ� ������ ���� ��� ��� �����䣺PRINT ����ʾ���ݡ� �����ʽ ��ֵ��䣺����=���ʽP15 �� 4�������������� A �� B ��ֵ�����������ǰ���ֵ.�⣺�㷨���£�

�����ͼ��

��ʼ ���� A��B x=A ��ѧ������һ�������� A��B ��ֵ.�ڶ������� A ��ֵ���� x.���������� B ��ֵ���� A.���IJ����� x ��ֵ���� B.���岽����� A��B ��ֵ.�������£�

INPUT ��A=��B=�� ��A��B x=A A=B B=x PRINT A��B END 2.�����ṹ ���������жϣ�������ͬ����.��1��IF��THEN��LESE ��ʽ IF ���� THEN ��� 1 LESE ��� 2 END IF ��2��IF��THEN ��ʽ IF ���� ��� END IF THEN ���������� �� ��� 1 ��� 2 ���������� �� ��� �� ��P19 �� 6����д����ʹ����������� 3 ����������С��˳�����.3.ѭ���ṹ ��ij����ʼ������һ������������ִ��ijһ������.��1�����ͣ�WHILE �ͣ�ѭ����

WHILE ���� ���������� �� ѭ������ ��ѧ����ѭ���� WEND��2��ֱ���ͣ�UNTIL �ͣ�ѭ����

DO ѭ���� LOOP UNTIL ����ѭ���� ���������� ����P9 �� 5�����һ������ 1+2+?+100 ��ֵ���㷨�������������ͼ������������ 1.��дһ��������������裺

��һ�����㷨�����������ṩ�����⣬������ѧ�����ѧ�Ƶ�֪ʶ����Ƴ�������� ���㷨�� �ڶ��������������ͼ�������㷨������������Ӧ�ij����ͼ�� ��������д�������߳����ͼ�е��㷨���裬���㷨����Ӧ�ij�������� ����.P15 �� 4�������������� A �� B ��ֵ�����������ǰ���ֵ.2.��ʱӦ�������ṹ�� ��������Ƶ�һЩ�жϣ����з�������������߱Ƚϴ�Сʱ��Ӧ�������ṹ���ֳ� �����������ϣ��������֣�ʱ���ɱ߽翪ʼ��һ���࣬Ӧ�ö��������ṹ.ע�������ı� ��ֵ.�磺

����Ŀ���������Ե���ʾ�� ��1����дһ��������������һ���������ж����Ƿ��� 5 �ı���.��2����д��һ������ż�����������ij��Ӽ���������һ������������������� ż��.��3����дһ������������������ a,b���ж� a �Ƿ��ܱ� b ����.��4��ij�е��Ų��Ź涨���������ڵ绰ʱ�����ͨ��ʱ�䲻���� 3 ���ӣ�����ȡͨ ���� 0.2 Ԫ�����ͨ�� ���� 3 ���ӣ��������� 0.1 Ԫ/������ȡͨ����.�ʣ����һ�� ����ͨ�����õ��㷨�����һ��������ͼ�Լ��������.��ѧ������5���������ʴ������� 600 Ԫ�����ӹ��� 10%����С�� 600 Ԫ���ڵ��� 400 Ԫ�� �����ӹ��� 15%����С�� 400 Ԫ�������ӹ��� 20%.���һ���������û�����Ļ� �����ʣ���������Ӻ�Ĺ���.��6��������ָ����ܱ� 4 ���������ܱ� 100 �����������ܱ� 400 ���������.�磺

����Ŀ��������Ҫ�жϡ������Ƚϴ�С�Ĺ��̵ȣ� ��7�� ���α��� 11 ҳ�� 5����д��������һԪ���η��� ax2?bx?c?0 ��ϵ������ ������ʵ����.��8�� ���α��� 27 ҳ�� 7����д����ʹ����������� 3 ���������Ӵ�С��˳�����.3.��ʱӦ��ѭ���ṹ�� ������ִ��ijһ��������ʱ�� Ӧ��ѭ���ṹ.����ѭ�������ж������� ��������ʮִ ��ѭ���壬�������˳�ѭ����ֱ����ѭ������ִ��ѭ���壬���ж�����������������ʱ ִ��ѭ���壬����ʱ�˳�ѭ��.��ѭ�����漰�������Ƿ�������ʱ��ֻ���õ���ѭ������ ͼ 1�� ���������õ�ѭ�����ʼֵʱ��ֻ����ֱ����ѭ������ͼ 2��.i?i ?1p?p?1 is?i2i?i ?1s?2005��i?0������Ӧ��ѭ���ṹǰ����ȷ��ѭ�������ͳ�ʼ��������ȷ���㷨�з���ִ�еIJ��֣��� ѭ���壻��ȷ��ѭ������ֹ����.�磺

����Ŀ���������Ե���ʾ�� ��1�����һ������ 1+2+?+100 ��ֵ���㷨�������������ͼ.��ѧ������2�����һ���㷨�����㺯�� f ( x)?x?3x?5 �� x?1,2,3,?,20 ʱ�ĺ���ֵ������2�������ͼ.��3������ҹ���ũҵ��ֵÿ���� 9%���������������ʼ�����ҹ���ֵ��һ�������ó� ���ͼ�������㷨.��4�����һ���㷨����� 1000 ���ڣ����� 1000���ܱ� 3 �� 5 ���������������������� ���㷨�ij����ͼ�Լ����.��5��ȫ��һ�� 40 ��ѧ��������㷨����ͼ��ͳ�ư�����ѧ�ɼ����㣨100?����?85�� ��ѧ�������������ȫ��ͬѧ��ƽ����.�磺

����Ŀ��������Ҫ����ִ�еĹ��̵ȣ� ��6���������һ������ 1 ������ n �������һ���������� n �Ƿ�Ϊ���������ж�.��7�������ö��ַ��� x?2?0 �Ľ��Ƹ�����ȷ��Ϊ 0.005���ij����ͼ����д��2����.�ġ������ѵ� 1.�����ṹ��Ƕ���������ṹ ��1����дһ�������ں��� f (x)?���� x ��ֵ�������Ӧ�ĺ���ֵ.��2���������ʴ��ڻ���� 600 Ԫ�����ӹ��� 10%����С�� 600 Ԫ���ڵ��� 400 Ԫ������ �ӹ��� 15%����С�� 400 Ԫ�������ӹ��� 20%.���һ���������û�����Ļ����� �ʣ���������Ӻ�Ĺ���.2.ѭ���ṹ��Ƕ���������ṹ ��1���������һ������ 1 ������ n �������һ���������� n �Ƿ�Ϊ���������ж�.��2��ȫ��һ�� 40 ��ѧ��������㷨����ͼ��ͳ�ư�����ѧ�ɼ����㣨100?����?85�� ��ѧ�������������ȫ��ͬѧ��ƽ����.��3�������ö��ַ��� x?2?0 �Ľ��Ƹ�����ȷ��Ϊ 0.005���ij����ͼ����д��2x �� x?1�� 2 x?1 ��1?x?10 �� 3x?11 ( x?10)����.3.�����ṹ��Ƕ����ѭ���ṹ ��1���������һ������ 1 ������ n �������һ���������� n �Ƿ�Ϊ���������ж�.4.ѭ���ṹ��Ƕ����ѭ���ṹ ��1����дһ�������� T= 1!+2!+3!+?+20����ֵ.��ѧ�����塢֪ʶӦ�� 1.һ�����ڷ�������ʱ���ڣ�ÿСʱ�Ĺ���Ϊ 8 Ԫ���Ӱ๤��ÿСʱ 10 Ԫ��һ��һ���� ���� 60 Сʱ�����мӰ� 20 Сʱ��˰���� 10%��д������˾��õĹ�������һ���㷨�� �����������ͼ.2.��֪���� f (x)?�õ���Ӧ�ĺ���ֵ.x2?x ?1 �� x?2 �� ��дһ������ÿ�����һ�� x ֵ���� x ?1 �� x?2��3.2000 ���ҹ��˿�Ϊ 13 �ڣ�����˿�ÿ�����Ȼ������Ϊ 7%����ô��������ҹ��˿� ���ﵽ 15 �ڣ������һ���㷨�����������ͼ����д������.4.ij����Ϊ��������涨��һ���Թ��� 50 Ԫ���£��� 50 Ԫ���ģ���ԭ�۸������ 50 Ԫ���� 100 Ԫ���£��� 100 Ԫ���ģ��������ְ����۸������ 100 Ԫ�ģ��������ְ� ���۸���.���һ���㷨�����ͼ����ɳ��е��Զ��ƷѵĹ�����Ҫ���������ѽ��� ��Ӧ����.����д����.5.��дһ������������������������ m��n������������еĹ�����.6.����㷨�ij����ͼ����� 2005 ���ڳ��� 3 �� 1 ������������д������.7.����㷨�ij����ͼ���� x?4 x?10?0 ������ [0,2] �ڵĽ�.����ȷ�� 0.0005��3 ��ѧ�����ڶ������⣺��2.0һ����ѧ�������:���������1��ͨ���Ծ���ʵ���ķ�����ʹѧ���˽�ѧϰͳ�Ƶ����壬�ܹ�ͨ������ʵ����ʵ���� �������ͳ������.�����������ı�Ҫ�Ժ���Ҫ��.(2 ͨ�������������ķ���,��������Ĵ�������ͳ���ƶϽ��۵Ŀɿ���֮��Ĺ�ϵ.������ѧ�ص����ѵ㣺

��ѧ�ص㣺ʹѧ������ѧ���ʵ�����������ͳ������,�����������ı�Ҫ�Ժ� ��Ҫ��,�Լ�������������ͳ���ƶϽ��۵Ŀɿ���֮��Ĺ�ϵ.��ѧ�ѵ㣺��ʲô�ǡ���һ����ֵ��ͳ�����⡱�����.������ѧ��������: �Ķ��½����ԣ��˽Ȿ��ѧϰ������ �� ͨ������ʵ������ѧ��Ӧ��ͳ�Ƶ�˼�뿴���⣬�Ծ����������ͳ������ �� �˽�������������ı�Ҫ�ԣ�������������ͳ���ƶϽ��۵Ŀɿ���֮��� ��ϵ �� ������ϰ��С�ᡢ��ҵ��.��ѧ�龳���:1�������龰����ʾ���� ������ͷͼ���˽⡰����ѧϰ��������ʲô�� 2����ͳ�ƵĽǶȿ����� ���� 1����ο̻�һ����װţ�̵������Ƿ�ϸ� ������ѧ��˼�������������ۣ���ʦ�ܽᣩ �̻�һ����װţ�̵������Ƿ�ϸ���������ı�����Ϊ������Ʒ������ָ�꣺

��1����װţ�̵�ϸ�������� ��2����װţ�̵������� ��3����װţ�̵ĵ����ʺ����� ��4����װţ�̵�֬�������� ��5����װţ�̵ĸƺ����� ?????��ѧ�������� 2��

��һ����װţ�̵�ϸ�������Ƿꡱ��һ�������̺���������ʲô�� ��������һ����װţ�̣�������������װţ�̣� ���� 3��

��һ����װţ�̵�ϸ�������Ƿꡱ��һ������ͨ��ʲô���������ģ� ����װţ�̵�ϸ�������� �����ڡ�һ����װţ�̵�ϸ�������Ƿꡱ�����������Ϊͳ������.3.ͳ��������ص� Ϊ�˼���һ����װţ�̵������Ƿ�ϸ�,���Ǵ�ϸ�������ĽǶ������ͳ�����⣺

��һ ����װţ�̵�ϸ�������Ƿꡱ�� ����Ϊͳ��������ʲô�ص㣿 ��1����ȷ�����壮�����������еġ�һ����װţ�̡���2����������Ҫ�о��ı��� �� ���ɡ��������������о��ı����ǡ���װţ�̵�ϸ��������.���� 4���ڼ���һ����װţ�̵������Ƿ�ϸ��������,���ܹ��������ı������ͳ ��������?(��װţ�̵������Ƿ��ꣻ��װţ�̵ĵ����ʺ����Ƿ��ꣻ��װţ�̵�֬������ �Ƿ��ꣻ��װţ�̵ĸƺ����Ƿꣻ��װţ�̵�����,�����ʺ���,,֬������,�ƺ��� �Ƿ���) 4.���������� ���� 5��ͨ���ղ�ͳ����������˽⡰һ����װţ�̵�ϸ������������ʲô��ȱ�㣿 Ӧ�ò������ַ����� �ղ���ŵ㣺�ڲ����������£����Եõ�������װţ�̵�ϸ����������ʵ���ݡ�

�ײ���

��1����Ҫ��ÿһ��ţ�̽��м��飬���ʹ������ţ�̲��ܹ����ۣ�ʧȥ�� ����������װţ�̵����������塣

��2���ղ���Ҫ�����������������Ͳ�����

��3�����ղ�Ĺ����г������ݲ�����¼��ȴ���ʱ��Ҳ���������Ľ��ۡ�

����������ŵ㣺���ײ�������ʡ�����������Ͳ�����

ȱ�㣺���ƽ�������

���ԣ�һ����ó����������˽��Ʒ����ָ�ꡣ

���� 6��Ϊʲô˵һ���õij�������ʤ��һ�����ŵ��ղ飿���ܾٳ������������� ��������� ����ѧ��Ӧ��ǰ���ʵ��˵����

���� 7��Ҫ��һ����װţ�̵�ϸ������������ȷ�жϣ���������Ҫ����ʲô�� ���������ܹ��ܺõĴ����������ݣ�������Ӧ�þ��кܺõĴ����ԡ�

���� 8��

����һ�������������еĵ��Ϻ�ҪƷ������ζ���� �������ͨ��һС���� ��ѧ��������ȷ�ж� һ������ζ���� �Ƚ�����ȣ�Ȼ��ȡһС����Ʒ����

���е�����ԭ���൱�����壬������ĵ��ǡ�ƽ��ζ���� ��ζ���൱�ڱ�����ͳ���� ����ĵ��DZ�����ƽ������ ��ÿ����������ض�ԭ�ϵ�ζ�����൱�������ֵ�� ��С���� ��ԭ���൱��ȡ����������������ȵ�Ŀ����Ҫ��֤�����о��еĸ���ζ����ԭ��֮�� �������е����ֱȻ�����ͬ�������������庬�л�����ͬ����Ϣ��

���� 9���Ķ���һ�������İ����� 57�� ��P ������ΪԤ���������ԭ����ʲô�� ����ͳ���ƶϵ����������������ˣ�ֻ�ܴ����˵Ĺ۵㣬���ܴ���ȫ��ѡ�� �Ĺ۵㡣

���������кܺõĴ����ԡ�

5��С�᣺

��1��������ͳ�����⣿ ��2������������ղ����ʲô��ȱ�㣿 ��3�������Ĵ����Ժ�ͳ���ƶϽ���֮��Ĺ�ϵ��ʲô��6.�κ���ҵ��

��ҵ����Ӧϰ�� ��ѧ�������⣺��2.1һ����ѧ�������:�����������1����̽����������Ϊ�����������������ĸ������ѧ������ʵ���������ѧ �����������һ����ֵ��ͳ�����⣻�ڽ��ͳ������Ĺ����У�ѧ���ü�������� �ķ����������г�ȡ����.(2 ��ȷ������������ĸ�� ���ճ�ǩ������������IJ��裬 �������Ӧ�����֪ ʶ�������г�ȡ����.(3)ͨ������ʵ������ʵ��������м���������� ��֪Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ� ��.������ѧ�ص����ѵ㣺

��ѧ�ص㣺����������ĸ����ǩ������������IJ�������.��ѧ�ѵ㣺����������Ե����.������ѧ��������: ��̽����������Ϊ�����������������ĸ��� �� ��ǩ�� �� ������� �� ������ϰ��С�ᡢ��ҵ��.��ѧ�龳���:1�������龰����ʾ���� ���� 1����������Ϊһ��ʳƷ����������Ա��Ҫ��ijʳƷ���ڵ�һ��С��װ�� �ɽ������������飬��׼���������� ��ʦ����ѧ���������ۣ��������ķ�����

��1�� �����ղ鷽����Σ� ��2�� ���ó�鷽����Σ�����λ�ȡ�д����Ե�����.���� 2��

��������Ϊһ��ʳƷ����������Ա�� Ҫ��ijʳƷ���ڵĴ��װ���ڵ�С��װ ���ɽ������������飬��׼���������� ��Ȼ����ֻ�ܴ��г�ȡһ��������С��װ������Ϊ���������.��ô��Ӧ�������� ȡ�����أ� ��ѧ����2������������ĸ��� һ��أ���һ�����庬�� N �����壬����������Żصس�ȡ n ��������Ϊ������n ��N��,���ÿ�γ�ȡʱ�����ڵĸ������屻�鵽�Ļ��ᶼ��ȣ��Ͱ����ֳ������� ���������������simpie random sampling��.������ȡ����������������� ����.˼�� 1�����г����ķ�ʽ�Ƿ����ڼ����������Ϊʲô�� ��1�������޶�������г�ȡ 50 ��������Ϊ����.��2�������ﹲ�� 100 �����������ѡ�� 10 ����������������飬�ڳ��������У� ��������ȡ��һ�������������������ٰ����Ż�����.˼�� 2������������������ص� ��1�����������Ҫ��ȡ��������������� N �����޵�.��2������������� n С�ڵ�����������ĸ��� N.��3������������Ǵ������������ȡ��.��4�������������һ�ֲ��Żصij���.��5�������������ÿ�����������Ŀ����Ծ�Ϊ n/N.3����ǩ�� ��1���������е����� N �������ţ��� 0��N-1��;

��2��׼�� N ����ǩ�Ѻ���ֱ�д�ں�ǩ�ϣ�����ǩ����һ�������У�������Ⱥ� ÿ�δ��г�ȡһ����ǩ�����Żص�������ȡ n ��;

��3����ȡ���� n ����ǩ�ϵĺ�������Ӧ�� n ��������Ϊ����.������ǩ�����ǰ������е� N �������ţ��Ѻ���д�ں�ǩ�ϣ�����ǩ����һ �������У�������Ⱥ�ÿ�δ��г�ȡһ����ǩ��������ȡ n �Σ��͵õ�һ ������Ϊ n ������.��ǩ���IJ����������Ϊ�������ţ�������ȣ������ȡ.˼�� 3������Ϊ��ǩ����ʲô�ŵ��ȱ�㣺�������еĸ������ܶ�ʱ���ó�ǩ�������� �ŵ㣺ÿ��������ѡ�����Ļ��ᶼ���.ȱ�㣺

��1���������еĸ������ܶ�ʱ��������ǩ�ijɱ��������ӣ�ʹ��ǩ���ijɱ� �ߣ���ʱ����������2����ǩ�ܶ�ʱ�������ǡ�������ȡ��ͱȽ����ѣ���� ��

���ѱ�֤ÿ��������ѡ�����Ŀ����Զ���ȣ��Ӷ�ʹ�����������������Բ� ���������Ŀ���������.̽����

����ǩ��Ϊʲô�ܱ�֤ÿ��������ѡ�����Ļ��ᶼ��ȣ��� ��ʦ׼�����ߣ���ѧ��ͨ����ǩʵ������֤����ͨ���ض���������ѡƵ���������� ����.��ѧ����4��������� �������������������ӻ�������������������г��������������.����� �����������.�����������������������أ�����ͨ��������˵��.��������Ҫ����ij��˾������ 500 �˴�װţ�̵������Ƿ��꣬�ִ� 800 ��ţ���� ��ȡ 60 �����м��飬������������ȡ����ʱ�����԰�������IJ������.��һ�����Ƚ� 800 ��ţ�̱�ţ����Ա�Ϊ 000��001��?��799.�ڶ������������������ѡһ����������ѡ���� 8 �е� 7 �е��� 7��Ϊ�˱���˵���� ����ժȡ�˸��� 1 �ĵ� 6 ������ 10 �У�.16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 17 37 93 23 78 87 35 20 77 04 74 47 67 21 76 33 98 10 50 71 75 12 86 73 52 42 07 44 38 15 51 00 49 17 46 09 62 90 52 84 96 50 58 13 77 43 25 07 42 27 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28����������ѡ������ 7 ��ʼ���Ҷ��������ķ���Ҳ�������������ϡ����µȣ� �� �õ�һ����λ�� 785������ 785��799��˵������ 785 �������ڣ�����ȡ�����������Ҷ��� �õ� 916�� ���� 916��799�� ����ȥ���� �������ַ����������Ҷ��� ��ȡ�� 567�� 199�� 507�� ?�� ������ȥ��ֱ�������� 60 ������ȫ��ȡ�����������Ǿ͵õ�һ������Ϊ 60 ������.������������IJ��裺�����ţ���ѡһ��������ȡ��.5.Ӧ�þ��� �� 1�����Ǵ���ʱ����ϴ�õ��˿������ȷ��һ��Ϊ��ʼ�ƣ���ʱ���������ʱ�� ���κ�һ����˵�� ���Ǵ� 52 �����г�ȡ 13 ���ƣ� �����ֳ��������Ƿ��Ǽ���������� �����������ʵ��������ش������������ȡ������������ֻ�����ȷ������ ʼ�ţ�������������Ȼ���������ƣ����Ǹ�����˭�����ѱ�ȷ�������Բ��Ǽ������ ��.�� 2��ij���� 60 ��ѧ��,Ҫ���������ȡ 10 �˲μ�ij��,��β��ü������ ���ķ�����ȡ������д����������.���������һ��������ַ�������ǩ�����������.�ⷨ 1��

����ǩ������ 60 ��ѧ�����Ϊ 01��02��?��60�������ô�С����״��ͬ�� ��ǩ���ֱ�д���� 60 ����������Щ��ǩ����һ���о��Ƚ��裬�����������Żصس� ȡ 10 ����ǩ���� 10 ����ǩ��Ӧ����Ϊ��ѡ.�ⷨ 2��

������������� 60 ��ѧ�����Ϊ 00��01��?60�������������ѡ��һ�� ��ʼλ�ã���ȡ�� 21 �е� 1 ������ʼ��ѡȡ 10 ��Ϊ 34��30��13��55��40��44��22,26,04,��ѧ����33.�� 10 ����ǩ��Ӧ����Ϊ��ѡ..6.������ϰ P57 ��ϰ 7.����С�� 1.�����������һ�����������ij�������.���õļ�������������г�ǩ���� �������.2.��ǩ�����ŵ��Ǽ����У�ȱ���ǵ�����������dz���ʱ����ʱ���������ֲ����㣬�� ����ŵ�ǩ����ò����ȣ��п��ܲ���������.����������ŵ����ǩ����ͬ��ȱ���� �����������ϴ�ʱ����Ȼ���Ǻܷ��㣬���DZȳ�ǩ����ƽ����������ַ���ֻ�ʺ����� �������ٵij�������.3.���������ÿ�����������Ŀ����Զ����.8.�κ���ҵ��

��ҵ�� B.P13���� P14 ��ѧ�������⣺��2.1.2һ����ѧ�������:ϵͳ������1����̽����������Ϊ��������ϵͳ�����ĸ������ѧ������ʵ���������ѧ���� �������һ����ֵ��ͳ�����⣻�ڽ��ͳ������Ĺ����У�ѧ����ϵͳ�����ķ����� �����г�ȡ����.(2 ��ȷ���ϵͳ�����ĸ������ϵͳ�����IJ��裬�������Ӧ�����֪ʶ�������г� ȡ����.(3)ͨ������ʵ������ʵ���������ϵͳ��������֪Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ���.������ѧ�ص����ѵ㣺

��ѧ�ص㣺ϵͳ�����ĸ��ϵͳ�����IJ�������.��ѧ�ѵ㣺����������Ե����.������ѧ��������: ��̽����������Ϊ��������ϵͳ�����ĸ��� �� ϵͳ������ �� ϵͳ����Ӧ�� �� ������ϰ��С�ᡢ��ҵ��.��ѧ�龳���:1�������龰����ʾ���� ijѧУΪ���˽��һ�꼶ѧ���Խ�ʦ��ѧ�����������Ӹ�һ�꼶 500 ��ѧ���� ��ȡ 50 �����е��飬 �����ü����������ȡ�����⣬ ���ܷ����������ȡ�����ķ����� ����:���Խ��� 500 ��ѧ���� 1 ��ʼ���б��,Ȼ����˳����һ���ļ�����г� ȡ.���� ������,�����鵽���� 6 ��,Ȼ��ӵ� 6 �ſ�ʼ,ÿ�� 10 ����ȡһ��,�õ� 6,16,26,36,?,496.�����õ�һ������Ϊ 50 ������,���ֳ���������һ��ϵͳ����.500?10 ,���������Զ�Ϊ 10,���Ӻ���Ϊ 1��10 �ĵ�һ�����������س�ȡһ 50 ��ѧ����2.ϵͳ���� һ��أ�Ҫ������Ϊ N �������г�ȡ����Ϊ n �����������ǿ��԰����в������ϵͳ�� ��: (1) �Ƚ������ N ��������,��ʱ��ֱ�����ø������������ĺ���,��ѧ��,׼��֤��,���ƺŵ�;

(2)ȷ���ֶμ�� k,�Ա�Ž��зֶ�.�� ��������ʱ��Ӧ�ȴ�����������޳��������壬�Ի��������� k.) (3)�ڵ� 1 ���ü��������ȷ����һ�������� L(L��k);

(4)����һ���Ĺ����ȡ����.ͨ���ǽ� L ���ϼ�� k �õ��� 2 ��������(L+k),�ڼ� k �õ��� 3 ��������(L+2k),���ν�����ȥ,ֱ����ȡ��������.ϵͳ�����IJ��������ǣ�������,ȷ�����,���ѡһ,�Ⱦ��ȡ.3.Ӧ�þ��� �� 1.ijУ�������꼶�� 295 ��ѧ���Ѿ����Ϊ 1��2��??��295��Ϊ���˽�ѧ����ѧ ϰ�����Ҫ�� 1��5 �ı�����ȡһ����������ϵͳ�����ķ������г�ȡ����д������.[����]�� 1��5 �ֶΣ�ÿ�� 5 �ˣ����� 59 �Σ�ÿ�γ�ȡһ�ˣ��ؼ���ȷ���� 1 �εı��.�⣺���� 1��5 �ı�����Ӧ�ó�ȡ����������Ϊ 295��5=59�����ǰ� 259 ��ͬѧ�ֳ� 59 �飬ÿ�� 5 �ˣ���һ���DZ��Ϊ 1��5 �� 5 ��ѧ������ 2 ���DZ��Ϊ 6��10 �� 5 ��ѧ���� ������ȥ��59 ���DZ��Ϊ 291��295 �� 5 ��ѧ��.���ü���������ķ������ӵ�һ�� 5 �� ѧ �� �� �� �� һ �� ѧ �� �� �� �� �� �� �� Ϊ k(1 �� k �� 5) �� �� ô �� ȡ �� ѧ �� �� �� Ϊ k+5L(L=0,1,2,??��58)���õ� 59 ��������Ϊ�������統 k=3 ʱ���������Ϊ 3��8�� 13��??��288��293.�� 2.�ӱ��Ϊ 1��50 �� 50 ö�������Ƶ�ij���ͺŵĵ����������ȡ 5 ö�����з���ʵ �飬������ÿ����ѡȡ�ĺ�����һ����ϵͳ��������������ѡȡ 5 ö�����ı�ſ��� �� A��5��10��15��20��25 C��1��2��3��4��5 B.3��13��23��33��43 D.2��4��6��16��32N N (n ����������)������ʱ,ȡ k?;(�� n nN n[ �� �� ] �� ϵ ͳ �� �� �� �� �� �� ȡ �� �� �� �� �� �� Ӧ �� k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,�� �� d=50/5=10,k �� 1 �� 10 ���ü�������������õ����������ֻ��ѡ�� B ����Ҫ�� ѡ B.4.������ϰP59.��ϰ 1.2.35.С�� ��ѧ����1.�ڳ��������У��������и���϶�ʱ���ɲ���ϵͳ�����ķ������г�����ϵͳ�� ���IJ���Ϊ��

��1����������ķ����������и����ţ� ��2���������Ž��зֶΣ�ȷ���ֶμ�� k(k��N)�� ��3���ڵ�һ���ڲ��ü���������ķ���ȷ����ʼ������ L�� ��4����������Ԥ���Ĺ����ȡ������

2.��ȷ���ֶμ�� k ʱӦע�⣺�ֶμ�� k Ϊ�������� n ��������ʱ��Ӧ�ȴ����� ������޳��������壬�Ի��������� k.6.�κ���ҵ��

1����ҵ��.2.�Ķ���˼��:����е����ݵĿɿ���.N ��ѧ�������⣺��2.1.3һ����ѧ�������:�ֲ������1����̽����������Ϊ��������ֲ�����ĸ������ѧ������ʵ���������ѧ���� �������һ����ֵ��ͳ�����⣻�ڽ��ͳ������Ĺ����У�ѧ���÷ֲ�����ķ����� �����г�ȡ����.(2 ��ȷ���ֲ�����ĸ�����շֲ�����IJ��裬�������Ӧ�����֪ʶ�������г� ȡ����.(3)ͨ������ʵ������ʵ��������зֲ��������֪Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ���.������ѧ�ص����ѵ㣺

��ѧ�ص㣺�ֲ�����ĸ���ֲ�����IJ�������.��ѧ�ѵ㣺����������Ե����.������ѧ��������: ��̽����������Ϊ��������ֲ�����ĸ��� �� �ֲ������ �� �ֲ����Ӧ�� �� ���������,ϵͳ����,�ֲ������,ȱ��Ƚ� �� ������ϰ��С�ᡢ��ҵ��.��ѧ�龳���:1�������龰����ʾ���� ̽��: ����ij�����и����� 2400 �ˣ������� 10900 �ˣ�Сѧ�� 11000 �ˣ��˵��� ��������Ϊ���˽Ȿ������Сѧ�Ľ�����������γ�ԭ��Ҫ�ӱ���������Сѧ���г� ȡ 1%��ѧ�����е��飬����ΪӦ��������ȡ������ ��ʦ����ѧ��˼��,����,����.----- ��ѧ����(1)��Щ���ؿ���Ӱ��ѧ��������?��Ƴ�������ʱ��Ҫ������Щ������?(2)Ҫ�������кõĴ�����,��Ӧ����������ʹ���꼶�ε�ѧ�����д���,���еĸ� ���,��Ӧ���������еĸ�����Ŀ��,��κ�����������ȡ������?(3)�����е�������γ�ȡ?(4)������������.��ʦָ������ʵ���������ķ������Ƿֲ��������.2.�ֲ���� һ��أ��ڳ���ʱ��������ֳɻ�������IJ㣬Ȼ����һ���ı������Ӹ��� �����س�ȡһ�������ĸ��壬������ȡ���ĸ������һ����Ϊ���������ֳ����ķ� ���зֲ����(stratified sampling).�ֲ�����IJ������裺����ֲ� ,���ձ���,������ȡ,������� ����ֲ㣺��ij������������ֳ����ɲ���.���ձ���: ������ȷ��ÿ���ȡ����ĸ���.������ȡ: ����ֱ���������ķ�����ȡ.�ۺ�ÿ��������������.3.�ֲ����Ӧ�þ����� 1:ij���й��� 900 �ˣ����и�һ�꼶 300 �ˣ��߶��꼶 200 �ˣ������꼶 400 �ˣ��ֲ��÷ֲ������ȡ����Ϊ 45 ����������ô��һ���߶����������꼶��ȡ������ �ֱ�Ϊ( D ) A.15,5,25 C.10,5,30 B.15,15,15 D15,10,20�� 2��ij�������� 36 ��,Ů�� 24 ��,��ȫ���ȡһ������Ϊ 10 ������,����ij�������� ��ָ��,��֪������������ָ�����Ա��й�.��Ӧ��ȡʲô��������������д���� ������.�⣺��Ϊ������������ָ�����Ա��йأ���������,Ů����������ָ��������ԣ��� �����÷ֲ�����ķ���.����������£�

��1���� 60 �˷�Ϊ 2 �㣬������,Ů����Ϊһ��.��2���������������ı��������ȡ����Ӧ��ȡ������.36��1/6=6���ˣ� ��24��1/6=4���ˣ� �����,Ů������ȡ�����ֱ�Ϊ 6 �˺� 4 ��.��3�����ü�������������ֱ��� 36 �������г�ȡ 6 ��,24 ��Ů���г�ȡ 4 ��.(4)���� 10 ���鵽һ���õ�һ������.4.�����������ϵͳ�������ֲ�����ıȽ� ��ѧ����̽��: ����������� ϵͳ������ �ֲ�����������ص��ʹ�÷�Χ,��������ֳ��� �������бȽ�,˵˵���ǵ��ŵ��ȱ��.��ʦ����ѧ������,����,�����ܽ�.�����������ϵͳ�������ֲ�����ıȽ� �� �� �� �� �� �� �� �� ��ͬ�� ��1�� ����������ÿ�� ���屻�鵽�Ŀ� ������� ��2�� ÿ�γ������� ϵ ͳ �� �� ���ٽ����Żأ� �����Żس��� ������ֳɼ��㣬�� �� �� �������ص� �������������ȡ ��������ֳɼ��� �֣���Ԥ���ƶ��Ĺ� ���ڸ����ֳ�ȡ��ϵ�� �� �� Χ ����� ����������ʼ���� ��ʱ���ü� ������������ ���϶� �������ֲ����ʱ���� ����������� ϵͳ���������� �Եļ� ������ ���ֲ���г�ȡ5.������ϰ P62.��ϰ 6.�κ���ҵ��

1.��ҵ��������ϰ.2.�Ķ���˼��:����е����ݵĿɿ���.��ѧ������.2.1 ��������Ƶ�ʷֲ���������ֲ�(2 ��ʱ)һ����άĿ�꣺

1��֪ʶ�뼼����1�� ͨ��ʵ�����ֲ�����������á�

��2���ڱ�ʾ�������ݵĹ����У�ѧ����Ƶ�ʷֲ�����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ���� ��ͼ�;�Ҷͼ��

��3��ͨ��ʵ�����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ����Ҷͼ�ĸ����������Ӷ�ǡ�� ��ѡ�������������������ķֲ���׼ȷ������������ơ�2�������뷽��ͨ������ʵ�����̽������֪Ӧ����ѧ֪ʶ�������ķ�����������ν� �ϵ���ѧ˼����߼��������ѧ������3�����̬�����ֵ��ͨ��������������������ƵĹ��̣�������ѧ��ʵ���������Ҫ����ʶ�� ��ѧ֪ʶԴ�����ָ���������ʵ�������ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ�������ص����ѵ��ص㣺����Ƶ�ʷֲ�����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��Ƶ������ͼ�;�Ҷͼ��

�ѵ㣺��ͨ��������Ƶ�ʷֲ���������ķֲ���������ѧ�����������龳�� �ڣΣ£��� 2004 ������,�ס������������˶�Աÿ�������÷ֵ�ԭʼ��¼���� �s ���˶�Ա�÷֩s12��15��20��25��31��31��36��36��37��39��44��49��50 ���˶�Ա�÷֩s8��13��14��16��23��26��28��38��39��51��31��29��33 ���ʴ���������������ܷ��ף��������˶�Ա��һλ���ӱȽ��ȶ��� ��θ�����Щ����������ȷ���ж��أ�������������ÿ�Ҫ�о���ѧϰ����Ҫ ���ݡ�����������Ƶ�ʷֲ���������ֲ���������⣩ ��

��̽����֪�� ��̽���� 55 ��P �ҹ�������������ȱˮ�Ĺ���֮һ������ȱˮ�����Ϊͻ����ij������Ϊ�˽� Լ������ˮ���ƻ��ڱ������о���������ˮ���������ȷ��һ����������ˮ���� ��ѧ����׼ a����ˮ�������� a �IJ��ְ�ƽ���շѣ����� a �IJ��ְ�����շѡ����ϣ���� �־�����ճ������Ӱ�죬��ô��׼ a ��Ϊ���ٱȽϺ����� ������Ϊ��Ϊ���˽� Ϊ�����ȷ���������׼����Ҫ����Щ����������ѧ��չ�����ۣ� Ϊ���ƶ�һ����Ϊ����ı�׼ a���������˽�ȫ�о����ճ���ˮ���ķֲ������ �����¾���ˮ�����ĸ���Χ�ľ�����࣬����ռȫ�о���İٷֱ�����ȡ���˲� �ó�������ķ�ʽ��ͨ��������������������ȫ�о�����ˮ���ķֲ������

����α� P56�� �������ݵ�һ�ֻ�����������ͼ�����ǻ������������ý��յı��ı����ݵ� ���з�ʽ����ͼ���Դﵽ����Ŀ�ģ�һ�Ǵ���������ȡ��Ϣ����������ͼ�δ����� Ϣ���������ͨ���ı����ݵĹ�����ʽ��Ϊ�����ṩ�������ݵ��·�ʽ��

��������ѧϰ��Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ͼ�����ǴӸ���С��������������������ռ ������С�ĽǶȣ�����ʾ���ݷֲ��Ĺ��ɡ����������Ǹ�����Ŀ��������������� ��Ƶ�ʷֲ������

��һ��Ƶ�ʷֲ��ĸ��

Ƶ�ʷֲ���ָһ�����������ڸ���С��Χ����ռ�����Ĵ�С��һ����Ƶ�� �ֲ�ֱ��ͼ��ӳ������Ƶ�ʷֲ�����һ�㲽��Ϊ��

��1�� ����һ�����������ֵ����Сֵ�IJ���� ��2�� ������������� ��3�� �����ݷ��� ��4�� ��Ƶ�ʷֲ��� ��5�� ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ �Կα� P56 �ƶ�������ˮ��׼����Ϊ���� �������ϼ������軭��Ƶ�ʷֲ�ֱ ��ͼ��

����ѧ���Լ�������ͼ�� Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������

��1�� ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������Ŀ������ݷֲ����������ơ�

��2�� ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�ò���ԭʼ���������ݣ������ݱ�ʾ��ֱ��ͼ ��ԭ�еľ���������Ϣ�ͱ�Ĩ���ˡ�

��̽���� ��ͬ��һ�����ݣ������಻ͬ�����ᡢ����ĵ�λ��ͬ���õ���ͼ����״Ҳ �᲻ͬ����ͬ����״�����Բ�ͬ��ӡ������ӡ����ʱ��Ӱ�����Ƕ������ �жϣ��ֱ��� 0.1 �� 1 Ϊ���������ͼ��Ȼ��̸̸���ͼ��ӡ����ѧ���� ����������У��ֱ�������������ͼ��Ȼ����֯ͬѧ�Ƕ�����ͼ��ͬ�Ŀ� �����н���??�� ��������ͬѧ��˼������������⣺

��˼���� �������������ϣ��ʹ 85%���ϵľ���ÿ�µ���ˮ����������׼������Ƶ�ʷ� ���� 2-2 ��Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ 2.2-1�� �����α� P57�����ܶ��ƶ�����ˮ����׼�� ����������ѧ����ϸ�۲���ͼ�� ������Ƶ�ʷֲ�����ͼ�������ܶ����� 1��Ƶ�ʷֲ�����ͼ�Ķ��壺

����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�и�С�������϶˵��е㣬�͵õ�Ƶ�ʷֲ�����ͼ�� ��ѧ����2�������ܶ����ߵĶ��壺

������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�У���Ӧ��Ƶ������ͼ��Խ��Խ�ӽ���һ���⻬���ߣ� ͳ���г������⻬����Ϊ�����ܶ����ߡ����ܹ���ȷ�ط�ӳ�������ڸ�����Χ�� ȡֵ�İٷֱȣ����ܸ������ṩ���Ӿ�ϸ����Ϣ��

�����α� P60�� ��˼���� ��

���������κ�һ�����壬�����ܶ������Dz���һ�����ڣ�Ϊʲô�� ���������κ�һ�����壬�����ܶ������Ƿ���Ա��dz�׼ȷ�ػ�������Ϊʲô�� ʵ���ϣ�������Щ�����ܶ������Ƕ����͹۴��ڵģ���һ������뺯��ͼ�� ����׼ȷ�ػ�����������ֻ����������Ƶ�ʷֲ��������й��ƣ�һ����˵������ ����Խ�����ֹ��ƾ�Խ��ȷ�� ��������Ҷͼ ������Ҷͼ�ĸ��

����������λ��Ч����ʱ�����м�����ֱ�ʾʮλ��������һ����Ч���֣� ���ߵ����ֱ�ʾ��λ�������ڶ�����Ч���֣������м䲿����ֲ��ľ������߲� ����ֲ�ᆬ�ϳ�������Ҷ�ӣ����ͨ����������ͼ������Ҷͼ��

�����α� P6�����ӣ� 2����Ҷͼ��������

�������þ�Ҷͼ��ʾ�����������ŵ㣺һ�Ǵ�ͳ��ͼ��û��ԭʼ������Ϣ����ʧ�� ����������Ϣ�����ԴӾ�Ҷͼ�еõ������Ǿ�Ҷͼ�е����ݿ�����ʱ��¼�� ��ʱ��ӣ������¼���ʾ��

��������Ҷͼֻ���ڱ�ʾ��λ��Ч���ֵ����ݣ����Ҿ�Ҷͼֻ�����¼��������ݣ� �������ϵ�������Ȼ�ܹ���¼������û�б�ʾ������¼��ôֱ�ۣ�������

�����⾫���� ���� 1�� ���±������ijУ 500 �� 12 ���к�������������ó��� 120 �˵���� (��λ���)������� [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) ���� 5 8 10 22 33 20 ������� [146,150) [150,154) [154,158) ���� 11 6 5(1)�г�����Ƶ�ʷֲ���r (2)һ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ;

(3)�������С�� 134��������ռ�������İٷֱ�.��

��������������Ƶ�ʷֲ���Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��һ�㲽����⡣

�⣺

����������Ƶ�ʷ� �������£�

���� Ƶ�� Ƶ��[122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) �ϼ�5 8 10 22 33 20 11 6 5 1200.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04 1 ��ѧ������������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���£�Ƶ��/��� 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 o122126130134138142146150154158��ߣ�cm����3��������Ƶ�ʷֲ����֪���С�� 134cm ���к����ֵ�Ƶ��Ϊ 0.04+0.07+0.08=0.19�� �������ǹ������С�� 134cm ������ռ�������� 19%.���� 2��Ϊ���˽��һѧ�������� ��

Ƶ��/��� ���,ijУ��ȡ����ѧ������һ���� ���������β��ԣ��������������� 0.036 ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ(��ͼ)��ͼ 0.032 �д����Ҹ�С���������֮��Ϊ 0.028 2��4��17��15��9��3���ڶ�С��Ƶ�� 0.024 Ϊ 12.(1) �ڶ�С���Ƶ���Ƕ��٣������� 0.020 ���Ƕ��٣� 0.016 (2) �������� 110 ���ϣ��� 110 �Σ� 0.012 Ϊ��꣬�Թ��Ƹ�ѧУȫ���һ 0.008 ѧ���Ĵ�����Ƕ��٣� 0.004 (3) ����β����У�ѧ������������ ��λ�������ĸ�С���ڣ���˵��o 90 100 110 120 130 140 150 ���� ��ѧ�������ɡ�

��������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�У���С�����ε����������Ӧ�����Ƶ�ʣ�С�����εĸ��� Ƶ�������ȣ�����Ƶ��֮�͵�������������Ƶ��֮�͵��� 1��

�⣺

��1������Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���������ʽ��ӳ���������ڸ�С���ڵ�Ƶ�ʴ�С�� ��˵ڶ�С���Ƶ��Ϊ��4?0.08 2?4?17?15?9?3����ΪƵ��=�ڶ�С��Ƶ�� �������� �ڶ�С��Ƶ�� 12??150 �ڶ�С��Ƶ�� 0.08������������ ?��2����ͼ�ɹ��Ƹ�ѧУ��һѧ���Ĵ����ԼΪ17?15?9?3 ?100%?88% 2?4?17?15?9?3��3������֪�ɵø�С���Ƶ������Ϊ 6��12��51��45��27��9������ǰ�����Ƶ��֮��Ϊ 69��ǰ�����Ƶ��֮��Ϊ 114������������������λ�����ڵ���С���ڡ�

�����þ�����P71��ϰ 1.2.3������С�᡿ 1.����ֲ�ָ��������ȡֵ��Ƶ�ʷֲ����ɣ� ��������ֲ�����֪���� ��������������� ����Ƶ�ʷֲ�ȥ��������ķֲ���

2.����ķֲ�������������������еĸ���ȡֵ����ʱ���þ�Ҷͼ��������ķֲ������� ���еĸ���ȡֵ�϶�ʱ������������ǡ�����飬�ø����Ƶ�ʷֲ���������ķֲ����� ������Ƶ�ʷֲ����Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��

���κ���ҵ�� 1.��ҵ��������ϰ 1��P81 ϰ�� 2.2 A �� 1�� 2 ��ѧ������.2.2 ���������������������������������(2 ��ʱ)һ����άĿ�꣺

1��֪ʶ�뼼����1����ȷ����������ݱ�׼�����������ã�ѧ��������ݵı�׼�

��2���ܸ���ʵ���������Ҫ�����ѡȡ��������������������ȡ�������������� ����ƽ��������׼� ������������Ľ��͡�

��3�����������Ļ�������������������Ļ�������������

��4���γɶ����ݴ�����̽��г������۵���ʶ��2�������뷽���ڽ��ͳ������Ĺ����У���һ��������������������˼�룬������� ��ϵ���ѧ˼����߼��������ѧ������3�����̬�����ֵ��������������ķ������������������˼����һЩ��ʵ�����⣬�� ʶͳ�Ƶ����ã��ܹ���֤�������ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ�������ص����ѵ� �ص㣺������ƽ�����ͱ�׼����������ƽ�������׼�

�ѵ㣺��Ӧ�����֪ʶ�����ʵ�����⡣

������ѧ�����������龳�� ��һ�����������,�ס��������˶�Ա����� 10 �Σ����л������©s ���˶�Ա�s7��8��6��8��6��5��8��10��7��4�� ���˶�Ա�s9��5��7��8��7��6��8��6��7��7.�۲������������ݣ������ж��ĸ��˶�Ա���ӵĸ��ȶ�Щ��Ϊ�˴������ϸ� �õذ�������Ĺ��ɣ�����Ҫͨ�����������ݶ�������������������о����� �������������������������������������������⣩ ��

��̽����֪�� <һ> ����������λ����ƽ���� ��̽���� 62 ��P ��1�������������������ݻ���Ϊһ����ֵ����ʹ����Ϊ�������ݵġ����ĵ㡱�� ��2���ܷ���һ����ֵ����д�������ݵ���ɢ�̶ȣ�����ѧ�����������ѧ��һЩͳ��֪ ʶ��˼����չ�����ۣ� ������������ѧ����������λ����ƽ�����ȸ�������������Ӧ��˵����Щ���ֶ��ܹ�Ϊ ��ѧ���������ṩ�����������ݵ�������Ϣ������ǰ��һ���ڵ��� 100 λ������¾���ˮ������ ���У�����Щ�������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���Կ������¾���ˮ���������� 2.25t����ߵ� ���ε��е㣩 ��ͼ�Լ��α��� 62 ҳ�����������ǣ����е��¾���ˮ��Ϊ 2.25t �ľ����� ���¾���ˮ��Ϊ����ֵ�ľ������࣬������û�и������ǵ��׶���١�

�����ʡ� �����ҷ��ص��α��� 56 ҳ����ԭ�����������ݣ���û�� 2.25 �����ֵ�أ��� �������Ķ��壬2.25 ��ô���������أ�Ϊʲô��������˼������ ������������Ϊ�������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��ԭʼ��һЩ���ݸ���ʧ��ԭ�� 2.25 �� ���������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�����ģ����Դ���һЩƫ�

�����ʡ� ����ô��δ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�й�����λ���أ� �����������������У��� 50%�ĸ���С�ڻ������λ����Ҳ�� 50%�ĸ�����ڻ���� ��λ������ˣ���Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ�У����ε������С���ñ�ʾƵ�ʵĴ�С������λ�� ��ߺ��ұߵ�ֱ��ͼ�����Ӧ����ȡ�

�ɴ˿��Թ��Ƴ���λ����ֵΪ 2.02��

��ͼ�Լ��α� 63 ҳͼ 2.2-6�� ��˼���� ��2.02 �����λ���Ĺ���ֵ������������λ��ֵ 2.0 ��һ�������ܽ������е�ԭ ����ԭ��ͬ�ϣ��������ݵ�Ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��ԭʼ��һЩ���ݸ���ʧ�ˣ� �α� 63 ҳͼ 2.2-6����ʾ���־�����¾���ˮ�����в���2.02t ���ң� ������Ҳ���� ��������¾���ˮ���ر�ߣ���Ȼ�����ⲿ�־������ˮ�����������Ƿdz�����ġ�

��˼���� ����λ������������������ֵ��Ӱ�죬����ijЩ�������һ���ŵ㣬�������Լ� ��ֵ�IJ�������ʱҲ���Ϊȱ�㣬���ܾ���˵������ѧ�����ۣ��������� <��>����׼����� ������׼�� ƽ����Ϊ�����ṩ���������ݵ���Ҫ��Ϣ�����ǣ���ʱƽ����Ҳ��ʹ������������ ���Ƭ���жϡ�ij������ͳ����ʾ���õ�������ѧ����ƽ�����Ϊ�������M�������ǵ� ӡ���Ǹõ�������ѧ�����������ã���߽ϸߡ����ǣ��������ƽ�����Ǵ���ʮ������ ѧ���������ʮ����߽ϸߵ�ѧ����������Ļ�����ô�����ƽ�����Ͳ��ܴ���õ��� ������ѧ�����������ʡ���ˣ�ֻ��ƽ�������Ը����������ݵ�ʵ��״̬��

���磬��һ�����ѡ�α�����,�ס��������˶�Ա����� 10 �Σ����л������©s ���˶�Ա�s7��8��6��8��6��5��8��10��7��4�� ���˶�Ա�s9��5��7��8��7��6��8��6��7��7.�۲������������ݣ������ж��ĸ��˶�Ա���ӵĸ��ȶ�Щ��������ǽ�����ѡ�� λѡ��ȥ�μ���ʽ������ ����֪���� x��?7��x��?7 �������������ƽ���ɼ���һ���ġ���ô���Ƿ������˾�û��ˮƽ����أ����۲�У��� ͼ��.��-����ֱ���Ͽ��������в���ġ������ԣ��׵ijɼ��ȽϷ�ɢ���ҵijɼ���Լ��У� ������Ǵ�����ĽǶ����������������ݡ�

�����������ݵķ�ɢ�̶ȵĴ�С����õ�ͳ�����DZ�׼���׼�����������ݵ�ƽ ������һ��ƽ�����룬һ���� s ��ʾ�� ��ѧ������������ x1,x2,?,xn �ı�׼����㷨��

��1�� ������������ݵ�ƽ���� x ��

��2�� �����ÿ��������������������ƽ�����IJ

xi?x(i?1,2,?n) ��3�� ������������� xi?x(i?1,2,?n) ��ƽ������4�� ������������� n ��ƽ������ƽ��������Ϊ�������

��5�� �������������ƽ����������ƽ������ ����Ϊ������׼�

����㹫ʽΪ��s?1 [( x1?x) 2?( x2?x) 2???( xn?x) 2 ] n?0 ���� s?0 ʱ����ζ�����е�����������Ȼ����׼��ϴ����ݵ���ɢ�̶Ƚϴ�׼���С�����ݵ���ɢ�̶Ƚ�С��

�����ʡ� ����׼���ȡֵ��Χ��ʲô����׼��Ϊ��������������ʲô�ص㣿 �ӱ�׼��Ķ���ͼ��㹫ʽ�����Եó���

s����������ƽ������

���ڿ����ϣ������������Ļ������Ը�ѧ���Ľ���һ�����ü�����������׼�� �ķ�����

�� �������� ����ѧ�ĽǶȿ��ǣ�������ʱ�ñ�׼���ƽ�� s ��������������׼���Ϊ������ �����ݷ�ɢ�̶ȵĹ��ߣ�2s2 ?1 [( x1?x) 2?( x2?x) 2???( xn?x) 2 ] n�ڿ̻��������ݵķ�ɢ�̶��ϣ�����ͱ�׼����һ���ģ����ڽ��ʵ������ʱ��һ�� ����ñ�׼�

�����⾫���� ���� 1�� ���������������������ݵ�ֱ��ͼ��˵�����ǵ���ͬ�㡣

(1)���������������������������������� (2)���������������������������������� (3)���������������������������������� (��)���������������������������������� �������Ȼ������ݵ�ֱ��ͼ������������������������ݵ�ƽ���������ñ�׼��ļ��� ��ʽ�������ÿһ�����ݵı�׼� ��ѧ�����⣺

��ͼ�ԣ��ɲ��Ŀα��У����� �������ݵ�ƽ�������ǣ�.������׼��ֱ�Ϊ����.��������.��������.��������.������

��������ͬ��ƽ�������������в�ͬ�ı�׼�˵�����ݵķ�ɢ�̶��Dz�һ���ġ�

���� 2���������77�� ��

������

�Ƚ������˵�����������ֻҪ�Ƚ�����������������ھ��ߴ�����ɵ��������� ��ƽ�������׼��Ĵ�С���ɣ��������������������˼�룬���ǿ���ͨ�������� ������Ӧ���������ݣ�Ȼ��Ƚ��������������ݵ�ƽ��������׼��Դ���Ϊ�� ������֮��IJ���Ĺ���ֵ��

�����þ�����P79��ϰ 1.2.3������С�᡿ 1�� ��������������������������������������ࣺ

a) ������ƽ������������ƽ������

b) ��������׼����������׼���������Խ���ƾ�Խ��ȷ��

2�� ƽ�����������С�ȡ�롱�����ã�����һ�����ݵ�ƽ��ˮƽ��

3�� ��׼������һ������Χ��ƽ���������Ĵ�С����ӳ��һ�����ݱ仯�ķ��ȡ�

���κ���ҵ�� 1.��ҵ��������ϰ 1��P81 ϰ�� 2.2 A �� ����5��6��7 ��ѧ������ �� ��

�� 2.3.1 �� �� ֮ �� �� �� �ع� ϵһ����ѧ�������:��1��ͨ������ʾ������ѧ���������֮��Ĺ�ϵ�������۵Ĺ�������ʶ��ʵ�����д��� �Ų����ú���ģ�������ı�����ϵ,�Ӷ�����о�����֮�����ع�ϵ����Ҫ��.(2) ͨ���ռ���ʵ�����������й�����������������ɢ��ͼ��������ɢ��ͼֱ����ʶ�� �������ع�ϵ.����ɢ��ͼ,���Ա����������ػ���ع�ϵ����ֱ���ж�.(3) �ڽ��ͳ������Ĺ����У���һ��������������������˼�룬���ͳ�Ƶ�����.������ѧ�ص����ѵ㣺��ѧ�ص㣺����ɢ��ͼֱ����ʶ���������ع�ϵ.��ѧ�ѵ㣺�����������ع�ϵ.������ѧ��������:ͨ������ʵ��˵������֮�����ع�ϵ �� ����ɢ��ͼ��ʶ������������ �� ����ʵ�����������й�������������������ж� �� ������ϰ��С�ᡢ��ҵ��.��ѧ�龳���:1�������龰����ʾ���� �͹��������໥��ϵ��,��ȥ�о��Ĵ�����������ϵ����ʵ���ϸ�����ڵ���һ�ַ� �����ϵ.����˵��ijijͬѧ����ѧ�ɼ�������ɼ����˴��ǻ�����ϵ�ģ���������Ϊ�� ѧ�ǡ��� �������ǡ����� �����߷�����˵,��ʵ����ѧ������ɼ����ǡ����� ���������� ������ѧ�������ѧϰ������Ŭ���̶�,����˵��������ϵ������һ��ȷ���Թ�ϵ,�� ����������һ�ַ�ȷ���Թ�ϵ������ع�ϵ.�����д����������ع�ϵ������: ���� 1����Ʒ������������֧��֮��Ĺ�ϵ.��ѧ�������� 2:��ʳ������ʩ����֮��Ĺ�ϵ.���� 3:�����ڵ�֬������������֮��Ĺ�ϵ.��������������֪��,��������֮��Ĺ�ϵ,������ȷ����ϵ���ȷ����ϵ.���Ա� ��ȡֵһ��ʱ,�������ȡֵ����һ���������ʱ,��������֮��Ĺ�ϵ��Ϊ��ع�ϵ.��ع�ϵ��һ�ַ�ȷ���Թ�ϵ,������ϵ��һ��ȷ���ԵĹ�ϵ.2.����������������� ���� 4: ��һ�ζ������֬�������������ϵ���о���,�о���Ա�����һ����������: �� �� ֬ �� 23 9.5 90 27 17.8 39 21.2 41 25.9 45 27.5 49 26.3 50 28.2 53 29.6 54 30.2 56 31.4 57 30.8 58 33.5 60 35.2 61 34.5������������,�����֬������������֮���������Ĺ�ϵ?80 ѧ���:Ϊ���˽������֬��������������¹�ϵ�������Ժ����� x ��ʾ���䣬������y ��ʾ�����֬������������ֱ������ϵ�����������ݹ��ɵ� 14 ����������ʾ�ĵ�������ϵ�ڱ�����õ���ͼ��������dz�������ͼΪɢ��ͼ(scatterplot).50 607040302010-2020406080100120140160180200-10��ɢ��ͼ���Կ���.��ɢ���ڴ����½ǵ����Ͻǵ�����,��������Խ��,����֬������ -20 Խ��,ͼ�е�����Ʊ�����������֮�����һ���Ĺ�ϵ.���ֹ�ϵ��Ϊ�����.���� 5:ijС����Ϊ���˽��Ȳ�������������֮��Ĺ�ϵ�����ͳ�Ʋ�������ij 6 ������ �Ȳ�ı����뵱�����µĶ��ձ�

����/ C ����026 2018 2413 3410 384 50?164������������,�������Ȳ�������֮����������Ĺ�ϵ?��ѧ����ѧ���:Ϊ���˽��Ȳ����������µĴ��¹�ϵ�������Ժ����� x ��ʾ���£������� y �� ʾ�Ȳ�����������ֱ������ϵ�����������ݹ��ɵ� 6 ����������ʾ�ĵ�������ϵ�ڱ���� �õ���ͼ��18016014012010080604020-2020406080100120140160-20-40��ɢ��ͼ���Կ���,��ɢ���ڴ����Ͻǵ����½ǵ�������,���,�������µ�����,�Ȳ� ����������,ͼ�е�����Ʊ�����������֮�����һ���Ĺ�ϵ.������ع�ϵ��Ϊ�� ���.3.������������������Ե��ж� ���� 1��

�±�Ϊij�ؽ���������������뽻ͨ�¹�����ͳ�����ϣ� ���жϻ��������� �뽻ͨ�¹���֮���Ƿ���������ع�ϵ��˵�����ɣ� �� �� �� �� �� 95 110 112 120 129 135 150 180x�� ǧ ̨ �� ͨ �� �� �� 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13y�� ��ѧ����ǧ �� �⣺��ֱ������ϵ�л������ݵ�ɢ��ͼ��ֱ���ж�ɢ����һ��ֱ�߸������ʾ����� ����ع�ϵ�������.4����ϰ��

��1��������������֮��Ĺ�ϵ�ĸ����Ǻ�����ϵ�� �� A���ǶȺ���������ֵ B.�����α߳������ C��������εı����������ڽǺ� D.�˵��������� ��2������ʩ��������ˮ������Ӱ����������ݣ�

ʩ������ x 15 20 25 30 35 ˮ������ y 330 345 365 405 445 ���ж�ʩ��������ˮ�������Ƿ���Ӱ��,˵�����ɣ����³����� �½�40 45045 4555.������ҵ��

��ҵ��������ϰ ��ѧ�������⣺��2.3.1 ���Իع鷽�̣�1��һ����ѧ�������:��1��ͨ���ռ���ʵ�����������й�����������������ɢ��ͼ��������ɢ��ͼֱ����ʶ�� �������ع�ϵ.(2) �˽���С���˷��ĺ��壬֪����С���˷���˼��,�ܸ��ݸ��������Իع鷽��ϵ���� ʽ�������Իع鷽�̣� (3)��������������������ع�ϵʱ������ɢ��ͼ���������Իع�ֱ�ߣ��������Իع鷽 �̽���Ԥ��.������ѧ�ص����ѵ㣺��ѧ�ص㣺�ع�ֱ�߷��̵���ⷽ���� ��ѧ�ѵ㣺�ع�ֱ�߷��̵���ⷽ��.������ѧ��������:ͨ������ʵ��˵������֮�����ع�ϵ �� ����ɢ��ͼ��ʶ������������ �� ����ʵ�����������й�������������������ж� �� ������ϰ��С�ᡢ��ҵ��.��ѧ�龳���:1�������龰����ʾ�������Ͻڿ�,Ϊ���˽��Ȳ����������µĴ��¹�ϵ.0 26 18 13 10 ����/ C ���� 20 24 34 38 4 50?164�����Ժ����� x ��ʾ���£������� y ��ʾ�Ȳ�����������ֱ������ϵ�����������ݹ� �ɵ� 6 ����������ʾ�ĵ�������ϵ�ڱ�����õ�ɢ��ͼ.��ɢ��ͼ���Կ���.��Щ����·ֲ���ͨ��ɢ��ͼ���� ��һ��ֱ�ߵĸ���.180 16014012010080604020-2020406080100120140160-20-40 ��ѧ�������ɢ��ͼ�е�ķֲ������忴���·ֲ���һ��ֱ�ߵĸ���,���dz�����������֮�� ����������ع�ϵ,����ֱ�߽лع�ֱ��.����ܹ���������ع�ֱ�ߵķ���,���ǾͿ��ԱȽ�������˽��Ȳ�����������֮ ��Ĺ�ϵ.2.��С���˷�ѡ��������ֱ�߽��Ƶر�ʾ�Ȳ�����������֮��Ĺ�ϵ?�����ж���˼������: (1)ѡ���ܷ�ӳֱ�߱仯��������,����ȡ (4,50),(18,24) �������ֱ�ߣ� ��2��ȡһ��ֱ��,ʹ��λ�ڸ�ֱ��һ�����һ��ĵ�ĸ���������ͬ�� ��3����ȡ�����,ȷ������ֱ�߷���,�ٷֱ��������ֱ��б�ʡ��ؾ��ƽ��ֵ,��Ϊ���� ֱ�ߵ�б�ʡ��ؾࣻ ??????������ֱ�������?------�������Ͽ�,�������ֱ�ߵľ�����С.?��: �÷���Ϊ y?bx?a ��ֱ�����ɢ��ͼ�еĵ㣬Ӧʹ�ø�ֱ����ɢ��ͼ�еĵ����?��.��ô����������ֱ�� y?bx?a ��ͼ��������Ľӽ��̶��أ�?���ǽ����и������Ա��� x ������ֵ����ֱ�߷���,�õ���Ӧ������ y ��ֵ: 26b?a,18b?a,13b?a,10b?a,4b?a,?b?a .������ֵ�������Ӧ��ʵ��ֵӦ��Խ �ӽ�Խ��.����,�����������ڹ���ƽ����ʱ��˼��,��������ƽ����:Q(a,b)?(26b?a?20) 2?(18b?a?24) 2?(13b?a?34) 2?(10b?a?38) 2?(4b?a?50)2?(?b?a?64) 2?1286b2?6a 2?140ab?3820b?460a?10172?Q(a,b) ��ֱ�� y?bx?a ���ɢ���ڴ�ֱ����(���᷽��)�ϵľ����ƽ����,��������?����ֱ�� y?bx?a ��ͼ��������Ľӽ��̶�,����,�跨ȡ a,b ��ֵ,ʹ Q(a,b) �ﵽ��Сֵ.���ַ���������Сƽ����(�ֳ���С���˷�) .140a?3820 ʱ,Q ȡ���� 2 ?1286 140b?460 Сֵ.ͬ��,�� b ��������,��ô Q �ǹ��� a �Ķ��κ���.�� a??ʱ,Q ȡ�� 12�Ȱ� a ��������,��ô Q �ǹ��� b �Ķ��κ���.��֪,�� b??140a?3820??b??2 ?1286 ʱ�� ȡ����Сֵ�� ��Сֵ.���,��?�ɴ˽�� b??1.6477,a?57.5568.Q?140b?460 ?a????12??����ֱ�߷���Ϊ y??1.6477x?57.5568.�� x??5 ʱ,y?66 ,�ʵ�����Ϊ ?5 C ʱ,0�Ȳ�����ԼΪ 66 ��.3.���Իع鷽�̵���ⷽ��һ���,���� n ���۲��������£�xx1x2x3?xn ��ѧ����yy1y22y32?2yn�� a,b ʹ Q?( y1?bx1?a)?( y2?bx2?a)?...?( yn?bxn?a) ȡ����Сֵʱ,?�ͳ� y?bx?a Ϊ����� n �����ݵ����Իع鷽��,�÷�������ʾ��ֱ�߳�Ϊ�ع�ֱ ��.����ʽ��չ������һ������ a,b �Ķ��ζ���ʽ��Ӧ���䷽���������ʹ Q Ϊ��С ֵʱ�� a,b ��ֵ����n n?????( xi?x)( yi?y)?xi yi?n x y???b?i ?1 n?i ?1n???2 1 n 1 n 2?( xi?x ) xi?n x ,��*�� x??xi,y??y i???n i ?1 n i ?1 i ?1 i ?1????a?y?b x ?���Իع鷽����?y?bx?a ,���� b �ǻع鷽�̵�б��,a �ǽؾ�.ϵ��4.�����Իع鷽�̵IJ��裺

(1)����ƽ���� x,y �� (2)���� xi ��y i �Ļ�����?x i y i ��(3)����?x2 i��b?(4)��������빫ʽ?x yi ?1 n ini?nxy ?nx?2??,�� b��?xi ?12 i(5)�� a?y?bx ,�� a�� (6)д���ع鷽�����³����� �½�5.���Իع鷽�̵�Ӧ������:����ʩ��������ˮ������Ӱ����������ݣ�ʩ������ x ˮ������ y15 330���³����� �½�20 34525 36530 40535 44540 45045 455(1)�����ϱ��ɢ��ͼ;

(2)����ع�ֱ�߷����⣺(1)ɢ��ͼ���ԣ� �� (2)���е����ݽ��о�����㣬�г����±�� i 1 2 3 4 xi 15 20 25 30 yi 330 345 365 405 xiyi 4950 6900 9125 121505 35 445 155756 40 450 180007 45 455 20475 ��ѧ����x?30,y?399 .3 ,?xi ?172 i?7000,?yi2?1132725,?xi yi?87175i ?1 i ?177�ʿɵõ�87175?7?30?399 .3 b??4.75,7000?7?30 2 a?399 .3?4.75?30?257^ �Ӷ��ûع�ֱ�߷����� y?4.75x?257 ��6.С�᣺��һ�����ݽ������Իع����ʱ��Ӧ�Ȼ�����ɢ��ͼ�������Ƿ��ֱ���Σ�����ϵ �� a,b �ļ��㹫ʽ����� a,b ��д���ع鷽�� 7.������ҵ�����³����� �½� ��ѧ���� ��ѧ���� ��ѧ����3.1 ����¼��ĸ���3.1.1 ��3.1.2 ����¼��ĸ��ʼ����ʵ�����(��һ������ʱ)һ����ѧĿ�꣺1��֪ʶ�뼼�ܣ�

��1���˽�����¼�����Ȼ�¼����������¼��ĸ�� ��2����ȷ����¼� A ���ֵ�Ƶ�ʵ����壻 ��3����ȷ�����ʵĸ�������壬��ȷ�¼� A ������Ƶ�� fn��A�� ���¼� A �����ĸ��� P��A������������ϵ�� ��3�����ø���֪ʶ��ȷ�����ʵ�����е�ʵ �����⣮ 2�������뷽����

��1�����ַ���ѧ��ͨ������Ӳ�ҡ������ӵ������л�ȡ���ݣ������ܽ� �����������ֹ��ɣ�����������̽����ѧϰ����̽������ߣ� ��2��ͨ������ʵ������ �ġ����ҡ�����Ϸ�Ĺ�ƽ�ԡ��� �� ������Ʊ�н����������̽������֪Ӧ����ѧ֪ʶ�����ѧ ����ķ���������߼��������ѧ������ 3�����̬�����ֵ�ۣ�

��1��ͨ��ѧ���Լ����֡����Ժ��������������֪ʶ�������ѧ ֪ʶ����ʵ�������ϵ�� ��2������ѧ���ı�֤Ψ������۵㣬��ǿѧ���Ŀ�ѧ��ʶ�������ص����ѵ㣺

��1����ѧ�ص㣺�¼��ķ��ࣻ���ʵĶ����Լ���Ƶ�ʵ���������ϵ����2����ѧ�ѵ㣺�ø��ʵ�֪ʶ������ʵ�����еľ������⣮����ѧ�����ѧ�þߣ�1������ѧ������ߵ��¼�����ע�⡢����������ɶ��Եط�Ϊ�����¼�����Ȼ�¼����������¼�������¼���ָ��ѧ���������е�ʵ�飬��ѧ�� ����ʶ�ط�������¼���ijһ��������Ĺ����ԣ�2����ѧ�þߣ�Ӳ����ö��Ͷ��Ƭ���� �������ý���ѧ���ġ���ѧ���룺1�������龳���ճ������У���Щ�����Ǻ��Ѹ���׼ȷ����Ļش�ġ����磬������ʲô ʱ����7��

��ij��������վ�����ж��٣��㹺���ڸ�����Ʊ�Ƿ����н����� 20 �ȡ�

2���������

��1����Ȼ�¼��������� S �£�һ���ᷢ�����¼�������������� S �ı�Ȼ�¼��� ��2���������¼��������� S �£�һ�����ᷢ�����¼�������������� S �IJ������¼��� ��3��ȷ���¼�����Ȼ�¼��Ͳ������¼�ͳ��Ϊ��������� S ��ȷ���¼��� ��4�� ����¼���

������ S �¿��ܷ���Ҳ���ܲ��������¼��� ����������� S ������¼��� ��ѧ������5��Ƶ����Ƶ�ʣ�����ͬ������ S ���ظ� n �����飬�۲�ijһ�¼� A �Ƿ���֣��� n �� �������¼� A ���ֵĴ��� nA Ϊ�¼� A ���ֵ�Ƶ�������¼� A ���ֵı��� fn(A)=nA Ϊ�� n�� A ���ֵĸ��ʣ����ڸ���������¼� A���������������������ӣ��¼� A ������Ƶ��fn(A)�ȶ���ij�������ϣ�������������� P��A�� ����Ϊ�¼� A �ĸ��ʡ���6��Ƶ������ʵ���������ϵ������¼���Ƶ�ʣ�ָ���¼������Ĵ��� nA �������ܴ��� n �ı�ֵnA ��������һ�����ȶ��ԣ�����ij�����������ڶ�����������������IJ����� n�࣬���ְڶ�����Խ��ԽС�����ǰ����������������¼��ĸ��ʣ����ʴ������Ϸ�ӳ ������¼������Ŀ����ԵĴ�С��Ƶ���ڴ����ظ������ǰ���¿��Խ��Ƶ���Ϊ����� ���ĸ��� ��7����Ȼ���뼫����Ȼ�������α� P111 3�����������

�� 1 �ж������¼���Щ�DZ�Ȼ�¼�����Щ�Dz������¼�����Щ������¼��� ��1�� ����һʯ�飬���䡱.��2�� ���ڱ�׼����ѹ�����¶ȵ��� 0��ʱ�����ڻ��� �� ��3�� ��ij�����һ�Σ��аС� �� ��4�� ����� a��b,��ô a��b��0��;

��5�� ����һöӲ�ң��������桱 �� ��6�� ������ͨ����ȡ� �� ��7�� ���ӷֱ���к��� 1��2��3��4��5 �� 5 �ű�ǩ����ȡһ�ţ��õ� 4 ��ǩ�� �� ��8�� ��ij�绰���� 1 �������յ� 2 �κ��С� �� ��9�� ��û��ˮ�ݣ������ܷ�ѿ�� �� ��10�� ���ڳ����£������ۻ��� �� ���ݶ��壬�¼���1����4����6���DZ�Ȼ�¼����¼���2����9����10���Dz����� �� �� �� �� �¼����¼���3����5����7����8��������¼��� �� �� �� �� 2 ij������ͬһ�����½��������������±���ʾ��

������� n ���а��Ĵ��� m ���а��ĵ�Ƶ�� 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455m n��1����д���л��а��ĵ�Ƶ�ʣ� ��2������������һ�Σ����а��ĵĸ���Լ��ʲô�� �������¼� A ���ֵ�Ƶ�� nA ��������� n �ı�ֵ��Ϊ�¼� A ��Ƶ�ʣ����¼� A ������ Ƶ�� fn��A���ȶ���ij��������ʱ�����������Ϊ�¼� A �ĸ��ʡ�

�⣺

��1�������������������Ϊ��0.80��0.95��0.88��0.92��0.89��0.91.��2������Ƶ���ȶ��ڳ��� 0.89������������ֻ�һ�Σ����а��ĵĸ���Լ�� 0.89�� ��ѧ����С�᣺����ʵ������Ƶ�ʵĿ�ѧ������ij�¼��ĸ��ʿ���ͨ������¼���Ƶ�ʶ���֮��

��ϰ��һ��������ij������֮�ڵ�����������������Ӥ�����£�

ʱ�䷶Χ ����Ӥ���� ��Ӥ�� ��Ӥ������Ƶ�� ��1����д������Ӥ������Ƶ�ʣ����������С������ 3 λ�� �� ��2����һ������Ӥ�����ĸ���Լ�Ƕ��٣� ��

��1�������������������Ϊ��0.520��0.517��0.517��0.517.��2���ɱ��е���֪���ݼ���ʽ fn��A��= 1 ���� 5544 2883 2 ���� 9607 4970 3 ���� 13520 6994 4 ���� 17190 8892nA ���������Ӧ��Ƶ�ʣ�������Ƶ�ʾ��ȶ��� n���� 0.518 �ϣ�������һ������Ӥ�����ĸ���Լ�� 0.518�� �� 3 ij�˽��д����ϰ������� 10 �Σ������� 2 ���� 10 ������ 3 �λ��� 9 ������ 4 �� �� 8 ������ 1 ��δ�аУ��Լ�������аеĸ��ʣ����������� 1 �Σ������аеĸ��� ԼΪ����� 10 ���ĸ���ԼΪ��� �������ае�Ƶ��Ϊ 9���������Ϊ 10�����԰е�Ƶ��Ϊ9 =0.9�������аеĸ���ԼΪ 100.9�� �⣺

�����аеĸ���ԼΪ 0.9�� ������� 1 �Σ� �аеĸ���Ϊ 0.9�� 10 ���ĸ���ԼΪ 0.2�� �� �� 4 ���ij�ֲ�Ʊ�н��ĸ���Ϊ1 ����ô�� 1000 �Ų�Ʊһ�����н������ø��ʵ� 1000������͡�

�������� 1000 �Ų�Ʊ���൱�� 1000 �����飬��Ϊÿ������Ľ����������ģ������� 1000 ������Ľ��Ҳ������ģ�Ҳ����˵���� 1000 �Ų�Ʊ�п���û��һ���н���

�⣺��һ�����н�����Ϊ���� 1000 �Ų�Ʊ�൱���� 1000 �����飬��Ϊÿ������Ľ�� ��������ģ���ÿ�Ų�Ʊ�����н�Ҳ���ܲ��н�����ˣ�1000 �Ų�Ʊ�п���û��һ���� ����Ҳ������һ�š��������������н���

�� 5 ��һ��ƹ�������ǰ������Ա���ó�ǩ����������˭�ȷ������ø��ʵ�֪ʶ���� �乫ƽ�ԡ�

��������������ǹ�ƽ�ģ���Ϊÿ���˶�Ա�ȷ���ĸ���Ϊ 0.5����ÿ���˶�Աȡ���ȷ� ��Ȩ�ĸ����� 0.5��

�⣺��������ǹ�ƽ�ģ���Ϊ��ǩ���׺�Ȧ��������Ȧ���ϵĸ��ʾ��� 0.5������� ��һ���˶�Ա���еĸ��ʶ��� 0.5��Ҳ����ÿ���˶�Աȡ���ȷ���Ȩ�ĸ��ʶ��� 0.5��

С�᣺��ʵ�ϣ�ֻ��ʹ�����˶�Աȡ���ȷ���Ȩ�ĸ��ʶ��� 0.5 �Ĺ����ǹ�ƽ�ġ�

4������С�᣺������һ���о���ʵ�����й㷺���ڵ��������Ŀ�ѧ����ȷ�����ʵ� ��������ʶ�������ʵ�������йظ��ʵ�ʵ���Ĺؼ���ѧϰ������Ӧ����ʶ�γɸ����� ʶ������������ʶ�������ʵ���磬����������¼������ĸ��ʵĸ��ܺ�̽����

5�����������������ϰ�� ��ѧ����1����һöӲ���������� 10 �Σ�������������ǡ�� 5 ���ǣ� �� A����Ȼ�¼� B������¼� C���������¼� D���޷�ȷ�� 2������˵����ȷ���ǣ� �� A����һ�¼��ĸ������ڣ�0.1���� B���������¼��ĸ��ʲ�һ��Ϊ 0 C����Ȼ�¼��ĸ���һ��Ϊ 1 D�����Ͼ����� 3���±���ij���Ͳ�������ͬ�����µķ�ѿ������������ɱ�ش��⡣ÿ������ ��ѿ������ ��ѿ��Ƶ��2 25 410 970 60130 116700 2821500 6392000 13393000 2715��1�����������

��2�����Ͳ��ӷ�ѿ�ĸ���Լ�Ƕ��٣� 4��ij�����˶�Ա����ͬһ�����½���Ͷ����ϰ��������±���ʾ��Ͷ������ ������� m ����Ƶ��m n��1��������н����Ƶ�ʣ� ��2����λ�˶�ԱͶ��һ�Σ�����ĸ���ԼΪ���٣� 5�������У����Ǿ����������������ۣ�

������Ԥ��˵���콵ˮ����Ϊ 90%���������һ ���궼û�£�����Ԥ��Ҳ̫��׼ȷ�ˡ�

��ѧ�˸��ʺ����ܸ��������� 6�����۱�׼��

1��B[��ʾ����������ǡ�� 5 �ε��¼����ܷ�����Ҳ���ܲ������������¼�Ϊ����¼���] 2��C[��ʾ����һ�¼��ĸ�������[0,1]�ڣ��������¼��ĸ���Ϊ 0����Ȼ�¼��ĸ���Ϊ 1.] 3 �� �� ��

�� 1 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� Ϊ 1,0.8,0.9,0.857,0 .892,0 .910,0.913,0.893,0.903,0.905.��2�����Ͳ��ӷ�ѿ�ĸ���ԼΪ 0.897��

4���⣺

��1��������е���������Ϊ 0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.��2���������� Ƶ�ʽӽ� 0.80����ˣ�����ĸ���ԼΪ 0.80��

5���⣺����Ԥ���ġ���ˮ����һ������¼�������Ϊ 90%ָ���ˡ���ˮ���������¼� �����ĸ��ʣ�����֪������һ�������У�����Ϊ 90%���¼�Ҳ���ܲ����֣���ˣ� ������ û�����ꡱ����˵��������Ľ�ˮ����Ϊ 90%��������Ԥ���Ǵ���ġ�

7����ҵ������������� ��ѧ����3.1.3 ���ʵĻ������ʣ�������ʱ��һ����ѧĿ�꣺

1��֪ʶ�뼼�ܣ�

��1����ȷ����¼��İ��������¼������¼�������¼����Լ����������������¼��ĸ�� ��2�����ʵļ����������ʣ�1����Ȼ�¼�����Ϊ 1���������¼�����Ϊ 0����� 0��P(A) ��1��2�����¼� A �� B ����ʱ������ӷ���ʽ��P(A��B)= P(A)+ P(B)��3�����¼� A �� B Ϊ�����¼����� A��B Ϊ��Ȼ�¼������� P(A��B)= P(A)+ P(B)=1�������� P(A)=1��P(B) ��3����ȷ�����¼�����¼����Լ������¼�������¼�����������ϵ.2�������뷽����ͨ���¼��Ĺ�ϵ�������뼯�ϵĹ�ϵ������������ѧϰ������ѧ�����໯����ɵ���ѧ˼�롣3�����̬�����ֵ�ۣ�ͨ����ѧ����˽��ѧ��ʵ�������������ϵ��������ѧ֪ʶӦ������ʵ����ľ����龳���Ӷ�����ѧϰ ��ѧ����Ȥ�������ص����ѵ㣺���ʵļӷ���ʽ����Ӧ�ã��¼��Ĺ�ϵ�����㡣

����ѧ�����ѧ�þߣ�1�����۷���ʦ����ͬ���ۣ��Ӷ�ʹ����ѧ���Ը��ʻ������ʵ�������ʶ��2����ѧ�þߣ�Ͷ��Ƭ�ġ���ѧ��ƣ�1�� �����龳��

��1����������ȡ�������ϵ����{1��3}={3��1}��{2��4}�� {2��3��4��5} �ȣ� ��2���������������У����Զ�������¼��磺C1={���� 1 ��}��C2={���� 2 ��}��C3={���� 1 ��� 2 ��}��C4={���ֵĵ���Ϊż��}??ʦ����ͬ���ۣ��۲���������ȼ����뼯�ϵĹ�ϵ�����㣬���ܷ����¼��Ĺ�ϵ������ �� 2�� �������

��1���¼��İ��������¼������¼�������¼����α� P115�� ��2���� A��B Ϊ�������¼����� A��B=�� ����ô���¼� A ���¼� B ���⣻ ��3���� A��B Ϊ�������¼���A��B Ϊ��Ȼ�¼�����ô���¼� A ���¼� B ��Ϊ�����¼��� ��4�����¼� A �� B ����ʱ������ӷ���ʽ��P(A��B)= P(A)+ P(B)�����¼� A �� B Ϊ�� ���¼����� A��B Ϊ��Ȼ�¼������� P(A��B)= P(A)+ P(B)=1�������� P(A)=1��P(B)�� 3�� ���������

�� 1 һ�����ֽ���һ�����,���ж������¼���Щ�ǻ����¼�?��Щ�Ƕ����¼�?�¼� A�����л������� 7 ���� �¼� B�����л���Ϊ 10 ���� �¼� C�����л���С�� 6 ���� �¼� D�����л���Ϊ 6��7��8��9��10 ��.��ѧ����������Ҫ�ж������¼��Ƕ������ǻ��⣬���Ƚ������������ϵ������Ū����������� ����ָ������ͬʱ���������¼����������¼��ǽ����ڻ����¼��Ļ����ϣ������¼��� һ������������һ���ط�����

�⣺A �� C ���⣨������ͬʱ������ �� C ���⣬C �� D ���⣬C �� D �Ƕ����¼����� ��B ��һ��������.�� 2 ����һ����,�۲������ĵ���,���¼� A Ϊ�����������㡱 ��B Ϊ������ż���㡱 ���� ֪ P(A)=1 1 ��P(B)= ������������������ż���㡱 �� 2 2��������������,�¼������������㡱�͡�����ż���㡱�DZ˴˻���ģ��������ø��ʵ� �ӷ���ʽ��⣮ �⣺�������������ż���㡱 �� Ϊ�¼� C,�� C=A��B,��Ϊ A�� �ǻ����¼��� B ���� P(C)=P(A)+ P(B)=1 1 + =1 2 2�����������ż����ĸ���Ϊ 1 �� 3 ����Ӳ�������С���� 52 ���˿����������ȡһ�ţ���ôȡ�����ģ��¼� A���ĸ� ����1 1 ��ȡ�����飨�¼� B���ĸ����� ���ʣ�

4 4��1��ȡ����ɫ�ƣ��¼� C���ĸ����Ƕ��٣� ��2��ȡ����ɫ�ƣ��¼� D���ĸ����Ƕ��٣� �������¼� C ���¼� A ���¼� B �IJ����� A �� B ���⣬��˿��û����¼��ĸ��ʺ͹� ʽ��⣬�¼� C ���¼� D �Ƕ����¼������ P(D)=1��P(C)�� �⣺

��1��P(C)=P(A)+ P(B)=1 1 ��2��P(D)=1��P(C)= 2 2�� 4 ������ 12 ��С�ֱ�Ϊ����������������ȡһ�õ�����ĸ� ��Ϊ1 5 5 ���õ���������ĸ����� ���õ����������ĸ���Ҳ�� ������õ����� 3 12 12�õ����õ�����ĸ��ʸ��Ƕ��٣� ���������÷��̵�˼�뼰�����¼��������¼��ĸ��ʹ�ʽ��⣮ �⣺�Ӵ�����ȡһ���¼�����������������������������������Ϊ A�� �� �� ��5 5 �� P(C �� D)=P(C)+P(D)= �� P(B �� C �� 12 12 1 1 1 2 1 D)=1-P(A)=1- = ,��� P(B)= ,P(C)= ,P(D)= 3 3 6 4 4 1 1 1 �õ����õ����õ�����ĸ��ʷֱ��� �� �� �� 4 6 4B �� C �� D �� �� �� P(B �� C)=P(B)+P(C)= 4�� ����С�᣺

���ʵĻ������ʣ�

��Ȼ�¼�����Ϊ 1�� 1�� �������¼�����Ϊ 0�� ��� 0��P(A) ��1��2�����¼� A �� B ����ʱ������ӷ���ʽ��P(A��B)= P(A)+ P(B)��3�����¼� A �� B Ϊ�����¼����� A��B Ϊ��Ȼ�¼������� P(A��B)= P(A)+ P(B)=1�������� P(A)=1��P(B)�� 3�������¼�������¼�����������ϵ�������¼���ָ�¼� A ���¼� B ��һ�������в��� ��ѧ����ͬʱ�����������������ֲ�ͬ�����Σ�

��1���¼� A �������¼� B �������� ��2���¼� A ���������¼� B ������ ��3���¼� A ���¼� B ͬʱ���������������¼���ָ�¼� A �� �� �� B ���ҽ���һ��������������������Σ� ��1���¼� A ���� B �������� ��2���¼� B ���� �¼� A �������������¼������¼����������Ρ�

5�����������������ϰ��

1����һ�Ѳ�Ʒ��������Ʒ���Ʒ������ 2 ��������ȡ 2 �����۲���Ʒ�������Ʒ������ �ж�����ÿ���¼��Dz��ǻ����¼�������ǣ����ж������Dz��Ƕ����¼���

��1��ǡ���� 1 ����Ʒǡ���� 2 ����Ʒ�� ��2�������� 1 ����Ʒ��ȫ�Ǵ�Ʒ�� ��3�������� 1 ����Ʒ�������� 1 ����Ʒ�� ��4�������� 1 ����Ʒ��ȫ����Ʒ�� 2������һ�����ӣ��۲������ĵ��������¼� A Ϊ�����������¼� B Ϊ���� 2 �㣬��֪ P ��A��=1 1 ��P��B��= �������������� 2 ��ĸ���֮�͡�

2 63��ij������һ�����ѵ���У����� 10 ����8 ����7 ���ĸ��ʷֱ�Ϊ 0.21��0.23��0.25�� 0.28�������������һ������У�

��1������ 10 ���� 9 ���ĸ��ʣ� ��2������ 7 ���ĸ��ʡ�

4����֪��������ɢ������� 15 �������� 6 ���Ǻ��ӣ�9 ���ǰ��ӣ���֪����ȡ�� 2 ���� �Ǻ��ӵĸ�����1 12 �� ����ȡ�� 2 �����ǰ��ӵĸ����� �� �ִ�������ȡ�� 2 ��ǡ����ͬ 7 35һɫ�ĸ����Ƕ��٣� 6�����۱�׼��

1���⣺���ݻ����¼��Ķ��壬���¼� A ���¼� B ��һ�������в���ͬʱ����֪��

��1�� ǡ���� 1 ����Ʒ��ǡ���� 2 ����Ʒ������ͬʱ��������������ǻ����¼�������Ϊ���� �IJ����DZ�Ȼ�¼����������Dz��Ƕ����¼���ͬ������жϣ�

��2���е� 2 ���¼����ǻ� ���¼���Ҳ���Ƕ����¼���

��3���е� 2 ���¼����ǻ����¼�Ҳ�Ƕ����¼���

2���⣺

�����������㡱�ĸ������¼� A�� ������ 2 �㡱�ĸ������¼� B�� ������������� 2 �㡱�ĸ���֮��Ϊ P��C��=P��A��+P��B��=1 1 2 + = 2 6 33���⣺

��1������������ 10 �������� 9 ���ĸ��������� 10 ���ĸ��������� 9 ���ĸ��ʵ� �ͣ���Ϊ 0.21+0.23=0.44��

��2�����в����� 7 ���ĸ���ǡΪ���� 10 ����9 ����8 ����7 �� �ĸ��ʵĺͣ���Ϊ 0.21+0.23+0.25+0.28=0.97������������ 7 �����¼������в����� 7 �� ���¼�Ϊ�����¼��������������� 7 ���ĸ���Ϊ 1��0.97=0.03��

4���⣺�Ӻ���������ȡ�� 2 ��ǡ����ͬһɫ�ĸ���ǡΪȡ 2 �����ӵĸ����� 2 �����ӵ� ���ʵĺͣ���Ϊ1 12 17 + = 7 35 357����ҵ������������� ��ѧ����3.2 �ŵ���ͣ����ġ����ʱ��3.2.1 ��3.2.2 �ŵ���ͼ�������IJ���һ����ѧĿ�꣺

1��֪ʶ�뼼�ܣ�

��1����ȷ���ŵ���͵������ص㣺1�����������п��ܳ��ֵĻ����¼�ֻ�����޸���2��ÿ�������¼����ֵĿ�������ȣ� ��2�����չŵ���͵ĸ��ʼ��㹫ʽ��P��A��=A�����Ļ����¼����� �ܵĻ����¼�������3���˽�������ĸ�� ��4�����ü�������������������ֱ��ͳ�Ƴ�Ƶ����Ƶ�ʡ�2�������뷽����

��1��ͨ������ʵ�����о���ĸ��������̽������֪Ӧ����ѧ�������ķ����������ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ�������߼����������� ��2��ͨ��ģ�����飬 ��֪Ӧ�����ֽ������ķ������Ծ����ɶ��֡����Ե�����ϰ�ߡ�3�����̬�����ֵ�ۣ�ͨ����ѧ��̽��������������Դ��ʵ����Ӧ����ʵ������֤Ψ������۵�.�����ص����ѵ㣺1����ȷ������չŵ���ͼ�����ʹ�ʽ��2����ȷ���������ĸ������Ӧ�ü�������������������ѧ�����ѧ�þߣ�1����ѧ����ͬ̽�֣�Ӧ����ѧ�����ʵ���⣻2��ͨ��ģ�����飬��֪Ӧ�����ֽ������ķ������Ծ����ɶ��֡����Ե�����ϰ�ߣ��ġ���ѧ���룺1�������龳��

��1����һö�ʵؾ��ȵ�Ӳ�ң����ֻ�� 2 �����������泯�ϡ����泯 �ϡ� �����Ƕ�������¼���

��2��һ���������� 10 ����ȫ��ͬ���ֱ���Ժ��� 1��2��3��?��10��������ȡһ�� ֻ�� 10 �ֲ�ͬ�Ľ���������Ϊ 1��2��3?��10��

ʦ����ͬ̽�֣�����������������ܷ���������ʲô��ͬ�ص㣿 2���������

��1�������¼����ŵ����ģ�͡��������α������ĸ�����α� P121~126�� ��2���ŵ���͵ĸ��ʼ��㹫ʽ��P��A��= 3�����������A�����Ļ����¼����� �� �ܵĻ����¼����� ��ѧ�����α������� �� 1 ��һ�����ӣ��۲������ĵ�����������������ĸ��ʡ�

�������������� 6 �������¼������������Ժ͵ȿ����ԣ�����ǹŵ���͡�

�⣺�������Ļ����¼����� 6 ������������ 1 �㣩������ 2 �㣩??�� �� ������ 6 �㣩 ���Ի����¼��� n=6�� �¼� A=�����������㣩=������ 1 �㣬���� 3 �㣬���� 5 �㣩 �� ������Ļ����¼��� m=3 ���ԣ�P��A��=m 3 1 = = =0.5 n 6 2С�᣺���ùŵ���͵ļ��㹫ʽʱӦע�����㣺

��1�����еĻ����¼������ǻ���ģ� ��2��m Ϊ�¼� A �������Ļ����¼������� m ֵʱ��Ҫ�������ز�©��

�� 2 �Ӻ���������Ʒ a1��a2 ��һ����Ʒ b1 ��������Ʒ�У�ÿ����ȡһ����ÿ��ȡ���� �Żأ�����ȡ���Σ���ȡ����������Ʒ��ǡ��һ����Ʒ�ĸ��ʡ�

�⣺ÿ��ȡ��һ����ȡ�Żص�����ȡ���Σ���һ�п��ܵĽ����ɵĻ����¼��� 6 ��������a1��a2���ͣ� 1��b2����a2��a1����a2��b1����b1��a1����b2��a2�� ��a �� �� �� �� ������С������ ��ߵ���ĸ��ʾ�� 1 ��ȡ���IJ�Ʒ���ұߵ���ĸ��ʾ�� 2 ��ȡ���IJ��� A ��ʾ��ȡ���� �����У�ǡ����һ����Ʒ����һ�¼����� A=[��a1��b1����a2��b1����b1��a1����b1��a2��] �� �� �� �¼� A �� 4 �������¼���ɣ������P��A��=4 2 = 6 3�� 3 ����һ����Ʒ���� 10 �������� 8 ��Ϊ��Ʒ��2 ��Ϊ��Ʒ��

��1���������ȡ��һ����Ȼ��Żأ���ȡһ���������� 3 ��ȡ���Ķ�����Ʒ�ĸ��ʣ� ��2���������һ��ȡ 3 ������ 3 ��������Ʒ�ĸ��ʣ� ������

��1��Ϊ���س����� ��2��Ϊ�����س����� �⣺

��1���зŻصس�ȡ 3 �Σ�����ȡ˳��x,y,z����¼������� x,y,z ���� 10 �ֿ��ܣ� ������������ 10��10��10=10 �֣����¼� A Ϊ������ 3 �ζ�ȡ��Ʒ�� ��������Ļ����� ������ 8��8��8=8 �֣���ˣ�P(A)=3 383 =0.512�� 10 3��2���ⷨ 1�����Կ������Żس��� 3 �Σ�˳��ͬ�������¼���ͬ������ȡ˳���¼ ��x,y,z�� ���� x �� 10 �ֿ��ܣ�y �� 9 �ֿ��ܣ�z �� 8 �ֿ��ܣ�������������н��Ϊ 10 ��9��8=720 �֣� ���¼� B Ϊ ��������Ʒ�����¼� B �����Ļ����¼�����Ϊ 8��7��6=336,��3 �� ���� P(B)=336 720��0.467���ⷨ 2�����Կ������Ż� 3 ����˳��������Ȱ���ȡ˳��x,y,z����¼������� x �� 10 �ֿ��ܣ� �� 9 �ֿ��ܣ� �� 8 �ֿ��ܣ� ��x,y,z�� y z �� �� ��x,z,y�� �� ��y,x,z�� �� ��y,z,x�� �� ��z,x,y�� �� ��ѧ������z,y,x�� ������ͬ�ģ�������������н���� 10��9��8��6=120����ͬ���ķ������¼� B �����Ļ����¼�����Ϊ 8��7��6��6=56����� P(B)=56 ��0.467�� 120С�᣺���ڲ��Żس�������������¼�����ʱ���ȿ��Կ�������˳��ģ�Ҳ���Կ����� ��˳��ģ�������һ���ģ�������ѡ����һ�ַ�ʽ���۲�ĽǶȱ���һ�£�����ᵼ �´��� �� 4 ���ü��������� 10 �� 1~100 ֮���ȡ����ֵ���������

�⣺����������£����� PRBRAND RANDISTAT DECENTERRANDI��1��100�� STAT DEGENTERRAND ��1,100�� 3��STAT DEC�������� 10 �μ��ɵ�֮ С�᣺���ü�������������������������ģ�����飬���ճ������У����Ź㷺��Ӧ�á�

�� 5 ij�����ߣ���Ͷ����ϰ��������ÿ��Ͷ�����еĸ����� 40%����ô���������� Ͷ���У�ǡ������Ͷ�еĸ����Ƕ��٣� ��������Ͷ���Ŀ��ܽ�������޸�������ÿ������ij��ֲ��ǵȿ��ܵģ����Բ����ù� ����͵ĸ��ʹ�ʽ���㣬�����ü�������������ģ���������ģ��Ͷ�����еĸ���Ϊ 40%��

�⣺����ͨ�����ģ������ķ�����������⣬���ü������������������� 0 �� 9 ֮ ���ȡ����ֵ���������

������ 1��2��3��4 ��ʾͶ�У��� 5��6��7��8��9��0 ��ʾδͶ�У�������������Ͷ�� �ĸ����� 40%����Ϊ��Ͷ�����Σ�����ÿ�����������Ϊһ�顣

���磺���� 20 ���������

812��932��569��683��271��989��730��537��925�� 907��113��966��191��431��257��393��027��556�� ����൱������ 20 �����飬���������У����ǡ���������� 1��2��3��4 �У���� ʾǡ������Ͷ�У����Ƿֱ��� 812��932��271��191��393�������� 5 ���������ǵõ����� ��Ͷ����ǡ������Ͷ�еĸ��ʽ���Ϊ5 =25%��

20С�᣺

��1�����ü����������������ģ�����飬���Խ���ǹŵ���͵ĸ��ʵ������ �⡣ ��ѧ������2�������������飬��������������ظ�����Ļ������ѵ�ʱ��̫�࣬������ü� ���������������ģ��������Դ���ʡʱ�䡣

��3�� ������� RANDBETWEEN ��a,b�� ���������� a ������ b ��ȡ����ֵ���������

�� 6 �㻹֪����Щ����������ĺ��������оٳ�����

�⣺

��1��ÿ�ΰ� SHIFT RNA# ���������һ�� 0~1 ֮�������������ҳ��� 0~1 ���� ��һ�����Ŀ���������ͬ�ġ�

��2��������ʹ�ü���������������������� Scilab �в���������ķ�����Scilab �� �� rand�������������� 0~1 ֮����������ÿ����һ�� rand�����������Ͳ���һ����� �������Ҫ���� a~b ֮��������������ʹ�ñ任 rand����*��b��a��+a �õ��� 4������С�᣺������Ҫ�о��˹ŵ���͵ĸ���������ʱҪע�����㣺

��1���ŵ���͵�ʹ���������������������Ժ����н���ĵȿ����ԡ�

��2���ŵ���͵Ľ��ⲽ�裻 ������ܵĻ����¼����� ������¼� A �������Ļ����¼�����Ȼ�����ù�ʽ P��A��=A�����Ļ����¼��� �ܵĻ����¼�������3������������й㷺��Ӧ�ã����԰������ǰ��ź�ģ��һЩ���飬�������Դ����� ���Լ��������ظ����飬�������ںܶ���е���Ҫ���Բ��ò���������ķ����ѿ����� �䵽���������С�

5�����������������ϰ��

1���� 40 ����ά�У��� 12 ���ij��ȳ��� 30mm��������ȡһ����ȡ�����ȳ��� 30mm �� ��ά�ĸ����ǣ� �� A��30 40B��12 40C��12 30D�����϶�����2�������� 10 ������������ 8 ���Ǻϸ�ģ�2 ���Dz��ϸ�ģ�������ȡһ��ǡΪ�ϸ����� �ĸ����� A��1 5B��1 4C��4 5D��1 103���ڴ�С��ͬ�� 5 �����У�2 ���Ǻ���3 ���ǰ�����������ȡ 2 ��������ȡ�� 2 �� ����������һ������ĸ����� ��

4������ 2 ���ʵؾ��ȵ����ӣ��������Ϊ 8 �ĸ��ʡ�

5�����ü��������� 10 �� 1 �� 20 ֮���ȡ����ֵ���������

6���� 0 ��ʾ���泯�ϣ�1 �����泯�ϣ����ü�������ģ����Ӳ�����顣

6�����۱�׼��

1��B[��ʾ���� 40 ����ά�У��� 12 ���ij��ȳ��� 30mm���������¼�����Ϊ 40�������� �ǵȿ��ܷ����ģ������¼����� 12 �������¼����������¼��ĸ���Ϊ12 �����ѡ B.] 402��C[��ʾ��

������ 1���Ӻ�����ȡһ���������������¼�����Ϊ 10�����г鵽�ϸ����� ��ѧ��������Ϊ�¼� A������ 8 �������¼������ԣ��������Ϊ P��A��=8 4 = .������ 2������ 10 5 2 4 = .] 10 5�������ö����¼��ĸ��ʹ�ʽ��⣬��Ϊ�Ӻ�����ȡһ��������ȡ���ϸ�Ʒ����Ϊ�¼� A�� ��ȡ�����ϸ�Ʒ����Ϊ�¼� B�� ǡΪ�����¼�����ˣ� P��A�� =1��P��B�� =1�� 3��7 [��ʾ���Ǵ�С��ͬ�� 5 ����ֱ�Ϊ�� 1���� 2���� 1���� 2���� 3��������¼�Ϊ��

10 7 .���⻹�������� ���� 10���� 1���� 2������ 1���� 1������ 1���� 2�� �� �� ���� 1���� 3������ 2���� 3�� �� ���� 10 ���������� ����һ��������¼����� 7 �������¼��� ���ԣ� �����¼��ĸ���Ϊ���¼��ĸ��ʺ�Ϊ 1������⣬���������ࡱ �����١����¼��ĸ���ͷ���⣬�����ü� �ӷ�������������¼��ĸ��� P��A�� ��Ȼ������ P��A��1��P��A�����]��

4.�⣺������ 2 �����ӵ������У�ÿ�����Ӿ��ɳ��� 1 �㣬2 �㣬?��6 �� 6 �ֲ�ͬ�Ľ� �������ǰ��������ӱ��ϼǺ� 1��2 �Ա����֣����� 1 �����ӵ�һ����������ͬʱ���� �����ӵĽ������ 6��6=36 �֣� ����������н���У� ���ϵĵ���֮��Ϊ 8 �Ľ���� ��2�� 6����3��5����4��4����5��3����6��2��5 �֣����ԣ������¼��ĸ���Ϊ �� �� �� �� 5���⣺����������� ���� PRB5.36PAND RANDI STAT DEG PANDI��1,20�� STAT DEGPANDI��1,20��3��ENTERENTERSTAT DEG������ENTER�� 10 �μ��ɵõ���6���⣺����������£�

���� PRBPAND RANDI STAT DEG PANDI��0,1�� STAT DEGPANDI��0,1��ENTERENTER ��ѧ����7����ҵ�������������3.3 ���θ���3.3.1��3.3.2 ���θ��ͼ�����������IJ���һ����ѧĿ�꣺

1�� ֪ʶ�뼼�ܣ�

��1����ȷ��⼸�θ��͵ĸ����2�����ռ��θ��͵ĸ��ʹ�ʽ��

P��A��=�����¼�A�����ȣ����������� �� �����ȫ����������ɵ����ȣ�������������3������ݹŵ�����뼸�θ��͵���������ϵ���б�ij�ָ����ǹŵ���ͻ��Ǽ��θ� �ͣ� ��4���˽����������ĸ�� ��5���������ü����������������������������ķ����� ��6�������þ�����������������йظ��ʵ����⣮ 2�� �����뷽����

��1�����ַ���ѧ��ͨ��ʦ����ͬ̽���������ѧ֪ʶ���γɣ�ѧ��Ӧ ����ѧ֪ʶ��������⣬�����ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ�������߼����������� ��2�� ͨ��ģ�����飬��֪Ӧ�����ֽ������ķ������Ծ����ɶ��֡����Ե�����ϰ�ߡ�

3�� ���̬�����ֵ�ۣ�

���ڿε���Ҫ�ص����������࣬ѧϰʱ������ѧ�Ͻ���ѧ ϰϰ�ߡ������ص����ѵ㣺1�����θ��͵ĸ����ʽ��Ӧ�ã� 2�����ü�����������������������������õ����ʵ�ʵ��Ӧ���У�����ѧ�����ѧ�þߣ�1��ͨ���Ա���֪ʶ��̽����ѧϰ����֪��ͼ�ν�����������ķ�����������ѧ˼�����߼��������ѧ������2����ѧ�þߣ�Ͷ��Ƭ�����������ý�� ��ѧ���ġ���ѧ���룺1�������龳���ڸ����۷�չ�����ڣ����Ǿ��Ѿ�ע�⵽ֻ�������ֽ������޸��ȿ��ܽ� ������������Dz����ģ������뿼�������޶�������������������һ���˵���λ�� ʱ������� 8��00 �� 9��00 ֮����κ�һ��ʱ�̣���һ��������Ͷһ��ʯ�ӣ�ʯ�ӿ��� ���ڷ����е��κ�һ��??��Щ������ܳ��ֵĽ���������޶���� ��ѧ����2���������

��1�����θ���ģ�ͣ����ÿ���¼������ĸ���ֻ�빹�ɸ��¼�����ij��� �������������ɱ�������������ĸ���ģ��Ϊ���θ���ģ�ͣ� ��2�����θ��͵ĸ��ʹ�ʽ��

P��A��=�����¼�A�����ȣ����������� �� �����ȫ����������ɵ����ȣ�������������3�����θ��͵��ص㣺1�����������п��ܳ��ֵĽ���������¼��������޶����2��ÿ �������¼����ֵĿ�������ȣ� 3�� ���������

�α������� �� 1 �������������¼� A �����ĸŶ��ǹŵ���ͣ� ���Ǽ��θ��͡�

��1�������������ӣ������������4 �㡱�ĸ��ʣ� ��2����α� P132 ͼ 3��3-1 �е�(2)��ʾ��ͼ����һ��ת�̣�����������ת����Ϸ���涨 ��ָ��ָ�� B ����ʱ���׻�ʤ�������һ�ʤ����׻�ʤ�ĸ��ʡ�

���������⿼��ļ��θ�����ŵ���͵��ص㣬�ŵ���;��������Ժ͵ȿ����ԡ����� �θ��������������г������޶������������¼��������йء�

�⣺

��1�������������ӣ����ֵĿ��ܽ���� 6��6=36 �֣������Ƕ��ǵȿ��ܵģ������ �ڹŵ���ͣ� ��2����Ϸ��ָ��ָ�� B ����ʱ�����޶����������Ҳ��ѷ��֡�ָ��������Ӱ���֡� �� ���ʿ�������Ӱ���ֵ������������ı������������������йأ�������ڼ��θ� �ͣ� �� 2 ij������ij��վ�˳������֪��վ������վ�Ŀͳ���ÿСʱһ�࣬����˵ȳ�ʱ �䲻���� 10 ���ӵĸ��ʣ� �������������� 0��60 ����֮���κ�һ��ʱ�̵���վ�ȳ��ǵȿ��ܵ�,���� 0 �� 60 ���� ֮����������ʱ��,�����ùŵ���͹�ʽ��������¼������ĸ���.����ͨ�����θ��� ������ʹ�ʽ�õ��¼������ĸ���.��Ϊ�ͳ�ÿСʱһ��,���� 0 �� 60 ����֮���κ�һ�� ʱ�̵�վ�ȳ��ǵȿ��ܵ�,���������ĸ�ʱ��ε�վ�ȳ��ĸ���ֻ���ʱ��εij����� ��,�����ʱ��ε�λ���޹�,����ϼ��θ��͵�����.��:�� A={�ȴ���ʱ�䲻���� 10 ����},���������ĵ��¼� A ǡ���ǵ�վ�ȳ���ʱ��λ�� [50,60]��һʱ�����,����ɼ��θ��͵ĸ��ʹ�ʽ,�� P(A)= ʱ�䲻���� 10 ���ӵĸ���Ϊ60?50 1 = �������˵ȳ� 60 61 �� 6С�᣺�ڱ����У���վ�ȳ���ʱ�� X ������ģ������� 0 �� 60 ֮����κ�һ�̣������� �ȿ��ܵģ����dz� X ����[0,60]�ϵľ��ȷֲ���X Ϊ[0,60]�ϵľ���������� ��ϰ��1����֪�����г�ÿ 10min һ�࣬�ڳ�վͣ 1min����˿͵���վ̨�������ϳ��ĸ� �ʡ�

2��������� 6m ��ľ����ϵһ�����ӣ����������Ϲ�һյ�ƣ���������˾��붼���� 2m ��ѧ�����ĸ��ʣ�1 �� 11 2 1 2���ǡ��������˾��붼���� 2m��Ϊ�¼� A���� P(A)= = �� 6 3�⣺1���ɼ��θ���֪�������¼� A �ĸ���Ϊ P(A)= �� 3 �� 1 ��ƽ��ǧ�׵ĺ������� 40 ƽ��ǧ�׵Ĵ�½�ܴ�����ʯ�ͣ� �����ں���������һ ����̽���굽�Ͳ���ĸ����Ƕ��٣� ������ʯ���� 1 ��ƽ��ǧ�׵ĺ����½�ܵķֲ����Կ���������Ķ� 40 ƽ��ǧ�׿ɿ��� �����¼�������������м��θ��͹�ʽ������ø��ʡ�

�⣺�ǡ��굽�Ͳ��桱Ϊ�¼� A���� P(A)=����ʯ�͵Ĵ�½����� 40 = =0.004�� ���к���Ĵ�½����� 10000���굽�Ͳ���ĸ����� 0.004�� �� 4 �� 1 ���߲�С�������л�����һ�ִ����ղ������ӣ� �������ȡ�� 10 ������ ��ȡ�� �������к������ղ������ӵĸ����Ƕ��٣� ���������������� 1 ���еķֲ����Կ���������ģ�ȡ�õ� 10 �������ӿ����������¼� ������1 �����ӿ�������������н�����ɵ������á�����ȡ���ʽ��������ʡ�

�⣺ȡ�� 10 �������ӣ����С����в����ӡ���һ�¼���Ϊ A���� P(A)=ȡ����������� 10 = =0.01�� �������ӵ���� 1000��ȡ���������к������ղ������ӵĸ����� 0.01�� �� 5 ȡһ������Ϊ 3m �����ӣ���ֱ��������λ�ü��ϣ���ô�������εij�����С�� 1m �ĸ����ж�� ������������λ�ü������ӣ������λ�õ�һ�˵�ľ���ȡ��[0��3]�ڵ������������� ÿһ��ʵ����ȡ�����ǵȿ��ܵġ����������λ�ü������ӵ����н���������¼����� Ӧ[0��3]�ϵľ��������������ȡ�õ�[1��2]�ڵ�������ͱ�ʾ����λ����˵������ [1��2]�ڣ�Ҳ���Ǽ������γ�����С�� 1m������ȡ�õ�[1��2]�ڵ������������[0��3] �ڸ���֮�Ⱦ����¼� A �����ĸ��ʡ�

�ⷨ 1��

��1�����ü���������������һ�� 0 �� 1 ����ľ�������� a1=RAND�� ��2�����������任��a=a1*3�� ��3��ͳ�Ƴ�[1��2]��������ĸ��� N1 ��[0��3] ��������ĸ��� N�� ��4������Ƶ�� fn(A)=N1 ��Ϊ���� P��A���Ľ���ֵ�� N�ⷨ 2����һ������ָ���Բ�̣���Բ�����ȷ֣����Ͽ̶�[0��3]������ 3 �� 0 �غϣ� ��ת ��Բ�̼���ָ����[1��2]����ʾ��������λ����[1��2]��Χ�ڣ��Ĵ��� N1 �������ܴ��� ��ѧ����N���� fn(A)=N1 ��Ϊ���� P��A���Ľ���ֵ�� NС�᣺�������ģ��Ĺؼ��ǰ�ʵ���������¼� A �������¼������Ӧ������ת��Ϊ�� �����ķ�Χ���ⷨ 2 ��ת�̲�������������ַ����������Զ��ֲ���������ʱ�������� ����������ܴܺⷨ 1 �ü������������������Բ�����������������ֿ����Զ� ͳ������Ľ����ͬʱ�����ڶ�ʱ���ڶ���ظ����飬���Զ�������������Ժ͹��� ���и���̵���ʶ�� �� 6 �ڳ�Ϊ 12cm ���߶� AB ����ȡһ�� M�������߶� AM Ϊ���������Σ���������� �ε�������� 36cm2 �� 81cm2 ֮��ĸ��ʣ� ������

�����ε����ֻ��߳��йأ� �������ת��Ϊ�� 12cm �����߶� AB ����ȡһ�� M�� ��ʹ�� AM �ij��Ƚ��� 6cm �� 9cm ֮��ĸ��ʣ� �⣺

��1���ü��������һ��[0��1]�ھ�������� a1=RAND�� ��2�����������任��a=a1*12 �õ�[0��12]�ڵľ���������� ��3��ͳ�������ܴ��� N ��[6��9]����������� N1 ��4������Ƶ��N1 �� N���¼� A={������� 36cm2 �� 81cm2 ֮��}={���Ƚ��� 6cm �� 9cm ֮��}���� P��A���� ����ֵΪ fn(A)=N1 �� N4������С�᣺1�����θ����������ڹŵ���͵���һ����ģ�ͣ�ʹ�ü��θ��͵ĸ��ʼ��㹫ʽ ʱ��һ��Ҫע��������������ÿ���¼������ĸ���ֻ�빹�ɸ��¼�����ij��ȳɱ����� 2��������������ճ������У����Ź㷺��Ӧ�ã����ǿ������ü������������������� ����������Ӷ���ģ��������飬����巽���ǣ�����һ������ģ�ͣ�����ijЩ���Ǹ� ��Ȥ�����������ֵ������ ���йأ�Ȼ������ʵ������飬��ͨ���������Ľ���� ȷ����Щ���� 5�����������������ϰ��

1���� 500ml ��ˮ����һ�����ij棬�ִ������ȡ�� 2ml ˮ���ŵ���΢���¹۲죬���� ���ij�ĸ����ǣ� �� A��0.5 B��0.4 C��0.004 D������ȷ�� 2��ƽ���ϻ���һЩ�˴���� 2a ��ƽ���ߣ���һö�뾶 r

6�����۱�׼��

1��C����ʾ������ȡˮ��������ԣ������¼� A��

����ȡ�� 2ml ��ˮ�����в��ij桱�ĸ� �ʵ���ˮ��������������֮��2 =0.004�� 5002���⣺�ѡ�Ӳ�Ҳ�����һ��ƽ�������������¼���Ϊ�¼� A��Ϊ��ȷ��Ӳ�ҵ�λ�ã��� Ӳ������ O �������ƽ���������� OM������Ϊ M����ͼ��ʾ�������߶� OM ���� ������ OM����ȡֵ��Χ����[o,a]��ֻ�е� r��OM��a ʱӲ�Ҳ���ƽ������������������ �¼� A �ĸ��ʾ��� P��A��=(r,a]�ij��� a?r = [0,a]�ij��� a3����ʾ������Ӧ�ü������������������ģ�����飬�밴������IJ��������ɡ�

��1���� 1~45 �� 45 ��������� 45 ���ˣ� ��2���ü��������� 1~45 ֮��������������¼�� ��3���������ݲ������±� ���� ���� 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 600 650 700 750 800 850 900 1000 10501 ���� ��Ƶ�� 1 ���� ��Ƶ�� ��4�������ȶ��� 1 ���ֵ�Ƶ�ʹ���ǡ��ѡ��ѧ���׵Ļ��ᡣ4���⣺���±��ɼ������������ 0~1 ֮�������������Ƿֱ��ʾ����㣨x,y������ �ꡣ���һ���㣨x,y������ y��-x2+1���ͱ�ʾ������������� A �ڣ����±������һ�� ��Ӧ�ؾ����� 1�������� 0��x 0.598895 0.512284 0.496841 0.112796 0.359600 0.101260y 0.940794 0.118961 0.784417 0.690634 0.371441 0.650512���� 0 1 0 1 1 1 ��ѧ����?0.947386 0.117618 0.516465 0.596393?0.902127 0.305673 0.222907 0.969695?0 1 1 07����ҵ�������������